„I” PRACOWNIA FIZYCZNA U.Ś.
Nr ćwiczenia: 50	Temat: Wyznaczanie współczynnika samo-indukcji i pojemności przy pomocy obwodów prądu zmiennego
Imię i Nazwisko: Piotr Konowalczyk
Rok studiów: I	Kierunek: Informatyka
Grupa: II / 14:00	Data wykonania ćwiczenia:
Ocena: .......................................

Obwód wyidealizowany. Do biegunów A i B źródła prądu zmiennego przyłączony jest przewodnik wyidealizowany, tj. taki, w którym pod wpływem zmian natężenia prądu nie powstaje siła elektromotoryczna samoindukcji E_S. Przewodnik taki przepływającemu prądowi zmiennemu stawia tylko opór omowy R. Zgodnie z prawem Ohma mamy:

gdzie U i I oznaczają chwilowe wartości napięcia i natężenia prądu.

W przypadku prądów technicznych (a z takimi mamy do czynienia w praktyce) wielkości te, wraz z upływem czasu t, zmieniają się sinusoidalnie zgodnie ze wzorami:

od wartości szczytowych dodatnich do wartości szczytowych ujemnych.

Jeśli częstotliwość zmian prądu na sekundę oznaczamy przez f, to ω=2πf; jest to tzw częstotliwość kołowa zmian prądu.W obwodzie wyidealizowanym natężenie proądu I_t jest zgodne w fazie z napięciem U_t.

Obwód z przewodnikiem rzeczywistym. Obwód ten zmainom natężenia prądu zmiennego I_t stawia nie tylko omowy R, ale i opór samoindukcyjny R_S; opór R_S wynika z tego, że pod wpływem zmian natężenia prądu I_t w przewodniku powstaje siła elektromotoryczna samoindukcji E_S=-LΔI/Δt, przeciwstawiająca się zmianom natężenia prądu pierwotnego I_t. Symbol L oznacza współczynnik samoindukcji przewodnika, ΔI/Δt zaś - szybkość zmian natężenia prądu. L zależy od długości przewodnika lub liczby zwojów oraz obecności ferromagnetycznego rdzenia. Można wykazać, że opór R_S=ωL.

Opór łączny nazywamy zawadą Z, powinien być równy sumie algebraicznej obu oporów, gdyby nie to że E_S jest przesunięta w fazie o π/2 w stosunku do zmian napięcia pierwotnego:

Natężenie prądu I_t w takim obwodzie jest opóźnione w fazie w stosunku do napięcia U_t (prąd podąża za napięciem). Prawo Ohma ma w tym przypadku postać:

Obwód z kondensatorem. Gdy do pkt. A i B obwodu przyłożymy źródło prądu zmiennego, to wówczas mamy do czynienia z ciągłymi szybkimi zmianami kierunku przepływu elektronów z jednej okładki na drugą. W dielektryku - przy każdorazowej zmianie znaku napięcia na okładkach kondensatora - zachodzi jedynie przesuwanie elektronów w obrębie każdej cząsteczki - z jednego końca na drugi. Okładki kondensatora w wyniku swego naładowania uzyskują napięcie, którego maksymalna wartość jest równa maksymalnemu napięciu źródła. Kondensator staje się w ten sposób źródłem dodatkowym napięcia, tzn. źródłemdodatkowej siły elektromotorycznej pojemności. Ta siła elektromotoryczna E_C przeszkadza zmianom prądu i jest przesunięta w fazie o π/2 w stosunkudo zmiannapięcia pierwotnego; jednak przesunięcie to ma kierunek przeciwny niż w przypadku występowania samoindukcji. Pojawia się oprócz oporu omowego R, dodatkowy opór pojemnościowy R_C, który, tak jak i E_C, jest przesunięty w fazie (w stosunku do R) o π/2. Można wykazać, że R_C=1/ωC, gdzie C jest pojemnością kondensatora.

Łączny opór obu tych oporów, zwany również zawadą Z, jest równy ich sumie geometrycznej:

Natężenie prądu I_t w takim obwodzie jest przyspieszone w stosunku do napięcia. Prawo Ohma dla takiego obwodu ma więc postać:

Ogólny typ obwodu. Prąd zmienny płynie przez przewodnik z oporem omowym R i samoindukcyjnym R_S oraz przez kondensator o oporze pojemnościowym R_C. Opór łączny obwodu, zawada Z, składa się z 3 wymienionych oporów. Zawadę i natężenie prądu określają wzory:

Przesunięcie fazowe określa wzór:

Dane z pomiarów:

Pomiar rezystancji cewki

Nr pomiaru	U [V]	I [mA]	R * 10^-3	RB * 10^-3	ΔRB
Bez rdzenia
1	0,1	50	2,000		-0,087
2	0,2	95	2,105		+0,018
3	0,25	120	2,083	2,087	-0,004
4	0,3	140	2,142		+0,055
5	0,4	190	2,105		+0,018
Z rdzeniem
1	0,1	50	2,000		-0,086
2	0,2	95	2,105		+0,019
3	0,25	120	2,083	2,086	-0,003
4	0,3	140	2,143		+0,057
5	0,4	190	2,105		+0,019
6	0,5	240	2,083		-0,003

Nr pomiaru	U [V]	I [mA]	Z	Z	ΔZ
Bez rdzenia
1	5	0,3	16,666		+0,097
2	8	0,48	16,666		+0,097
3	10	0,6	16,666	16,569	+0,097
4	11,5	0,73	15,753		-0,816
5	15	0,9	16,666		+0,097
6	17	1,0	17,000		+0,431
Z rdzeniem
1	10	0,19	52,632		-15,806
2	15	0,21	71,428		+2,99
3	20	0,28	71,428	68,438	+2,99
4	25	0,34	73,529		5,091
5	30	0,41	73,171		4,733

Nr pomiaru	U [V]	I [mA]	XC	XC	ΔXC
1	15	0,1	150,00		-5,14
2	20	0,12	166,67		+11,53
3	25	0,16	156,25	155,14	+1,11
4	27,5	0,18	152,78		-2,36
5	30	0,2	150,00		-5,14

---