Zakład Mechatroniki
Laboratorium Podstaw Automatyki
Temat: Sterowanie rozmyte - regulator temperatury RE2
z algorytmem PID-FUZZY LOGIC
1. Idea sterowania rozmytego [1]
Rozwój teorii zbiorów rozmytych zapoczątkował w 1965 roku L. Zadeh, który
odkrył istnienie zbiorów rozmytych i podał teorię, która umo\
liwiła rozmyty opis
rzeczywistych systemów. Na przełomie lat 60 i 70 rozwój techniki cyfrowej opartej na
logice binarnej wstrzymał rozwój teorii zbiorów rozmytych. Uwa\
ano bowiem, \
e logika
ta umo\
liwi rozwiązanie większości problemów technicznych i naukowych. Jednak po
pewnym czasie okazało się, \
e tradycyjne modele i metody matematyczne nie sÄ… w stanie
rozwiązać wielu praktycznych zadań.
Jako pierwsze zastosowanie logiki rozmytej uwa\
ane jest jej zastosowanie do
regulacji systemu wytwarzania pary w elektrowni w 1974 roku. Wytwornica pary okazała
się bardzo zło\
onym i nieliniowym systemem, \
e zastosowanie najró\
niejszych
tradycyjnych matematycznych metod nie pozwoliło rozwiązać problemu jej sterowania,
co z kolei udało się dzięki logice rozmytej.
Informacje jakÄ… akceptujÄ… metody oparte na konwencjonalnej matematyce muszÄ…
być precyzyjne (ostre) np.: masa pojazdu m=900 [kg]; prędkość pojazdu v=95 [km/h].
Takiej informacji mogą dostarczyć precyzyjne urządzenia pomiarowe.
Rys.1. Obraz precyzyjnego pomiaru prędkości.
Człowiek potrafi ocenić prędkość samochodu stosując nieprecyzyjne pojęcia takie jak:
prędkość bardzo mała, mała, średnia, du\
a, bardzo du\
a. SytuacjÄ™ to prezentuje rys. 2.
1
Zakład Mechatroniki
Rys.2. Wizualizacja zgrubnej oceny prędkości.
Ten przykładowy podział prędkości jest określony pięcioma charakterystycznymi
stanami (prędkość bardzo mała, mała, średnia, du\
a, bardzo du\
a), podział ten tworzy zbór
rozmyty. Jeśli jednak wymagana jest większa dokładność nale\
y zwiększyć ilość słownych
reguł charakteryzujących zjawisko, które nazywa się ziarnami informacji. Stosuje się
maksymalnie 5 do 9 ziaren informacji dla ka\
dej zmiennej.
W zło\
onym systemie ilość przyczyn (sygnałów wejściowych), które powodują
obserwowane zachowanie się układu gwałtownie rośnie z poziomem jego zło\
oności. Aby
stworzyć model systemu nale\
y ująć w nim jedynie najbardziej istotne przyczyny a
odrzucić mniej istotne  zmniejsza to komplikację modelu.
Niemo\
liwość precyzyjnego pomiaru pewnych sygnałów w układzie powoduje, \
e
nawet przy bardzo dokładnym modelu obliczenia mogą dostarczyć bardzo niedokładnych
informacji odbiegajÄ…cych od zachowania siÄ™ systemu rzeczywistego. Na podstawie tych
zjawisk sformułowano tzw. zasadę niespójności. W miarę wzrostu zło\
oności systemu
zdolność do formułowania istotnych twierdzeń dotyczących się jego zachowania maleje,
osiągając w końcu próg poza którym precyzja i istotność stają się cechami wzajemnie
prawie wykluczajÄ…cymi.
Dokładne modele z u\
yciem du\
ej ilości informacji jest mo\
liwe w przypadkach
układów z małą ilością sygnałów wejściowych. Natomiast w bardzo skomplikowanych
układach ( z du\
ą ilością wejść) nale\
y stosować informację o grubszym ziarnie
(informacjÄ™ rozmytÄ…).
2
Zakład Mechatroniki
2. Modele rozmyte  struktura, główne elementy i operacje [2]
Na rys. 3. przedstawiono strukturę rozmytego modelu, w którym występują 2
sygnały wejściowe (x1, x2) i 1 wyjściowy (y).
Rys. 3. Struktura modelu rozmytego.
Na wejście modelu rozmytego podawane są wartości ostre (precyzyjne) x.
