29, Cwiczenie 29 f, POLITECHNIKA WROC’AWSKA


POLITECHNIKA WROCAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z wiczenia nr 29

TOMASZ PIECHOTA

TEMAT: Wyznaczanie wspóczynnika rozszerzalnoci liniowej metod elektryczn.

Wydzia: MECHANICZNY Rok: 2

DATA: 17.04.1997 OCENA:

1. OPIS TEORETYCZNY.

Zjawisko rozszerzalnoci cieplej polega na zmianie rozmiarów cia spowodowanej wzrostem temperatury, jeli w danym zakresie temperatur nie wystpuj przejcia fazowe. Zwikszonym rozmiarom ciaa odpowiada w obrazie mikroskopowym wiksza rednia odlego midzy jego atomami. Wzrost rednich odlegoci ,midzyatomowych towarzyszcy wzrostowi temperatury ciaa, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaywa midzy atomami tego ciaa.

Dowiadczenie wskazuje na istnienie midzy atomami cia staych, cieczy i gazów zarówno si przycigania jak i odpychania. Zaleno tych si od wzajemnej odlegoci midzy atomami jest róna dla si przycigania i odpychania. Dla bardzo maych odlegoci przewaaj siy odpychania, dla wikszych - przycigania.

Gdy odlego midzy ssiadujcymi atomami jest mniejsza od r0, przewaaj siy odpychania, gdy odlego ta jest wiksza od r0 - siy przycigania. W ten sposób r0 jest odlegoci midzy atomami, odpowiadajc stanowi równowagi, w jakiej znajdowayby si atomy wówczas, gdyby nie byo ruchu cieplnego zakócajcego równowag.

Ze wzrostem temperatury zwiksza si amplituda drga poszczególnych atomów. Gdyby wychylenia z pooenia równowagi byy w obydwie strony jednakowe, rednia odlego midzy atomami byaby niezalena od amplitudy i równa r0. Samo zwikszenie amplitudy drganie prowadzioby zatem do zwikszenia objtoci ciaa. Sytuacja taka wystpiaby wówczas, gdyby zaleno siy wypadkowej dziaajcej na atom wychylony z pooenia równowagi od wielkoci tego wychylenia bya liniowa. Wówczas krzywa przedstawiajca zaleno energii potencjalnej od wzajemnej odlegoci byaby symetryczna wzgldem osi przechodzcej przez punkt r0. W rzeczywistoci jednak sia przywracajca atom do pooenia równowagi nie ma przebiegu liniowego w otoczeniu punktu r0, czego konsekwencj jest asymetria krzywej przedstawiajcej zaleno energii potencjalnej od wzajemnej odlegoci midzy atomami . Atom o cakowitej energii równej E drga wokó punktu r0, któremu odpowiada minimum energii potencjalnej, poniewa czstka o energii cakowitej równej E nie moe znale si w obszarze, któremu odpowiada energia potencjalna wiksza od E. Maksymalne wychylenia atomu z pooenia równowagi nie s symetryczne wzgldem r0. Wraz ze wzrostem energii obszar dostpny dla danego atomu poszerza si, co odpowiada wikszej amplitudzie drga, a rednie pooenie atomu r wzgldem najbliszego ssiada przesuwa si ku wartociom wikszym od r0.

Zwikszenie redniej odlegoci midzy atomami ciaa staego podczas jego nagrzewania jest przyczyn liniowej i objtociowej rozszerzalnoci ciaa. W celu ilociowego ujcia zjawiska rozszerzalnoci cieplnej cia staych wprowadza si pojcie wspóczynnika rozszerzalnoci liniowej. Wspóczynnik rozszerzalnoci liniowej  mona zdefiniowa równaniem:

0x01 graphic

Badanie rozszerzalnoci cieplnej cia staych jest oparte zwykle na prawie opisujcym zaleno dugoci ciaa od temperatury :

lt = l0(1 + a DT)

gdzie

lt - dugo ciaa w temperaturze T,

l0 - dugo ciaa w temperaturze T0,

T = T - T0,

 - wspóczynnik rozszerzalnoci liniowej.

Przeksztacenie powyszego równania pozwala wyznaczy wspóczynnik  na podstawie zmierzonej zalenoci wzgldnego wyduenia od przyrostu temperatury. Warto wspóczynnika jest bowiem równa tangensowi kta nachylenia krzywej na wykresie, przedstawiajcym zaleno wyduenia wzgldnego od przyrostu temperatury.

2.PRZEBIEG WICZENIA.

Wyznaczenie dugoci drutu w temperaturze pokojowej.

Wyznaczenie przyrostu dugoci drutu w funkcji temperatury.

