Fundamenty Elektroniki
W poprzednim odcinku
zasygnalizowano w ogólnym Przetwornice impulsowe
zarysie problem szczeliny
Potworki i straszydła
powietrznej w rdzeniu ferrytowym.
r
y
s
u
n
k
u
2
0
b
WpÅ‚yw szczeliny Na rysunku 20b znajdziesz odpowiedni SMM = I × z = SMM + SMM =
X Y
SprawÄ™ szczeliny zasygnalizowaÅ‚em ci obwód magnetyczny: rdzeÅ„ ferrytowy ze H ×l +H ×l
X X Y Y
na prostym przykładzie  sprężynek po- szczeliną. Do tej pory wszystko jest jasne  na-
wietrza. Naprawdę nie chciałem cię mę- Odwołajmy się do obwodu elektrycz- pięcie w obu przypadkach rozłoży się na
czyć, ale niestety muszę ci podać kolejne nego z rysunku 20a. Gdybyśmy znali dłu- dwie części.
ważne informacje. Musimy bardziej wnik- gość tych prętów oraz wartość G (napię- Co możesz powiedzieć o wartości G
X
liwie przeanalizować wpływ szczeliny na cia przypadającego na jednostkę długoś- i G oraz H i H ?
Y X Y
obwód magnetyczny. ci) dla każdego pręta, to możemy skorzys- Pomyśl sam.
Do tej pory analizowaliśmy toroidalny tać z zależności Szczerze mówiąc, z ostatniego wzoru
rdzeÅ„ ferrytowy o dÅ‚ugoÅ›ci l z cewkÄ… U=G×l rzeczywiÅ›cie niewiele wynika... Ponieważ
o z zwojach. i zapisać: l + l = l możesz przypuszczać, że natę-
X Y
Oto bardzo ważny wzór, który już dob- U =U +U =G ×l +G ×l żenie pola H albo jest równe natężeniu
A X Y X X Y Y X
rze znasz: Analogicznie możemy zapisać: H w rdzeniu bez szczeliny, albo jest
mniejsze. Zapewne nie jest większe, bo
SMM = I × z = H × l
nie ma powodu, by było większe.
Wzór ten jak ulał pasował do rdzenia Żeby to wyjaśnić, spróbuj odpowiedzieć
w kształcie toroidu (por. rysunek 12 na pytanie, czy w obwodzie elektrycznym
w EdW 1/98). G =G ? Na pierwszy rzut oka może ci się
X Y
Teraz dobrą piłką przecięliśmy ten wydawać, że tak  przecież to jest ten sam
rdzeń w pewnym miejscu i mamy rdzeń obwód. Jeśli jednak trochę wytężysz szare
G
n
i
e
ze szczeliną. komórki, dojdziesz do wniosku, że G nie
X
X
m
u
s
i
i
z
a
z
w
y
c
z
a
j
w
c
a
l
e
n
i
e
j
e
s
t
r
ó
w
n
e
Otrzymaliśmy obwód magnetyczny musi i zazwyczaj wcale nie jest równe
G
.
J
e
d
n
a
k
o
w
y
j
e
s
t
t
y
l
k
o
p
r
Ä…
d
e
l
e
k
t
r
y
c
z
n
y
zbudowany z dwóch odcinków o różnych G . Jednakowy jest tylko prąd elektryczny
Y
Y
I
p
Å‚
y
n
Ä…
c
y
p
r
z
e
z
o
b
a
p
r
Ä™
t
y
.
właściwościach magnetycznych. Jak za- I płynący przez oba pręty.
pisać wzorem sytuację? Co z tego wyni- Jeśli chcesz się bawić we wzory, dla
ka w praktyce? obu fragmentów obwodu możemy zapi-
To proste: napięcie magnetyczne się sać na podstawie prawa Ohma (I = U/R):
nie zmieniło, nadal
Ux UY
I = =
SMM = I × z
Rx RY
Ale co z H×l? CaÅ‚kowita dÅ‚ugość nadal W obwodzie magnetycznym jednako-
jest równa l przy czym l =l +l , gdzie l wy jest też prąd (czyli strumień) magne-
X Y X
 długość rdzenia i l  długość szczeliny tyczny Ś oraz indukcja B (bez większego
Y
powietrznej. błędu przyjmujemy, iż pole przekroju
Znów skorzystajmy z analogii. Niech S rdzenia i szczeliny jest takie same). Mo-
teraz nasz obwód elektryczny z rysun- żemy więc zapisać:
ku 11, który potem narysowaliśmy ina-
SMMx SMMY
Åš= =
czej na rysunku 12a, zawiera dwa szere-
Rmx RmY
gowo połączone pręty z różnych metali 
r
y
s
u
n
e
k
2
0
a
sytuację pokazuje rysunek 20a. Oczywiś- Rys. 20a. Obwód elektryczny złożony
Wiesz, że
U
cie napięcie U rozłoży się na tych dwóch
A z dwóch materiałów
A
l
R =
opornościach. Rys. 20b. Obwód magnetyczny ze
Å‚ × S
U =U +U szczelinÄ…
A X Y
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98 75
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
można uważać, że napiÄ™cie  nie ma in- wartość µ. Powietrze i próżnia majÄ… bez-
l
Rm = nego wyjÅ›cia , tylko tak siÄ™ podzielić na nadziejnie maÅ‚Ä… wartość µ, zwykle kilka
µ × S
oba opory, żeby przez te opory popłynął do kilkunastu tysięcy razy mniejszą niż
podstawiamy do poprzednich wzorów: jednakowy (ten sam) prąd. Musi się tak ferryt  na rysunku 21 dla celów poglądo-
podzielić, bo w innym wypadku prąd pły- wych narysowałem trochę zbyt optymis-
Ux × Å‚ × S UY × Å‚ × S
x Y
nÄ…cy przez oba opory (I = U/R) nie byÅ‚by tycznie wykres zależnoÅ›ci B od H (B=µ
I = = 0
lx lY
jednakowy, co przy poÅ‚Ä…czeniu szerego- × Hgdzie µ  przenikalność magnetycz-
0
przekształcamy i porządkujemy: wym jest niemożliwe  prąd płynący na próżni)  zasadniczo prosta reprezen-
przez oba opory musi być ten sam. Ana- tująca powietrze powinna przebiegać
ëÅ‚ öÅ‚
Ux UY
w
a
r
t
o
Å›
c
i
logicznie można powiedzieć, że wartości jeszcze bardziej płasko.
