LABORATORIUM METROLOGII

Ćwiczenie M_2	Temat ćwiczenia: Pomiar masy			Opracowanie Dr. inż. M. Dudek
Nr zespołu: II	Wydział, rok, grupa: WEiP, II, 2			Data: 2.05.2011 r.
Nazwisko i Imię:	Ocena:
		Teoria	Wykonanie ćwiczenia	Końcowa z ćwiczenia
1. Musiał Michał
2. Nowak Mateusz

1. Wstęp teoretyczny:

Jednym z podstawowych urządzeń pomiarowych stosowanych w wielu laboratoriach jak również towarzyszących nam w codziennym życiu jest waga. Parametrami, którymi charakteryzuje się wagi laboratoryjne są nośność oraz czułość i dokładność. Nośnością wagi nazywamy, maksymalne dopuszczalne obciążenie wagi, które podawane jest przez jej producenta. Czułość bezwzględna wagi jest to minimalna masa, która umieszczona na szalce wagi powoduje zmianę jej wskazań. Własność ta nie powinna się zmieniać w zależności od obciążenia wagi. Czułość względna wagi jest to stosunek czułości bezwzględnej wagi do jej całkowitego obciążenia w danym momencie. Dokładność określenia masy badanego ciała wynika natomiast z czułości wagi. Im większa czułość wagi tym bardziej dokładny wynik pomiaru otrzymamy.

Ze względu na nośność i dokładność wagi laboratoryjne dzielimy na:

- wagi techniczne; o różnej nośności i dokładności ± 0,01g

- wagi analityczne; o nośności do 200g i dokładności ± 0,1mg

- wagi półmikroanalityczne; o nośności do 100g i dokładności ± 0,01mg

- wagi mikroanalityczne; o nośności do 300g i dokładności ± 0,001mg

- wagi ultramikroanalityczne; o nośności rzędu kilkuset mg i dokładności od ±0,1 μm do ±0,01μm

Znaczna większość wykorzystywanych obecnie w laboratoriach wag to wagi elektroniczne. Korzystają one z przetwornika, który zmienia nacisk masy na sygnał elektryczny. Ich zaletą jest dokładny pomiar oraz możliwość łączenia ich z urządzeniami zewnętrznymi. Sporym udogodnieniem jest możliwość tarowania naczyńka wagowego.

Ze względu na mechanizmy, z których korzystają wagi dokonując pomiaru masy możemy wyróżnić:

- wagi tensometryczne

- wagi magnetoelektryczne

- wagi wibracyjne

Wagi tensometryczne wykorzystują przetwornik tensometryczny, który zamienia nacisk na sygnał elektryczny. Wagi te charakteryzują się prostą budową i niskimi kosztami wykonania. Wagi takie mają zakres ważenia od pojedynczych gramów do kilkudziesięciu ton, dlatego znajdują zastosowanie zarówno w laboratoriach jak i w przemyśle.

Wagi magnetoelektryczne charakteryzują się wyższym kosztem wykonania i skomplikowaną budową. Posiadają one jednak dużo lepsze parametry niż wagi tensometryczne. Pracują na rozdzielczości 10⁸ działek, czyli 10³ razy więcej niż wagi tensometryczne. Zakres ich działania wynosi od ułamkowych części mikrograma do kilkuset kilogramów. Mechanizm ten jest stosowany głównie w wagach analitycznych.

Wagi elektroniczne z systemem wibracyjnym wymagają średnich nakładów finansowych na wykonanie w odniesieniu do poprzednich wag. Jej budowa pozostaje jednak dość skomplikowana. Pracuje na rozdzielczości do 10⁵ działek, podobnie jak waga tensometryczna. Nie występuje czas nagrzewania w związku z bardzo małym poborem prądu.

Obecnie wzorce masy i odważniki stosuje się prawie wyłącznie do adiustacji oraz sprawdzania wag analitycznych. Adjustacją nazywa się czynność mającą na celu doprowadzenia przyrządu pomiarowego do stanu działania odpowiadającego jego przeznaczeniu. Z kolei wzorcowanie to zbiór operacji mających na celu ustalenie, w określonych warunkach, relacji pomiędzy wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy, w naszym przypadku wagę, a odpowiednimi wartościami realizowanymi przez wzorce jednostki miary. Na tej podstawie akredytowane laboratorium pomiarowe może wydać świadectwo wzorcowania zawierające wyniki wzorcowania i poświadczenie, że wzorowany przyrząd spełnia określone wymagania metrologiczne. Wzorce masy wykonywane są ze stali nierdzewnej magnetycznej, aluminium lub srebra. Klasy dokładności od E1 do M3 określane są w ściśle hierarchicznym stosunku 1:3, gdzie E1 jest najwyższą a M3 najniższą klasą dokładności. Szczegóły na temat wymagań jakie muszą spełniać poszczególne wzorce masy można odnaleźć w literaturze.