3. WYZNACZENIE DUGOCI DRUTU W TEMPERATURZE POKOJOWEJ.

T0= (17,1±0,1) °C

l0=(1,110±0,004)m

4. WYZNACZENIE PRZYROSTU DUGOCI DRUTU W FUNKCJI TEMPERATURY.

T

(T)

T

l

l/l0

a

°C

°C

°C

m.

"

1/C°

27.0

0.1

9.9

560

0.0005

0.00005

37.1

0.1

20.0

1200

0.00108

0.000054

47.1

0.1

30.0

1770

0.00159

0.000053

57.1

0.1

40.0

2380

0.00214

0.000053

67.1

0.1

50.0

2980

0.00268

0.000053

77.1

0.1

60.0

3570

0.00321

0.000053

87.3

0.1

70.2

4180

0.00376

0.000053

97.3

0.1

80.2

4740

0.00427

0.000053

107.1

0.1

90.0

5290

0.00476

0.000052

117.0

0.1

99.9

5840

0.00526

0.000052

127.3

0.1

110.2

6450

0.00581

0.000052

137.0

0.1

119.9

6930

0.00624

0.000052

147.3

0.1

130.2

7500

0.00675

0.000051

Wykres przedstawiajcy zaleno wyduenia wzgldnego 0x01 graphic
od przyrostu

temperatury 0x01 graphic
.

0x01 graphic

Warto wspóczynnika rozszerzalnoci liniowej jest równa tangensowi kta nachylenia krzywej na wykresie.

Przykadowe obliczenia.

T = T - T0 = 27.0 - 17,1 = 9.9 °C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

5. BDY

Przykadowe obliczenia

D(DT) = T + T0 = 0,1 + 0,1 = 0,2 °C

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

m.

0x01 graphic

0.03612

0.023814

0.2

0.00002

0.0000012

0.0033

0.012963

0.2

0.000004

0.0000007

0.00339

0.01

0.2

0.000006

0.00000054

0.0033

0.0085

0.2

0.000008

0.00000045

0.0033

0.0075

0.2

0.000010

0.00000040

0.0033

0.0068

0.2

0.000012

0.00000036

0.0035

0.0064

0.2

0.000015

0.00000034

0.0035

0.006

0.2

0.000017

0.00000032

0.0036

0.0057

0.2

0.000019

0.00000030

0.0036

0.0055

0.2

0.000021

0.00000029

0.0035

0.0053

0.2

0.000023

0.00000028

0.0034

0.0052

0.2

0.000024

0.00000027

0.0036

0.0051

0.2

0.000027

0.00000026

6. ZESTAW PRZYRZDÓW.

1. Przyrzd do pomiaru wyduenia drutu.

2. Woltomierz.

3. Autotransformator.

4. Cyfrowy miernik temperatury.

5. Transformator zabezpieczajcy.

6. UWAGI I WNIOSKI.

Wspóczynnik rozszerzalnoci liniowej  wyznaczono w wiczeniu na podstawie wykresu zalenoci wzgldnego wyduenia drutu w funkcji temperatury. Jest on równy tangensowi kta nachylenia tego wykresu. Obliczenia wykonano dla danych, dla których zaleno ta jest liniowa (tzn. dla temperatury 27.0 do 147.3).. Otrzymana warto wspóczynnika rozszerzalnoci liniowej porównywalna jest z wartociami tego wspóczynnika dla metali.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
29, Cwiczenie 29 a, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, Cwiczenie 29 d, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, Cwiczenie 29 c, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, Politechnika ÅĆ³dzka Biotechnologia, Chemia fizyczna LABORKI
Ćwiczenie 00, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, fizyka
Cwiczenie13, Studia, Politechnika
81, Cwiczenie 81 d, Politechnika Wroc?awska
[14.10.2014] Aparat skrzynkowy, Ćwiczenie 10, Politechnika Koszalińska
12, Cwiczenie 12 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
[14.10.2014] Aparat skrzynkowy, ĆWICZENIE 4a, Politechnika Koszalińska
Wyznaczanie momentu bezwladnosci, Cwiczenie 01 c, Politechnika Wrocławska
52, Cwiczenie 52 b, Politechnika WrocĖ™awska
Ćwiczenia opis, Politechnika Warszawska, Semestr 3, Teoria ObwodĆ³w - Labolatoeium
52, Cwiczenie 52 g, POLITECHNIKA WROCLAWSKA
14.04, Konspekt do cwiczenia 4-wyniki, Politechnika ÅĆ³dzka
Ćwiczenie krzywki5, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydz

więcej podobnych podstron