Lista 1 (2011)
Przemiany gazowe.
1. 3,25 mola jednoatomowego gazu doskonałego, znajdujący się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem
5 atm (5,05Å"105 Pa) rozpręża siÄ™ izotermicznie do koÅ„cowego ciÅ›nienia 1 atm (1,01Å"105 Pa). Obliczyć
ciepło Q pochłonięte przez gaz, jeśli przemiana jest (a) kwazystatyczna i (b) przeciwko stałemu
ciÅ›nieniu 0,75 atm (0,75Å"1,01Å"105 Pa).
Odp.:a) 12,96 kJ, b) 4,83 kJ
2. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajdującego się początkowo w temperaturze 298 K i
pod ciÅ›nieniem 5 atm (5,05Å"105 Pa) rozpręża siÄ™ adiabatycznie do ciÅ›nienia 1 atm: (a) przeciwko
staÅ‚emu ciÅ›nieniu 1 atm (1,01Å"105 Pa), (b) przeciwko staÅ‚emu ciÅ›nieniu 0,34 atm (0,34Å"1,01Å"105 Pa) i
(c) kwazystatycznie. Obliczyć dla każdego z tych procesów: temperaturę końcową gazu, pracę
wykonaną przez gaz, zmianę energii wewnętrznej i entalpii.
Odpowiedzi
Warunki Tk [K] W [kJ]
"U [kJ] "H [kJ]
" "
" "
" "
a) 202,6 -1,19 -1,19 -1,98
b) 254,0 -0,549 -0,549 -0,914
c) 156,5 -1,765 -1,765 -2,941
3. Trzy mole dwuatomowego gazu doskonałego znajdujące się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem
10 atm ogrzewa się izochorycznie do temperatury końcowej 398 K. Obliczyć zmianę entalpii gazu.
Odp.: 8,73 kJ
4. 2 mole jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem
2,35 atm ochładza się izobarycznie do temperatury końcowej 278 K. Obliczyć zmianę energii
wewnętrznej gazu. Odp.: -498,8 J
5. Mol jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się początkowo w warunkach standardowych
sprężono adiabatycznie, quasi-statycznie. W takich warunkach gaz ogrzewa się do temperatury
końcowej 398 K. Obliczyć pracę wykonaną przez gaz. Odp. 1247 J
6. Do zbiornika z rozcieńczonym kwasem solnym dodano 5 g cynku. Obliczyć pracę wykonaną przez
ten reagujący układ. Założyć, że reakcja zachodzi w warunkach standardowych. Odp.: -189 J
7. Ile ciepła potrzeba do ogrzania powietrza w zamkniętym pokoju o powierzchni 10,7 m2 i wysokości
2,5 m od 293 do 298 K? Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania tego powietrza w takim samym
zakresie temperatur pod stałym ciśnieniem. Założyć doskonałość gazu oraz, że powietrze składa się z
78% n/n N2, 21% n/n O2 i 1% Ar n/n. Odp.: 123,6 kJ, 173,3 kJ
8. Mol tlenu o temperaturze początkowej 300 K i objętości 5 dm3 rozprężano adiabatycznie, aż ciśnienie
jego spadÅ‚o do 105Pa, przy czym gaz przesuwaÅ‚ tÅ‚ok obciążony ciÅ›nieniem 0,7Å"105 Pa. Obliczyć a)
temperaturę końcową gazu, b) pracę oraz zmianę energii wewnętrznej i c) zmianę entalpii przyjmując,
że tlen zachowuje się jak gaz doskonały i że jego molową pojemność cieplną można przedstawić
wyrażeniem: Cpo=30,0 + 4,1Å"10-3T J/molÅ"K. Odp.: a) 251,2 K b) -1112,3 J/mol, c) -1517,6 J/mol
9. Obliczyć Q, W i "U w procesie quasi-statycznego sprężania 1 mola amoniaku w stałej temperaturze
300 K od ciśnienia p1=10 MPa do ciśnienia p2=40 MPa. Stałe równania van der Waalsa wynoszą
odpowiednio: a=0,422 J m3/mol2, b=6,14Å"10-5 m3/mol. Wskazówka: objÄ™toÅ›ci koÅ„cowe wyliczyć w
przybliżeniu gazu doskonałego.
Odp.:-13,32kJ/mol, 8,24 kJ/mol, -5,08 kJ/mol
10. 4 mole metanu ogrzano izobarycznie od temperatury 140K i objętości 2,40 dm3 do objętości 8,60 dm3.
Obliczyć a) końcową temperaturę gazu b) ciepło, c) pracę i d) zmianę energii wewnętrznej, jeśli gaz
opisać równaniem van der Waalsa (a=0,228 J m3 mol-2, b=4,28 10-5 m3 mol-1. Wskazówka:
wykorzystać tablicową funkcję zależności pojemności cieplnej od temperatury.
Odp.: a) 381,4 K; b) 31,43 kJ; c) -6,93 kJ; d) 20,84 kJ.
1