Ved-wart obl siły popr wywoła oddziaływaniami
Med-wart obl mom zgina wywoła oddziaływaniami
γc-współczy częściowy betonu
γs-współczy częściowy stali zbrojeniowej lub sprężanej
Gk-wart charakte oddziaływania stałego
Med-wart obl mom zgina wywoła oddziaływaniami
fywd-obliczeniowa granica plastycz zbroj na ścinanie
s-momenty ststyczne pola, rozstawem zbrojenia na scinanie mierzonym wzdłuz osi podłuznej elem
Vrd.max-oznacza obl wart max siły poprzecznej, która może być przeniesiona przez elem-siłą ta jest
ograniczona przez zmiażdzenie sciskanych krzyzulcw betonowych.
bw-szerokość środnika belki teowej, dwuteo lub o kształcie litery L, ozn szerokosc przekroju na
poziomie srodka ciezkosci, wystarczajacą do pomieszczenia kanałów zgodnie z wzorami
bw.nom=bw-0,5Σϕ lub bw.nom=bw-1,2Σϕ
Vrd.c-oznacza obl nosność na scinanie elem bez zbroj na scinanie
Vrd-nosnosc elem na scinanie ze zbroj na scinanie
Asw-pole przekroju zbroj na ścinanie
fcd-obl wytrz bet na scis
fck-charakt wytrz walcowa bet na scis (12-90MPa)
fctm-srednia wart wytrz bet na rozc osiowe
fctd-
fctk-charakt wytrz bet na scis osiowe
fcm-sred wart wytrz walcowej bet na sciskanie
Θ-jest kątem między bet krzyzulcem scis i osią belki prostopad do siły poprze (1<cotΘ<2,5)
As1-zakres min wynosi 0,13% natom max 4% zbrojenia wymaganego
Od czego zależy grubość otulenia pretów betonem i ile ona wynosi?
Przyczepności, warunków środ., bezpieczeństwa, stosowania stali nierdzewnej, dodatkowego
zabezpiecz, powierzchni betonu(+5mm gdy nierówna) cmin=max(cmin,b;cmin,dur+dcdur,γ-
dcdur,st-dcdur,add;10)
cmin,b>ułożenie zwykłe sr preta, ułozenie w wiązkach sr zastepcza. Jeżeli nominalny maksymalny
wymiar ziaren kruszywa > 32 to cmin,b +5mm cnom=cmin+dcdev
Efektywna rozpietosc leff to odległosc pomiedzy teoretycznymi punktami podparcia, należy
obliczac ze wzoru leff=ln+a1+a2 gdzie ln rozpietosc w swietle podpor, wartosc a1,a2-na kazdym
koncu przesła można okreslac na podstawie odpowiednich wartosci ai okreslonych na rysunku 5.4
na ktorym t jest szerokoscia elem podpierającego
Konstr bet -konst z bet bez zbroj lub ze zbroj mniejszym niż minimalne do utworznia konst
zelbetowej. Ze względu na mniejszą ciągliwość bet niezbroj przyjmuje się wartosci acc.p i act.pl
mniejsze niż acc i act stosow do bet zbroj (zalecana wart obu wspołczy jest 0,8) W elem z bet
niezbroj można stosowac zbroj w celu spełnienia wymagan uzytkowalnosci i/lub trwałosci albo
zbroj pewnych czesci elem.
Konst żelbet.- konst z bet zbrojone wiotkimi pretami stalowymi w taki sposob ze sztywnosc i
nsnosc konstrukcji uwarunkowana jest wspołpraca betonu i stali
Warunki przyjecia płyty do wspolpracy z zebrem.-
Płyte można uwzglednic do wspołpracy z zebrem jeżeli;
-plyta znajduje się w strefie sciskanej
-grubosc płyty jest wieksza lub rowna grubosci mnimalnej tzn wyskosc czesci zebra lezacej ponizej
polki nie przekracza 4krotnej grubsci połki, grubosc polki wynosi co najmniej 1/10 odległosci w
swietle między zebrami i co najmniej 50mm
-plyta musi być monolitycznie zwiazana lub zespolona z zebrem
-w płycie znajduje się zbrojenie zszywajace z zebrem
Minimalny przekroj zbrojenia podłuznego w elem zginanych.- nie powinien być mniejszy niż
As,min. Prety usza być być zakotwione na podporach. Na posrednich podporach belek ciagłych całe
pole przekroju zbrojenia rozciagaego As należy rozmieszczac na efektywnej szerokosci polki.
