Marcin Sroczyk

WPPT

Inżynieria Biomedyczna

Nr indeksu 93380

Pomiar wymuszonej aktywności optycznej

Ćwiczenie 89

Cel ćwiczenia: zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya, polegającym na indukowaniu polem magnetycznym dwójłomności kołowej w ośrodkach pierwotnie izotropowych, pomiar stałej Verdeta.

1. Wstęp teoretyczny

W 1845 r. Michael Faraday zaobserwował, że płaszczyzna polaryzacji światła, które przechodzi przez próbkę szkła typu flint, umieszczoną w polu magnetycznym, ulega skręceniu. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do indukcji magnetycznej B i do drogi światła w polu magnetycznym d :

= V B d

gdzie V - stała Verdeta.

Powyższy wzór jest słuszny w przypadku, gdy światło biegnie w kierunku równoległym do wektora indukcji B. Zjawisko skręcenia płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym nazywamy zjawiskiem Faradaya albo sztuczną (wymuszoną) aktywnością optyczną. Zjawisko Faradaya występuje w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zwykle wartość stałej Verdeta jest niewielka. Dużą wartość stałej V mają substancje o dużej dyspersji, np. niektóre gatunki szkieł i niektóre ciecze. Bardzo duże skręcenie płaszczyzny polaryzacji obserwuje się w cienkich warstwach metali ferromagnetycznych.

Różne substancje skręcają płaszczyznę polaryzacji w różnym kierunku. Substancjami prawoskrętnymi nazywamy te substancje, które skręcają płaszczyznę polaryzacji zgodnie z ruchem wskazówek zegara w stosunku do obserwatora, patrzącego wzdłuż wektora B w kierunku źródła światła. Natomiast substancje, które skręcają płaszczyznę polaryzacji w kierunku przeciwnym, nazywamy substancjami lewoskrętnymi. Gdy więc światło przechodzi przez ośrodek dwukrotnie, kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji podwaja się. Cecha ta odróżnia zjawisko Faradaya od naturalnej aktywności optycznej.

Zasada pomiaru.

Do pomiaru zjawiska Faradaya stosuje się polaryskop, czyli urządzenie złożone z polaryzatora P i analizatora A. Między nimi mieści się solenoid z badanym obiektem. Analizator należy skrzyżować z polaryzatorem tak, aby uzyskać wygaszenie światła w polu widzenia. Analizator jest podzielony na trzy części. Kierunek przepuszczania części zewnętrznych tworzy z kierunkiem przepuszczania części środkowej tzw. kąt półcienia wynoszący około 3 stopni.

Układ do pomiaru wymuszonej aktywności optycznej: P - polaryzator, A - analizator, S - solenoid z prętem szkła w środku, λ - światło monochromatyczne, Z - zasilacz, K - przełącznik zmieniający kierunek przepływu prądu przez solenoid, M - miernik prądu

2. Tabele pomiarów i obliczenia

1. Parametry próbki SF3

Próbka			SF - 3
Długość fali świetlnej		589,3 nm
Liczba zwojów	n	1230
Długość solenoidu	l	197 mm
Długość próbki	d	160,00 mm

2. Pomiar kąta przy wyłączonym prądzie płynącym przez solenoid.

Lp	α [°]	Δα [°]
1	177,1	0,025
2	177	0,075
3	177,15	0,075
4	177,05	0,025
5	177,1	0,025
6	177	0,075
7	177,1	0,025
8	177,1	0,025
9	177,05	0,025
10	177,1	0,025
Średnia	177,075	0,04

α_n = 177,65 °

α_n0śr = 177,075 °

Δα= (kl x z)/360° = 0,025°

Średnie odchylenie od wartości średniej Δα_śr = 0,46 °

αn [° ] - w lewo				αl = |α n - α0|[°]	αn [° ] - w prawo				αp = |α n - α 0|[°]	I [A]
1	2	3	śr			1	2	3			Śr
177,65	177,55	177,6	177,6	0,525	176,65	176,7	176,65	176,67	0,405	0,5
178,1	178,15	178,1	178,12	1,045	176,1	176,25	176,15	176,17	0,905	1,0
178,55	178,65	178,6	178,6	1,525	175,5	175,65	175,6	175,58	1,495	1,5
179,25	179,15	179,15	179,18	2,105	175,1	175,1	175,05	175,08	1,995	2,0
179,6	179,65	179,7	179,65	2,575	174,55	174,55	174,45	174,52	2,555	2,5
180,25	180,1	180	180,12	3,045	174,1	174,0	174,05	174,05	3,025	3,0
180,6	180,8	180,65	180,68	3,605	173,5	173,45	173,4	173,45	3,625	3,5
181,4	181,3	181,3	181,3	4,225	172,8	172,9	173	172,9	4,175	4,0

α = (α_l + α_p)/2

α [°]	α [rad]	I [A]
0,465	0,008	0,5
0,975	0,017	1,0
1,510	0,026	1,5
2,050	0,036	2,0
2,565	0,045	2,5
3,035	0,053	3,0
3,615	0,063	3,5
4,200	0,073	4,0

Obliczając parametry prostej y=A+Bx metodą najmniejszych kwadratów otrzymujemy :

A = -0,00143 B = 0,01848

3. Indukcja magnetyczna w ośrodku

n = 998,985 zwojów / 0,160 m

μ₀ = 4*π E-7 H/m

μ ≈ 1

I [A]	B [T]
0,5	627,68E-6
1,0	1255,36E-6
1,5	1883,04E-6
2,0	2510,72E-6
2,5	3138,40E-6
3,0	3766,08E-6
3,5	4393,76E-6
4,0	5021,45E-6

4. Stała Verdeta

d = 0,160 m.

I [A]	α [rad]	B [T]	V [rad/T*m]
0,5	0,008	627,68E-6	79,658
1,0	0,017	1255,36E-6	84,637
1,5	0,026	1883,04E-6	86,297
2,0	0,036	2510,72E-6	89,616
2,5	0,045	3138,40E-6	89,616
3,0	0,053	3766,08E-6	87,956
3,5	0,063	4393,76E-6	89,616
4,0	0,073	5021,45E-6	90,860

V_śr = 87,282 rad/T*m.

5. Wyznaczanie stosunku e/m elektronu.

3. Spostrzeżenia i wnioski

• W przypadku badanym w ćwiczeniu, światło padające na ośrodek aktywny jest spolaryzowane liniowo.

• Można było zaobserwować skręcenie płaszczyzny polaryzacji pod wpływem pola magnetycznego wywołanego przepływem prądu.

• Na podstawie pomiarów wyznaczono zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od prądu płynącego przez solenoid. Z zależności tej obliczono stałą Verdeta dla dwóch próbek szkła.

• Wyznaczenie stałej Verdeta umożliwiło obliczenie stosunku ładunku do masy elektronu (e/m).

1

4

---