Aby przeprowadzony przez nas pomiar masy za pomocą wagi analitycznej był prawidłowy należy przestrzegać kilku zasad:

- waga powinna znajdować się w osobnym pomieszczeniu, tzw. pokoju wagowym

- w celu zabezpieczenia wagi przed wstrząsami należy ją umieścić na płycie marmurowej o antywibracyjnym stole wagowym

- z wagi analitycznej korzystamy gdy nasz pomiar wymaga dokładności do 0,1 mg

- waga powinna być wypoziomowana

- nie wolno obciążać wagi ponad jej maksymalną nośność

- przed ważeniem należy ustalić punkt zerowy wagi

- podczas ważenia drzwiczki wagi powinny być zamknięte

- ważenie przedmiotów ciepłych lub zimnych będzie obarczone błędem

- ważenia substancji należy dokonywać w naczyńkach wagowych

- nie należy kłaść materiałów magnetycznych na szklę wag

- nie należy dynamicznie obciążać szalki wagi

2. Wyniki pomiarów

a) pomiar wzorców masy wagą techniczną firmy RADWAG

dokładność 0,01g

nośność 3100g

Błąd bezwzględny obliczamy jako moduł z różnicy pomiędzy wartością zmierzoną a wartością rzeczywistą:

Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do masy rzeczywistej:

	wzorzec 500g			wzorzec 100g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	500,06	0,06	0,012	100,01	0,01	0,01
2	500,05	0,05	0,01	100,02	0,02	0,02
3	500,03	0,03	0,006	100,00	0	0
4	500,06	0,06	0,012	100,01	0,01	0,01
5	500,06	0,06	0,012	100,00	0	0
6	500,06	0,06	0,012	100,01	0,01	0,01
7	500,06	0,06	0,012	100,02	0,02	0,02
8	500,06	0,06	0,012	100,02	0,02	0,02
9	500,08	0,08	0,016	100,02	0,02	0,02
10	500,03	0,03	0,006	100,01	0,01	0,01

	wzorzec 50g			wzorzec 20g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	50,01	0,01	0,02	20,01	0,01	0,05
2	50,01	0,01	0,02	20,01	0,01	0,05
3	50,01	0,01	0,02	20,00	0	0
4	50,01	0,01	0,02	20,00	0	0
5	50,01	0,01	0,02	20,02	0,02	0,1
6	50,01	0,01	0,02	20,00	0	0
7	50,02	0,02	0,04	20,01	0,01	0,05
8	50,00	0	0	20,00	0	0
9	49,9	0,1	0,2	20,00	0	0
10	50,00	0	0	20,00	0	0

	wzorzec 10g			wzorzec 5g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	9,99	0,01	0,1	5,00	0	0
2	10,00	0	0	5,02	0,02	0,4
3	10,00	0	0	5,00	0	0
4	10,01	0,01	0,1	5,00	0	0
5	9,99	0,01	0,1	5,01	0,01	0,2
6	10,01	0,01	0,1	5,00	0	0
7	10,01	0,01	0,1	5,00	0	0
8	10,00	0	0	5,01	0,01	0,2
9	10,00	0	0	4,99	0,01	0,2
10	10,01	0,01	0,1	5,00	0	0

	wzorzec 2g			wzorzec 1g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	2,00	0	0	0,99	0,01	1
2	2,00	0	0	1,00	0	0
3	2,01	0,01	0,5	1,00	0	0
4	2,01	0,01	0,5	1,01	0,01	1
5	2,00	0	0	1,01	0,01	1
6	1,98	0,02	1	1,00	0	0
7	2,01	0,01	0,5	1,00	0	0
8	2,01	0,01	0,5	1,01	0,01	1
9	2,01	0,01	0,5	1,00	0	0
10	2,01	0,01	0,5	1,01	0,01	1

dla 500g wzorca

średnie Δx=0,055g, średnie δx=0,011%

dla 100g wzorca

średnie Δx=0,012g, średnie δx=0,012%

dla wzorca 50g

średnie Δx=0,009g, średnie δx=0,018%

dla wzorca 20g

średnie Δx=0,005g, średnie δx=0,025%

dla wzorca 10g

średnie Δx=0,006g, średnie δx=0,06%

dla wzorca 5g

średnie Δx=0,005g, średnie δx=0,1%

dla wzorca 2g

średnie Δx=0,008g, średnie δx=0,4%

dla wzorca 1g

średnie Δx=0,005g, średnie δx=0,5%

b) pomiar wzorców masy wagą analityczną firmy RADWAG

dokładność 0,1mg

nośność 220g

	wzorzec 100g			wzorzec 50g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	99,9952	0,0048	0,0048	50,0031	0,0031	0,0062
2	99,9954	0,0046	0,0046	50,003	0,0030	0,006
3	99,9963	0,0037	0,0037	50,0038	0,0038	0,0076
4	99,9962	0,0038	0,0038	50,0033	0,0033	0,0066
5	99,9956	0,0044	0,0044	50,0029	0,0029	0,0058
		0,00426	0,00426		0,00322	0,00644

