Kształtowanie się zatrudnienia











SPIS TREŚCI




1. Wstęp 3
2 Zagadnienia teoretyczne z zakresu konstrukcji modelu ekonometrycznego. 4
2.1 Zmienne występujące w modelu ekonometrycznym 4
2.2 Etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego 5
3. Tabela danych, badania empiryczne 10
4. Wnioski końcowe 144








1. Wstęp

W ostatnim dziesięcioleciu XX wieku Polska przechodziła transformację
gospodarczą. Sytuacja materialna przeciętnego mieszkańca naszego kraju
zmieniała się z roku na rok. Oprócz nowych możliwości jakie przyniosło otwarcie
się Polski na świat, pojawiło się wiele zagrożeń, takich jak: bezrobocie,
inflacja, spadek poziomu życia itd.

Okres ten można podzielić na dwie części, tzn. lata 1990
92, kiedy w kraju
panowała recesja, przedsiębiorstwa restrukturyzowały się i obniżały produkcję,
oraz lata 1993
1998, kiedy w Polsce pojawiły się efekty pierwszych lat
transformacji.

Celem poniższej pracy jest analiza najważniejszych zmiennych, które mogą mieć
wpływ na kształtowanie się przeciętnych płac w gospodarce narodowej . Są nimi:
stopa bezrobocia (X1),
stopa inflacji (X2),
średnia liczba godzin pracy w roku (X3),
liczba strajków w roku (X4),
przeciętne zatrudnienie na koniec każdego roku (X5).

Dane pochodzą z Roczników Statystycznych i obejmują lata 1990
98.

Obliczenia zostały dokonane w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel 2000.









2. Zagadnienia teoretyczne z zakresu konstrukcji modelu ekonometrycznego.

Model ekonometryczny stanowi podstawowe narzędzie badawcze w ekonometrii. Przy
jego użyciu można przedstawić prawidłowości statystyczne z zakresu rozkładu,
dynamiki i wahań oraz zależności w czasie i w przestrzeni, w formie
matematyczno-statystycznego równania, bądź układu równań.

2.1 Zmienne występujące w modelu ekonometrycznym

W równaniach modelu ekonometrycznego występują dwie podstawowe klasy
zmiennych: endogeniczne i egzogeniczne.
Zmienne endogeniczne to zmienne, które są objaśniane przez model. Mogą one w
modelach wielorównaniowych również służyć do objaśniania innych zmiennych.
Zmienne egzogeniczne natomiast są to zmienne, które pozwalają objaśniać
zmienne endogeniczne, same jednak nie są przedmiotem analizy modelu.

W poszczególnych równaniach modelu zmienne dzieli się na objaśniane i
objaśniające.
Zmienna objaśniana w równaniu jest to zmienna, której kształtowanie jest
wyjaśnione w danym równaniu przy użyciu zależności funkcyjnych pomiędzy
zmiennymi objaśniającymi.
Zmienne objaśniające w równaniu są to zatem zmienne niezależne służące do
objaśnienia kształtowania się wielkości zmiennej objaśnianej.
Zmienne objaśniające można jeszcze podzielić na zmienne z góry ustalone i
zmienne endogeniczne nie opóźnione nie będące objaśnianymi w danym równaniu.
Wśród zmiennych z góry ustalonych zaś możemy wyróżnić zmienną czasową, zmienne
egzogeniczne i zmienne endogeniczne opóźnione.

Oprócz wyżej wymienionych zmiennych, które ze statystycznego punktu widzenia
nie są zmiennymi losowymi, w modelach ekonometrycznych występuje również
zmienna zwana składnikiem losowym. Wyraża ona łączny efekt oddziaływania na
zmienną objaśnianą wszystkich tych czynników, które nie zostały uwzględnione w
modelu. [1 Por. J. Hozer. Ekonometria s.39 Katedra Ekonometrii i Statystyki
Uniwersytetu Szczecińskiego;
Szczecin 1997]

2.2 Etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego

Proces tworzenie modelu ekonometrycznego składa się z następujących etapów:
Określenie celu badania
Dobór zmiennych
Dane statystyczne
Wybór zmiennych
Szacowanie parametrów struktury
Weryfikacja
Wnioskowanie

Ad.1) Określenie celu badania.
Na początku konstrukcji modelu należy ustalić cel badania ekonometrycznego.

