Rok akademicki 1996/97	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 63	Procesy fizyczne w lampach elektronowych
Elektronika telekomunikacja Grupa: E.02	Tomasz Król
Data wykonania	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
27.02.1997	T
	S

1.Zasada pomiaru

Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności natężenia prądu emisji termoelektrycznej od temperatury katody i wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z metalu metodą krzywych Richardsona.

Zjawisko emisji termoelektrycznej polega na tym ,iż w określonej dla danego metalu temperaturze zw. temperaturą termoemisji energia kinetyczna elektronów swobodnych jest większa od tzw. pracy wyjścia i zaczynają opuszczać powierzchnię metalu. Temp. termoemisji jest z reguły dość wysoka np. dla wolframu wynosi 1800°C , dla baru, strontu ,cezu ok. 600°C. Zjawisko emisji termoelektrycznej wygodnie jest zbadać przy pomocy lampy elektronowej (w doświadczeniu wykorzystano AZ-1) w której katodą jest najczęściej drucik metalowy nagrzewany do wysokiej temp. za pomocą prądu, a anoda jest cylindrem otaczającym katodę i wychwytującym emitowane przez nią elektrony. Teoria kwantowa zjawiska termoelektrycznego pozwala na obliczenie wartości prądu nasycenia j_N(wielkość wyrażająca prąd termoelektryczny z jednostki powierzchni emitującego układu) wg. wzoru Richardsona - Duschmana

gdzie : B - stała emisyjna zależna od czystości metalu i stanu jego powierzchni

T - temperatura bezwzględna w stopniach Kelvina

k - stała Boltzmana ; W - praca wyjścia

j_N - gęstość prądu nasycenia , ; I_N - natężenie prądu nasycenia

S_K - powierzchnia katody

Tak więc mierząc prąd nasycenia I_N oraz znając temperaturę katody T można znaleźć pracę wyjścia.

Temperaturę katody wyznaczamy w oparciu o prawo Stefana - Boltzmana. Moc wypromieniowana przez jednostkę powierzchni katody o temp T wynosi:

gdzie : σ - stała

ε - emisyjność całkowita równa 0,5 dla katody lampy AZ-1

Przyjmując ,że w przybliżeniu cała pobierana przez katodę moc zużywa się na promieniowanie, otrzymujemy P_Ż = P_e i podstawiając do poprzednich wzorów

; gdzie : P_Ż - tzw. moc właściwa katody czyli moc żarzenia przypadająca na jednostkę powierzchni katody

2.Schemat układu pomiarowego

mA +

Zasilacz anodowy

-

V

Zasilacz

Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

W doświadczeniu stosowano urządzenia:

- amperomierz (K = 0.5 ; Zakresy odpowiednio 7,5 mA , 15 mA oraz 30 mA)

- woltomierz (K = 0,5 ; Z = 3V)

- Zasilacz anodowy ZS 1;

- Zasilacz katodowy ZT 980-3M regulowany : Za błąd wartości prądu żarzenia uzyskanego na zasilaczu regulowanym przyjąłem pół najmniejszej podziałki na regulatorze czyli 0,005A

Błąd pomiaru amperomierzem i woltomierzem obliczyłem ze wzoru

przy czym: K - klasa miernika,

Z - zakres na którym mierzono

ΔX - błąd miernika

Błąd amperomierza odpowiednio dla zakresów :

7,5mA - ΔI = 0,0375mA

15mA - ΔI = 0,075mA

30mA - ΔI = 0,15mA

Błąd woltomierza ΔU = 0,015V

4.Tabele pomiarowe

Tabela nr 1

	UA=150 V
Lp.	IŻ ± ΔIŻ [A]	UŻ ± ΔUŻ [V]	IN ± ΔIN [mA]
1	0,54 ± 0,005	1,15 ± 0,015	0,1 ± 0,0375
2	0,56 ± 0,005	1,25 ± 0,015	0,2 ± 0,0375
3	0,58 ± 0,005	1,35 ± 0,015	0,4 ± 0,0375
4	0,60 ± 0,005	1,45 ± 0,015	1,3 ± 0,0375
5	0,62 ± 0,005	1,55 ± 0,015	1,9 ± 0,0375
6	0,64 ± 0,005	1,65 ± 0,015	3 ± 0,0375
7	0,66 ± 0,005	1,75 ± 0,015	4,7 ± 0,0375
8	0,68 ± 0,005	1,85 ± 0,015	7,1 ± 0,0375
9	0,70 ± 0,005	2 ± 0,015	12,5 ± 0,075
10	0,72 ± 0,005	2,1 ± 0,015	17 ± 0,15
11	0,74 ± 0,005	2,2 ± 0,015	22 ± 0,15