Fuzyfikacja  w bloku tym przeprowadzona zostaje operacja rozmywania ( obliczania
stopnia przynale\
ności do poszczególnych zbiorów rozmytych). Muszą być zatem
zdefiniowane funkcje µ (x1), µBi (x2 ) przynale\
ności do zbiorów rozmytych
Ai
poszczególnych wejść.
Interferencja (wnioskowanie)  w bloku tym oblicza się na podstawie wejściowych stopni
przynale\
noÅ›ci µ (x1), µBi (x2 ) tzw. wynikowÄ… funkcjÄ™ µwyn (y) przynale\
ności wyjścia. W
Ai
bloku interferencji muszą być zdefiniowane następujące elementy: baza reguł, mechanizm
interferencyjny i funkcje przynale\
ności wyjścia modelu.
Baza reguł  zawiera reguły logiczne określające zale\
ności przyczynowo-skutkowe w
systemie pomiędzy zbiorami rozmytymi wejść i wyjść.
Mechanizm interferencyjny  oblicza wynikowÄ… funkcjÄ™ przynale\
noÅ›ci µwyn (y).
Defuzyfikacja  w bloku tym na podstawie wynikowej funkcji przynale\
ności wyjścia ,
oblicza się ostrą wartość wyjścia y, która jest skutkiem podania na wejście modelu ostrych
wartości x.
3
Zakład Mechatroniki
3. Regulator PID z modułem autoadaptacji nastaw według algorytmu
Fuzzy Logic [3]
Mikroprocesorowy regulator RE2 przeznaczony jest do stałowartościowej regulacji
temperatury. Zastosowany w regulatorze algorytm PID-Fuzzy Logic zapewnia optymalne
przebiegi wielkości regulowanej, osiągnięcie wartości zadanej w minimalnym czasie i przy
minimalnych przeregulowaniach.
Regulacja Fuzzy Logic zapewnia przebieg procesu zgodnie z wcześniej nabytym
przez układ  doświadczeniem . Moduł Fuzzy Logic ma za zadanie dobranie nastaw PID
w celu szybkiego zaadaptowania sygnału wyjściowego do parametrów obiektu.
3.1. Opis konstrukcji [3]
Obudowa regulatora wykonana jest z tworzywa sztucznego z uchwytami słu\
Ä…cymi
do zamocowana w tablicy. Dla zapewnienia szczelności płyta czołowa pokryta jest
maskownicą foliową. Wygląd płyty czołowej przedstawia rys. 4., schemat podłączeń rys.5.
Rys. 4. Płyta czołowa regulatora RE2.
Rys. 5. Sposób podłączenia zasilania, czujników i obwodów obcią\
enia do regulatora RE2
4
Zakład Mechatroniki
3.2. Zasady obsługi regulatora RE2 [3]
3.2.1. Funkcje przycisków
Tab. 1.
3.2.2. Opis wybranych parametrów
OFSE  kompensacja wartości sygnału wejściowego
Wartość tego parametru jest anastawiana w celu skompensowania odcylenia wartości
wielkości regulowanej od wartości zadanej. Je\
eli wartość wielkości regulowanej jest zbyt
mała dla pracy rewersyjnej (lub zbyt du\
a dla pracy prostej) to nale\
y zwiększyć wartość
parametru. Je\
eli czas całkowania jest ró\
ny od zera to parametru nie mo\
na modyfikować
SHiF  kompensacja ró\
nicy temperatur między czujnikiem a obiektem
Wartość ta zostaje dodana do wartości mierzonej. Dzięki temu mo\
na skompensować
ró\
nicę temperatur między punktem pomiarowym a obiektem.
Pb, Ei, Ed parametry regulacji PID
Dobór nastaw PID w procesie autoadaptacji zapewnia zadowalającą jakość regulacji w
większości procesów. Czasami istnieje jednak konieczność dokonania samodzielnej
zmiany nastaw w celu dokładniejszego doboru wartości lub po zmianie właściwości
obiektu regulacji. Wa\
ne jest aby przed wprowadzeniem zmian zapamiętać bie\
Ä…cÄ…
5
Zakład Mechatroniki
konfiguracjÄ™. Nale\
y wprowadzać niewielkie zmiany tylko jednego parametru i
jednocześnie obserwować przebieg regulacji.
hYSE  histereza dla regulacji załącz-wyłącz
Addr  rodzaj sygnału dla wyjścia retransmisji
Parametr określa typ sygnału tetransmitowanego (0..20mA lub 4..20mA) oraz która
wielkość jest retransmitowana na wyjście. Mo\
e to być wartość mierzona, zadana, sygnał
wyjściowy 1 lub sygnał wyjściowy 2.
