ZARZ
DZANIE FINANSAMI PRZEDSI
BIORSTW
TEMAT : Ogólne pojęcia zarządzania finansami przedsiębiorstw.
PRZEDSI
BIORSTWO
Przedsiębiorstwo  system ekonomiczny produkujący wyroby na sprzedaż, świadczący odpłatnie usługi, prowa-
dzÄ…cy handel.
Dotyczą sfer pieniężnych. Patrzymy na przedsiębiorstwo przez pryzmat finansów (przepływy pieniężne).
FINANSE PRZEDSI
BIORSTW
Zjawiska ekonomiczne związane z gromadzeniem i wydatkowaniem środków pieniężnych na cele działalności
gospodarczej firmy określa się mianem finansów przedsiębiorstw.
TRZY OBSZARY DECYDUJ
CE O FINANSACH PRZEDSI
BIORSTW
Na czym polega gospodarowanie finansami w przedsiębiorstwie :
a) określenie spodziewanych korzyści i kosztów wynikających z form zaangażowania środków finansowych
przedsiębiorstwa (stwierdzenie jakie możemy ponieść koszty a jakie korzyści),
b) alokacja środków (w co lokować, w jakie formy majątku trwałego),
c) wybór z
ródeł finansowania (jak dobrać z
ródła finansowania, czy dokonać emisji akcji czy kredyt bankowy, le-
asing, kredyt kupiecki),
ZAA
OŻENIA DOTYCZ
CE CELU DZIAA
ANIA PRZEDSI
BIORSTWA
Podstawowym długookresowym celem przedsiębiorstwa jest maksymalizacja finansowych korzyści właści-
cieli, czyli maksymalizacja wartości firmy w długim okresie czasu.
Maksymalizacja wartości firmy jest najważniejszym celem.
DLACZEGO NIE MAKSYMALIZACJA ZYSKÓW ?
- nie bierze się pod uwagę rozłożenia w czasie.
- nie bierze się pod uwagę ryzyka (ryzyko operacyjne ; ryzyko finansowe  będzie wzrastać, firmy mają proble-
my ze spłaceniem tych zobowiązań),
ZNACZENIE ZARZ
DZANIA FINANSAMI
Praktycznie każda decyzja firmy ma implikacje finansowe i dyrektorzy nie zajmujący się finansami muszą po
prostu orientować się w finansach, aby móc włączyć te implikacje w swoje własne specjalistyczne analizy.
Większość dyrektorów generalnych w tysiącu czołowych firm USA zaczynało karierę w branży finansowej.
1
OBSZARY ODPOWIEDZIALNOÅšCI ZARZ
DZAJ
CEGO FINANSAMI
1. Prognozowanie i planowanie
2. Inwestycje materialne i decyzje finansowe
3. Koordynacja i kontrola
4. Rynki kapitałowe
W aspekcie przedmiotowym ZJAWISKA FINANSOWE przedstawia się w różnych wyodrębnionych sferach
działalności przedsiębiorstwa :
1. Działalność bieżąca (podstawowa w firmie, cała sfera produkcji  zaopatrzenie, zatrudnienie, zarządzanie go-
tówką, zapasami).
2. Działalność inwestycyjna (rozwojowa).
TEMAT : Działalności bieżące.
Aktywa Pasywa
MT
KW
Zob. długo-
KON
Z
terminowe
MO
Zob. krótko-
N
terminowe
G
MT  majątek trwały KW  kapitał własny
MO  majÄ…tek obrotowy
Z  zapasy
N  należności
G  gotówka (środki pieniężne)
KON  Kapitał obrotowy netto
Interesują nas Zobowiązania krótkoterminowe (wobec pracowników, Urzędów Skarbowych).
KON = MO  Zob. krótkoterminowe
(KON to różnica między majątkiem obrotowym z zob. krótkoterminowymi)
KON = Z + N + G  Zob. krótkoterminowe
2
CELE ZARZ
DZANIA KAPITAA
EM OBOWI
ZKOWYM NETTO (ZARZ
DZANIE DZIAA
ALNOÅšCI
BIEÅ»
C
)
TO :
1. zapewnienie utrzymania płynności finansowej (główny cel).
2. dążenie do optymalizacji wielkości i struktury aktywów bieżących z punktu widzenia minimalizacji kosztów
utrzymywania tych aktywów.
3. zmierzanie do kształtowania struktury z
ródeł finansowania aktywów bieżących, sprzyjających minimalizacji
kosztów ich finansowania (chodzi o stronę pasywów).
KR
ŻENIE KAPITAA
U OBROTOWEGO
gotówka
zobowiÄ…zania wobec
należności zakup
dostawców
materiałów
wyroby produkcja
gotowe w toku
ETAPY CYKLU KAPITAA
U OBROTOWEGO
I  zakup materiałów, surowców do produkcji,
II  produkcja w toku (angażujemy siłę roboczą, która przetwarza surowce w produkty i półprodukty w toku) 
trwa pewien czas,
III  krążenie kapitału obrotowego netto (wyroby gotowe leżą kilka dni w magazynie)  zamrożenie środków
pieniężnych może trwać kilka miesięcy,
IV  powstanie należności (sprzedajemy towar kontrahentowi, płatność w póz
niej),
V  spływ gotówki z należności  cykl zostaje zamknięty.
