LABORATORIUM FIZYKI
temat:	Badanie rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości.
Marcin Wirkus			Wydział Mechaniczny IZK grupa K06
13 czerwiec 1996 rok		ocena :		podpis :

ZASADY POMIARU

W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kine-
tyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:

dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości vv+dv

N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal

m - masa elektronu

h - stała Plancka

kB - stała Boltzmana

T -temperatura bezwzledna

EF - energia Fermiego

Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:

U - napięcie hamujące

Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero

Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:

lub

Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji.

Znając współczynnik nachylenia prostej:
można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie równą temperaturze katody.

Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

m - masa elketronu

v - prędkość elektronu

e - ładunek elementarny

Wykonywaliśmy pomiary natężenia prądu anodowego w kierunku przewodzenia od 0 do 0.7 V, oraz w kierunku zaporowym do momentu zatkania lampy.

Pomiary wykonaliśmy dla jednego prądu żarzenia: Iż = 0,65A

SCHEMAT POMIAROWY:

OCENA DOKŁADNOŚCI URZĄDZEŃ:

MIERNIK	KLASA	ZAKRES	INNE
miliwoltomierz	0,5	750 mV
miliamperomierz	0,5	750μA	opór wewnętrzny Ra = 60 Ω
amperomierz	0,5	1 A

TABELE POMIAROWE:

KIERUNEK PRZEWODZENIA

lp.	Iż[A]	Ia[μA]	IaRa [mV]	U[mV]	U'=U-IaRa	ln Ia
1	65	195	11,7	0	-11,7	5,273
2		240	14,4	50	35,6	5,481
3		280	16,8	100	83,2	5,635
4		320	19,2	150	130,8	5,768
5		360	21,6	200	178,4	5,886
6		425	25,5	250	224,5	6,052
7		465	27,9	300	272,1	6,142
8		515	30,9	350	319,1	6,244
9		570	34,2	400	365,8	6,346
10		625	37,5	450	412,5	6,438
11		675	40,5	500	459,5	6,515
12		715	42,9	550	507,1	6,572

KIERUNEK ZAPOROWY

lp.	Iż[A]	Ia[μA]	IaRa[mV]	U[mV]	U'[mV]	ln Ia	Ua
1	65	195	11,7	0	-11,7	5,273	8,30
2		150	9,00	50	41,0	5,011	61,0
3		115	6,90	100	93,1	4,745	113,1
4		85	5,10	150	144,9	4,443	164,9
5		60	3,60	200	196,4	4,094	216,4
6		40	2,40	250	247,6	3,689	267,6
7		25	1,50	300	298,5	3,219	318,5
8		15	0,90	350	349,1	2,708	369,1
9		9	0,54	400	399,4	2,197	419,4
10		5	0,30	460	459,7	1,609	479,7
11		3	0,18	510	509,8	1,099	529,8
12		1	0,06	545	544,9	0,000	560,9

OBLICZENIA

Wiadomo także, że temperatura odpowiadająca stanowi, w jakiej znajduje się gaz elektronowy w lampie a zarazem temperatura katody wyraża się wzorem:

tga - kąt nachylenia prostej odpowiada współczynnikowi kierunkowemu prostej

ln I_a = f(U′) w kierunku zaporowym.

- z tego przekształcenia możemy obliczyć temperaturę katody, ale najpierw potrzebne jest obliczenie wartość tgα, można dokonać tego na podstawie założenia, że jest on równy współczynnikowi prostej lnI_a = f(U′), w kierunku zaporowym.

y = mx +b
U′₁ = 93,1 mV

U′₂ = 459,7 mV

ln₁ I_a = 4,7
ln₂ I_a = 1.6

=

T= 1380[K]

Liczbę elektronów o określonej energii kinetycznej, które zawarte są w odpowiednich zakresach (przedziałach) obliczam korzystając z przybliżenia.

Zakresy obliczyć można ze wzoru: E_k = eU

1. przedział 0 < E_k < eU₁

2. przedział eU₁ < E_k < eU₂

3. przedział eU₂ < E_k < eU₃ itd.

np. obliczenia dla drugiego zakresu.

Ze wzoru: można obliczyć prędkość elektronów.

m = 9,109⋅10^-31 [kg] - masa elektronu

Podobnie, jak liczbę elektronów, prędkość można obliczyć i umieścić w przedziałach.

przedział 0 < V <

przedział < V <

przedział < V <

itd.

Przykładowe obliczenia dla drugiego zakresu prędkości:

U₁ = 61[mV] = 61 ⋅ 10^-3 [V]

e = 1,602 ⋅ 10^-19 [C]

0 < V < 31,7 pierwszy zakres prędkości

Lp.		EK[ meV]	V[km/s]
1	0,231	55,51	31,70
2	0,179	139,47	54,69
3	0,153	305,45	81,70
4	0,128	387,72	92,13
5	0,102	469,52	101,43
6	0,077	550,83	109,89
7	0,051	631,71	117,70
8	0,030	712,30	125,00
9	0,021	792,69	131,88
10	0,010	873,00	138,40
11	0,010	456,57	70,79

WYKRESY

KIERUNEK ZAPOROWY

KIERUNEK PRZEWODZENIA

Charakterystyka diody, jak i wykres funkcji rozkładu Maxwella-Boltzmana wg energii zasadniczo pokrywają się z danymi zamieszczonymi w literaturze. Rozkład M-B dla kierunku przewodzenia jest dosyć płaski, można to jednak tłumaczyć wysoką temperaturą. Natomiast rozkład dla kierunku zaporowego jest poprawny, choć mała ilość punktów pomiarowych (spowodowana szybkim zatkaniem się lampy) uniemożliwiła uzyskanie dokładniejszego wykresu.

9

Badanie rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości. Marcin WIRKUS

---