Tabela nr 2

Lp.	PŻ ± ΔPŻ [W]	T [K]	T^-1 ± ΔT^-1 [10^-5*K^-1]	jN ± ΔjN [mA∗cm^-2]	ln jN ± Δ ln jN
1	0,621 ± 0,014	684,124	146,2 ± 0,8	0,1 ± 0,038	-2,303 ± 0,38
2	0,7 ± 0,015	704,914	141,9 ± 0,8	0,2 ± 0,038	-1,609 ± 0,19
3	0,783 ± 0,015	724,94	137,9 ± 0,7	0,4 ± 0,038	-0,916 ± 0,095
4	0,87 ± 0,016	744,289	132,2 ± 0,6	1,3 ± 0,038	0,262 ± 0,029
5	0,961 ± 0,017	763,032	129,1 ± 0,6	1,9 ± 0,038	0,614 ± 0,02
6	1,096 ± 0,018	788,523	126,8 ± 0,5	3 ± 0,038	1,099 ± 0,013
7	1,155 ± 0,019	798,927	125,2 ± 0,5	4,7 ± 0,038	1,548 ± 0,008
8	1,258 ± 0,019	816,172	122,5 ± 0,5	7,1 ± 0,038	1,96 ± 0,005
9	1,4 ± 0,02	838,289	119,3 ± 0,4	12,5 ± 0,075	2,526 ± 0,006
10	1,512 ± 0,021	854,574	117 ± 0,4	17 ± 0,15	2,833 ± 0,009
11	1,628 ± 0,022	870,513	114,9 ± 0,4	22 ± 0,15	3,091 ± 0,007

Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

Przykładowe obliczenie mocy właściwej katody której powierzchnia S_K=1cm²

dla pomiaru pierwszego

Obliczenie temperatury dla pierwszego pomiaru przy ε=0,5

Z wyżej pokazanego wykresu odczytuje wartości tgα:

, i tak: tg α₁=19398 K^-1

tg α₂=15674 K^-1

więc tg α=17536 K^-1

Rachunek błędów

Błąd obliczenia mocy właściwej katody obliczyłem metodą różniczki logarytmicznej (prostszą w tym przypadku)

a ponieważ δS_K=0 (wynik narzucono)

dla pierwszego pomiaru

Błąd obliczenia wartości temperatury katody wyznaczyłem metodą różniczki logarytmicznej

⇒

a ponieważ Δε oraz Δσ równe są zero

natomiast

dla pomiaru pierwszego

Błąd wyznaczenia gęstości prądu nasycenia jest równy błędowi miliamperomierza gdyż wartość j_N równa jest wartości I_N.

Błąd obliczenia logarytmu naturalnego obliczyłem metodą różniczki zupełnej

Błąd nachylenia prostej na wykresie ln jn = f ( 1/T ) - Δtgα:

Δtgα_i = wartość średnia tgα - tgα_i

/Δtg α/=0,5*/tgα₁-tgα₂/

Δtgα = ± 3724 K^-1

Błąd ΔW :

ΔW = 5,1*10^-20J

Zestawienie wyników pomiarów

Lp.	PŻ ± ΔPŻ [W]	T [K]	T^-1 ± ΔT^-1 [10^-5*K^-1]	jN ± ΔjN [mA∗cm^-2]	ln jN ± Δ ln jN
1	0,62 ± 0,01	684,12	146,2 ± 0,8	0,1 ± 0,04	-2,3 ± 0,4
2	0,70 ± 0,02	704,91	141,9 ± 0,8	0,2 ± 0,04	-1,6 ± 0,2
3	0,78 ± 0,02	724,94	137,9 ± 0,7	0,4 ± 0,04	-0,9 ± 0,1
4	0,87 ± 0,02	744,29	132,2 ± 0,6	1,3 ± 0,04	0,3 ± 0,01
5	0,96 ± 0,02	763,03	129,1 ± 0,6	1,9 ± 0,04	0,6 ± 0,02
6	1,10 ± 0,02	788,52	126,8 ± 0,5	3 ± 0,04	1,1 ± 0,01
7	1,16 ± 0,02	798,93	125,2 ± 0,5	4,7 ± 0,04	1,5 ± 0,01
8	1,26 ± 0,02	816,17	122,5 ± 0,5	7,1 ± 0,04	1,9 ± 0,01
9	1,40 ± 0,02	838,29	119,3 ± 0,4	12,5 ± 0,08	2,5± 0,01
10	1,51 ± 0,02	854,57	117,0 ± 0,4	17 ± 0,15	2,8 ± 0,01
11	1,63 ± 0,02	870,51	114,9 ± 0,4	22 ± 0,15	3,1 ± 0,01

Praca wyjścia wyliczyłem ze wzoru W = k ∗ tg α gdzie k - stała Boltzmana równa 1,38054*10^-23JK^-1

tgα - tangens kąta nachylenia zależności

ln j_N = f (1/T) wyznaczony z wykresu

W = 24209 * 10^-23 J a ponieważ 1J = 6,242*1018eV

W= 1,51 eV

Błąd wyznaczenia pracy wyjścia wynikły z błędu wyznaczenia tgα

ΔW = 5,1 * 10^-20 J = 0,32 eV

Uwagi i wnioski

Zarówno charakterystyka charakterystyki zależności gęstości prądu mocy żarzenia jak i prądu żarzenia przedstawiają kształtem parabolę (proporcjonalność mocy do prądu). Błędy j_n są bardzo małe, ponieważ zależą wyłącznie od niedokładności miliamperomierza (kl.0,5) - wartość S_k jest stała. Duża dokładność miernika powoduje także małe błędy Δlnj_n. Liniowa zależność lnj_n = f(1/T) pokazuje nam wartość pracy wyjścia

W = (2,42 ± 0,51)*10^-19 J = (1,51 ± 0,32)eV

---