Ćw. 88: Pomiar naturalnej aktywności optycznej.

I. CEL ĆWICZENIA:

Zapoznanie się ze zjawiskiem skręcania płaszczyzny polaryzacji światłą w cieczach i kryształach optycznie czynnych oraz wyznaczenie stężenia roztworu cukru na podstawie pomiaru jego zdolności skręcającej właściwej.

2. WSTĘP TEORETYCZNY:

Schemat sacharymetru:

λ - światło monochromatyczne P - polaryzator półcieniowi złożony z polaryzatorów P1 i P2 R - badany roztwór K1 i K2 - kryształy optycznie czynne o grubościach d1 i d2 A - analizator

Sacharymetr jest rodzajem polaryskopu, a więc przyrządu złożonego z polaryzatora, analizatora oraz umieszczonego między nimi badanego ciała. Do pomiarów użyto monochromatycznej wiązki światła o długości fali λ. Światło to zostaje spolaryzowane przez półcieniowy polaryzator P, przechodzi przez badany roztwór R albo badaną płytkę kwarcową K, potem przez analizator A, a następnie wpada do oka obserwatora. Półcieniowy polaryzator jest wykonany z dwóch polaryzatorów P₁ i P₂, których płaszczyzny polaryzacji tworzą ze sobą kąt wynoszący około 3˚. Gdyby płaszczyzna analizatora była prostopadła do płaszczyzny polaryzacji części P₁ polaryzatora, wtedy była by wygaszona lewa część pola widzenia. Jeżeli jednak płaszczyzna analizatora jest prostopadła do dwusiecznej kąta między kierunkami przepuszczania obu części P₁ i P₂, to całe pole jest, co prawda przyciemnione, ale jednakowo jasne.

Kąt γ skręcania płaszczyzny polaryzacji wyznacza się następująco:

γ = γ_c∙c∙d [°]

gdzie: c - stężenie roztworu,

γ_c - zdolność skręcająca właściwa,

d - droga promienia w ośrodku aktywnym.

Kąt Γ skręcania płaszczyzny polaryzacji można wyznaczyć również z różnicy azymutów. W pustym sacharymetrze ustawiamy analizator na równą jasność obu części pola widzenia i otrzymujemy wówczas azymut α₀, następnie wstawiamy badane ciało i ponownie ustawiamy analizator na równą jasność w ten sposób otrzymujemy azymut α_Z. Gdy mamy oba te azymuty szukany kąt skręcania γ płaszczyzny polaryzacji wyliczamy ze wzoru:

γ = α_Z- α₀ [°]

Jedna z metod pomiaru stężenia roztworu cukru polega na dwukrotnym pomiarze kąta skręcenia: kąta γ_z dla roztworu o znanym stężeniu c_z:

γ_z = γ_cc_zd [°]

Oraz kąta γ dla roztworu o nieznanym stężeniu c:

γ = γ_ccd [°]

Stężenie oblicza się ze wzoru:

[ % ]

3. TABELA Z POMIARAMI:

Tabela nr 1: Dla znanego stężenia 10%

Roztwór cukru	α [°]	Δα [°]	γ [°]	Δγ [°]	c [%]	Δc [%]	Δc/c
0%	158,5	0,8	0	0	0	0	0
10%	170,75	0,25	12,25	1,05	10	0	0
15%	177,75	0,25	19,25	1,05	15	0	0
20%	181,5	0,25	23,0	1,05	20	0	0
25%	186,25	0,80	27,75	1,60	25	0	0
X	185,75	0,70	27,25	1,50	22,24	1,41	0,063
Y	179,25	0,25	20,75	1,05	16,94	1,00	0,059
Z	171,25	0,25	12,75	1,05	10,41	0,95	0,091

IV. WYKRES:

Wykres nr 1: Zależność kąta skręcania płaszczyzny polaryzacyjnej od stężenia procentowego roztworu.

V. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA:

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji:

γ = α_.- α₀ [°]

np. γ = |158,5 - 171,25| = 12,75 [°]

Niepewność bezwzględna kąta skręcenia:

[°]

np. Δγ = 0,25 + 0,8 = 1,05[°]

Stężenie nieznanego roztworu:

[%]

np.
[%]

Niepewność bezwzględna szukanego stężenia roztworu:

;
;
;

np.

Niepewność względna szukanego stężenia roztworu:

np.

VI. WNIOSKI:

W ćwiczeniu mającym za zadanie wyznaczenie stężenia roztworów cukru, wykorzystano fakt, iż jednakowe zaciemnienie obu połówek pola widzenia uzyskuje się wtedy, gdy płaszczyzna polaryzacji analizatora jest prostopadła do dwusiecznej kąta półcienia.

Uzyskane wyniki wykorzystałam do narysowania wykresy, z którego można odczytać, że stężenie roztworów cukru i kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji są właściwie wprost proporcjonalne. Istnieją oczywiście drobne odchylenia, co jest spowodowane niedokładnym wykonaniem ćwiczenia, w tym niedokładnym odczytem kątów skręcenia dla poszczególnych stężeń oraz błędów podczas dokonywania obliczeń.

Błędy stężeń i kątów skręcenia płaszczyzny wyliczyłam metodą różniczki zupełnej.

Wynikają one między innymi z tego, iż kąty skręcenia można było odczytywać tylko z jednego okularu oraz, że dokładność podziałki wynosiła 0,01°. Ponieważ niektóre pomiary nie były wykonywane z dużą dokładnością, więc błąd odczytu wychodził dość duży.

---