LL, E, HL, E  dolna, górna granica zakresu
Parametry te określają granice zmian wartości zadanej. Je\
eli wybrano wejście liniowe to
określone są granice zmian wielkości regulowanej i wartości zadanej.
in  wybór typu wejścia
Wybór typu wejścia odpowiednio do podłączonego czujnika.
CF  wybór jednostki: Co lub Fo
rESo  rozdzielczość
Definiuje pozycję punktu dziesiętnego podczas wyświetlania wartości rzeczywistej I
zmierzonej
Tab. 2.
Wartość Pozycja punktu dziesiętnego
0 xxxx
1 xxx.x
2 xx.xx
3 x.xxx
Wartość 2 i 3 stosuje się tylko dla wejść liniowych (in = 10).
ConA  rodzaj działania wyjścia 1
Dla grzania nale\
y ustawić wartość 1, czyli pracę odwrotną co oznacza, \
e je\
eli wielkość
regulowana zmniejsz się (lub wartość zadana zwiększa się), to moc wyjścia ma być
zwiększona.
Dla chłodzenia nale\
y ustawić wartość 0, czyli pracę prostą co oznacza, \
e je\
eli wielkość
regulowana zwiększa się (lub wartość zadana zmniejsza się), to moc wyjśia ma być
zwiększona.
CE,CCE  okres impulowania dla wyjścia 1 i 2
Nastawa okresu impulsowania zale\
y od szybkości odpowiedzi i dopasowania urządzenia
wyjściowego. Dla szybkich procesów zaleca się stosować przekaz
niki SSR lub wyjście
ciągłe. Wyjście przekaz
nikowe stosowane jest do sterowania sytczników w procesach
wolnozmiennych. Zastosowanie du\
ego okresu impulsowania do sterowania procesów
szybkozmiennych mo\
e dać niepo\
Ä…dane efekty w postaci oscylacji. Teoretycznie, im
mniejszy okres impulowania tym lepsza regulacja, jednak dla wyjścia przeka\
nikowego
powienien być tak du\
y jak to mo\
liwe w celu wydłu\
enia \
ycia przekaz
nika
6
Zakład Mechatroniki
CPb, db  zakres proporcjaonalności dla wyjścia 2, strega nieczułości
LoCL  tryb dostępu do parametrów
Ustawienie parametru na wartość 1 umo\
liwia zmianę wartości parametru.
SEL  wybór poziomu dostępu
Parametr umo\
liwia przeniesienie grup parametrów podanych w tablicy 2 na poziom 0
dostępu, co pozwala na szybszy dostęp do wybranych parametrów
3.2.3. Autoadaptacja
Funkcja autoadaptacji działa w oparciu o algorytm Fuzzy Logic. W trakcie
autoadaptacji regulator dobiera nastawy regulatora PID [3].Dla przeprowadzenia funkcji
autoadaptacji nale\
y wykonać kolejno następujące czynności:
- Upewnić się o poprawności konfiguracji i instalacji regulatora,
- Ustawić zakres proporcjonalności (Pb)na wartość ró\
nÄ… od zera,
- Naciśnięcie i przytrzymanie przycisku akceptacji 7 (rys. 4) przez min. 6 s (maks. 16s)
inicjuje funkcję autoadaptacji. Ponowne naciśnięcie i przytrzymanie tego przycisku
zatrzymuje autoadaptacjÄ™.
- Migający punkt dziesiętny w dolnym prawym rogu górnego wyświetlacza informuje
o aktywności funkcji autoadaptacji.
- Czas działania funkcji autoadaptacji zale\
y od obiektu i mo\
e trwać do 2 godz. Im
dłu\
sze opóz
nienie w obiekcie tym dłu\
szy czas doboru nastaw.
Uwaga:
Proces autoadaptacji mo\
e zostać przerwany je\
eli:
- regulator będzie skonfigurowany na pracę załącz/wyłącz,
- wartość zadana jest zbyt zbli\
ona do wartości regulowanej,
- dostępna moc grzejna jest za mała do osiągnięcia wartości zadanej. Wyświetlany jest
wówczas komunikat
Po zakończeniu autoadaptacji nowe nastawy PID są automatycznie zapamiętywane
w nieulotnej pamięci regulatora.
a) Parametry regulatora przedstawiono w tabeli 3.
