Technika Cieplna (wykłady)

Wiadomości podstawowe.

Termodynamika-dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej analizowanych układów. Wbrew rozpowszechnionym sądom termodynamika nie zajmuje się wyłącznie przemianami cieplnymi, lecz także efektami energetycznymi reakcji chemicznych, przemian z udziałem jonów, przemianami fazowymi, a nawet przemianami jądrowymi.

Termodynamika techniczna-bada przemiany energii w maszynach cieplnych.

Układ termodynamiczny-część przestrzeni materialnej ograniczona powierzchniami materialnymi lub abstrakcyjnymi. Układy mogą być:

• Otwarte-są to układy, w których przez powierzchnię ograniczoną przepływa substancja.

• Zamknięte-jeśli nie przepływa substancja.

Otoczenie-to część przestrzeni poza układem termodynamicznym.

Czynnik termodynamiczny-substancja w postaci gazu, pary lub cieczy, biorąca udział w procesie wymiany ciepła i masy, albo pośrednicząca w przemianie ciepła na pracę mechaniczną.

Parametr fizyczny-jest to każda wielkość obserwowana do określenia, której nie potrzeba znajomości historii układu.

Parametr termodynamiczny układu-parametr układu, który jest istotny w rozpatrywaniu zjawisk termodynamicznych.

Parametr intensywny- nie zależy od ilości substancji (np. ciśnienie, temperatura).

Parametr ekstensywny-zależy od ilości substancji (objętość).

Stan układu-jest opisywany jednoznacznie przez wszystkie parametry termodynamiczne.

Przemiana termodynamiczna-zjawisko stanowiące ciągłą zmianę od punktu początkowego, poprzez nieskończoną liczbę ilość faz pośrednich, do punktu końcowego.

Stan ustalony-stan układu, w którym istnieje znoszące się działanie otoczenia o charakterze przepływów.

Równowaga termodynamiczna-stan, który ustala się samorzutnie i pozostaje niezmieniony, jeżeli nie oddziaływuje na niego otoczenie układu lub, gdy znoszą się działania o charakterze sił, brak działań o charakterze przepływów.

Termodynamika klasyczna-zajmuje się analizą stanów równowagi termodynamicznej i zjawisk zachodzących przy przechodzeniu od jego stanu równowagi do drugiego stanu.

Cechy wspólne	Różnice
Nie zależą od czasu	Stan równowagi-oddziaływania o charakterze przepływów Stan ustalony-występuje zjawisko rozproszenia pracy.

Parametry termodynamiczne:

• Ciśnienie-siłą działająca na jednostkę powierzchni p=F/S [Pa]

• Objętość-parametr ekstensywny [V], dlatego stosujemy objętość właściwą

• Objętość właściwa-wyraża się stosunkiem objętości do masy v=V/m [m³/kg]

• Temperatura-zdolność układu do przekazywania ciepła [K, C⁰]

Zerowa zasada termodynamiki-zachodzi, gdy dwa układy A i B nie będąc w kontakcie z układem C są w równowadze termicznej między sobą.

Równanie gazu doskonałego (Clapeyrona)-to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

pV=mRT

pv=RT

R-stała gazowa

Energia wewnętrzna-suma energii poszczególnych cząstek tworzących materię. Cząsteczki wykonują ruch, co oznacza, że mają określoną energię kinetyczną, a także energię wewnętrznego oddziaływania.

Inne źródło podaję taką definicję: część energii układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego cząsteczek.

Jest jednym z parametrów (potencjałów) termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu można wyrazić przez dowolne dwa z trzech parametrów; ciśnienie, objętość, temperatura.

Suma energii tworzących układ termodynamiczny:

E_w=E_kinetycz. + E_potencj. + E_jądr.

Energia jest parametrem ekstensywnym. Dzieląc ją przez masę otrzymamy energię właściwą.

Najczęściej występującymi oddziaływaniami między dwoma układami termodynamicznymi jest oddziaływanie energetyczne.

Praca-jest to iloczyn skalarny siły i przesunięcia

W=F s cos

Ciepło-jest to forma oddziaływania energetycznego między dwoma układami termodynamicznymi. Warunkiem niezbędnym tego oddziaływania jest różnica temperatur między układami. Energia ta może być gromadzona w układzie w postaci energii kinetycznej i potencjalnej cząstek tworzących układ termodynamiczny. Ciepło podobnie jak praca nie jest parametrem stanu, co oznacza, że zależy od zachodzących przemian.

Bilans energii-wynika on z zasady zachowania energii.