I = S × Å‚ = × Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚
lx x lY Y
íÅ‚ Å‚Å‚
G w obu prętach też się  same dopasu- W ferrycie i w szczelinie musi być za-
G
w
o
b
u
p
r
Ä™
t
a
c
h
t
e
ż
s
i
Ä™

s
a
m
e

d
o
p
a
s
u
j
Ä…
w
t
e
n
s
p
o
s
ó
b
,
b
y
z
a
p
e
w
n
i
ć
p
r
z
e
p
Å‚
y
w
ëÅ‚
SSMx SSMY öÅ‚ jÄ… w ten sposób, by zapewnić przepÅ‚yw chowana taka sama wartość strumienia
Åš= SìÅ‚ × µx = × µY÷Å‚ tego samego prÄ…du przez oba prÄ™ty. Po- (Åš =Åš ) oraz indukcji (B =B ), wiÄ™c na-
t
e
g
o
s
a
m
e
g
o
p
r
Ä…
d
u
p
r
z
e
z
o
b
a
p
r
Ä™
t
y
X Y X Y
ìÅ‚
lx ly ÷Å‚ toczne stwierdzenie gÅ‚osi, że w obwo- tężenie pola H musi siÄ™ odpowiednio
íÅ‚ Å‚Å‚
otrzymujemy: dzie szeregowym napięcie dopasowuje rozłożyć (dopasować). Tak, by w obu ma-
się do oporów, teraz możemy powie- teriałach uzyskać taką samą wartość in-
I
gÄ™stość prÄ…du = = Å‚ × Gx = Å‚ × GY dzieć, że G dopasowuje siÄ™ do... prze- dukcji. Na rysunku 21 pokazujÄ… to zielone
xY
S
wodności materiału. Jeśli przewodność linie. Sam widzisz, że dla uzyskania w su-
materiału jest większa, to do uzyskania mie niewielkiej indukcji B , w szczelinie
1
Åš
1
= B = µ × Hx = µY × HY danej wartoÅ›ci prÄ…du wystarczy mniejsza musi wystÄ…pić natężenie H o bardzo du-
x
S
wartość G. Jeśli z kolei materiał ma żej wartości.
mniejszą przewodność (słabiej przewo- Oczywiście zgadza się to z wcześniej
Inaczej mówiąc, w obwodzie magne- dzi prąd), to dla uzyskania tej samej war- wyprowadzonym wzorem:
tycznym z rysunku 20b µ × H musi być toÅ›ci prÄ…du, G musi mieć wiÄ™kszÄ… war- µ ×H =µ ×H
X x X x Y Y
równe µ ×H tość. To chyba trafia ci do przekonania? PrzemyÅ›l to dokÅ‚adnie  powinieneÅ› to
Y Y
JeÅ›li µ (ferrytu) jest dużo wiÄ™ksze, W obwodzie magnetycznym jest tak dobrze zrozumieć. Co z tego wynika
X
niż µ (powietrza), to dla zachowania po- samo. PrÄ…d, a wÅ‚aÅ›ciwie strumieÅ„ mag- w praktyce?
Y
danej równości H musi być tyleż razy netyczny wyobraziliśmy sobie jako pew- Jeśli przenikalność ferrytu jest, po-
Y
większe niż H . ną liczbę  linii pola zamkniętych w rdze- wiedzmy, 5000 razy większa od przeni-
x
Wychodzi na to, że istotnie H i H niu. Linie te muszą być ciągłe. Nie mogą kalności powietrza, to (uważaj teraz!) na-
X Y
wcale nie muszą być i zazwyczaj wcale się nagle urywać. Uważaj, to istotne  tężenie pola w szczelinie musi być 5000
w
f
e
r
r
y
c
i
e
r
d
z
e
n
i
a
m
u
s
i
b
y
ć
p
r
a
k
t
y
c
z
n
i
e
nie są równe. Chyba, że przez czysty w ferrycie rdzenia musi być praktycznie razy większe niż w ferrycie! Tak wycho-
t
y
l
e
s
a
m
o

l
i
n
i
i
p
o
l
a

c
o
w
s
z
c
z
e
l
i
przypadek, gdy µ i µ sÄ… równe, co na tyle samo  linii pola co w szczeli- dzi ze wzoru i potwierdza to rysunek 21.