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI
Cykl konwersji gotówki  jest okresem między dokonaniem płatności, a uzyskaniem wpływów środków pienięż-
nych. Nazywany jest często cyklem od gotówki do gotówki. Długość cyklu konwersji gotówki jest zdetermino-
wana :
1. długością okresu utrzymywania (konwersji) zapasów (OUZ), który trwa do momentu ich zakupu do sprze-
dania wyrobu gotowego.
2. długością okresu spływu należności (OSN).
3. długością okresu regulowania zobowiązań (ORZ)  odroczenie płatności (o ile nam odroczono)
CKG = OUZ + OSN  ORZ
3
Cykl konwersji gotówki jest równy okresowi jaki upływa od faktycznego wydatkowania środków na opłacenie za-
sobów potrzebnych do produkcji (materiały i praca) do uzyskania przez firmę wpływów pieniężnych ze sprzedaży
produktów.
Wyraża nam liczbę dni na jaką przedsiębiorstwo musi zapewnić inne niż zobowiązania bieżące z
ródła finansowa-
nia działalności operacyjnej.
PRZYKA
ADOWY MODEL CYKLU KONWENCJI GOTÓWKI
okres utrzymania zapasów okres spływu należności
OUZ = 55 dni OSN = 25 dni
okres regulowania zobowiązań cykl konwersji gotówki
ORZ = 38 dni CKG = 42 dni
opóz
nienie przychodów  opóz
nienie płatności = opóz
nienie netto
(55 dni + 25 dni)  (38 dni) = (42 dni)
CYKL KONWENCJI GOTÓWKI NALEŻY ZMNIEJSZAĆ PRZEZ :
- zamrożenie kapitału własnego (jak w najmniejszym stopniu),
- kredyt krótkoterminowy (zwiększa się koszty ; kredyt kupiecki  kredyt z odroczeniem na 14, 20, 30, a nawet
90 dni i więcej),
- wydłużenie terminu regulowania zobowiązań (nie dotrzymywanie terminów spowoduje zerwanie dostaw).
Celem firmy powinno być więc maksymalne możliwe skrócenie własnego cyklu konwersji gotówki, bez wyrządza-
nia szkody przedsiębiorstwu. Im dłuższy cykl konwersji gotówki tym większe potrzeby zewnętrznego finansowa-
nia, a takie kosztuje.
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI MOŻE BYĆ SKRÓCONY PRZEZ :
1. redukcję okresu utrzymywania zapasów,
2. skrócenie okresu spływu należności,
3. wydłużenie okresu regulowania zobowiązań,
Działania te powinny być prowadzone w takim stopniu, w jakim nie zwiększą kosztów i nie zmniejszą sprzedaży.
WZORY :
Cykl konwencji gotówki :
CKG = OUZ + OSN  ORZ
Okres utrzymywania zapasu :
4
Z
OUZ = Å" O (zapasy sÄ… uwzglÄ™dniane wedÅ‚ug kosztów)
K
Z  przeciętny stan zapasów w danym okresie,
K  koszty zakupu surowców, materiałów, towarów,
O  liczba dni w okresie (kwartał  90, rok  365),
Z
OUZ = Å" O
S
S  przychody ze sprzedaży
Okres spływu należności :
N
OSN = Å" O
S
S  przychody ze sprzedaży w danym okresie.
N  przeciętny stan należności w danym okresie.
O  liczba dni w okresie.
Okres regulowania zobowiązań :
Zb
ORZ = Å" O
K
Zb  przeciętny stan zobowiązań bieżących (nie ma kredytu krótkoterminowego), są kredyty kupieckie, zob.
wobec pracowników, budżetu, ZUS itp.
K  koszty zakupu surowców, materiałów, towarów.
O  liczba dni w okresie.
Zb
ORZ = Å" O
S
S  przychód ze sprzedaży
Zadanie 1
Sprzedaż w pewnym przedsiębiorstwie osiąga 2,5 mln zł. rocznie, koszty surowców i materiałów wynoszą 1,5
mln zł. rocznie a zapasy stanowią 10 % tych kosztów. Należności spływają przeciętnie po 20 dniach. Jaki musi
być minimalny okres regulowania zobowiązań aby przedsiębiorstwo nie musiało szukać innych z
ródeł finansowa-
nia działalności bieżącej (działalności operacyjnej) .
ORZ = ?
5
(Kiedy OUZ i OSN będą całkowicie pokryte zobowiązaniami? Firma nie będzie musiała już pozyskiwać innych z
ró-
deł finansowania.)
CKG = OUZ + OSN  ORZ
CKG d" 0
ORZ min = > CKG = 0
CKG = OUZ + OSN  ORZ
0 = OUZ + OSN  ORZ
Z
OUZ = Å"O 10 % kosztów = 0,15
K
0.15mln
OUZ = Å" 365dni
1.5mln
OUZ = 36,5 dni
Przeciętny czas utrzymywania zasobów w przedsiębiorstwie wynosi 36,5 dni.