Sposoby przekazywania energii w urządzeniach mechanicznych:

• Przez wykonanie pracy mechanicznej

• Przez przepływ ciepła

• Za pomocą strugi czynnika

• Za pomocą prądu elektrycznego

Pierwsze równanie:

U=Q-L

U- przyrost (zmiana) energii [J]

Q- ciepło doprowadzone [J]

L- praca doprowadzona

Zerowa zasada termodynamiki- jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termodynamicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termodynamicznej. Przez równowagę termodynamiczną rozumiemy stan, który w danych warunkach układ osiąga i już go nie zmienia.

Pierwsza zasada termodynamiki- stwierdza, że w zamkniętym układzie termodynamicznym, który nie zmienia energii kinetycznej i potencjalnej, zmiana energii wewnętrznej równa jest sumie algebraicznej pracy i ciepła wymienionego z otoczeniem. To prosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że energia w żadnym procesie nie może pojawić się „znikąd”.

dU=dQ-dL

Entalpia-energia doprowadzona ze strugą (strumieniem) [i]. Entalpia jest funkcją stanu, z której jest dogodnie korzystać przy przemianach prowadzonych pod stałym ciśnieniem dla układów, których objętość może się zmieniać w czasie przemiany. Dla takich przemian zmiana entalpii, jaka się w ich czasie odbywa równa jest ciepłu tych przemian.

E_d=E_k+E_w

E_k- zmiana energii

E_w- energia wewnętrzna

E_d- energia doprowadzona

Entalpia całkowita równa się energii doprowadzonej ze strugą, jest ona sumą energii wewnętrznej doprowadzonego czynnika i pracy przetłoczenia.

i=U + p(v₂-v₁)

Ciepło doprowadzone do czynnika powoduje przyrost jego entalpii.

Entropia-jest termodynamicznym parametrem stanu układu, której różniczka ds. w elementarnym procesie odwracalnym równa się stosunkowi nieskończenie małej ilości ciepła dostarczonej układowi do temperatury bezwzględnej układu. Ilość doprowadzonego nie powoduje wzrostu temperatury układu. [J/K]. To termodynamiczna funkcja stanu będąca miarą nieuporządkowania układów, a więc także całego wszechświata.

Jednostką entropii właściwej jest [J/kg K].

Entropia zależy do temperatury i objętości.

S=C_p ln(T₂/T₁) [J/kg K]

C_p=C_v+R

Przemiana izobaryczna

Przemiana izobaryczna-przemiana, w której ciśnienie pozostaje stałe.

V/T=const.

V - objętość

T - temperatura

Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu.

Praca wykonana przez układ-równa jest iloczynowi ciśnienia i zmiany objętości.

L = pΔV

W=L=p (v₂-v₁)

L - praca

p - ciśnienie

ΔV - zmiana objętości

L-praca bezwzględna

Dowolna przemiana może być zastąpiona nieskończoną ilością przemian izobarycznych. Obowiązuje następujące równanie:

dt=p dv

dl=p dv

Przemiana izotermiczna

Przemiana izotermiczna - przemiana gazowa, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. W przemianach tych, zgodnie z prawem Boyla'a Mariott'a, w izotermicznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest odwrotnie proporcjonalne do zajmowanej przez niego objętości, co zapisuje się jako:

pV = const,

gdzie:

p - ciśnienie

V - objętość

Przemiana izochoryczna

Przemiana izochoryczna - przemiana gazowa zachodząca przy stałej objętości. W przemianach tych (prawo Charlesa):

p/T=const.

gdzie:

p - ciśnienie

T - temperatura

Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana żadna praca.

Zmiany energii wewnętrznej układu zachodzą tylko drogą wymiany ciepła.

Prawo Charlesa-w izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury.

Przemiana politropowa

Przemiany politropowe-charakteryzują się stałym ciepłem właściwym przemiany.. Przemiany te dotyczą gazów doskonałych, nie dotyczą półdoskonałych.

Równanie politropy:

p₁v₁^m=p₂v₂^m=const.

m-wykładnik poitropy

Ciepło przemiany:

m=(C-C_p/C-C_v)

k=C_p/C_v

C_p - pojemność cieplna określona w warunkach stałego ciśnienia

C_v - pojemność cieplna określona w warunkach stałej objętości

C - pojemność cieplna

Druga zasada termodynamiki- głosi, że aby zmienić ciepło na pracę za pomocą czynnika termodynamicznego poddanego okresowym przemianom zamkniętym, muszą zaistnieć dwa źródła: jedno o temperaturze wyższej, drugie o niższej. Inne źródło podaje: dowolnym procesie (odwracalnym lub nieodwracalnym) w układzie zamkniętym zmiana entropii dS jest równa dQ/T lub większa.

