GRUPA II

WYMIANA CIEPŁA

BADANIE TERMICZNEGO OPORU KONTAKTOWEGO.

Celem ćwiczenia było obliczenie oraz zapoznanie się z własnościami oporu kontaktowego. Na stanowisku umieszczony został układ, którego schemat przedstawiony jest poniżej:

4

5

7

1

I

II

50

40

III

25

8

20

IV

25

V

40

50

ać!

ać

VI

2

3

6

Objaśnienie:

1, 2 – dwie próbki pomiędz

ny;

iy ektór ymspisyw

ie spisy

i występuje badany opór kontaktowy. Obie próbki mają kształt walców o średnicy 25 mm i długości 50 mm;

3 – chłodnica wodna;

4 – grzejnik elektrycz

5 – autotransformato N

r zasilany prądem zmiennym;

6 – ultratermostat;

7 – termopary płaszczowe typu E o zewnętrznej średnicy 0,5 mm, umieszczone w otworach o średnicy 0,6 mm, wypełnionych pastą silikonową. W każdej z próbek umieszczono po trzy termopary ich rozmieszczenie przedstawione jest na schemacie.

8 – woltomierz służący do mierzenia napięcia na termoparach.

Próbka 1 wykonana jest ze stali 45, o współczynniku przewodzenia ciepła W

λ =

W

43

, natomiast próbka 2 ze stali kwasoodpornej 1H18N9T o λ = 14

.

m ⋅ K

m ⋅ K

Chropowatość powierzchni czołowych obu próbek scharakteryzowano parametrem R = 6

,

0 3 m

µ . Próbki dociśnięte są za pomocą sprężyny, naciski na powierzchni styku a

wynoszą 0,8 MPa.

Termopary są składają się z układu chromel-konstantan i mają charakterystykę: mV

U = ,

0 0635

⋅∆ T

K

Pomiar polegał na odczytach w określonych odstępach czasu temperatury wody w ultratermostacie oraz napięć na termoparach i ich przeliczeniu na temperatury.

Wyniki pomiarów przedstawia tabela:

UI [mV]

UII [mV] UIII [mV] UIV [mV] UV [mV] UVI [mV]

t [min]

Twody [oC]

TI [oC]

TII [oC]

TIII [oC]

TIV [oC]

TV [oC]

TVI [oC]

3,61

3,26

2,95

1,26

0,76

0,34

20

16

76,85

71,34

66,46

39,84

31,97

25,35

6,42

5,95

5,49

2,77

1,80

0,92

40

14

121,10

113,70

106,46

63,62

48,35

34,49

7,76

7,23

6,69

3,52

2,33

1,23

60

13,5

142,20

133,86

125,35

75,43

56,69

39,37

8,00

7,47

6,92

3,66

2,43

1,29

65

13,5

145,98

137,64

128,98

77,64

58,27

8,18

7,64

7,08

3,76

2,50

8,34

7,79

7,22

3,85

2,57

a40, 1,ć31 !

ać34

70

13,5

148,82

140,31

131,50

79,21

59,37

41,10

1,38

75

13,5

151,34

142,68

133,70

80,63

60,47

41,73

8,48

7,93

7,35

3,94

2,63

1,41

80

13,5

153,54

144,88

135,75

82,05

61,42

42,20

Gdzie:

t – czas od rozpoczęcia pomiarów;

Ui, Ti – napięcie na poszczególnych termoparach oraz policzona za jego pomocą temperatura;

Twody – temperatura wody w ultratermostacie.

Na podstawie pomiarów imoe

żna spisyw

ie spisy

przedstawić rozkład temperatury w obu próbkach podczas ostatniego pomiaru:

N

145

125

ra

tu

105

raep

85

mte

65

45

25

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

długość próbki

Sposób obliczenia:

Temperatury w próbkach zostały obliczone na podstawie wskazań woltomierza podłączonego do termopar:

mV

U

U = ,

0 0635

⋅ T

∆ ⇒ ∆ T =

.

K

0

,

0 635

Gdzie T

∆ = T − T oznacza różnicą między temperaturą zimnych końców termopary i

ZK

a temperaturą na próbce. Przyjmując T

= T

o

= 20 C . Wzór na i-tą temperaturę

ZK

otocznia

otrzymuje postać:

U

U

U

T

∆ =

⇒ T =

+ T

o

=

+ 20 C

i

ZK

0

,

0 635

0

,

0 635

0

,

0 635

Do przedstawienia rozkładu temperatury w próbkach przyjąłem, że rozkład temperatury jest liniowy, dlatego wartości temperatur na powierzchni styku są ekstrapolowane. Aby je obliczyć wyznaczyłem wzór funkcji temperatury w zależności od długości próbki.