CKG = OUZ + OSN  ORZ
0 = 36,5 + 20  ORZ
ORZ min = 56,5 H" 57 dni
Odp. Aby przedsiębiorstwo nie musiało szukać innych z
ródeł finansowania działalności bieżącej minimalny okres
regulowania zobowiązań powinien wynosić 57 dni.
Zadanie 2
Firma  S finansuje część działalności bieżącej kredytem bankowym. Komórka finansowa szacuje, że w nadcho-
dzącym roku jej należności wzrosną z 1,25 do 1,65 mln zł. Firma chce skrócić okres utrzymywania zapasów z 58
do 50 dni. Okres regulowania zobowiązań nie zmieni się. Wiedząc, że przedsiębiorstwo realizuje sprzedaż o war-
tości 9 mln zł. rocznie, oblicz i zinterpretuj zmianę okresu (cyklu) konwersji gotówki.
"CKG = ? Zmiana cyklu konwersji gotówki
"CKG = "OUZ + "OSN - "ORZ
"OUZ = (- 8) - spadek
"N
"OSN = Å" O (S albo S )
S
0,4
"OSN = Å" 365
9
"OSN = 16,22 H" 17 (bo dany okres regulowania zobowiązań się nie zmienia)
"CKG = (- 8)+17 - 0
6
 " CKG = 9 dni
Odp. Zmiana okresu konwersji gotówki wynosi 9 dni, co jest niekorzystne dla firmy.
Gdyby w pierwszej części nie było zdania :  ... finansuje część działalności bieżącej kredytom bankowym :
- CKG może być ujemne co spowoduje jego wzrost (CKG) i wzrośnie o 9 dni.
 ... finansuje część działalności bieżącej kredytom bankowym  to zdanie sugeruje, że CKG jest dodatnie zno-
wu musi zamrozić kapitał
STRATEGIE ZARZ
DZANIA KAPITAA
EM OBROTOWYM
W ramach zarządzania kapitałem obrotowym przedsiębiorstwa rozstrzygane są dwa zasadnicze problemy :
1. kształtowana jest wielkość i struktura aktywów bieżących, która ma zapewnić niezakłócone funkcjonowa-
nie przedsiębiorstwa oraz optymalizację kosztów zaangażowania tych aktywów.
2. pozyskiwane są fundusze niezbędne do sfinansowania zgromadzonych lub przewidzianych do zgromadze-
nia składników majątku obrotowego.
Sposób w jaki przedsiębiorstwo rozstrzyga te problemy, decyduje o ogólnej strategii przedsiębiorstwa w zakresie
zarządzania kapitałem obrotowym.
Stosowane w praktyce strategie kształtowania wielkości i struktury kapitału obrotowego od strony aktywów i
pasywów można podzielić na :
" konserwatywne,
" umiarkowane,
" agresywne.
STRATEGIA KONSERWATYWNA (podejście skrajne)
- polega na utrzymywaniu stosunkowo wysokich stanów gotówki, zapasów, na stosowaniu liberalnej polityki kre-
dytowania odbiorców (wysokie należności). Jej cechą jest stosunkowo niskie wykorzystanie zobowiązań krótko-
terminowych do finansowania majątku obrotowego. Strategia ta sprzyja z reguły maksymalizacji wielkości sprze-
daży oraz ograniczeniu ryzyka utraty płynności. Prowadzi jednak do wzrostu kosztów (głównie kosztów finanso-
wania) co nie sprzyja uzyskaniu wysokiej rentowności.
STRATEGIA AGRESYWNA (podejście skrajne ; charakterystyczna dla firm, które nie mają własnego kapitału
zapasowego, nie mogą wejść na giełdę)
- jest przeciwieństwem strategii konserwatywnej, wyraża się ona minimalizowaniu stanów gotówki, należności i
zapasów. W stosunkowo dużym zakresie wykorzystuje się zobowiązania krótkoterminowe do finansowania dzia-
łalności bieżącej. Strategia ta sprzyja minimalizowaniu kosztów finansowania kapitału obrotowego oraz w zwięk-
szeniu rentowności przedsiębiorstwa, ale zwiększa ryzyko utraty płynności i może prowadzić do obniżenia wielko-
ści produkcji i sprzedaży.
7
STRATEGIA UMIARKOWANA
- jest strategią pośrednią pomiędzy dwiema omówionymi wyżej. Przeciętny stan zapasów, należności, gotówki,
zobowiązań krótkoterminowych. Jest to pewien stan pośredni.
KRYTERIA, CECHY I RODZAJE STRATEGII FINANSOWANIA PRZEDSI
BIORSTWA
Cechy Rodzaje
Lp. Kryteria Strategia trwania Strategia rozwojowa
(konserwatywna) (agresywna)
1. Ryzyko finansowe zadłużenia Niskie ryzyko finansowe Wysokie ryzyko finansowe
kredytami krótkotermino-  pułapka zadłużenia
wymi
2. Korzystanie z dz
wigni finan- Niskie wykorzystanie Wysokie wykorzystanie
sowej i osłony podatkowej dz
wigni finansowej i dz
wigni finansowej i osłony
osłony podatkowej podatkowej
3. Koszty finansowania Wysokie Niskie
4. Płynność finansowa Stosunkowo wysoka Stosunkowo niska płyn-
płynność (nadpłynność) ność
5. Zyskowność kapitału własne- Niższa Wyższa
go
6. Stopień finansowania mająt- Większy  oznacza to, że Niższy stopień finansowa-
ku obrotowego kapitałem kapitał obrotowy netto nia KON ma wartość ujem-
stałym jest wyższy od zera ną (KON < 0) (zob. krót-
KON > 0 koterminowe finansujÄ… nie
tylko MO ale także część
MT
dz
wignia finansowa  wykorzystuje się kapitał obcy do zwiększenia rentowności kapitału własnego w firmie.