Przemiana adiabatyczna

Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii dostarczana lub odbierana jest z niego jako praca. Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się trzy parametry stanu gazu: ciśnienie, objętość i temperatura. Przemiana ta nie wymaga ciepła z otoczenia, dlatego podczas sprężania rośnie jego temperatura, a podczas rozprężania temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury). Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

pV^k=const.

gdzie

p - ciśnienie

V - objętość

Wykładnik adiabaty, równy stosunkowi pojemności cieplnej przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu.

k=C_p/C_v

Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwiemy adiabatami. Proces adiabatyczny jest szczególnym przypadkiem procesu politropicznego.

Obiegi

Przemiana odwracalna- zachodzi, gdy stan czynnika termodynamicznego i otoczenia po zrealizowaniu przemiany powraca do stanu początkowego (wyjściowego).

Aby przemiana miała charakter odwracalny muszą być spełnione warunki:

• Przepływ ciepła przy nieskończenie małej różnicy temperatur

• Musi zaistnieć odpowiednia ilość źródeł ciepła

• Brak tarcia

Obieg-zespół lub szereg następujących po sobie przemian, w czasie których jest doprowadzane i odprowadzane ciepło, oraz jest odbierana lub wykonywana praca, a czynnik termodynamiczny wraca do punktu wyjścia.

Obieg prawostronny- obieg zgodny z ruchem wskazówek zegara, opisuje działanie silnika cieplnego.

T₁>T₂

Q_d-Q_w=L_ob

Sprawność silnika cieplnego.

_es<1

_es=1-Q_w/Q_d

Obieg lewostronny- obrazuje pracę urządzeń chłodniczych (lodówka, pompa ciepła)

T₁>T₂

Sprawność chłodziarki.

_es< = >1

_es=Q_d/Q_w-Qd

Sprawność pompy ciepła.

_cp>1

_es=Q_w/Q_w-Qd

Obieg Carnota-obieg, który ma najwyższą sprawność cieplną, jest złożony z 2 przemian izotermicznych i 2 przemian adiabatycznych.

1-2 Izotermiczne rozprężanie pv=const.

2-3 Adiabatyczne rozprężanie pv^k=const.

3-4 Izotermiczne sprężanie (wprowadzanie ciepła)

4-1 Adiabatyczne sprężanie (układ wraca do punktu wyjścia)

1-2 ciepło doprowadzane

2-3 adiabatyczne rozprężanie, układ wykonuje pracę kosztem energii wewnętrznej

3-4 izotermiczne sprężanie

4-1 adiabatyczne sprężanie, praca skonsumowana przez układ, wzrost temperatury.

Praca obiegu.

L_ob=Q_d-Q_w

Sprawność cieplna obiegu.

=L_ob/Q_d=(Q_d-Q_w)/Q_d

Q_d=T₁(S₂-S₁) dla górnego źródła

Q_w=T₃(S₂-S₁) dla dolnego źródła

=(T₁-T₂)/T₁

W obiegu Carnota sprawność zależy od górnej i dolnej temperatury.

Ciepło podczas obiegu Carnota może być doprowadzone lub odprowadzone tylko podczas realizacji przemian izotermicznych.

Q_d=RT_g ln(V₂/V₁)

Q_w=RT_d ln(V₃/V₄)

=(Q_d-Q_w)/Q_d

Przy tych samych wartościach logarytmów.

=(T_g-T_d)/T_g

Po przeliczeniach otrzymujemy zależność.

p₃/p₄=V₄/V₃

Postać matematyczna drugiej zasady termodynamiki dla obiegu Carnota.

Qd/T1 - Qw/T2 = 0

Równanie to stanowi zapis drugiej zasady termodynamiki dla obiegu odwracalnego Carnota, informuje, że energia ciepła zredukowanego dla tego obiegu równa jest zero.

Obieg elementarny Carnota.

Druga zasada termodynamiki dla obiegu odwracalnego-suma ciepła zredukowanego doprowadzonego do całego obiegu odwracalnego równa jest zero.

Para wodna

Para wodna jako czynnik termodynamiczny.

Woda przekształca się w parę wodną podczas:

• Zjawiska parowania powierzchniowego,

• Wrzenia, czyli parowania całą objętością (masą).

Izobaryczny proces parowania.

1 punkt pęcherzyków, punkt cieczy nasyconej

1-2 para nasycona (mokra), para mokra

2 punkt rosy, para sucha

Stopień suchości.

X=m_ps/m_pm

Związek między X (stopniem suchości), a objętością właściwą v jest zamieszczony w tablicach. Wartości te są funkcją temperatury wrzenia.

Ciepło płynności.

