Zadania do wykładu: Układy równań liniowych
1. Zapisać macierz współczynników A i macierz uzupełnioną U dla układu równań
x y z t 2
3 x y 7 z 2t 0
.
6 x 2 y z t 3
2 x 2 y 2 z 2 t 5
2. Napisać układ równań, którego macierz uzupełniona ma postać .
x y 1
3. Stosując twierdzenie Cramera, rozwiązać układ równań
2 x y 3
4. Macierz uzupełniona U pewnego układu równań ma wymiar 4 4 , korzystając
z twierdzenia Kroneckera-Capelliego uzupełnij poniższe stwierdzenia :
4.1 jeżeli r U 4 , to układ równań &
4.2 jeżeli r A 3 i r U 3 , to układ równań &
4.3 jeżeli r A 2 i r U 2 , to układ równań &
4.2 jeżeli r A 2 i r U 3 , to układ równań &