Część tego zbrojenia może być skoncentrowana na szerokosci srodnika.
As,min=0,26fctm/fyk*bz*d lecz nie mniej niż 0,0013bz*d
bz-srednia szerokosc strefy rozciaganej; obliczajac w belkach teowych z polką w strefie sciskanej
bierze się pod uwage tylko szerokosc srodnika
fctm-w zaleznosci od klasy betonu srednia wytrzymałosc na rozciaganie osiowe
fyk-charakterystyczna granica plastycznosci zbrojenia
Kiedy w belce należy stosowac stały rozstaw strzemion i o jakiej max wilkosci?
Element jest odcinkiem pierwszeg rodzaju nie trzeba zageszczac strzemion ze względu na działanie
siły poprzecznej. Max rostaw podłuzny zestawów zbrojenia na scinanie Sl,max=0,75d(1+cotα)
α-kat nachylenia zbrojenia na scinanie wzgledem osi podłuznej belki
poprzeczny rozstaw ramion strzemion St.max=0,75d lecz nie więcej niż 600mm
Podział stanów granicznych.
-stan graniczny nosnosci;przekroje obc mom zgin i siła podł, scinanie, skrecanie, przebicie,
zmeczenie
-stan graniczny uzytkowalnosci; spr rys, spr ugięc, ograniczenia naprezen
kiedy w belce można stosowac strzemiona otwarte?
Kiedy belka nie wymaga zbrojenia na scinanie, kiedy nie wystepuje skrecanie.
Na czym polega sprawdzenie stanów granicznych nośności?
Na sprawdzeniu czy dany przekrój w ktorym nie zastoswano zadnego dodatkowego zbrjenia jest w
stanie przeniesc zadane obciazenia. Sprawdza się nosnosc na zginanie, skrecanie, scinanie.
Jeśli wart obl siły poprz w danym przekroju wywołanej obciazeniami zewnetrznymi i sprezeniem
sprezeniem a przyczepnoscia lub bez przyczepnosci ) Ved<VRd to nie potrzeba zbrojenia na
scinanie Vrd- nsnosc elementu na scinanie
Sposoby kotwienia strzemion i zbrojenia na scinanie.
Zakotwienia strzemion i zbroj na scinanie powinny zwykle być wspomagane przez haki pólokragłe
i proste lub przez przyspjone zbrjenie poprzeczne. Wewnatrz haka lub zagiecia powinien być
umieszczony pret zbrojenia podłuznego. Zakotwienie powinno być zgodne z rysunkiem spajanie
zgodnie z EN ISO 17660, nosnosc zgodnie z EC28.6(2).
