Identyfikacja z
ródeł ryzyka
systematycznego na polskim rynku
kapitałowym
Anna Zamojska-Adamczak
UNIWERSYTET GDAC
SKI
Katedra Ekonometrii
Arbitraż jako strategia
inwestycyjna
" Arbitraż to proces jednoczesnego kupna i
sprzedaży papierów wartościowych.
" Czysty arbitraż to strategia inwestycyjna o
własnościach:
 Inwestor nie angażuje dodatkowych nakładów
inwestycyjnych.
 Inwestor tak konstruuje portfel, aby
wyeliminować ryzyko.
Model Arbitrażu Cenowego
(APT)
Jeżeli rynek znajduje się w równowadze oraz
nie istnieje możliwość arbitrażu, wówczas
zachodzi:
r = E(r) + � �" f + �
Struktura stochastyczna modelu
E( f ) = 0
E( ff ') = IK
E(� ) = 0
E(�f ') = 0
E(�� ') = &!m
Równanie równowagi ma postać:
r - E(r) = � �" f + �
Jeśli spełnione są założenia APT
wówczas zachodzi:
[ ]
E r - E(r) = 0
" oraz
E[r - E(r)][r - E(r)]'= ��'+&! = �
Stąd równanie wyjściowe można
zapisać jako:
E(r) = 0 �"im + � �" 
Metody empirycznej weryfikacji
APT
" Analizowane są stopy zwrotu walorów,
natomiast z
ródeł ryzyka poszukuje się
w wewnętrznej strukturze zależności
między rozważanymi walorami.
" Kształtowanie się stóp zwrotu może być
opisane za pomocą zmiennych
makroekonomicznych, które mogą stanowić
z
ródła ryzyka systematycznego.
Materiał badań
" Akcyjne fundusze inwestycyjne (21)
" Miesięczne stopy zwrotu
" Okres od stycznia 1998 do grudnia 2002
" Szeregi zmiennych makroekonomicznych:
inflacja, handel zagraniczny, deficyt
budżetu, stopy procentowe, zysk z bonów
skarbowych, WIG, podaż pieniądza, kurs
dolara, ceny eksportu i wynagrodzenia.
Wyniki przeprowadzonych badań
" Analiza szeregów czasowych zmiennych
makroekonomicznych (z wykorzystaniem
modułu Analiza Szeregów Czasowych).
 Występowanie autokorelacji różnych rzędów
w przypadku: P, PE, D, U, BS, RK, DBF, RW.
 Występowanie korelacji między zmiennymi.
Dodatnia statystycznie istotna  W i M, BS i
RK, ujemna  W i P, U i SH
Analiza czynnikowa
" Za pomocą modułu Analiza Głównych
Składowych i Analiza Czynnikowa
wyodrębniono 5 czynników.
" Skumulowana wariancja 5 wyodrębnionych
czynników stanowi 66,54%.
Test Osypiska
2,5
2
1,5
1
0,5
0
123456789 10 11 12
Zrotowane ładunki czynnikowe
Czynnik Zmienne
1 W(+), DBF(+), M(+)
2 BS (+), RK (+)
3 U (-)
4 PE (+), XS (+)
5 D (+)
Estymacja i weryfikacja APT
" Etap I  estymacja modelu postaci:
ri = �i0 + �i1 f1 + ... + �i5 f5 + �i
" Etap II  estymacja modelu postaci:
E(ri ) = 0 + 1�i1 + ... + 5�i5
" Estymację przeprowadzono za pomocą modułu
Regresja Wielokrotna
Oszacowany model APT
Ć Ć
ri = - 0,021- 0,033 �1i + 0,008 �2i -
(ą0,08) (ą0,032) (ą0,015)
Ć Ć Ć
- 0,032 �3i + 0,005 �4i - 0,020 �5i
(ą0,024) (ą0,021) (ą0,013)
Wnioski
" y
ródła ryzyka systematycznego w okresie 1998-
2002, to:
 Stopy procentowe,
 Stopa bezrobocia,
 Wielkość podaży pieniądza,
 Deficyt budżetowy,
 Zysk z bonów skarbowych,
 Poziom cen eksportu.
" Model APT może być narzędziem identyfikacji
z
ródeł ryzyka systematycznego.