Wydział Mechaniczny Technologiczny

Wychowanie Techniczne

Semestr: II

LABORATORIUM Z MECHANIKI

Temat:

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO

Wykonał:

Rafał Kryński

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego.

2. Opis wahadła nachylnego

Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu

3. OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO

gdzie n - liczba wahnięć wahadła zamieszczona w tabeli.

4. OBLICZENIE WARTOŚCI PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO

gdzie T=t_n/n

Wszystkie otrzymane wyniki zostały zestawione w tabelach poniżej:

a). Materiał kulki i bieżni: stal

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	23	0,052147	0,0522	1,735913	10,58944
							21	0,047612		1,736048	10,5878
							25	0,056681		1,73384	10,61478
			45	0,10472		0,0524	28	0,036652	0,0275	1,226179	25,99364
							17	0,022253		1,928765	10,50548
							18	0,023562		1,908778	10,72664
			60	0,10472		0,0524	11	0,008313	0,0881	2,223091	11,18343
							14	0,01058		2,2255	11,15923
							10	0,007557		2,0486	13,16968

b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz

Promień kulki: 10,5 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	19	0,043078	0,0446	1,728158	10,68469
							19	0,043078		1,726684	10,70294
							21	0,047612		1,726476	10,70552
			45	0,10472		0,0524	12	0,015708	0,0166	1,736417	12,96184
							12	0,015708		1,887583	10,96888
							14	0,018326		1,885857	10,98897
			60	0,10472		0,0524	9	0,006802	0,00756	2,184667	11,58028
							10	0,007557		2,1883	11,54186
							11	0,008313		2,241727	10,99826

c) . Materiał kulki i bieżni: aluminium

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	11	0,015115	0,0265	1,707636	10,94304
							12	0,016626		1,706167	10,9619
							12	0,015115		1,711917	10,88839
			45	0,10472		0,0524	9	0,010036	0,0135	1,901889	10,80449
							11	0,009599		1,900182	10,82391
							11	0,009599		1,906	10,75793
			60	0,10472		0,0524	7	0,00655	0,00529	2,142143	12,04461
							7	0,006298		2,146286	11,99815
							7	0,006802		2,145	12,01254

Wykonaliśmy drugą serię pomiarów w tych samych warunkach i z tym samym zestawem przyrządów - otrzymaliśmy następujące wyniki:

a). Materiał kulki i bieżni: stal

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	10	0,022672	0,227	1,7433	10,49989
							10	0,022672		1,7424	10,51074
			45	0,10472		0,0524	10	0,01309	0,0131	1,9061	10,7568
							10	0,01309		1,9062	10,75567
			60	0,10472		0,0524	7	0,00529	0,00529	2,226	11,15422
							7	0,00529		2,228714	11,12707

b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz

Promień kulki: 10,5 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	11	0,02494	0,0249	1,741545	10,52105
							11	0,02494		1,741182	10,52545
			45	0,10472		0,0524	9	0,011781	0,0118	1,904333	10,77677
							9	0,011781		1,897667	10,85262
			60	0,10472		0,0524	6	0,004534	0,00453	2,205667	11,36082
							6	0,004534		2,2145	11,27037
							11

c) . Materiał kulki i bieżni: aluminium

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	19	0,043078	0,0431	1,748316	10,43973
							19	0,043078		1,747474	10,44979
			45	0,10472		0,0524	15	0,019635	0,0196	1,909467	10,7189
							15	0,019635		1,914867	10,65853
			60	0,10472		0,0524	10	0,007557	0,00756	2,2424	10,99166
							10	0,007557		2,2496	10,92141

Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego (średnia wszystkich wyników):

gśr = 11,26[m/s²]

Wnioski:

Duży wpływ na dosyć znaczne błędy wyznaczania współczynnika tarcia tocznego miała zbyt mała ilość pomiarów.

Wyznaczona wartość przyspieszenia ziemskiego została wyznaczona z zadawalająca dokładnością, choć różni się od wartości tablicowej.

1. Dla różnych próbek otrzymaliśmy różne współczynniki tarcia

2. Niedokładność pomiarów głównie wynika z błędu ustawienia przyrządu

3. Niedokładność pomiaru wynika także z błędu pomiaru czasu.

Z różnic otrzymanych pomiarów dla dwóch serii wynika, że metoda pomiarowa nie charakteryzuje się wysoką dokładnością. Możliwe, iż na różnicę otrzymanych wyników ma również wpływ różna ilość wahnięć n dla poszczególnych pomiarów - zbyt duża lub zbyt mała może zniekształcić końcowy wynik współczynnika tarcia.

---