Ćwiczenie 5 ”Charakterystyki I-U”

Temat: Charakterystyki prądowo-napięciowe

Cel: Pomiar charakterystyk opornika, żarówki, diody. Sprawdzenie stosowalności prawa Ohma.

Przyrządy: Zasilacz prądu stałego, woltomierz, amperomierz.

I. Metoda pomiaru

Rys.1. Układ do pomiaru charakterystyki I-U Rys.2. Liniowa charakterystyka I-U

Najprostszymi elementami obwodów elektrycznych są dwójniki, czyli elementy zawierające tylko dwie końcówki którymi może prąd wpływać i wypływać. Przykładami dwójnika są żarówka, opornik, kondensator, dławik, silnik prądu stałego, itd. Charakterystyką prądowo-napięciową dwójnika nazywamy zależność napięcia pomiędzy końcówkami a natężeniem prądu przepływającego przez dwójnik. Do pomiaru stałoprądowej charakterystyki dowolnego dwójnika potrzebnymi przyrządami są:

• zasilacz prądu stałego z regulacją napięcia wyjściowego,

• woltomierz,

• amperomierz

• połączone zgodnie z rysunkiem 1

Wyniki pomiaru przedstawia się graficznie. Szczególnie prosta jest charakterystyka, której graficzną reprezentacją jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych jak na rysunku 2. W tym przypadku napięcie elektryczne pomiędzy końcówkami dwójnika jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu przepływającego przez dwójnik, czyli spełnione jest prawo Ohma. Zamiast formy graficznej relację pomiędzy natężeniem prądu i napięciem zapisuje się w postaci równania

, (1)

gdzie współczynnik R nazywa się oporem elektrycznym.

Większość dwójników nie spełnia jednak prawa Ohma w tej postaci, co wykażą badania charakterystyk prowadzone w tym ćwiczeniu. Badać będziemy charakterystykę opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej. Charakterystyki opornika i żarówki są symetryczne względem odwrócenia kierunku prądu i napięcia, tzn. spełniają relację

. (2)

Charakterystyka diody narusza powyższą symetrię. Tylko opornik ma charakterystykę spełniającą prawo Ohma zgodne z równaniem (1).

W uogólnionym prawie Ohma przyjmuje się, że opór układu zależy od dodatkowych czynników. Przewody z czystych metali mają opór elektryczny wzrastający wraz z temperaturą. Ponieważ przy przepływie prądu elektrycznego wydziela się w nich ciepło, to wraz ze wzrostem natężenia prądu temperatura przewodnika wzrasta, pośrednio wzrasta więc opór przewodnika. Sytuacja taka występuje w żarówce. Przy bardzo małych natężeniach prądu temperatura włókna jest prawie równa temperaturze otoczenia, czyli około 300 kelwinów. Podczas pracy temperatura włókna żarówki wynosi ponad 2000 kelwinów, opór włókna żarówki wzrasta kilka razy. W wysokich temperaturach (znacznie ponad 1000 K) opór elektryczny czystych metali, a więc także wolframu jest w przybliżeniu proporcjonalny do temperatury bezwzględnej, czyli opór żarówki można przedstawić w postaci:

. (3)

Korzystając ze wzorów na moc ciepła Joule'a
otrzymujemy przybliżone wyrażenie na moc cieplną żarówki:

. (4)

Wydzielająca się moc jest przekazywana do otoczenia przez promieniowanie oraz przez przewodnictwo cieplne i konwekcję w gazie wypełniającym bańkę. Przy temperaturach ponad 1000 K udział przewodnictwa i konwekcji jest mały w porównaniu z promieniowaniem. Moc wypromieniowana jest zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna propopcjonalna do czwartej potęgi temperatury, czyli moc traconą przez żarnik można wyrazić następująco:

. (5)

Porównując wyrażenia (4) i (5) można wykazać, że natężenie prądu żarówki i napięcie spełniają proporcję:

. (6)

Równania (3)-(5) są tym lepiej spełnione, im wyższa jest temperatura żarnika, więc proporcja (6) na pewno nie jest spełniona przy niskich temperaturach żarnika, gdy żarówka nie świeci lub świeci bardzo słabo.

II. Wykonanie pomiarów

Rys.3. Układ pomiarowy do badań

Podłącz zasilacz, woltomierz i amperomierz do płyty zawierającej 3 elementy do badań charakterystyk I-U (rys.3).

Następnie dla każdego badanego dwójnika wykonaj następujące pomiary:

1. Zmierz wartości napięcia i natężenia prądu zmieniając napięcie w przybliżeniu co 0,5 V w zakresie od 0 V do 10 V. (Dla diody pomiar charakterysytyki w kierunku przewodzenia ogranicz do zakresu 01,5 V).

2. Odwróć podłączenie zasilacza (zamień bieguny plus na minus i minus na plus) i powtórz pomiary z punktu 1.

3. Następnie sporządź 3 wykresy charakterystyk nanosząc wartości zmierzone w punktach 1 i 2. Jeśli na wykresie nie widać wyraźnie przebiegu charakterystyki to uzupełnij pomiary dla wartości napięć przypadających pomiędzy zmierzonymi wartościami.

Zanotuj wartość napięcia zasilania żarówki, przy którym wyraźnie świeci.

III. Opracowanie wyników

1. Sprawdź, czy istnieje charakterystyka zbliżona do liniowej. Jeśli istnieje, to wyznacz zależność natężenia prądu od napięcia w postaci relacji:

(7)

korzystając z metody najmniejszych kwadratów. Nanieś linię prostą zgodną z powyższą zależnością na wykres i oceń, czy punkty pomiarowe dobrze zgadzają się z tą zależnością. Oblicz opór elektryczny przy użyciu wzoru

i oblicz jego niepewność.

2. Oceń, które charakteryki spełniają relację (2).

3. Sporządź dla żarówki wykres zależności ln(I) od ln(U). Wyznacz metodą najmniejszych kwadratów relację pomiędzy nimi w postaci równania

(8)

uwzględniając tylko wyniki tych pomiarów, przy których żarówka świeciła. Narysuj tę linię.

4. Napisz wnioski. Które elementy spełniają prawo Ohma w postaci równania (1) ? Które elementy spełniają relację symetrii (2) ? Czy dla żarówki słuszna jest proporcja (6) ?

IV. Pytania kontrolne

1. Co to jest natężenie prądu ?

2. Co to jest napięcie elektryczne ?

3. Co to jest charakterystyka prądowo-napięciowa dwójnika ?

4. Wyjaśnij prawo Ohma.

5. Jak wygląda charakterystyka, gdy prawo Ohma jest spełnione ?

6. Co wynika z równania (2) ?

V

A

---