Doprowadzenie wody do stanu wrzenia wymaga dostarczenia ciepła płynności.

q=c_w(T_s-T_o)

c_w- średnie ciepło właściwe wody

T_s- temperatura wrzenia

T_o- temperatura początkowa

Ciepło parowania-wyraża ilość ciepła, jaką trzeba doprowadzić do 1kg wrzącej cieczy, aby otrzymać z niej przy stałym ciśnieniu i temperaturze 1kg pary nasyconej suchej.

r=i''-i' [J/kg]

i'- entalpia właściwa wrzącej wody [j/kg]

i''- entalpia właściwa pary nasyconej suchej [J/kg]

Całkowite ciepło parowania.

r_c=r_z-r_w

r_z- ciepło parowania zewnętrzne

r_w- ciepło parowania wewnętrzne

r_w=u''-u' [J/kg]

r_z=p(v''-v') [J/kg]

Przemiany charakterystyczne pary mokrej.

Stopień suchości punktu nr 2.

X₂=X₁[(v₁''-v₁')/(v₂''-v₂')]

Praca zewnętrzna przemiany izochorycznej równa jest zero.

Ciepło przemiany.

Q_1-2=i₂-i₁- v(p₂-p₁)

i=(1-x)i' + xi''

s=(1-x)s' + xs'

'u=(1-x)u' + xu''

Przemiana izobaryczna (izotermiczna) pary nasyconej mokrej.

Praca zewnętrzna.

L_1-2=p(x₂-x₁)(v''-v')

Ciepło dostarczane podczas przemiany obliczamy.

Q_1-2=T(s₂-s₁)

s₂-s₁=[(x₂-x₁)r]T

Mechanizmy przepływu ciepła.

Przewodzenie-zjawisko polegające na przekazywaniu energii cieplnej wewnątrz jednego ciała lub z jednego do drugiego poprzez stykające się ze sobą drobiny lub cząstki, które nie wykazują większych zmian położenia (ciała stałe).

Konwekcja-zjawisko przekazywania energii występujące głównie w płynach (ciecze i gazy) podczas ruchu uporządkowanego nawet, jeżeli ruch wywołuje różnica temperatur (konwekcja swobodna).

Promieniowanie-wymiana energii odbywa się za pomocą fal elektromagnetycznych (brak bezpośredniego kontaktu ciał).

Gradient funkcji skalarnej pokazuje nam kierunek najszybszego wzrostu tej funkcji skalarnej. Jeżeli w przestrzeni jakieś powierzchnie mają stałe temperatury i uda się znaleźć ta funkcję to gradient będzie prostopadły do tej powierzchni.

Gradient temperatury-temperatura ciała zmienia się jedynie w kierunkach przecinających powierzchnie izotermiczne. Największa zmiana występuje wzdłuż normalnych do powierzchni izotermicznych. Jej wzrost i kierunek określa gradient temperatury (wykorzystujemy go do opisu ciepła, gdy występuje przewodzenie).

Prawo Fouriera-jest to równanie opisujące przepływ ciepła mechanizmem przewodzenia, i mówi ono, ze strumień ciepła jest wprost proporcjonalny do gradientu temperatury i pola powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się ciepła.

Współczynnik lambda () wyraża sobą ilość energii, jaka przepływa w jednostce czasu, przez ścianę o powierzchni 1m² i grubości 1m, gdy różnica temperatur obu powierzchni wynosi 1K.

Przejmowanie ciepła-wymiana ciepła między płynem, a powierzchnią stykającego się z nim ciała stałego. Jest to przykład jednoczesnego występowania przewodzenia i konwekcji.

Przepływ może mieć charakter:

• Laminarny (uwarstwiony)

• Burzliwy-charakteryzuje zjawisko powstawania, przemieszczania się i zanikania wirów. Z punktu widzenia przepływu występują tu mniejsze opory. W pobliżu ścianki zawsze mamy przepływ laminarny.

Współczynnik przejmowania ciepła-wyraża sobą ilość ciepła przejmowaną przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu przy różnicy temperatur wynoszącej 1K. Odwrotność współczynnika nazywana jest oporem cieplnym.

Przenikanie ciepła-zjawisko przenoszenia ciepła z jednego ośrodka do drugiego poprzez ścianę stałą.

Wymiennik ciepła-urządzenie umożliwiające wymianę ciepła między płynami o różnych temperaturach.

Typy wymienników ciepła:

• Rekuperatory-strumienie zimny i ciepły nie mieszają się

• Regeneratory-bezprzeponowe wymienniki ciepła, w którym do ogrzania okresowego powietrza lub paliwa gazowego wykorzystuje się ciepło wychodzących spalin lub innych gazów

• Mieszalniki-mieszanie płynów o różnych temperaturach (np. wody w kranie)

11

WWW.TRIL.HK.PL

---