Modele ekonometryczne buduje się w trzech celach:
cel poznawczo-opisowy
opis mechanizmu kształtowania się zjawisk
ekonomicznych;
cel diagnostyczny
ocena zbadanego wcześniej mechanizmu kształtowania się
zjawisk ekonomicznych;
cel predyktywny
przewidywanie w sensie czasowym i przekrojowym przebiegu
zjawisk ekonomicznych;

Ad.2) Dobór zmiennych
Przez dobór zmiennych należy rozumieć merytoryczne propozycje zbioru zmiennych
objaśniających, inaczej listę zmiennych, które należy wziąć pod uwagę ze
względu na powiązanie merytoryczne. Dobór zmiennych można przeprowadzić w
różnoraki sposób. Jedną z metod jest przeprowadzenie ankiet wśród specjalistów
z dziedziny będącej przedmiotem badania. Można również dokonać doboru metodą
heurystyczną tzn. poprzez przeprowadzenie "burzy mózgów" w gronie osób
zainteresowanych konstrukcją modelu.

Ad.3) Dane statystyczne
Na tym etapie następuje zebranie materiału statystycznego, który odnosi się do
dobranych wcześniej zmiennych objaśniających.

Ad.4) Wybór zmiennych
Ze zbioru zmiennych objaśniających dobranych w etapie 2 wybieramy za pomocą
metody Hellwiga taką kombinację zmiennych, która najlepiej będzie opisywać
badane zależności.
Metoda Hellwiga sprowadza się do wyboru takich zmiennych objaśniających, które
są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą jednocześnie słabo skorelowane
między sobą.
Wykorzystujemy do tego wektor Ro, który jest wektorem współczynników korelacji
zależności zmiennej Y od zmiennych X, oraz macierz R która jest macierzą
współczynników korelacji zależności między zmiennymi X.


r1
R0 = r2 ; gdzie rj
współczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi X i zmienną Y
:
rj

1 r12 r1...
R = r21 1 r2... gdzie rij
współczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi X
r.1 r.2 1

Kombinacji potencjalny zmiennych objaśniających jest:
L= 2m - 1 ; m - ilość zmiennych

Dla każdej kombinacji oblicza się wskaźniki pojemności informacyjnej (wpi):

Indywidualne ; gdzie
l
numer kombinacji
j
(1,2,...,m) numer zmiennej w kombinacji
ml
liczba zmiennych w kombinacji

- Integralne

Oba te wskaźniki są unormowane w przedziale < 0 , 1 >. Im większe wartości tym
zmienne objaśniające są silniej skorelowane ze zmienną objaśnianą oraz słabiej
ze sobą. Jako zmienne objaśniające wybiera się taką kombinację zmiennych której
odpowiada maksymalna wartość integralnej pojemności informacyjnej.

Ad.5) Szacowanie parametrów strukturalnych.
Służy do tego klasyczna metoda najmniejszych kwadratów (KMNK) mówiąca o tym aby
suma kwadratów pomiędzy wartościami teoretycznymi i empirycznymi była
najmniejsza.


y
wartości empiryczne

- wartości teoretyczne

Klasyczną metodę najmniejszych kwadratów stosujemy gdy spełnione są założenia:
Szacowany model jest modelem liniowym
Zmienne objaśniające są wielkościami nielosowymi o elementach ustalonych.
Zmienne nie są wspólliniowe.
Składnik losowy ma wartość oczekiwaną = 0 i stałą skończoną wariancję.
Nie istnieje autokorelacja składnika losowego.
Wzór KMNK:
; gdzie:


Y= wektor obserwacji zmiennej objaśnianej

X= macierz obserwacji zmiennych objaśniających


Ad.6) Weryfikacja

Podczas weryfikacji sprawdzamy następujące wielkości
Odchylenie standardowe składnika losowego

n
liczba obserwacji
k
liczba parametrów strukturalnych
e
odchylenie wartości empirycznych od teoretycznych

Standardowe błędy szacunku parametrów strukturalnych
Otrzymujemy je tworząc macierz wariancji i kowariancji

Na jej przekątnej znajdują się wariancje, pierwiastkując odczytane wartości
uzyskujemy standardowe błędy szacunku.

Współczynnik zmienności losowej


Współczynnik indeterminacji



Współczynnik determinacji



lub
R2=1-j2
Istotność poszczególnych parametrów
Przy określaniu istotności poszczególnych parametrów stosuje się statystykę:
Jeżeli t ł 2 to parametr jest istotny.