Tab. 3.
Parametry regulatora:
- okres impulsowania 0...120 s
- zakres proporcjonalności 0... 200oC
- stała czasowa całkowania 0... 3600 s
- stała czasowa ró\
niczkowania 0... 1000 s
- zakres alarmu 0... 100% zakresu wejściowego
- histereza 0... 20% zakresu wejściowego
- okres próbkowania 0,33 s
- prędkość narostu wartości zadanej po
załączeniu zasilania 0... 200,0o
- algorytmy regulacji P, PD, PI, PID, dwustawna zał/wył
7
Zakład Mechatroniki
4. Przebieg ćwiczenia
Rys. 6. Schemat stanowiska pomiarowego.
4.1. Regulacja dwustawna
Dla układu regulacji przedstawionego na rys. 6. z włączonym regulatorem RE2 PID-
Fuzzy Logic i nastawioną wartością zadaną w (podaną przez prowadzącego):
- Zarejestrować przebiegi regulacji w funkcji szerokości strefy histerezy hYSE (uwaga:
nale\
y najpierw usawić zakres proporcjonalności regulatora PID, Pb=0) przy
Xp=const, (przyjmować ró\
ne wartości Xp);
- Na taśmie rejestratora dokonywać opisu przebiegu tzn. zapisywać wartości w oraz
hYSE.
- Mierzyć i notować czasy załączenia (tg) i wyłączenia (ts) regulatora .
- Wyniki pomiarów nale\
y zamieścić w tabeli 4.
Tab. 4.
4.2. Ręczny dobór nastaw PID
Dla zadanej przez prowadzącego wartości w temperatury włączyć układ a następnie:
- Nastawić czas całkowania i ró\
niczkowania na 0  eliminacja ró\
niczkowania
i całkowania.
- Ustawić dowolną wartość zakresu proporcjonalności i zarejestrować przebieg
wartości regulowanej.
8
Zakład Mechatroniki
- Stopniowo zwiększać zakres proporcjonalności, a\
do uzyskania stałych hahań
wielkości regulowanej. Nastawioną wartość zapamiętać jako Pc.
- Zmierzyć okres oscylacji i zapamiętać ją jako Tc.
- Obliczyć nastawy regulatora PID
Zakres proporcjonalności Pb =1,7Pc
Czas całkowania Ei =0,5Tc [s]
Czas ró\
niczkowania Ed =0,125Tc [s]
Po doborze nastaw regulatora PID wykonać charakterystykę skokową i skorygować
nastawy zgodnie z zaleceniami zawartymi w tabeli 5.
Tab. 5.
Po dokonaniu korekcji nastaw ponownie wykonać harakterystykę skokową.
4.2.3. Dobór nastaw regulatora z wykorzystaniem autoadaptacji
Dla zadanej wartości temperatury jak w poprzednim kroku przeprowadzić
autoadaptację zgodnie ze wskazówkami zawartymi w 3.2.3. Zarejestrowć przebieg wrtości
regulowanej oraz zaznaczyć chwilę włączenia i zakończenia autoadaptacji. Zanotować
nastawy regulatora PID i porównać z wartościami dobranymi ręcznie.
5. Uwagi o sprawozdaniu
W sprawozdaniu nale\
y zamieścić:
- schemat stanowiska pomiarowego;
- zarejestrowane przebiegi z pełnym opisem wykresów;
- wyznaczyć wartości średnie Tśr przebiegów;
- wyznaczyć srednie błędy regulacji eśr = w  Tśr;
- wykreślić rodziny charakterystyk wskazanych przez prowadzącego zajęcia;
- dokonać analizy wykresów;
9
Zakład Mechatroniki
Literatura
[1] Podstawy modelowania i sterowania rozmytego / Ronald R. YAGER, Dimitar P.
FILEV,tłum. Stanisław Jankowski, Cezary Mazur,tłum. Ryszard Wańczuk przeł. z
ang. - Warszawa : WN-T, 1995
[2] Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów, reguł i decyzji / Andrzej A
achwa. -
Warszawa : Akademicka Oficyna Wydaw. EXIT, 2001
[3] Instrukcja obsługi regulatora RE2. Lumel 1997
10