ZARZ
DZANIE NALEŻNOŚCIAMI
Polityka kredytowa
W ramach polityki kredytowej firma musi określić :
" Standardy kredytowe do oceny klientów.
" Limity przyznanych kredytów.
" Warunki kredytu (okres kredytu i ewentualnie stopa dyskonta).
" Procedury ściągania opóz
nionych należności.
STANDARDY KREDYTOWE
8
- to kryteria oceny wiarygodności kredytowej klientów. Pozwalają ustalić wzorzec krańcowego klienta, któremu
firma jest gotowa udzielić kredytu. Można zastosować tutaj tzw. metodę pięciu C kredytu :
1. Charakter klienta (character)  tzn. jego skłonność do terminowego regulowania zobowiązań, jego
skrupulatność w wywiązywaniu się ze swoich zobowiązań.
2. Wielkość kapitałów własnych odbiorcy (capitał).
3. Zdolność klienta do zapłaty (capacity)  ocena oparta na wcześniejszych zapisach księgowych dotyczą-
cych danego klienta i przewidywanych strumieniach napływu środków pieniężnych.
4. Zabezpieczenie spłat kredytu.
5. Elastyczność (conditions)  podatność klienta na zmiany koniunktury czyli na zmiany warunków dzia-
łalności gospodarczej lub na inne szczególne zdarzenia kryzysowe.
Klientów klasyfikuje się odpowiednio do wysokiej, średniej i niskiej klasy ryzyka.
LIMITY PRZYZNANYCH KREDYTÓW
- zależą od oceny jaką uzyskał klient przy określeniu standardu kredytowego. Decyzje przedsiębiorstw o wysoko-
ści kredytowania są najczęściej podejmowane wyłącznie na podstawie własnej oceny wypłacalności klienta.
WARUNKI KREDYTU
- Okres dni sprzedaży
- Dyskonto gotówkowe  jest stosowane głównie przez firmy, które mają kłopoty z płynnością i liczą na
przyspieszenie spływu gotówki Zapis 2/10, net 30 oznacza: Jeśli zapłacisz do 10 dnia otrzymasz 2 % ob-
niżkę ceny, jeżeli nie, termin zapłaty w pełnej wysokości przypada po 30 dniach.
INWESTYCJE
TEMAT : Wartość pieniądza w czasie (Inwestycje  zarys ogólny).
" Wzór na wartość przyszłą pojedynczej wartości pieniężnej - FV :
n
FV = PV Å"(1 + r)
mechanizm procentu przyszłego
PV  wartość obecna pojedynczej wartości płatności
r  stopa procentowa okresu w którym dokonuje się kapitalizacji
n  liczba okresów kapitalizacyjnych
Kapitalizacja jest to zwiększenie wartości obecnej do wartości przyszłej
" Wzór na wartość obecną pojedynczej płynności :
1
PV = FV Å"
n
(1+ k)
1
- współczynnik dyskontujący (zmniejszanie wartości pieniądza)
n
(1+ k)
k  stopa dyskontowa
9
Dyskonto  proces odwrotny do kapitalizacji
" Płatności okresowe:
Płatności okresowe to płatności występujące w równej wysokości, w równych odstępach czasu, przez
znany nam czas.
Przykłady płatności okresowych:
- stypendia naukowe (5 rat co miesiÄ…c),
- zryczałtowane wynagrodzenie,
- czynsz,
Rodzaje płatności okresowych:
- Płatność  Z DOA
U (tzw. model standardowy lub domyślny)
0 1 2 3 ... n A  wartość płatności okresowej
A A A A
- Płatność  Z GÓRY (nie będzie w ostatnim miesiącu płatności)
0 1 2 3 .... n
A A A A
" Wartość przyszła wartości płatności okresowej  FVA:
n
(1+ r) -1
A Å"
FVA  Z DOA
U =
r
r  stopa oprocentowania dla okresu w jakim ponawiana jest płatność
n  liczba płatności
n
(1+ r) -1
AÅ" Å"(1+ r)
FVA  Z GÓRY =
r
" Wartość obecna płatności okresowej  PVA:
n
(1+ k) -1
A Å"
PVA  Z DOA
U = n
k Å"(1+ k)
n
(1+ k) -1
A Å" Å"(1+ k)
PVA  Z GÓRY = n
k Å"(1+ k)
Jeżeli nie jest sprecyzowane czy jest to płatność  z dołu czy  z góry to domyślnie zakładamy, że jest to płat-
ność  z dołu .
10
Zadanie 3
Oblicz ile musisz dzisiaj ulokować w banku oferującym lokatę o oprocentowaniu 11% w skali roku i roczną kapi-
talizacją odsetek by po czterech latach wycofać 80 tys. zł.