X Y
n
i
e
t
a
k
a
s
a
m
a
pewno nie ma miejsca w przypadku fer- nie. Praktycznie taka sama powinna też To jest bardzo ważny wniosek, ale na
g
Ä™
s
t
o
Å›
ć
t
y
c
h
rytu i powietrza. być w całym obwodzie gęstość tych tym nie koniec.

l
i
n
i
i

c
z
y
l
i
i
n
d
u
k
c
j
a
m
a
g
n
e
t
y
c
z
n
a
B
Cóż, ostatni wniosek jest jasny, ale  linii czyli indukcja magnetyczna B. Zauważ, że nigdzie tu nie występuje
może te wzory i przekształcenia były dla Czyli Ś = Ś oraz B =B długość l. Istotnie na razie wiemy tylko,
X Y X Y
ciebie za trudne. Spróbuj poczuć to intui- Wcześniej poznałeś charakterystykę że natężenie pola jest odwrotnie propor-
cyjnie. Jeszcze raz wróć do obwodu elek- magnesowania materiaÅ‚u magnetyczne- cjonalne do przenikalnoÅ›ci µ obu oÅ›rod-
trycznego: go. Ze względów praktycznych wykres ków. Teraz zbadajmy wpływ długości l.
Na pewno obwodzie z rysunku 20a przedstawia zależność indukcji B od na- A skąd bierze się natężenie pola?
przez oba połączone szeregowo pręty tężenia pola H, które jest napięciem Oczywiście w gruncie rzeczy wytworzo-
MUSI płynąć ten sam prąd I. magnetycznym przypadającym na jed- ne jest przez prąd płynący w cewce.
Wiesz, że przy dwóch szeregowo po- nostkÄ™ dÅ‚ugoÅ›ci. SMM = I × z
r
y
s
u
n
k
u
2
1
Å‚Ä…czonych opornoÅ›ciach, napiÄ™cia na nich Na rysunku 21 na jednym wykresie Mamy wiÄ™c staÅ‚Ä… wartość I × z, zupeÅ‚-
będą proporcjonalne do tych oporności  zaznaczyłem ci dwie charakterystyki: za- nie niezależną od tego, czy cewka ma
to zasada znana wszystkim uczniom. leżność indukcji od natężenia pola dla ja- rdzeń pełny, czy rdzeń ze szczeliną, czy
Jeśli przykładowo jedna z oporności jest kiegoś ferrytu i dla powietrza. Nachyle- jest cewką powietrzną. Inaczej mówiąc,
czterokrotnie wiÄ™ksza od drugiej, to na- nie jest miarÄ… µ. Czym bardziej stromy  zasilajÄ…ce napiÄ™cie magnetyczne
pięcie U rozłoży się w stosunku 4:1. Na przebieg charakterystyki, tym większa (SMM) jest stałe. To napięcie rozdzieli się
A
większej rezystancji R napięcie wynie-
X
sie 0,8 U , na mniejszej rezystancji R
A Y
napięcie wyniesie 0,2 U . To potrafi poli-
A
czyć każdy, nawet początkujący elektro-
nik, korzystajÄ…c z prawa Ohma. Rozpatry-
wana sprawa jest trochÄ™ trudniejsza, bo
trzeba uwzględnić zarówno długość
l obu części obwodu, jak i przewodność
obu materiałów (nie trzeba natomiast za-
stanawiać się nad przekrojem S, bo jest
jednakowy dla obu prętów). Wielu elekt-
roników tłumaczy sobie po cichu, że na-
pięcie  samo z siebie dzieli się, czy ra-
czej dopasowuje do oporności rezysto-
rów by zachować jednakową wartość
Rys. 21. Magnesowanie ferrytu i powietrza
prądu w obu elementach. Rzeczywiście,
76 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
na dwie części. Zgodnie z rysunkiem 20 Zapamiętaj więc ważny wniosek: na- (magnetyczną). Całkowita rezystancja
możemy zapisać: wet szczelina o bardzo małych wymia- magnetyczna rdzenia (ze szczeliną)
SMM = I × z = SMM + SMM = rach znacznie wpÅ‚ywa na wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci ob- wzrasta. JeÅ›li napiÄ™cie magnetyczne jest
X Y
H ×l +H ×l wodu magnetycznego. takie same, a rezystancja magnetyczna
X X Y Y
I wreszcie dotarliśmy do sedna spra- W praktyce szczelina ma szerokość wzrosła, to prąd (strumień) magnetyczny
wy. setnych części milimetra, tylko wyjątko- na pewno się zmniejszy. A zmniejszenie
Jeśli ferrytowy rdzeń nie ma szczeliny wo sięga 0,5...1mm. się strumienia oznacza zmniejszenie in-
(l = 0), całe to napięcie magnetyczne Chcesz wiedzieć coś więcej? Bez dukcji B w rdzeniu.