• Dla próbki 1:

T[ oC] = 0

− 5

, 93⋅ [

x mm] +129 9

, , dla x = 0 mamy temperat

T

o

=129 9

,

s 1

• Dla próbki 2:

o

aurę ćpow!

aćierzchni styku:

C

T[ C] = − 3

,

1 283⋅ [

x mm] + 95 0

, 98 , dla x = 0 mamy temperaturę powierzchni styku: T

o

= 9 ,

5 098 C

s 2

Otrzymałem różne temperatury na powierzchni styku, czyli musi występować opór kontaktowy.

Obliczenie strumienia ciepła.

•



T

∂ 



 ( T − T 

−

153 5

, 4 −13 ,

5 75

I

III )

T

T

Q = A⋅ q = A⋅− λ ⋅

 = A

I

III

⋅− λ ⋅−

 =

=

=12 5

,

W

2

x



x

∂ 





δ



δ

,

0 03

ie spisyw

ie spisyλ⋅ A π43⋅⋅ ,00252

Obliczenie oporu kon

T

π

129 9

,

95 0

, 98 π

1 − T

T

2

1 −

2

1 −

2

2

−

2

2

⋅

r

s

s

s

=

=

N

4

taktowego:

T

T

T

m

K

s

⋅ A

s

s

=

⋅ ⋅ d =

⋅ ⋅ 0

,

0 25 = 0

,

0 013645

TOK

q

•

•

4

12 5

, 2

4

W

Q

Q

Obliczenie kondunktancji powierzchniowej:

1

W

h

=

= 732 8

, 8

TOK

r

m ⋅ K

TOK

Błędy pomiaru:

1. Stan ustalony – po 80 min. od rozpoczęcia doświadczenia stan ustalony nie został osiągnięty jednak zmiany temperatury w czasie były stosunkowo niewielkie, poza tym osiągnięto już linowy rozkład temperatury w próbkach.

2. Straty ciepła do otoczenia – został w dużym stopniu zminimalizowane poprzez umieszczenie obu próbek w pokrywie ze styropianu.

3. Błąd wyznaczenia przewodności cieplnej – wartości λ zostały podane z dokładnością ok. 5% oraz są one średnią wartością w badanym zakresie temperatur. Wartość ta w bezpośredni sposób wpływa na strumień ciepła, czyli błąd jego wyznaczenia może być również równy ok. 5%.

4. Błąd pomiaru temperatury – zależy on od rzeczywistych charakterystyk termopar z wzorcowymi oraz od dokładności przyrządu pomiarowego.

Woltomierz był cyfrowy, z dosyć dobrą dokładnością, można mieć zastrzeżenia do odczytu napięć ponieważ (szczególnie w początkowym okresie) wartości bardzo szybko się zmieniały. Jednak te błędy można pominąć z powodu ich małego wpływu na wartość temperatury – drugie miejsce po przecinku oraz ze względu na to, że operujemy przyrostami temperatury.

5. Błędy wyznaczenia gradientów temperatur – w każdej próbce były umieszczone po trzy termopary, odległości III i IV od powierzchni styku wynoszą 10 mm, czyli ekstrapolacja wartości temperatur powinna nie być zakłócona przez opór kontaktowy. Ponadto w tym przypadku mieliśmy do czynienia ze stanem ustalonym, czyli rozkład temperatury był liniowy. Mając po trzy wartości temperatur w każdej próbce wyznaczenie funkcji rozkładu temperatury jest dosyć dokładne. W obu przypaadkać!

aćch każde z trzech

temperatur leżały na linii prostej.

Wnioski:

Pomimo

drobnych

błędów

pomiaru,

wartość

oporu

kontaktowego

m 2 ⋅ K

r

= ,

0 0013645

jest zgodna z wartościami zawartymi w tablicach. Wynika z TOK

W

tego, że opór kontaktowy jest bardzo ważnym zjawiskiem nie do pominięcia w obliczeniach. W naszym przypadku uskok temperatury na powierzchni styku wyniósł

ok. 35oC, czyli bardzo dużo oznacza to, że na końcu drugiej próbki bez oporu kontaktowego temperatura powinna wynosić ok. 30 + 35 = 65oC. Jest ok. 100%

więcej, czyli wpływ jest bardzo duży, z tego powodu zjawisko te jest często stosowane w technice dla zimeniej szspisyw

ie spisy

enia przepływu ciepła.

N