1
PV = FV Å"
n
(1+ k)
1
PV = 80000 Å" = 80000 Å" 0,658731 = 52698,48
4
(1+ 0,11)
PV = 52698,48
Zadanie 4
Ile należy ulokować na rachunku bankowym aby co roku przez pięć lat móc wypłacać po 8 tys. zł. jeżeli
roczna stopa procentowa wynosi 13%?
n
(1+ k) -1
PVA = A Å"
n
k(1+ k)
A = 8000
5
(1+ 0,13) -1
PVA Z DOA
U = 8000 Å" = 8000 Å"3,517231 = 28137,85
5
0,13Å"(1+ 0,13)
PVA = 28137,85
TEMAT : Wycena papierów wartościowych.
" Ogólna zasada wyceny papierów wartościowych :
Papiery wartościowe wyceniamy obliczając obecną (zaktualizowaną) wartość wszystkich oczekiwanych do-
chodów pieniężnych związanych z posiadaniem danego papieru wartościowego.
" Wycena obligacji :
Obligacja  papier wartościowy o charakterze wierzycielskim, stanowiący formę kredytu. Emitent obli-
gacji jest więc dłużnikiem właściciela obligacji i w zamian za uzyskane środki pieniężne zobowiązuje się do
spełnienia określonego świadczenia. Zazwyczaj jest to świadczenie pieniężne, ale może być także o cha-
rakterze niepieniężnym np. prawo do zamiany obligacji na akcje spółki będącej emitentem obligacji.
11
 CharakterystykÄ™ obligacji stanowiÄ…:
- wartość nominalna  którą emitent musi zwrócić w terminie wykupu, która znajduje się na obligacji,
- cena emisyjna  cena po której firma sprzedaje obligacje w momencie emisji. Cena emisyjna może
być niższa (obligacja z dyskontem), wyższa (obligacje z premią) lub równa wartości nominalnej.
- stopa oprocentowania (i)  która decyduje o wielkości odsetek,
- termin zapadalności (wykupu)  termin spłaty wartości nominalnej
Wycena obligacji :
- Obligacja kuponowa  to najczęściej spotykany rodzaj obligacji. Charakteryzuje się tym, że nabyw-
ca otrzymuje wartość nominalną w terminie wykupu oraz odsetki w równo odległych odstępach czasu.
- wzór na wycenę tej obligacji:
Wb  wartość bieżąca obligacji (Vo)
Ob Ob Ob Wn
Wb = + + ..... + +
2 n n
(1+ k)
(1+ k) (1+ k) (1+ k)
Ob.  kwota odsetek płatna w równych odstępach czasu
Wn  wartość nominalna obligacji
n  liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu obligacji
k  stopa dyskontowa, czyli żądana przez inwestorów stopa zwrotu inwestycji o tym samym poziomie ry-
zyka
Analiza wpływu zmian stopy dyskontowej oraz okresu pozostającego do wykupu obligacji na jej wartość.
Zadanie 5
Skarb Państwa emituje obligacje kuponowe A i B. Oba typy charakteryzują się wartością nominalną po 1000 zł.,
równym oprocentowaniem i = 10%. Odsetki są płatne raz w roku (na koniec roku). Obligacja A ma termin wyku-
pu 2 lata a obligacja B - 4 lata
Oblicz wartość obligacji zakładając, że:
1. stopa dyskontowa wynosi 10%
2. stopa dyskontowa wynosi 12%
3. stopa dyskontowa wynosi 8%
Ad. a) k = 10%
Obligacja A : odsetki płatne 10 % od wartości nominalnej Wn = 1000, i = 10 %
12
100 100 1000
Vo = + + = 1000zł.
2 2
(1- 0,1)
(1+ 0,1) (1+ 0,1)
Ob. = 0,1 * 1000 = 100
Obligacja B : te wartości występują w tym samym
okresie czasu
100 100 100 100 +1000
Vo = + + + = 1000zł
2 3 4
(1- 0,1)
(1+ 0,1) (1+ 0,1) (1+ 0,1)
Wnioski: W przypadku gdy i = k niezależnie od terminu wykupu wartości obligacji są sobie równe (są równe
wartości nominalnej).
Ad. b) k =12% i = 10 %
Obligacja A:
100 100 1000
Vo = + + = 966,2
2 2
(1+ 0,12)
(1+ 0,12) (1+ 0,12)
Obligacja B:
100 100 100 100 +1000
Vo = + + + = 939,2 zł.
2 3 4
(1+ 0,12)
(1+ 0,12) (1+ 0,12) (1+ 0,12)
Wnioski: Przy wyższej niż oprocentowanie obligacji stopie dyskontowej wartość obligacji jest mniejsza od jej
wartości nominalnej (obligacja sprzedawana będzie z dyskontem). Im dłuższy okres pozostaje do wykupu
tym, w tym przypadku, mniejsza będzie wartość obligacji.
