Wykład 14.

Wybór optymalnej metody produkcji i postęp techniczny w długim okresie czasu

1. Substytucje pracy ludzkiej i kapitału

Praca ludzka jest jednym z najważniejszych czynników produkcji. Jej wpływ na efekty produkcyjne jest bardzo duży, często decydujący. Ponad to jest ona specyficznym czynnikiem produkcji, wyraźnie odróżniającym się od wszystkich innych, gdyż źródłem pracy jesteśmy my, ludzie. W ekonomii powszechnie jest stosowany podział czynników produkcji na pracę ludzką, kapitał i ziemię. Ta klasyfikacja była prezentowana na pierwszym wykładzie. W większości branż (poza rolnictwem i przemysłem wydobywczym i surowcowym) decydujący wpływ na efekty produkcji mają dwa pierwsze rodzaje czynników produkcji, czyli praca żywa i kapitał.

Na podstawie obserwacji praktyki możemy stwierdzić, że praca żywa i kapitał są w pewnym zakresie substytucyjne, tzn. aby osiągnąć dany produkt można zastosować pracę żywą i kapitał w różnych proporcjach. Regułą jest, że jeżeli zwiększymy ilość kapitału (pod tym pojęciem kryje się głównie produkcyjny majątek trwały, czyli środki pracy - maszyny i urządzenia), to możemy zmniejszyć ilość pracy ludzkiej, która jest niezbędna do otrzymania danej wielkości produkcji.

Zakres substytucji istotnie zależy od okresu analizy. Ogólnie można stwierdzić, że im jest on dłuższy w tym większym zakresie wspomniane czynniki produkcji są w stosunku do siebie substytucyjne. W analizie krótkookresowej, kiedy np. środki pracy są stałym czynnikiem produkcji, ilość pracy ludzkiej jaka jest niezbędna do ich obsługi jest określona przez normy techniczne. Przy danej maszynie może pracować tylko ściśle określona ilość pracowników. Wtedy możemy wręcz stwierdzić, że kapitał i praca ludzka nie są substytucyjne.

Gdy prowadzimy analizę krótkookresową w trakcie której środki pracy są zmiennym czynnikiem produkcji, to wtedy możemy już mówić np. o substytucji maszyn i ludzi, gdyż daną wielkość produkcji możemy osiągnąć instalując więcej maszyn i zatrudniając mniej pracowników albo odwrotnie. Stół można wyprodukować przy pomocy tylko siekierki, albo siekierki i piły ręcznej, albo siekierki, piły ręcznej i habla, itp. Oczywiste jest, że im mniej narzędzi będzie miał stolarz tym więcej będzie musiał on włożyć własnej pracy aby stworzyć stół. Maszyny zazwyczaj zwiększają możliwości produkcyjne człowieka, dlatego im więcej ich stosujemy im są one doskonalsze, tym mniej musimy włożyć własnej pracy.

Nie jest prawdą, że zastępowanie pracy ludzkiej pracą maszyn jest zawsze z ekonomicznego punktu widzenia opłacalne. Jak łatwo można się domyśleć, zależy to nie tylko od wydajności tych czynników produkcji ale również od ich cen.

Zakres substytucji pracy ludzkiej i kapitału rośnie wraz z wydłużaniem okresu analizy, gdyż w takim okresie czasu przedsiębiorca dysponuje większą ilością alternatyw połączenia tych dwóch czynników produkcji. Dlatego prezentację zagadnienia wyboru optymalnej metody produkcji umieściliśmy w analizie długookresowej, chociaż można ją również prezentować w analizie krótkookresowej.

2. Konstrukcja izokwanty produkcji

Przed określeniem pojęcia metody produkcji zdefiniujemy mierniki pozwalające je porównywać i oceniać. Wydajnością pracy nazwiemy iloraz wielkości produkcji przez nakład pracy ludzkiej, co możemy zapisać:

(1)

gdzie: W_P - wydajność pracy,

P - nakład pracy ludzkiej, (y - wielkość produkcji).

Wydajnością kapitału nazwiemy miernik pokazujący relację wielkości produkcji do nakładu kapitału, co zapiszemy:

(2)

gdzie: W_K - wydajność kapitału,

K - nakład kapitału.

Metodą produkcji będziemy nazywali taki sposób połączenia pracy ludzkiej i kapitału, który w odróżnieniu od drugiego charakteryzuje się różną wydajnością jednego z czynników. Czyli jeżeli wydajność pracy ludzkiej i wydajność kapitału są takie same dla dwóch przypadków, to jest to ta sama metoda produkcji. Aby były one uznane jako odrębne metody produkcji, co najmniej jeden czynnik produkcji musi się charakteryzować odmienną wydajnością.