Y
przypadnie na rdzeń i w rdzeniu tym wy- szczeliny natężenie pola w rdzeniu wyno- Jeśli chcesz utrzymać dopuszczalną
I × z
stąpi pole o natężeniu: siło dla danego rdzenia indukcję (przy okazji
H =
l zwiększając ilość magazynowanej ener-
I × z
Zgodnie z rysunkiem 21 wywoła to H = gii), możesz i powinieneś śmiało zwięk-
l
w rdzeniu znaczną indukcję B . szać napięcie magnetyczne. A napięcie
2
Gdy usuniemy rdzeń ferrytowy, to Z  pomijalnie wąską szczeliną magnetyczne to
samo natężenie H wywoÅ‚a w  powi- I × z = Hx × l +H ×l = 2 (Hx × l ) SMM = I × z
X X X X
etrznym rdzeniu bardzo małą indukcję Czyli natężenie pola w rdzeniu Czyli możesz zwiększać prąd elektry-
B . Zaznaczyłem ci to kolorem niebies- czny płynący przez cewkę, bądz
liczbÄ™ jej
3
I × z
kim. zwojów, nie powodując nasycenia mate-
Hx =
2 × l
A w obecności szczeliny? riału magnetycznego rdzenia.
Rozważmy dwa przykłady. Niech nadal jest przy tym samym prądzie I, dwukrot- Jeśli to rozumiesz, to bardzo dobrze,
przenikalność ferrytu µ jest 5000 razy nie mniejsze, niż w rdzeniu bez takiej ale nie ciesz siÄ™ zanadto, bo w praktyce
X
wiÄ™ksza od przenikalnoÅ›ci powietrza µ szczeliny. A jeÅ›li natężenie pola jest dwu- sprawa nie wyglÄ…da wcale sÅ‚odko. Å»eby
Y
(µ = 5000 µ ). krotnie mniejsze, wtedy oczywiÅ›cie od- przeprowadzić Å›cisÅ‚e obliczenia musiaÅ‚-
X Y
Zgodnie z wcześniejszą zależnością powiednio mniejsza jest indukcja B. byś się sporo natrudzić. W grę wchodzi
µ ×H =µ ×H Czy to dobrze, czy z
le? Ty przecież tu bowiem kilka związanych ze sobą
X x Y Y
5000 µ ×H =µ ×H chcesz zmagazynować w cewce możliwie czynników. Nie bÄ™dziemy siÄ™ w to wgÅ‚Ä™-
Y x Y Y
czyli H = 5000 × Hx dużą ilość energii. Å»eby tak byÅ‚o, nie powi- biać  chcÄ™ ci tylko pokazać, że wpraw-
Y
Załóżmy teraz, że szczelina ma dłu- nieneś zmniejszać indukcji w ferrycie, tyl- dzie szczelina pozwala zgromadzić więcej
gość 100 razy mniejszą od długości ferry- ko pracować przy wartościach indukcji nie- energii, ale bardzo komplikuje obliczenia.
tu, czyli l =l /100 wiele mniejszych od indukcji nasycenia. Sam rozumiesz, że nie sztuka ot po
Y X
podstawiamy powyższe do wzoru: Jeśli wprowadzenie szczeliny zmniejszyło prostu zwiększyć szczelinę. Taka opera-
SMM = I × z = SMM + SMM = indukcjÄ™, powinieneÅ› tÄ™ indukcjÄ™ zwiÄ™k- cja zmniejsza bowiem wypadkowÄ… prze-
X Y
H ×l +H ×l szyć do poprzedniej wartoÅ›ci. Jak? Oczy- nikalność rdzenia i tym samym indukcyj-
X X Y Y
Otrzymujemy: wiście zwiększając natężenie pola, a to ność. Zmienia też indukcję w rdzeniu,
SMM = I × z = SMM + SMM = przez zwiÄ™kszenie napiÄ™cia magnetyczne- a my chcemy pracować przy możliwie
X Y
Hx × l + 5000H ×l /100= go I×z. Nie bÄ™dÄ™ ci tego wykazywaÅ‚ wzo- dużej indukcji, bliskiej indukcji nasycenia.
X X X
Hx × l + 50 × (H ×l ) rem, ale chyba czujesz, że dziÄ™ki wprowa- Trzeba zwiÄ™kszać liczbÄ™ zwojów lub prÄ…d.
X X X
czyli napięcie magnetyczne na szczelinie dzeniu szczeliny i zwiększeniu wartości Już rzut oka na wzór na energię
(SMM = 100H *l ) jest pięćdziesiÄ…t razy I×z zmagazynujesz teraz wiÄ™cej energii,
Y Y X
z2 × I2 × µ × S
większe (!) niż napięcie magnetyczne na niż w cewce z rdzeniem bez szczeliny.
E =
2l
ferrycie. A przecież szczelina jest stosun- Zrozumiałeś? Wprowadzenie szczeliny
kowo niewielka. zmniejszyło indukcję, a my chcemy pra- pokazuje, że sprawa jest skomplikowana.
