matematyka, ciąg arymetyczny, CIĄG LICZBOWY


CIĄG ARYTMETYCZNY

(2, 4, 6, 8, 10)

ciąg skończony

(2, 5, 8, 11, 14, ...)

ciąg nieskończony

0x01 graphic

c2= c1+3=5

c3= c2+3=8

c4= c3+3=11

c5=14

rekurencyjna definicja ciągu

0x01 graphic

c2= c1+2=20+2=22

c3= c2+2=22+2=24

c4= c3+2=24+2=26

c5=28

0x01 graphic

c2= c1+1=3

c3= c2+1=4

c4= c3+1=5

c5=6

(a1, a2, a3, ...)

JEŻELI CIĄG JEST ARYTMETYCZNY O RÓŻNICY r , TO DLA KAŻDEGO nN\{0}

cn= c1+(n-1)r

Własności ciągu

ck-1+ ck+1

ck=--------- dla k=2,3,4,…

2

Jeżeli S jest sumą n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (c), to

n( c1+ cn)

Sn=-------------

2

W ciągu arytmetycznym skończonym

(a1, a2, a3, ...) o n wyrazach suma dwóch wyrazów jednakowo oddalonych od początku i końca ciągu jest stała i równa a1+ an

CIĄG GEOMETYCZNY

0x01 graphic

c2=2 c1=1

c3=2 c2=2

c4=2 c3=4

c5=8

a2= a1q

a3= a2q= a1q2

a4= a3q= a1q3

an= a1qn-1

Każde trzy wyrazy dowolnego ciągu geometrycznego (a)spełniają dla k=2,3,4,…

0x01 graphic

0x01 graphic

Jeżeli S jest sumą n początkowych wyrazów ciągu geometycznego (c), to

c1(1- qn)

Sn=-------------

1 - q



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ciąg liczbowy Pokoloruj
199610 historia matematyka ciag
Matematyka - Liczby zespolone i Szeregi liczbowe, AM SZCZECIN, MATEMATYKA, Matematyka
20 Jak się umiędzynarodowił język matematyki i to i owo na liczbowo
zadania matematyczne dla klasy 4 oś liczbowa
Ciągi liczbowe Materiały do druku, Ciąg arytmetyczny, geometryczny, Suma ciągu, różnica, iloraz Le
ciąg geometryczny, Matematyka, Liceum
ciag arytmetyczny, Matematyka, Matematyka(3)
ciąg arytmetyczny, Matematyka, Liceum
cwicz1, word1, Algorytm - w matematyce oraz informatyce to skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefi
Ciąg roboczy dobrze zaplanowany, prezentacje ppt
pytania napędy elektryczne ciąg 1 OgarnijTemat com
P Pracownik Martwy ciąg
Zadania Ciągi liczbowe Politechnika Poznańska PP, Automatyka i Robotyka, Analiza matematyczna
11. Znaczenia planet na osiach - ciąg dalszy i szczegółowy, Astrologia - podstawy - W.J
materia egzamin Âciaga
3czekolady pl ciąg?lszy

więcej podobnych podstron