Sytuacje obliczeniowe- zbiory warunków fizycznych reprezentujacych rzeczywiste warunki
wystepujace w ustalonym okresie dla których wykazuje się na podstawie obliczen, ze stany
graniczne konstrukcji nie są przekroczne
sytuacje obliczeniowe
dzeli sie na:
-trwałe(zwykłe warunki użytkowania)
-przejściowe(czas budowy,naprawy)
wyjątkowe(pożr wybuch)
-sejsmiczne(odnoszące się do konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym
Zginanaie metoda uproszczona.-
zasady metody uproszczonej; nosnosc elementów zelbet można obl w sposób uproszcz z równan
równowagi sił w przekroju przy załozeniu prostokatnego wykresu naprezen w sciskanej strefie
betonu. Graniczna wartosc wzglednej wys strefy sciskanej przekroju Eeff.lim okresla się wg wzoru:
Eeff.lim=xeff.lim/d=0,8*Ecu/(Ecu-Eyd) w ktorym Ecu=0,0035 Eyd=-fyd/Es
d-wys uzyteczna przekroju przyjmowana w metodzie uproszczonej, równa odl śr ciezkosci zbrjenia
rozciaganego od sciskanej krawedzi przekroju. Wartosci Eeff.lim są podane w tablicy A-00,63A-
I0,62A-II0,55A-III0,53A-IIIN0,50
stan graniczny nosnosci zginanaych elem zelbetno przekroju majacym przynajmniej jedna
plaszczyzne symetrii i zginanym w tej plaszczyznie sprawdza się z warunku;
Med<Mrd=fcd*Scc.eff+fyd*As2(d-a2)
As2-pole przekroju zbroj sciskanego
Scc.eff-mom statycz efektywnego pola betonu strefy sciskanej o wysokosci xeff, obliczony
wzgledem srodka ciezkosci zbrojenia rozciaganego
Efektywną wys bryły naprezen sciskających xeff wyznacza się z rownania;
fyd*As1=fcd*Acc.eff+fyd*As2 gdzie As1 pole prz zbro rozci Acc.eff-efektywne pole betonu strefy
sciskanej o wys xeff
jeżeli wartsc xeff obliczona z powyzszego równania jest wieksza od xeff.lim to we wzorze trzeba
przyjac xeff=xeff.lim jeżeli w obl nosnosci uwzglednia się zbrojenie sciskane a srodek ciezkosci
tego zbrojenia połozony jest dalej od krawedzi sciskanej przekroju niż srodek ciezkosci bryły
naprezen sciskajacych w betonie, nosnosc przekroju należy sprawdzac z warunku:
Msd<Mrd=fydAs1(d-a2)
Minimalny przekrój zbrojenia poprzecznego.-jezeli potrzebne jest zbrojenie na scinanie to pole
przekroju jednego ramienia strzemion Asw.min powinno spełniac nierównosc
Asw.min(1,5sinα+cosα)/(Sr-St)>0,08”fck”/fyk rozstaw strzem w kier radialnym stycznym
Srednica zbroj pprz nie powinna być mniejsza od 6mm i od 1/4max srednicy pretów podłużnych a
srednica drutów zbrojenia poprz z siatek spajanych nie powinna być mniejsza niż 5mm stopien
zbrojenia na scinanie gw=As/s*bw*sinα gw.min=0,08”fck”/fyk
od czego zalezy przyczepność zbrojenia do betonu.- przyczepnosc opor stawiany na pow styku obu
materiałów siłom wyrywającym pret zbrojeniowy z betonu. Siła przxyczepnosci zalezy od;klasy
betonu,włąsciw mieszanki bet. (ilosci cem, c/w , sposobu zageszczania), kształt przekroju poprz
preta njawieksze kolisty;żebrowane maja przyczepnosc około 50% większą niż prety ze stali
gładkiej
Wymagania dotyczace zbrojenia poprzecznego belek(na scinanie)
-kat alfa 45-90*, zbrojenie może skaładac się z kombinacji; strzemion otaczajacych podłuzne
zbrojenie, pretów odgiętych, klatek drabinek. -Strzemiona powinny być skutecznie zakotwione,
strzemiona pwinn przenosic siłe nie mniejszą niż siła ograniczona ze względu na scinanie
pomnożona przez B3
stopien zbrojenia gw=Asw/s*bw*sinα Sl.max, Sb.max=0,6d(1+cotα) max podł rozstaw pretów
odgiętych, St.max poprzeczny rostaw
Przekrój pozornie teowy.- wystepuje wtedy gdy os obojętna lezy w półce i hf>xeff
Zbrojenie belek wymagania konstrukcyjne.- zbroj podł: pole prze podł zbroj rozciąganego nie
powinno być mniejsze niż As,min(jezeli mniej to nie zbroimy) a nie większe niż As.max. Na
podporach belek ciagłych całe pole przekroju zbrojenia rozc As należy rozmiescic na efektywnej
szerokosci polki.Sciskane zbroj podłuzne powinno być o rozstawie nie większym niż 15ϕ
Zbrojenie na scinanie:kat45-90... zbrojenie na skrecanie: strzemiona na skrecanie powinny być
zamkniete i zakotwione hakami. Kat pomiedzy strzemionami a osi elementu powinien wynosic 90*.
