Wydział: Mech.-Techn. Dzień: Poniedziałek

Kierunek: WT Godzina: 10⁰⁰

Grupa dziekańska: 5

Semestr: 3

Laboratorium Mechaniki Ogólnej

Ćwiczenie: C

Wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego

Sekcja 3:

1. Krok Szymon

2. Radzik Zenon

3. Wójtowicz Marcin

4. Sygut Michał

5. Szkuć Jarosław

6. Sukiennik Wojciech

7. Turij Bartłomiej

8. Szpak Marcin

9. Tomanek Adam

10. Szczurek Jakub

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego.

2. Opis wahadła nachylnego

Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu

3. OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO

gdzie n - liczba wahnięć wahadła zamieszczona w tabeli.

4. OBLICZENIE WARTOŚCI PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO

gdzie:

- średnia czasu odchylenia w lewo i w prawo dla jednego okresu

Wszystkie otrzymane wyniki zostały zestawione w tabelach poniżej:

a). Materiał kulki i bieżni: mosiądz

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	12	0,01889	0,01642	1,7435	20,99495
							14	0,01619		1,736	21,17675
							16	0,01417		1,7435	20,99495
			45	0,10472		0,0524	10	0,01309	0,011356	1,913	21,35869
							12	0,01091		1,919	21,22533
							13	0,01007		1,925	21,09323
			60	0,10472		0,0524	9	0,00840	0,008397	2,243	21,97156
							9	0,00840		2,231	22,20856
							9	0,00840		2,237	22,08958

Średni współczynnik tarcia tocznego dla wszystkich pomiarów:

f_śr = 0,0121 [mm]b). Materiał kuliki i bieżni: stal

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	15	0,01511	0,014485	1,733	21,25014
							16	0,01417		1,7325	21,2624
							16	0,01417		1,742	21,03113
			45	0,10472		0,0524	14	0,00935	0,00935	1,8765	22,19767
							14	0,00935		1,869	22,37618
							14	0,00935		1,8725	22,2926
			60	0,10472		0,0524	8	0,00945	0,009897	2,1525	23,85795
							7	0,01080		2,172	23,43149
							8	0,00945		2,178	23,30256

Średni współczynnik tarcia tocznego dla wszystkich pomiarów:

f_śr = 0,0112 [mm]

c) . Materiał kulki i bieżni: aluminium

Promień kulki: 10 mm

β [°]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	n	f [mm]	f śr [mm]	T [s]	g [m/s^2]
30	0,10472	0,0524	7	0,03239	0,02969	1,741	21,05529
							8	0,02834		1,742	21,03113
							8	0,02834		1,7485	20,87505
			45	0,10472		0,0524	6	0,02182	0,021817	1,9395	20,77901
							6	0,02182		1,92	21,20323
							6	0,02182		1,9205	21,19219
			60	0,10472		0,0524	5	0,01511	0,015115	2,255	21,73834
							5	0,01511		2,2345	22,13904
							5	0,01511		2,261	21,62312

Średni współczynnik tarcia tocznego dla wszystkich pomiarów:

f_śr = 0,0222 [mm]

Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego (średnia wszystkich wyników):

gśr = 21,694[m/s²]

Wnioski:

Duży wpływ na dosyć znaczne błędy wyznaczania współczynnika tarcia tocznego miała zbyt mała ilość pomiarów.

Wyznaczona wartość przyspieszenia ziemskiego jest obarczona błędem nadmiernym wynoszącym około 100%, biorąc pod uwagę wartość tablicową. Błąd ten być może spowodowany jest błędnym dopasowanie wzoru na wartość przyspieszenia ziemskiego do parametrów używanego przyrządu (wahadła nachylnego).

1. Dla różnych próbek otrzymaliśmy różne współczynniki tarcia

2. Niedokładność pomiarów głównie wynika z błędu ustawienia przyrządu

3. Niedokładność pomiaru wynika także z błędu pomiaru czasu.

Obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego:

T = 1,743 [s]

Pozostałe wartości zamieszczone w tabeli zostały obliczone analogicznie.

---