Zmniejszmy więc szczelinę jeszcze cować przy możliwie dużej indukcji. Po Ze wzorami może byśmy sobie zresztą
bardziej. Niech nasz rdzeń ma  pomijal- wprowadzeniu szczeliny, aby utrzymać tę poradzili, ale jest gorszy problem: jak
nie wąską szczelinę o długości 5000 ra- dużą indukcję można i trzeba zwiększyć w praktyce ustalać, czy mierzyć szero-
zy mniejszej od drogi magnetycznej prąd I lub liczbę zwojów z. kość szczeliny, rzędu ułamka milimetra?
w ferrycie. Przykładowo będzie to szcze- Choć nie będę ci podawał dalszych
lina o długości 0,01mm dla rdzenia o dł- wzorów do analizy obwodu ze szczeliną (to
ugości drogi magnetycznej 5cm. Jedna zresztą jest ślepa uliczka), jesteś już o krok
setna milimetra to mniej niż grubość wło- od pełnego zrozumienia wpływu szczeliny
sa. I co nam taka mikroskopijna szczelina na obwód. Ale to jeszcze nie wszystko, co
zmieni w sporym rdzeniu? musisz wiedzieć o szczelinie.
Liczymy: Nie masz chyba wątpliwości, że wpro-
wadzenie szczeliny zmniejsza wypadko-
lx
wÄ… przenikalność µ. Dla rdzeni czÄ™sto po-
ly =
5000
daje siÄ™ wypadkowÄ… (efektywnÄ…) war-
podstawiamy (pamiętając, że H = 5000 tość przenikalności, oznaczoną w katalo-
Y
×Hx) gach µ lub µ .
e eff
(Ale to wcale nie znaczy, że owo µ
e
SMM = I × z = SMMx + SMMy =
jest równe używanej przez praktyków
Ix
wartości A . Wartość A zależna jest nie
L L
Hx × Ix + 5000Hx × = Hx × Ix + Hx × Ix
5000
tylko od przenikalności, ale i od wymia-
Jesteś zaskoczony? Na  pomijalnie Nie do końca jasne? To spróbujemy rów geometrycznych rdzenia.)
wÄ…skiej szczelinie napiÄ™cie magnetycz- trochÄ™ proÅ›ciej jeszcze raz: OczywiÅ›cie różne wartoÅ›ci µ i odpo-
e
ne jest takie same, jak na nieporównanie Zwiększając szczelinę wtrącasz do ob- wiadające im wartości A uzyskuje się
L
dłuższym odcinku ferrytu! wodu magnetycznego dużą rezystancję w prosty sposób, zmieniając wymiar
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98 77
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Teraz jeszcze raz wracamy do pytania:
czy majÄ…c danÄ… cewkÄ™ z rdzeniem, obli-
czonÄ… do pracy w konkretnej przetworni-
cy, możesz polepszyć właściwości prze-
twornicy, wprowadzajÄ…c, bÄ…dz
zwiększa-
jÄ…c szczelinÄ™? (nie jest to problemem 
wystarczy rozłączyć połówki rdzenia
i wsunąć między nie choćby kawałeczki
grubszego papieru.)
Na pierwszy rzut oka, warto zwiększać
szczelinę, bo zwiększa to ilość magazy-
p
u
nowanej energii, ale właśnie tu tkwi pu-
łapka, o której musisz pamiętać!
Å‚
a
p
k
a
,
o
k
t
ó
r
e
j
m
u
s
i
s
z
p
a
m
i
Ä™
t
a
ć
Przede wszystkim, tak po prostu
Rys. 22. Wpływ szczeliny na wypadkową charakterystykę rdzenia
z
n
a
c
z
n
i
e
z
m
n
i
e
j
zwiększając szczelinę, znacznie zmniej-
szyłbyś indukcyjność. A chyba nie o to ci
s
z
y
Å‚
b
y
Å›
i
n
d
u
k
c
y
j
n
o
Å›
ć
R
y
s
u
n
e
k
2
2
szczeliny. Rysunek 22 pokazuje, jak zmie- liniowe. Aby uzyskać małe zniekształce- chodzi? Aby utrzymać indukcyjność, mu-
nia się wypadkowa przenikalność rdzenia nia oraz dużą stabilność cieplną i długo- siałbyś (znacznie) zwiększyć liczbę zwo-
przy różnych szerokościach szczeliny. czasową, trzeba zastosować rdzeń ze jów. Dla danego rdzenia musiałoby to
Co jeszcze wynika z tego rysunku? stosunkowo szeroką szczeliną, czyli ma- oznaczać konieczność użycia cieńszego
Między innymi to, że po wprowadze- łą wartością A . Parametry powietrza są drutu, co drastycznie zwiększyłoby rezys-
L
niu szczeliny radykalnie zwiększa się wy- bowiem nieporównanie bardziej stabilne tancję cewki. Zwiększyłoby tym samym
padkowa liniowość  pętla histerezy nie niż ferrytu. straty w postaci ciepła wydzielającego
daje już tak o sobie znać. Wcześniej mó- Wprowadzenie szczeliny radykalnie się na tej rezystancji przy przepływie prą-
wiłem ci, że przy cewkach przeznaczo- zmniejsza przenikalność i stałą A (z kilku du. Jeśli przesadzisz z tą szczeliną, te do-
L
nych np. do filtrów czy innych precyzyj- tysięcy do kilkudziesięciu lub kilkuset). datkowe straty w rezystancji uzwojenia
nych zastosowań, trzeba się liczyć z wy- To z kolei dla osiągnięcia danej indukcyj- całkowicie zniweczą wszelkie korzyści
stępowaniem zniekształceń (harmonicz- ności wymaga dużej liczby zwojów. Żeby wynikające ze zwiększenia możliwości
nych), majÄ…cych z
ródło w pętli histerezy. przy dużej liczbie zwojów uzyskać dużą magazynowania energii w szczelinie.