Prety zbrojenia podłuznego powiny być rozmieszczone tak aby w kazdym z narozy znajdował się coajmniej jeden z nich pozostałe rozmiescic równomiernie z rozstawem nie większym niż 350mm.
Dla jakich rodzajów obciązen norma wymaga sprawdzenia ugięc?- ugięcie sprawdza się gdy obc
przekroczy poziom który może spowodwac osiagniecie wytrzymałosci na rozciaganie w jakim
kolwiek przekroju.
Jaka część siły poprz musza przeniesc strzemiona?-strzemiona powinny przeniesc siłe nie mniejsza
niż siła graniczna ze względu na scinanie Vrd pomnożona przez β3
wytrzymałosc charak -wytrz zapewnina przez produc mat z prawdopodobienstwem 5%
wytrz obl- ilorz wytrz charakter i wspołczynnika materiałowego (czesciowego wspołczynnika
bezpieczenstwa)
Od czego zalezy min stopien zbrojenia poprzecznego?-gw.min=0,08”fck”/fyk charkt wytrz
walcowej na scinanie betonu po 28 dniach fck, charakt granicy plastycz zbrojenia fyk
Kiedy w belce należy stosowac strzemiona czterocięte?- w belkach o szerokosci >350mm
zbrojonych w strefie rozciąganej więcej niż 3 pretami
Na czym polega sprawdzanie stanów granicznych uzytkowalności?-ograniczenia naprezen w celu
unikniecia podłuznych rys, mikrorys lub wysokiego pełzania,-sprawdzanie rys, rozwarcie rys,
okreslenie minimalnego pola przekroju zbrojenia,-sprawdzanie ugięc,-dla budowli szczególnych
sprawdzanie wpływu drgan na budowle
Na czym polega zapewnienie trwałości konstrukcji zgodnie z EC2
w celu zapewnienia projektowanego okresu użutkowania konstrukcji należy podjąć odpowiednie
kroki chroniące każdy element konstrukcji przed wpływającymi na trwałość oddziaływaniami
środowiska
Rozpatrując:
-koncepcję konstrukcji -dobór materiałów _szczególy konstrukcji -wykonanie-kontrolę jakości-
przeglądy -sprawozdania -środki specjalne(np zastosowanie stali nierdzewnej) należy uwzględnić
wymagania dotyczące trwałości
Od czego zależy odl pomiedzy pretami w elem zelbet i ile ona wynosi?- rozstaw pretów zbrojenia
powinien umzliwiac własciwe ułozenie i zageszczenie betonu zapewniajace uzyskanie odpow
przyczepnosci zbroj. Odl w swietle między pojedyncz równoległymi pretami lub między
poziomymi warstwami równoległych pretów nie powinna być mniejsza od max srednicy preta
pomnożonej przez k1, od dg+k2 mm i od 20mm (dg-max wymiar ziaren) zalecane k1=1, k2=5mm
Jeżeli prety zbroj są rozmieszczone w kilku warstw pozim, to prety kolejnych warstw powinny
lezec w jednym pionie, jeden nad drugim. Poziome odstepy między tak powstałymi kolumnami retó
powinny być dostateczne do zapewnienia dostepu wibratorów i do uzyskania dobrego zageszczenia
betonu.Pręty łaczone na zakład mogą dotykac do siebie na długosci zakładu.
Od czego zalezy min stopien zbroj na scinanie?- gw.min=0,08*”fck”/fyk
Co to jest odc wymagajacy zbroj na scinanie?- w obszarach w których Ved>VRd,c należy zastos zbroj na scinanie wystarczające do spełnienia wymagania Ved<VRd
Wymagana dług zakotwienia pretów.- do obl należy wziac pod uwage rodzaj stali i te własciwosci
stali które mają wpływ na przyczepnosc. Podst wymagan dług zakot pretów lb.rqd potrzebna do do
osiągnięcia w prostym pręcie siły Asσsd obl się zakładając, ze naprezenie przyczepnosci jest stałe i
równe fbd-ze wzoru; lb,rqd=ϕσsd/4fbd , σsd-naprezenie obl w miejscu, od którego odmierza się
długosc zakotw. Przy stosowaniu pary drutów lub prętów ϕn=ϕ”2”. Podst dług zakot pretów
zagietych lb,rqd i obliczeniową lbd mierzy się wzdłuz osi preta.