Ad. c) k = 8% i = 10 %
Obligacja A:
100 100 1000
Vo = + + = 1035,72
2 2
(1+ 0,08)
(1+ 0,08) (1+ 0,08)
13
Obligacja B:
100 100 100 100 +1000
Vo = + + + = 1066,2
2 3 4
(1+ 0,08)
(1+ 0,08) (1+ 0,08) (1+ 0,08)
Wnioski: Przy niższej niż oprocentowanie stopie dyskontowej wartość obligacji jest wyższa od jej wartości
nominalnej (obligacja będzie sprzedawana z premią). W tym przypadku im dłuższy okres pozostaje do wy-
kupu tym wyższa będzie jej wartość.
Zadanie 6
Czy warto kupić obligacje za kwotę 1590 zł. jeżeli:
- termin wykupu wynosi 5 lat
- wartość nominalna obligacji to 1500 zł.
- oprocentowanie obligacji wynosi 10%
- stopa dyskontowa 8%
150 150 150 150 150 1500
Wb = + + + + +
2 3 4 5 5
(1+ 0,08)
(1+ 0,08) (1+ 0,08) (1+ 0,08) (1+ 0,08) (1+ 0,08)
PVA (płatności okresowe)
A PVA
5
(1+ 0,08) -1 1500
Wb = 150 Å" +
5 5
0,08Å"(1+ 0,08) (1+ 0,08)
Wb = 1619,78 zł.
TEMAT : Zarządzanie należnościami.
Faktoring
" Faktoring - to usługa polegająca na nabywaniu wierzytelności z tytułu dostaw produktów lub usług, przez
wyspecjalizowaną instytucję faktoringową oraz na świadczeniu przez nią usług dodatkowych.
" Podmiotami umowy faktoringowej sÄ… :
- faktorant - jako dostawca towarów bądz
usług, uprawnionych do otrzymania świadczenia pieniężnego z
tytułu dostawy lub usługi; przysługuje mu wierzytelność w stosunku do dłużnika (odbiorcy towarów lub
usług), którą to wierzytelność sprzedaje wyspecjalizowanej instytucji czyli faktorowi,
- dłużnik - będący odbiorcą towarów bądz
usług, zobowiązany z tytułu nabytych towarów bądz
usług do
uiszczenia wierzycielowi (faktorowi) świadczenia pieniężnego oraz
14
- faktor - to znaczy wyspecjalizowany podmiot finansowy (bank, spółka faktoringowa, indywidualni przed-
siębiorcy), nabywający wierzytelności przysługujące faktorantom (przedsiębiorcom) wobec ich dłużników
oraz świadczący dodatkowe usługi na rzecz faktoranta.
" Występują więc trzy podmioty faktoringu, ale umowa zawarta jest pomiędzy dwiema stronami : faktorantem
i faktorem. Dłużnik praktycznie nie ma wpływu na dojście do skutku faktoringu, ale jego sytuacja nie może
się pogorszyć na skutek cesji wierzytelności (art. 509 Kodeksu Cywilnego).
" Prócz funkcji finansowania wierzyciela przedmiotem faktoringu mogą być następujące usługi dodatkowe :
- windykacja należności,
- okresowe badanie sytuacji ekonomiczno  finansowej dłużnika,
- udzielanie kredytów i pożyczek,
- prowadzenie rozliczeń transakcji pomiędzy faktorantem a dłużnikiem,
" Faktoring jest znakomitym rozwiązaniem dla przedsiębiorstw małych i średnich.
" Podstawową zaletą faktoringu jest jego funkcja finansowa : otrzymywanie środków pieniężnych po przedsta-
wieniu wcześniej wierzytelności do wykupu.
Do innych zalet faktoringu należą :
- prosta procedura załatwiania formalności, co zdecydowanie skraca czas oczekiwania na środki pieniężne,
- możliwość częściowego przeniesienia ryzyka wypłacalności dłużnika na faktora,
- pośrednictwo trzeciego podmiotu (faktora) między kontrahentami wpływa mobilizująco na terminowość
wzajemnych rozliczeń,
- możliwość korzystania z doświadczeń faktora w dziedzinie skutecznego ściągania należności,
- świadczenie innych usług dodatkowych w ramach umowy faktoringowej,
- możliwość uzyskania u faktora dodatkowych pożyczek i kredytów związanych z faktoringiem,
- zmniejszenie w przedsiębiorstwie kosztów administracyjnych związanych ze ściąganiem należności (ko-
nieczność odzyskiwania należności uniemożliwiała pracownikom wykonywanie innych prac).
" Wady :
- w niektórych przypadkach pośrednictwo faktora między kontrahentami prowadzi do zerwania kontaktów
handlowych,
- możliwość uzależnienia faktoranta od faktora,
- w większości przypadków koszt faktoringu jest wyższy od kosztu kredytu bankowego.
" Wyróżniamy następujące formy organizacji faktoringu :
- faktoring właściwy (pełny) - polega na definitywnym przeniesieniu wierzytelności przez przedsiębiorstwo
(faktoranta) na faktora wraz z przejęciem pełnego ryzyka wypłacalności dłużnika (art. 516 Kodeksu Cy-
wilnego),
- faktoring niewłaściwy (niepełny) - jest to sprzedaż wierzytelności przez faktoranta faktorowi bez przej-
mowania przez faktora ryzyka wypłacalności dłużnika, co w praktyce oznacza, że jeżeli dłużnik nie doko-
nał płatności, to dokona jej za niego faktorant,
- faktoring mieszany - łączy w sobie cechy faktoringu właściwego i niewłaściwego, a mianowicie faktor
przyjmuje ryzyko wypłacalności dłużnika jedynie do określonej wysokości. Jeśli zadłużenie będzie wyż-
sze, to ryzyko wypłacalności powyżej określonej w umowie kwoty faktor przeleje z powrotem na fakto-
ranta.