Chyba czując ten problem  przez skórę dobroć Q, rezystancja cewki musi być Tak samo będzie, jeśli nie zwiększysz
zastanawiałeś się, dlaczego cewki pracu- mała, czyli uzwojenie ma być wykonane liczby zwojów, tylko będziesz pracował
jące choćby w obwodach rezonanso- odpowiednio grubym drutem. Takie przy mniejszej indukcyjności i większych
wych nie wprowadzają ogromnych znie- uzwojenie wymaga dużo miejsca, czyli prądach.
kształceń, czego należałoby się spodzie- zastosowania odpowiednio dużego rdze- W każdym razie dadzą o sobie znać
wać po pokrzywionej pętli histerezy. Te- nia. Zauważ, że rdzeń o dużych wymia- straty na rezystancji uzwojenia
raz masz odpowiedz
: cewka z rdzeniem rach pojawiÅ‚ siÄ™ tu nie ze wzglÄ™du na P=I2 ×R
bez szczeliny rzeczywiście wprowadzała- przenoszoną moc (która jest znikoma), Jeśli w planowanej przetwornicy w ce-
by duże zniekształcenia. Tylko dzięki ale ze względu na konieczność uzyskania lu zmniejszenia strat cieplnych w uzwoje-
szczelinie uzyskuje się dobrą liniowość stabilności cieplnej, małych zniekształ- niu, próbowałbyś zastosować małą induk-
i małe zniekształcenia. Dlatego do precy- ceń nieliniowych i dużej dobroci Q. Teraz cyjność (małą liczbę zwojów grubego dru-
zyjnych cewek nie używa się rdzeni to- już widzisz, że zaprojektowanie cewki do tu), to musiałbyś pracować przy dużych
roidalnych, mających bardzo duże war- jakiegoś precyzyjnego filtru nie jest wca- częstotliwościach. Ale już wcześniej tłu-
toÅ›ci µ i A (A rzÄ™du kilku tysiÄ™cy). Uży- le Å‚atwÄ… sprawÄ…, bo trzeba jakoÅ› obliczyć maczyÅ‚em ci, że nie możesz nadmiernie
L L
wa się natomiast rdzeni kubkowych i ty- spodziewaną dobroć (i to nie dla prądu zwiększać częstotliwości, bo rosną wtedy
pu RM lub X o stałej A rzędu kilkudzie- stałego, ale dla częstotliwości pracy) straty w rdzeniu wynikające z histerezy.
L
sięciu do kilkuset. oraz oszacować stabilność cieplną i po- Nie zapominaj też o większych stratach
Wprawdzie wprowadzenie szczeliny ziom wprowadzanych zniekształceń. Pro- w tranzystorach przełączających.
zmniejsza przenikalność (oraz współ- cedury takiego precyzyjnego projekto- Już chyba czujesz, że nie istnieje tu ja-
czynnik A ), co dla uzyskania danej in- wania cewek do filtrów znajdziesz w ka- kaś ścisła granica. I wcale nie ma tu pros-
L
dukcyjności wymaga stosowania więk- talogach rdzeni ferrytowych. Tak to już tego wzoru, który precyzyjnie rozwiązy-
szej ilości zwojów, ale jednocześnie ra- jest z cewkami. Na twoje szczęście filtry wałby problem.
dykalnie prostuje charakterystykę, i tym LC odchodzą pomału do lamusa. Są wy- Przykładowo w niektórych z
ródłach
samym zmniejsza zawartość harmonicz- pierane przez filtry z tak zwanymi przełą- spotkasz zalecenie, by tak projektować
nych. Masz tu kolejny dowód, że projek- czalnymi pojemnościami (w postaci ukła- przetwornice, aby moc strat w rezystan-
towanie cewek do bardzo precyzyjnych dów scalonych). Ale to już temat z zupeł- cji uzwojenia była równa sumie strat
zastosowań to coś więcej niż znalezie- nie innej bajki. w rdzeniu (z histerezy i prądów wiro-
nie liczby zwojów przy danym współ- Oczywiście omówiona właśnie kwes- wych). Fajne zalecenie, ale jak się słusz-
czynniku A ! Może czasem się zastana- tia dobroci i stabilności jest istotna nie domyślasz, nie tak łatwo to obliczyć.