Dokładne sposoby interpretacji zostaną podane w rozdziale 3










3. Tabela danych, badania empiryczne



Zebrany materiał statystyczny przedstawia poniższa tabela:






Y
X1
X2
X3
X4
X5
1990
130
6,5
617,8
168,4
250
11,3754
1991
198
12,2
71,1
163,2
305
10,4056
1992
289,73
14,3
42,2
164,0
6351
9,5751
1993
390,43
16,4
34,6
160
7443
9,1634
1994
525,02
16,0
30,7
165,2
429
9,1057
1995
690,92
14,9
26,8
163,2
45
9,36
1996
874,3
13,2
19,4
166
21
9,4798
1997
1065,76
10,3
14,8
164,8
35
9,7515
1998
1232,69
10,4
11,6
161,6
37
9,8638
S
5396,85
114,2
869
1476,4
14916
88,0803


Następnie przeprowadzono dobór funkcji metodą Hellwiga.
L- ilość kombinacji = 31
Najlepszą kombinacją zmiennych objaśniających jest kombinacja zmiennych X2 , X3
i X4 , model ekonometryczny zatem można opisać równaniem:

Y= a0 + a1 X2 + a2 X3 +a3 X4 +Et



Macierz X zmiennych endogenicznych wygląda następująco:


X =

X2
X3
X4

1
617,8
168,4
250

1
71,1
163,2
305

1
42,2
164,0
6351

1
34,6
160,0
7443

1
30,7
165,2
429

1
26,8
163,2
45

1
19,4
166
21

1
14,8
164,8
35

1
11,6
161,6
37


natomiast wektor Y zmiennej objaśnianej:

Y =
130

198

289,73

390,43

525,02

690,92

874,3

1065,76

1232,69


Dokonując odpowiednich działań na macierzach otrzymujemy macierz A parametrów
strukturalnych:

=
5326,28
a0

-0,9838
a1

-27,48
a2

-0,074
a3


Tak więc równanie modelu ma postać:


Y= 5326,28
0,9838 X2
27,48 X3
0,074 X4 +Et

Interpretacja:
a1
gdy stopa inflacji wzrośnie o 1%, to przeciętny dochód spadnie o 0,9838 zł
a2
gdy średnia liczba godzin wzrośnie o 1 godzinę, to przeciętny dochód
spadnie o 27,48 zł
a3
gdy liczba strajków wzrośnie o 1 strajk, to przeciętny dochód spadnie o
0,074 zł


a0
z reguły nie interpretuje się tego parametru





Weryfikacja

Odchylenie standardowe składnika losowego:


Se=
344,33

Wartości rzeczywiste średniego wynagrodzenia brutto odchylają się przeciętnie
od wartości teoretycznych o ą 344,33 zł

Standardowe błędy szacunku parametrów strukturalnych (a):

D(a0) =
12591,84
D(a1) =
0,8471
D(a2) =
76,83
D(a3) =
0,0485



Współczynnik zmienności losowej :

Vs =
0,5742

Oznacza to że odchylenie standardowe składnika losowego stanowi 57,42% średniej
arytmetycznej zmiennej objaśnianej.


Współczynnik determinacji i indeterminacji:

R2 =
0,5492
Przeciętne wynagrodzenie w 54,92 % jest wyjaśniane przez model.

j2 =
0,4582
Model nie wyjaśnia kształtowania się przeciętnej płacy w 745,82 %.




Istotność parametrów:


t(a0) =
0,43
t(a1) =
1,16
t(a2) =
0,35
t(a3) =
1,52

Przyjmując t* = 2, wszystkie parametry są statystycznie nieistotne.







































4. Wnioski końcowe

Po przeanalizowaniu danych dochodzimy do wniosku, że zbudowany model
ekonometryczny w niedostatecznym stopniu (54,00%) wyjaśnia zależność zmian w
kształtowaniu się przeciętnego wynagrodzenia na osobę w latach 1990
98, od:
stopy inflacji
średniej liczby godzin pracy w miesiącu
liczby strajków.

Nieistotność ocen parametrów strukturalnych nie zawsze jest jednoznaczna z
faktem, że stojące przy tych parametrach zmienne objaśniające nieistotnie
wpływają na zmienną endogeniczną Y. Bardzo duże błędy średnie szacunku
parametrów mogą nasuwać podejrzenie o występowaniu silnej współliniowości
zmiennych objaśniających.

Uzyskany model charakteryzuje niska wartość poznawcza. Nie może być używany w
celach analitycznych ani w procesie prognozowania. Aby uzyskać lepiej
dopasowany model, należy powrócić do etapu wyboru zmiennych do modelu lub
przeprowadzić analizę na zależność liniową między zmiennymi.