Automatyka i Robotyka
2011/12
Fizyka 1
Materiały do wykładu 6
04 11 2011
drganie harmoniczne proste - równanie dynamiczne
k
m
x
k
×
F
m
x
x=0
2
d x
m a =-k x
m = -k x
dt2
2
d x k
= - x
m
dt2
drganie harmoniczne proste - równanie kinematyczne
x(t) = Asin(Ét+Õ)
x(t)
wychylenie z położenia równowagi
amplituda (maksymalne wychylenie z położenia równowagi)
A
(Ét+Õ)
faza drgania
Õ
faza poczÄ…tkowa
2Ä„ k
prędkość kątowa
É = =
T m
"
T
okres drgania
1
częstotliwość
f =
T
ruch harmoniczny prosty
3T
T T
k
T
4
4 2
m m
x
x
0
t
x = Asin(Ét+Õ)
wychylenie z położenia równowagi
V
t
V = AÉcos(Ét+Õ)
prędkość
a
t
a = -É2 x
przyspieszenie