L
wiałeś, dlaczego niektóre cewki muszą w cewkach pracujących w precyzyjnych Moc strat w rezystancji uzwojenia to pół
być takie duże? Teraz znalazłeś odpo- obwodach sygnałowych. Nie ma ona biedy, ale do obliczenia strat w rdzeniu
wiedz
. Sam ferryt nie jest zbyt stabilny. większego znaczenia w cewkach prze- musisz mieć dodatkowe dane o zależnoś-
Jego parametry (w tym przenikalność) znaczonych do przetwornic, gdzie nie za- ci strat cieplnych od częstotliwości oraz
w znacznym stopniu zmieniają się leży nam na stabilności parametrów i li- maksymalnej indukcji.
z temperaturą i z upływem czasu. Po- niowości, a wymiary rdzenia wyznaczone Pomyśl o innych trudnościach
nadto pokrzywiona pętla histerezy wpro- są jedynie przez wymaganą moc prze- Wszystkie występujące straty spowo-
wadzałaby ogromne zniekształcenia nie- twornicy i nieodłączne straty. dują grzanie i znaczny wzrost temperatu-
78 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
ry. W takim razie trzeba uwzględnić jesz- uwzględnić przepisy bezpieczeństwa którą wkuwałeś w szkole okazuje się być
cze inne czynniki, choćby zmiany para- wymagające określonych odstępów izo- daleka od praktyki.
metrów rdzenia i uzwojenia pod jej wpły- lacyjnych. Z podstawowymi wiadomościami ze
wem, a także temperaturę Curie (w któ- Uważaj teraz! To bardzo ważne! studiów jest niestety podobnie. Oczywiś-
rej rdzeń zupełnie straci właściwości Niestety, nie ma jednego jedynie cie informacje podawane w akademickich
magnetyczne). słusznego wzoru na obliczanie cewek do podręcznikach z teorii obwodów są jak
Krótko mówiąc trzeba byłoby obliczyć, przetwornic większej mocy! najbardziej prawdziwe. Tylko od tej wie-
o ile wzrośnie temperatura rdzenia. Zwyk- Ponieważ trzeba uwzględnić wiele dzy do praktyki (czyli projektowania ce-
le zakłada się, że temperatura wnętrza czynników, różni autorzy proponują od- wek do filtrów i przetwornic) jest jeszcze
rdzenia nie może przekroczyć +100°C. mienne podejÅ›cia do zagadnienia i uzys- duży kawaÅ‚ drogi. Na domiar zÅ‚ego sposób
r
d
z
e
n
i
a
Związane jest to nie tylko z właściwościa- kują nieco odmienne wyniki. Zwykle cała wprowadzenia i zaprezentowania mate-
mi magnetycznymi rdzenia, ale również procedura zaczyna się od tablic lub wy- riału z teorii obwodów wręcz mąci w gło-
z odpornością izolacji przewodu nawojo- kresów, pokazujących jaką moc można wie osobom, które zdążyły cośkolwiek
wego cewki na wysokie temperatury. We uzyskać z różnymi rdzeniami przy różnych  liznąć praktyki. Takie jest moje zdanie
wnętrzu uzwojenia temperatura będzie częstotliwościach (ewentualnie przy róż- w tej kwestii i myślę, że je podzielasz.
jeszcze wyższa niż temperatura rdzenia. nych szerokościach szczeliny). Po wstęp- W każdym razie nie załamuj się! Nie
Izolacja typowego drutu nawojowego wy- nym wyborze rdzenia odpowiedniej wiel- zostawię cię z ręką w nocniku. Podejdzie-
trzymuje nie wiÄ™cej niż +130°C (wzmoc- koÅ›ci, należy przeprowadzić szczegółowe my do sprawy z zupeÅ‚nie innej strony 
nione odmiany do +150°C i +180°C). obliczenia, które wykażą, czy rzeczywiÅ›- w sÅ‚usznym czasie pokażę ci prosty i prak-
Nie pomyślałeś o tym, prawda? A czy cie uda się uzyskać założone parametry, tyczny sposób, by sprawdzić i zmierzyć
potrafisz obliczyć temperaturę we wnęt- nie przekraczając dopuszczalnej indukcji, kluczowe parametry każdej cewki, istotne
rzu uzwojenia cewki? A temperaturę temperatury i mocy strat. Na pewno po- dla jej pracy w układzie przetwornicy.
wnętrza rdzenia w najgorętszym punkcie trzebne są do tego katalogi rdzeni ferryto- W najbliższym czasie przestanę cię
(tzw. hot spot)? wych. I to nie jakiekolwiek katalogi rdze- wreszcie katować całą tą koszmarną teo-
Ponieważ w twojej cewce i elemen- ni. Informacje zawarte w katalogach ty- rią i zapoznam z jakże wdzięcznym i wca-
tach układu będą występować straty, po- powych rdzeni do filtrów (kubkowe, RM) le nietrudnym tematem. Poznasz wresz-
winieneś policzyć także ogólną spraw- nie zawsze wystarczą do precyzyjnego cie trzy podstawowe układy pracy prze-
ność, by się nie okazało, że sprawność zaprojektowania cewki przetwornicy, twornic. Choć na razie nie będziesz potra-
przetwornicy jest kiepska i cała gra nie choć same rdzenie w zasadzie się do te- fił precyzyjnie zaprojektować cewki do
jest warta świeczki. go nadają. Najlepiej zdobyć specjalny ka- przetwornicy, to jednak uzbrojony w zdo-
Zapewniam cię, że nie jest to wcale talog rdzeni do przetwornic (ETD, EE), za- bytą wiedzę, rozumiejąc ograniczenia,
łatwe. A takie obliczenia powinieneś wierający opis procedury projektowej dla będziesz umiał wykonać praktyczny układ
przeprowadzić, jeśli chcesz być rzetel- przetwornic mocy. prostej przetwornicy i dobrać parametry
nym konstruktorem. Niestety, w niektórych z
ródłach zawie- zarówno cewki, jak i układu sterującego.