15
" Koszty faktoringu są ściśle związane z warunkami umowy faktoringu i z usługami świadczącymi przez faktora.
Na koszty te składają się :
1. należność faktora z tytułu administrowania wierzytelnością,
2. należność za przyjęcie ryzyka niewypłacalności dłużnika,
3. odsetki w przypadku zaliczkowania należności,
4. należność do czynności przygotowawcze przed zawarciem umowy faktoringu, a więc za zbadanie wiary-
godności kredytowej faktoranta i dłużników oraz przygotowanie umowy.
Analiza korzyści
Analiza korzyści kredytu kupieckiego w klasycznej postaci :
2 % / 7 / net 30
" Analiza korzyści  koszty w polityce udzielania kredytu kupieckiego w postaci klasycznej.
" Analizując opłacalność wprowadzenia nowej polityki sprzedaży przy pomocy kredytu kupieckiego w klasycznej
postaci (ze skontem) należy określić i porównać następujące koszty i korzyści :
Skonto  rabat udzielony za wcześniejsze udzielenie płatności.
Koszty : wartość udzielonego skonta (opustu),
Ewentualne korzyści :
o zmniejszenie inwestycji w należności  spadek kosztów finansowania,
o zmniejszenie należności nieściągalnych,
o zmniejszenie kosztów administracyjnych.
Zadanie 7
Przedsiębiorstwo X rozważa wprowadzenie nowej polityki kredytowania odbiorców. Dotychczas odbiorcy płacili
średnio w terminie 55 dni rocznie. Roczne przychody wynoszą 4.000.000 zł., a należności nieściągalne 40.000 zł.
Spółka chce wprowadzić skonto za wcześniejszą płatność na warunkach 2 % / 10 net 50. Szacuje się, że 40 %
klientów skorzysta z tej oferty i będzie płacić do 10-tego dnia. Natomiast pozostali będą płacić średnio w terminie
60dni. Przewiduje się, że należność nieściągalne zmniejszą się do kwoty 32.000 zł. rocznie, a w tym samym cza-
sie zaoszczędzi się 4.000 zł. na kosztach administracyjnej obsługi należności. Czy warto zaproponować nowe
warunki kredytu jeżeli roczny koszt oprocentowania kredytu bankowego finansującego należności wynosi 18 % ?
Rozwiązanie  analiza korzyści i kosztów - analiza przyrostowa (analiza zmian)
1. Koszt : udzielony opust :
40% klientów Å" 4000000 Å" 2% = -32000 zÅ‚
2. Korzyść : zmniejszenie inwestycji w należności  spadek kosztów finansowania należności :
N
OSN = Å" O
S
16
OSN Å" S
N =
O
I  sytuacja przed wprowadzeniem zmian
55Å" 4000000
N = = 611111,11zł (należności przed zmianą)
360
II  sytuacja po zmianach
10dni Å" 40% Å" 4000000 60dni Å" 60% Å" 4000000
N = + = 444444,44zł (należności po
360dni 360dni
zmianie.
444.444,44  611.111,11 = - 166.666,67  czyli SPADEK stanu należności (oznacza oszczędności na kosztach
finansowania)
a zatem :
Spadek rocznych kosztów finansowania = 166666,67 Å" 0,18 = 30000 zÅ‚
3. Zmniejszenie się należności nieściągalnych = 8.000 zł
4. Zmniejszenie kosztów administracyjnych = 4.000 zł
Ogółem korzyści ze zmian = 10.000 zł
Wniosek : Opłaca się wprowadzić nową politykę udzielania kredytu kupieckiego.
22.12.01 wykład nr 5
WYCENA AKCJI
I. Wycena dla inwestorów nabywających akcje w celu ich długookresowego posiadania (bez
zamiaru sprzedaży)
Dyskontowanie strumienia oczekiwań dywidendy
Va=D1/(1+k)1+D2/(1+k)2+& +Dn/(1+k)n
Va  wartość akcji
D  oczekiwana wartość dywidend w kolejnych okresach
n  liczba okresów
k  stopa dyskontowa oczekiwana przez inwestorów stopa zwrotu z inwestycji o tym samym poziomie ryzyka
1. Przypadek wyceny akcji uprzywilejowanych (mają prawo do otrzymania stałych dywidend)
Va=D/K, gdzie D to stała wartość dywidend a K stopa zwrotu oczekiwana przez inwestora
2. Przypadek wyceny akcji zwykłych przy założeniu wzrostu wartości wypłacanych dywidend o stopę równą
g. Model Gordona.
Va=D0(1+g)/k-g przy założeniu k>g
Va=D1/k-g
Gdzie D0 to dywidenda wypłacana w bieżącym okresie
g to stopa wzrostu dywidendy
D1 to dywidenda wypłacana w okresie I (pierwsza przyszła dywidenda)
17
II. Wycena akcji dla inwestora zamierzającego zrealizować zysk wynikający ze wzrostu cen akcji.
Ve=D1/(1+k)1+D2/(1+k)2+...+Dn(1+k)n+Pn/(1+k)n
Pn  cena akcji w okresie n
Zadanie 1.
