KRiDM
Operacje lokalne
Operacje lokalne (1)
W wyniku przekształceń kontekstowych
uzyskuje się obraz, w którym intensywność
punktu zależy od otoczenia odpowiadającego
mu punktu w obrazie z
ródłowym
Uwydatniają lub retuszują stopnie szarości
otoczenia piksela
Definicje
Operacje kontekstowe w odróżnieniu od operacji punktowych -
istotnie zmieniają zawartość obrazu, w tym także geometrię
widocznych na obrazie obiektów.
" Stłumienie w obrazie niepożądanego szumu. Uśrednianie/wygładzanie
(mean,min,max,median)
" Wzmocnienie w obrazie pewnych elementów zgodnych z
posiadanym wzorcem.
Uwydatnianie/wyostrzanie
" Usunięcie określonych wad z obrazu
" Poprawa obrazu o złej jakości technicznej (obrazy nieostre,
poruszonych, o niewielkim kontraście)
" Rekonstrukacja obrazu, który uległ częściowemu zniszczeniu
(rekonstrukacja zreżałych materiałów fotograficznych
Wygładzanie Przyczyny powstawania szumów
Czujnik kamery oraz związana z nim elektronika
Stosowane do redukcji szumów, które są wynikiem:
kwantyzacji; zakółceń wprowadzanych przez urządzania
Fotografie są przyczyną powstawania szumu z
do akwizycji obrazów; transmisją
powodu skończonej wielkości ziarna halogenku
srebra (część chemicznego procesu fotograf.)
Technika DIP dążąca do redukcji amplitudy niewielkich
Kurz osadzony na obiektywie kamery
(małych) detali w obrazie
Transmisja obrazów przez satelity (interferencja fal
elektromagnetycznych)
KRiDM
jednorodny gauss owski
Różne typy
szumów
eksponencjalny sól & pieprz
Przykład degradacji obrazu:
a) szumem Gauss a b) szumem typu: sól&pieprz
Własności splotu
Splot Dyskretny (1)
liniowa
r r
g(m,n) c [0 , 2B-1]
 x1(t) + x2(t) -> y1(t) + y2(t)
g(m, n) = f (m - i, n - j)h(i, j) =
""
Rozmiar maski:
i=-r j=-r
(2r+1)x (2r+1)
przemienna r r
x(t)
y(t)
g(t)
 f * g = g * f
""f (m + i, n + j)h(-i,- j)
i=-r j=-r
"
rozdzielcza f(m,n) g(m,n)
y(t) = g(t -� )x(� )d�
 f * ( g +h ) = f * g + f * h
+"
-"
łączna
 f * (g * h) = (f * g) * h
h(m,n)
niezmienna pod względem przesunięcia
 x(t) -> y(t)
 x(t - T) -> y(t-T)
obraz we maska filtru (Sobel)
g(m,n)
Implementacja numeryczna
f(m,n) n h(i,j) n-1 n n+1
2 2 2 2 2 j-1 j j+1 0 0 0 0 0
2 10 2 20 20 i-1 1 0 -1 m-1 0 -1*10 0*2 1*20
m 2 10 4 20 20 * i 2 0 -2 = m 0 -2*10 0*4 2*20
2 10 2 20 20 i+1 1 0 -1 m+1 0 -1*10 0*2 1*20
2 10 2 20 20 0
f(m,n)=(1*20)+ (0*2) + (-1*10)
r r
+(2*20)+ (0*4) + (1*10) +
g(m, n) = f (m - i, n - j)h(i, j) =
""
+(1*20)+ (0*2) + (-1*10) ] / 8
i=-r j=-r
r r ||
n-1 n n+1
""f (m + i, n + j)h(-i,- j)
i=-r j=-r
0 0 0 0 0
m-1 0 0 4 7 -8
Normalizacja
m 0 0 5 9 -10
1
m+1 0 0 5 9 -10
g(m, n) = f (m - i, n - j)h(i, j)
"
i, j"H
0 0 4 7 -8
"h(i, j)
i, j"H
KRiDM
Filtr uśredniający (LF)
Rozmiar obrazu po splocie
N1
N1
Średnia wartość stopnia szarości z wszystkich pikseli w
Rozmiar obrazu = M1 � N1
lokalnym obszarze obrazu
n2
n2
Rozmiar Maski = m2 � n2
usuwa szum jednorodny oraz Gaussa kosztem rozmycia
obrazu
N1-n2+1
N1-n2+1
Wynik Konwolucji =
M1- m2 +1 � N1 - n2 +1
1
Mean(F) =
"F(x + i, y + j)
2
N
(i, j)"M
Typowe rozmiary masek
Współrzędne x+i, y+j są zdefiniowane na obrazie F
3�3, 5 �5, 7�7, 9 �9, 11�11
współrzędne i, j są zdefiniowane na masce M.
