NAZWISKO .................................... IMIĘ ...................... KIER./GRUPA ............... DATA ..............

TEST za 35 p. Jeżeli zdanie jest prawdziwe (P), to postaw krzyżyk w pierwszej kolumnie. Gdy fałszywe (F), to w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków. Za każdą nadwyżkę prawidłowych odpowiedzi nad błędnymi student otrzymuje po 2 punkty.

P

F

Nr Zdanie

1

Dziedziną funkcji f( x) = ln (1 + arc cos x) jest [ − 1 , 1].

2

2

Funkcja f( x) = x · arc tg x jest parzysta.

3

3

Funkcja f( x) = sin 8 x − sin 6 x jest nieparzysta.

4

Istnieje funkcja nieparzysta o dziedzinie R, która jest malejąca w R.

√

5

Funkcja f( x) = 3 x − 3 x jest różnowartościowa.

6

Funkcja f( x) = 4 + log

x jest rosnąca w swej dziedzinie.

0 , 2

7

Funkcja f( x) = arc ctg 2 x jest malejąca w swej dziedzinie.

8

Funkcje f( x) = e 3 x/ 2 oraz g( x) = 2 ln x są odwrotne.

3

9

0 · 0 jest wyrażeniem nieoznaczonym.

10

Pochodna funkcji f( x) = |x − 5 | istnieje w punkcie x = 0.

11

Zawsze gdy wartości funkcji są tylko dodatnie, to pochodna funkcji jest dodatnia.

12

Maksimum lokalne może wystąpić także w punkcie, w którym pochodna wynosi 1.

13

Zawsze jeżeli f′( x) istnieje w przedziale ( a, b), to f( x) jest ciągła w ( a, b).

14

W przedziale ( e, ∞) funkcja f( x) = x − ln x jest rosnąca.

15

Funkcja f( x) = e−x/ 2 jest wypukła dla każdego x.

16

Wykres funkcji f( x) = 1 · arc sin x ma asymptotę.

x

17

Niekiedy iloczyn dwóch ułamkow prostych jest też ułamkiem prostym.

18

Wyrażenie

1

jest ułamkiem prostym.

x 2+ x

19

Całka nieoznaczona z wielomianu jest zawsze wielomianem.