A może powiesz, że ty będziesz stoso- rających sposób obliczania cewek do Jeśli natomiast chcesz zapoznać się
wał większe rdzenie, grubszy drut, przetwornic występują błędy (zwykle są bliżej z tematem projektowania cewek do
wszystko z zapasem na wszelki wypa- to tzw. błędy drukarskie), które nie po- przetwornic, zapoznaj się z pozycjami,
dek. W porządku, jeśli chcesz do wożenia zwalają uzyskać prawidłowych wyników. wymienionymi na końcu artykułu.
codziennych zakupów używać 20-tono- Czy się aby nie załamałeś? To po co Na razie spróbuj poukładać sobie
wej ciężarówki, to twoja sprawa. Jeśli były te wszystkie analizy, bicie głową w głowie wiadomości zdobyte w po-
jednak zgodnie z obecnymi trendami w mur, by zrozumieć podane zależności, przednich miesiącach.
chciałbyś zaprojektować możliwie małą jeśli teraz na koniec i tak okazało się, że Zgodnie z zapowiedzią z poprzednich
przetwornicę, musiałbyś uwzględnić postawione zadanie obliczenia cewki do numerów musiałem przeprowadzić cię
wszystkie wymienione czynniki. przetwornicy przerasta siły większości przez bagniste meandry teorii obwodów
To co, czyżby, krótko mówiąc  mogiła? Czytelników EdW? magnetycznych, byś miał obraz całości
A przed miesiącem wydawało ci się, Rzeczywiście, nasze omawianie teori- problemu i rozumiał występujące bariery.
że po zrozumieniu tego nieszczęsnego i obwodów magnetycznych to pasmo Mam nadzieję, że ostatnie kilka moich
B i H już wszystko wiesz o obwodach wzlotów i upadków. Co jakiś czas wydaje listów pokazało ci ogólny obraz zagadnie-
magnetycznych i świat (przetwornic im- się nam, że już wiemy niemal wszystko, nia, a w szczególności pokazało ograni-
pulsowych) leży u twych stóp. I teraz że otworzy się nam w głowie jakaś klap- czenia, jakże ważne w praktyce, a pomija-
wszystko posypało się jak domek z kart! ka i cała sprawa okaże się beznadziejnie ne w podręcznikach. Mam świadomość,
Nie wystarczy znać książkową teorię, na- prosta. Za chwilę przypominamy sobie że nie omówiliśmy wszystkiego do koń-
leżałoby bowiem uwzględnić nie tylko o dodatkowych czynnikach i całe dobre ca, ale jak cię znam, wszystko to, czego
wpływ szczeliny, ale też umieć obliczać samopoczucie bierze w łeb. się dowiedziałeś o trudnościach i ograni-
wszystkie straty cieplne (w uzwojeniu Niestety tak to już jest z tymi obwoda- czeniach, skutecznie odebrało ci chęć
i rdzeniu), by nie przegrzać rdzenia i za- mi magnetycznymi. To, co podaje się wgłębiania się w tajniki projektowania  na
chować wysoki współczynnik sprawnoś- w podręcznikach dla szkół średnich jest papierze cewek do przetwornic. A może
ci przetwornicy. tylko wierzchołkiem góry lodowej. Pod- się mylę? W takim razie napisz do mnie.
P
i
o
t
r
G
ó
r
e
c
k
i
Potwierdziło się powszechne przeko- ręczniki zawierają zazwyczaj tylko ele- Piotr Górecki
nanie, że precyzyjne obliczanie cewek mentarne podstawy, a podane w nich
Bibliografia
czy transformatorów do przetwornic im- wzory okazują się zupełnie nieprzydatne
pulsowych naprawdę nie jest łatwym za- w praktyce. Szczerze mówiąc bardziej
Ödön Ferenczi: Zasilanie ukÅ‚adów elektronicznych
Przetwornice impulsowe
daniem. Z transformatorami do siecio- wprowadzają w błąd niż czegoś uczą.
Ödön Ferenczi: Zasilanie ukÅ‚adów elektronicznych
wych zasilaczy impulsowych (współpra- Wzbudzają tylko apetyt i wyprowadzają
Zasilacze ze stabilizatorami do pracy
cującymi z siecią 220V) sprawa jest jesz- w przysłowiowe maliny. Sam chyba wi- ciągłej. Przetwornice DC - DC.
Katalog Philips: Ferroxcube for power audio/video...
cze trudniejsza, bo trzeba dodatkowo dzisz na swoim przykładzie, że wiedza
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98 79
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Ödön Ferenczi: Zasilanie ukÅ‚adów elektron-
icznych Zasilacze ze stabilizatorami do pracy
ciągłej Przetwornice DC-DC
Katalog Philips: Ferroxcube for power
audio/video
80 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98