	wzorzec 20g			wzorzec 10g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	20,0050	0,0050	0,025	10,0013	0,0013	0,013
2	20,0045	0,0045	0,0225	10,0015	0,0015	0,015
3	20,0050	0,0050	0,025	10,0013	0,0013	0,013
4	20,0047	0,0047	0,0235	10,0007	0,0007	0,007
5	20,0052	0,0052	0,026	10,0016	0,0016	0,016
		0,00488	0,0244		0,00128	0,0128

	wzorzec 5g			wzorzec 2g
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	5,0004	0,0004	0,008	2,0002	0,0002	0,01
2	5,0003	0,0003	0,006	2,0004	0,0004	0,02
3	5,0012	0,0012	0,024	2,0006	0,0006	0,03
4	5,0007	0,0007	0,014	2,0003	0,0003	0,015
5	5,0005	0,0005	0,01	2,0000	0	0
		0,00062	0,0124		0,0003	0,015

	wzorzec 1g			wzorzec 500mg
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	0,9970	0,003	0,3	0,5000	0	0
2	0,9970	0,003	0,3	0,4997	0,0003	0,06
3	0,9989	0,0011	0,11	0,4998	0,0002	0,04
4	9,9976	8,9976	899,76	0,5005	0,0005	0,1
5	0,9976	0,0024	0,24	0,5001	1E-04	0,02
		1,80142	180,142		0,00022	0,044

	wzorzec 200mg			wzorzec 100mg
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	0,1999	0,0001	0,05	0,1000	0	0
2	0,1999	0,0001	0,05	0,1001	1E-04	0,1
3	0,2001	1E-04	0,05	0,0998	0,0002	0,2
4	0,2002	0,0002	0,1	0,0998	0,0002	0,2
5	0,1999	0,0001	0,05	0,0997	0,0003	0,3
		0,00012	0,06		0,00016	0,16
	wzorzec 20mg			wzorzec 10mg
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	0,0198	0,0002	1	0,0099	1E-04	1
2	0,0198	0,0002	1	0,0104	0,0004	4
3	0,0200	0	0	0,0097	0,0003	3
4	0,0199	1E-04	0,5	0,0098	0,0002	2
5	0,0197	0,0003	1,5	0,0099	1E-04	0,5
		0,00016	0,8		0,00022	2,1

	wzorzec 5mg
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	0,0049	0,0001	2
2	0,0051	0,0001	2
3	0,0049	0,0001	2
4	0,0052	0,0002	4
5	0,0051	0,0001	2
		0,00012	2,4

c) pomiar masy naważki analitycznej, w naszym przypadku łyżeczki cukru, na wadze technicznej:

	naważka analityczna
Lp.	pomiar masy [g]	błąd bezwzględny [g]	błąd względny [%]
1	1,439	0,016	1,10
2	1,459	0,004	0,27
3	1,459	0,004	0,27
4	1,459	0,004	0,27
5	1,459	0,004	0,27
		0,0064	0,44

Średni błąd względny pomiaru masy naważki analitycznej wyniósł 0,44%

Tak więc masa naważki wynosi 1,455±0,007 [g]

3. Zadanie obliczeniowe:

Dla wagi o dokładności 0,1g maksymalny błąd względny jaki może wystąpić na skutek odczytu z wagi wynosi właśnie 0,1g.

a) próbka 100g

b) próbka 10g

c) próbka 1g

Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że dla ważenia w laboratorium chemicznym właściwą wagę wybrano dla próbki a) 100g ponieważ błąd względny nie przekroczył w tym przypadku 0,1%.

4. Wnioski:

Współczesna technika umożliwia nam bardzo dokładne badanie masy ciał lub substancji. Jest to coraz częściej wykorzystywane w przemyśle. Z naszych doświadczeń można zauważyć iż dokładność pomiaru maleje znacznie wraz z masą substancji jaką chcemy zważyć. Należałoby wtedy zmienić wagę na bardziej precyzyjną. Na dokładność pomiaru największy wpływ mają drgania na jakie narażona jest waga, niepewność jej kalibracji oraz precyzja urządzenia z jakiego korzystamy.

---