lbd=α1α2α3α4α5lb,rqd lecz nie mniej niż lb,min. Wspolczynniki zalezne od: 1-kształtu pretów, 2-
najmniejszego otulenia bet, 3-skrepowania bet przez zbroj, 4-uwzgl 1 lub kilku pretów poprz, 5-
nacisku poprz płaszczyzny rozłupywania 235>0,7 , lb,min-min dłu zakot
rozciagane;=max(0,3lb,rqd;10ϕ;100mm) sciskane;=max(0,6lb,rqd;10ϕ;100mm)
Zbrojenie słupów – wymagania konstrukcyjne.- zbroj podłuzne::Prety podłuzne powinny mieć
srednice nie mniejsza niż ϕmin-zalecane 8mm; min pole przekroju całego zbroj podł nie powino
być mniejsze niż As,min=0,1NEd/fyd, lecz nie mniej niż 0,002Ac; pole przekroju zbrojenia podł nie
powinno być większe niż As,max; w słupach o przekrojach wielokątnych należy w kazdy narożu
umiescic co najmniej jeden pret. W słupie o przekroju kołowym liczba pretów nie powinna być
mniejsza od 4. zbroj poprz::srednica zbrojenia poprz nie powinna być mniejsza od 6mm i od ¼ max
srednicy pretów podł, a srednica drutów zbroj poprz z siatek spajanych nie powinna być mniejsza
niż 5mm; zbrojenie poprz powinno być odpowiednio zakotwione; rozstaw zbrojenia poprz wzdłuż
słupa nie powinien przekraczac Scl,tmax-zalecana najmniejsza z trzech wartosci (20min srednic
zbroj podł;mniejszy wymiar słupa;400mm); max odstep wymag wyzej należy zmniejszyc do
poziomu 0,6Scl,tmax(I)na odcinkach równych większemu wymiarowi przekroju poprz słupa
powyzej i ponizej połączonej ze słupem belki lub płyty (II)w poblizu połaczen na zakład; jeżeli
zmienia się kierunek pretów podłuznych, to rozstaw zbrojenia poprz należy obl biorac pod uwage
siły poziome pojawiające się w miejscu załamania. Jeżeli kąt zmiany kierunku nie przekracza 1/12
to wpływ załamania można pominac; kazdy pret podł umieszczony w narozu powinien być
trzymany przez zbroj poprz.Zaden pret w strefie sciskanej nie powinien być umieszczony w
odległosci większej niż 150mm od preta trzymanego.
Zakotwienie zbrojenia dolnego na podporach posrednich w belkach.- dł zkotw powinna być nie
mniejsza niż 10ϕ(dla pretów prostych), nie mniejsza od srednicy wewnetrz zagiecia (dla haków
półokrągłych i prostych przy srednicy preta co njamniej równej 16mm) i nie mniejsza od dwóch
srednic wewnetrznego zagięcia w innych przypadkach. Zwykle te wartosci minimalne są
wystarczające. Zbrojenie potrzebne do przeniesienia ewentualnych mom dodatnich (np. spowod
osiadaniem podpor, wybuchami itd) ustala się w dokumentach kontraktowych. Zbrojenie to
powinno być ciagłe-mozna to osiagnac za pomocą pretów łaczonych na zakład.
Od czego zalezy klasa bet stosowana na elem konstrukcyjne?- wytrz, odkształcenia sprezystego,
pełzania, skurczu, zaleznosci naprezenie-odkształcenie do nieliniowej analizy konstrukcji,
wytrzymałosci obl na sciskanie i rozciaganie, zaleznosci naprezenie-odkształcenie stosowane do
projektowania przekrojów, wytrzymałosci na rozciaganie przy zginaniu.
Ugięcie jakiego typu elem podlegają sprawdzeniu zgodnie z wymogami normy?-wspornik, belka,
płyta -są to elementy poziome konstrukcji.