Jaki jest rozmiar obrazu po konwolucji dla
N2 - całkowita liczba pikseli zawarta w masce
rozmiaru obrazu z
ródłowego 128 x 128
oraz maski filtru 7x7?
local operations 13
Filtr uśredniający 1 1 1 1 2 1
1 1 1 2 4 2
1 1 1 1 2 1
Wartości GV pikseli w masce są
sumowane i dzielone przez 9
1 1 1
1 1 1
F= 1
9
1 1 1
local operations 15 local operations 16
1 1 1 1 2 1
/16
1 1 1 2 4 2
/ 9
1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 10 1
/ 10 /18
1 1 1 1 1 1
Obraz z szumem Gauss a
Obraz oryginalny
1 1 1 1 1 1
/ 12
1 4 1 1 12 1 /20
Filtr uśredniający
1 1 1 1 1 1
1 1 1
/ 8
1 0 1
1 1 1
local operations 18
Obraz po filtracji  rozmiar maski 5x5
KRiDM
Własności masek wygładzających
" Współczynniki masek są dodatnie
gauss
usr
" Brak zmian dla obszarów o tej samym poziomie
jasności
detal
" Skuteczność wygładzania oraz redukcji szumu ~
rozmiaru maski
" Rozmycie krawędzi ~rozmiaru maski
Filtry nieliniowe (min,max,mediana)
Filtr minimalny
Posortowana
lista wartości
pikseli
Minimum(F) = min[ F(x+i ,y+j ) ]
Rozważana ilość
wartości pikseli
Lista
zależna od
 ważonych
rozmiaru maski
wartości pikseli Współ: x+i, y+j - zdef. Na obrazie F
Współ: i, j - zdef. Na masce M.
Sortowanie
Rozmiar maski decyduje o ilości pikseli wykorzystanych
do wyznaczenia minimum
X Ł
Usuwa dodatni szum drastycznie odbiegający od
Wynikowa wartość
poziomu szarości
normalnych wartości.
Obraz
z
ródłowy
Ciemne obszary są  czyszczone , zaś jasne są
usuwane
Obraz
wynikowy
Używany w operacjach erozji morfologicznej
wykonywanej na obrazach binarnych
Wagi
[0 1]
Minimum filterFiltr minimalny
Filtr minimalny
Obraz z
ródłowy
Obraz po filtracji
Z maską 7x7
local operations 23
KRiDM
Maximum filter
Filtr maksymalny Filtr maksymalny
Maximum(F) = max[ F(x+i ,y+j ) ]
Współ: x+i, y+j - zdef. Na obrazie F
Współ: i, j - zdef. Na masce M.
Rozmiar maski decyduje o ilośco pikseli wykorzystanych
do wyznaczenia minimum
Usuwa ujemny szum drastycznie odbiegający od
normalnych wartości.
Jasne obszary są  czyszczone , zaś ciemne są
usuwane
Używany w operacjach dylatacji morfologicznej
Obraz po filtracji
wykonywanwj na obrazach binarnych
Obraz z
ródłowy
Z maską 7x7
Filtr wartości środkowej (mediana) Filtr wartości środkowej
Zdefionowany jako wartość środkowa z wszystkich pikseli
w lokalnych obszarze obrazu
Median(F) = Median[F(x + i, y + j)]
usuwa ujemny ekspotenclany szum oraz szum typu
sól&pieprz, z minimalnym rozmyciem obrazu
Współ: x+i, y+j zdef. na obrazie F
usuwa szum drastycznie odbiegający od istniejących
Współ: i, j zdef. na masce M.
wartości pikseli dla obrazów nie przekraczających
Rozmiar maski decyduje o ilości pikseli użytych do
zawartości 50% tego szumu
wyznaczenia mediany
Filtr wartości środkowej
Obraz z szumem typu: sól&pieprz
Obraz oryginalny
Obraz po filtracji  rozmiar maski 5x5
KRiDM
Filtr uśredniający Vs. Filtr medianowy
Przykład
mediana
Obraz +szum Obraz po filtacji f.usr Obraz po filtracji f.med
?????
Sposób ( unsharp masking ):
Obraz Obraz po filtracji f.usr
-=
Odejmij ROZMYT
wersję obrazu od
obrazu org.
Fsharp = F  Fblurred
local operations 33