Żądana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 15%. Obecnie akcja przyniosła 300 PLN dywi-
dendy. Oblicz wartość akcji spółki w zależności od podanych niżej oczekiwań co do przyszłych dywi-
dend
a) w dłuższym okresie czasy dywidenda pozostanie na stałym poziomie
b) w dłuższym okresie czasu dywidenda będzie rosła o 5% rocznie
RozwiÄ…zanie
a) Va=D/K=300/0,15=2000
b) Ve=300(1+0,05)/0,15-0,05=3150
Zadanie 2.
Co roku w firmie X 80% zysku netto przeznacza siÄ™ na reinwestycje. Zysk na akcjÄ™ wyniesie 15
PLN i będzie rósł o 5% rocznie. Oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 15%. Jaka jest
wartość tej akcji.
D1=15x0,2=3
Ve=D1/k-g=3/0,15-0,05=30
KOSZTY KAPITAA
U PRZEDSI
BIORSTWA
Koszt kapitału przedsiębiorstwa jest średnią ważoną kosztu kapitału własnego i kosztu kapitału obcego.
Wagami są udziały kapitału własnego i obcego w kapitale całkowitym.
WACC=(Ve/Ve+Vd)*re+(Vd/Ve+Vd)*rd
Ve- wartość kapitału własnego
Vd- wartość kapitału obcego
re- koszt kapitału własnego
rd- koszt kapitału obcego
rd=i(1-T), bo uwzględniamy tarczę podatkową na odsetkach
i-stopa oprocentowania długu
T-stawka podatku dochodowego
Ten wzór obowiązuje w przypadku firm płacących podatek dochodowy
rd=i dla firm zwolnionych z podatku lub notujÄ…cych stratÄ™
Ustalamy koszty kapitału własnego re
18
1. Metody oparte na dyskontowaniu dywidendy
Koszt kapitału własnego będzie określany poprzez wypłaconą przez przedsiębiorstwo dy-
widendę oraz cenę rynkową akcji przedsiębiorstwa.
a) ustalanie kosztu w przypadku wypłacania stałej wartości dywidend
Va=D/k; P zastępuje Va, re  k i otrzymujemy re=D/P
b) ustalenie kosztu przy założeniu, że wartość wypłacanych dywidend będzie rosła o stopę równą g
Va=D0(1+g)/k-g; P zastępuje Va, a re  k i otrzymujemy re=+g lub D1/P+g
2 metoda. Model oparty wyceny aktywów kapitałowych.
Korzystając z tego modelu można określić koszt kapitału własnego poprzez zwrot inwestycji
pozbawionych ryzyka, stopÄ™ zwrotu z portfela rynkowego oraz wskaz
nik ² (beta)
re=rf+ ²(rm-rf)
rf  stopa zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka (bony i obligacje skarbowe)
rm-rf  premia za ryzyko
²  wskaz
nik wrażliwości stopy zwrotu z inwestycji w akcje badanej spółki na zmiany sto-
py
zwrotu z inwestycji w portfel rynkowy. Jest to miara ryzyka inwestycji w dane akcje. Im
wiÄ™ksze ² tym wiÄ™ksze ryzyko. Liczone na podstawie historycznych danych notowaÅ„ (co
najmniej z 60 miesięcy).
Zadanie 3.
Na podstawie poniższych danych oblicz średnioważony koszt kapitału przedsiębiorstwa Y
- aktualna cena 1 akcji firmy 7 PLN
- oczekuje się wypłat stałej dywidendy 1,6 PLN na akcję
- wartość kapitału własnego wynosi 640.000 PLN
- stawka podatku dochodowego 28%
- wartość kredytu finansującego działalność firmy 320.000 PLN
- oprocentowanie roczne tego kredytu 16%
WACC=(Ve/Ve+Vd)*re+(Vd/Ve+Vd)*rd
rd=i(1-T)=0,16(1-0,28)=0,1152
re=D/P=1,6/7=0,2286
WACC=(640.000/640.000+320.000)*0,2286+(320.000/960.000)*0,1152=0,1908=19,08%
Interpretacja: Każda złotówka kapitału zaangażowanego w tym przedsiębiorstwo kosztują prze-
ciętnie 19,08 grosza. Przedsiębiorstwo powinno podejmować tylko takie inwestycje, z których ocze-
kiwana stopa zwrotu jest nie mniejsza niż 19,08%.
Zadanie 4.
Firma wypłaciła w bieżącym roku 10 PLN dywidendy na każdą akcję, a w przyszłym planuje
wypłacić 10 PLN i 60 groszy. Zakłada się, że w przyszłości taki trend wzrostu dywidendy zostanie
utrzymany. Wiedząc, że cena akcji wynosi 100 PLN oszacuj wartość kapitału własnego.
re=(D0(1+g)/P)+g
19
re=(D1/P) + g
D0(1+g)=D1
g=(D1/D0)-1
re=10,6/100+0,06=0,1666=16,66%
20