1. Policzyć całki nieoznaczone (a) R x 2 cos 4 xdx (b) R

2 x+5

√

dx

9 x 2+6 x+2

(c) R

2 sin x− cos x dx

(d) R

x 4+1

dx

3 sin2 x+4 cos2 x x 3 −x 2+ x− 1

2. Policzyć, stosując rachunek całkowy, objętość stożka o wysokości H i promieniu R.

3. Policzyć pole i obwód obszaru ograniczonego krzywymi (

y 2 = x y 2 = x 3

4. Zbadać, czy poniższe całki niewłaściwe są zbieżne: (a) R ∞ x arctg x (b) R ∞

dx

√

(c) R ∞ cos2 xdx 0

(1+ x 2)2

0

ex− 1

0

1