Przyjmijmy, że dany przedsiębiorca dysponuje określoną ilością metod produkcji. Aby ułatwić sobie porównanie zestawił je w ten sposób, że ilości pracy ludzkiej i kapitału zostały podane w takich wysokościach, że ich zastosowanie doprowadzi do otrzymania produkcji o tej samej wielkości. Tworząc odpowiedni układ współrzędnych, gdzie na osiach oznaczymy wielkości zastosowania pracy ludzkiej - symbol P - i kapitału - symbol K -, możemy te metody produkcji przedstawić następująco - zob. rys. 1.

Pierwsza selekcja metod produkcji powinna polegać na wyeliminowaniu z dalszej analizy, tych metod, które już teraz można ocenić jako gorsze od innych. Jeżeli dysponujemy metodami A i B, to z rys. 1 wynika, że do otrzymania danej wielkości produkcji w obu przypadkach konieczna jest ta sama ilość pracy ludzkiej i jednocześnie metoda B wymaga większego nakładu kapitału. Bez żadnych obliczeń możemy stwierdzić, że metoda produkcji B jest niesprawna w stosunku do A, czyli jest w sposób oczywisty gorsza. To samo można powiedzieć zestawiając ze sobą metody B i C. Teraz również metoda B będzie niesprawna w stosunku do C.

Ogólnie możemy określić, że metoda produkcji jest niesprawna w porównaniu do innej, kiedy do otrzymania tej samej wielkości produkcji wymaga większego nakładu jednego czynnika produkcji przy takim samym jak w innej metodzie zaangażowaniu drugiego czynnika produkcji albo wymaga większego zaangażowania jednocześnie obu czynników produkcji. Jeżeli porównujemy dwie metody, z których jedna jest niesprawna w stosunku do drugiej, to tym samy stwierdzamy, że ta niesprawna jest gorsza od tej drugiej i dlatego możemy ją pominąć w dalszej analizie, koncentrując swoją uwagę na sprawnych metodach produkcji. Dwie metody produkcji są w stosunku do siebie sprawne, gdy jedna metoda, do wyprodukowania danej wielkości produkcji, wymaga mniej jednego czynnika produkcji i jednocześnie więcej drugiego czynnika produkcji, w porównaniu do drugiej.

Przykładowy zbiór metod produkcji, które względem siebie są sprawne przedstawiono na rys. 1. Porównując je ze sobą stwierdzimy, że zawsze mamy doczynienia z sytuacją, że jedna metoda produkcji jest lepsza (wymaga mniejszego zastosowania danego czynnika produkcji) ze względu na zużycie jednego czynnika produkcji a gorsza w drugim. Aby ocenić, która z nich jest najlepsza konieczne jest rozważenie dodatkowych elementów, mających wpływ na opłacalność metody produkcji.

Wróćmy jednak jeszcze raz do rys. 1. Jeżeli dodamy, że przedsiębiorcy znają nie tylko te metody, które leżą na przerywanej krzywej ale również są im znane wszystkie leżące między wskazanymi na rysunku, to wtedy możemy stwierdzić, że każda metoda produkcji leżąca powyżej tych z krzywej jest metodą niesprawną. Ten wniosek wynika stąd, że wtedy każda metoda leżąca powyżej tej krzywej miałaby swoje jeden albo dwa odpowiedniki, tak jak metoda B ma swoje odpowiedniki w postaci metod A i C. W ten sposób zbiór sprawnych metod produkcji, którymi będziemy zajmowali się w dalszej analizie ograniczy się do tych metod, które leżą na wskazanej na rys. 1 krzywej.

Uporządkowany zbiór sprawnych metod produkcji, znanych w danym okresie czasu, niezbędnych do otrzymania produkcji o danej wielkości, będziemy nazywali izokwantą produkcji.

W teorii ekonomii przyjmuje się, że typowy wygląd izokwanty produkcji jest taki jak na rys. 1. Jest to krzywa przypominająca hiperbolę asymptotyczną do obu osi. Gdyby przecinała ona oś układu współrzędnych to oznaczałoby, że dany produkt możemy otrzymać bez zaangażowania jednego z czynników produkcji. Gdy mówimy o tak ważnych czynnikach produkcji jak praca ludzka i kapitał, to w większości przypadków trzeba uznać za mało realne wyprodukowanie jakiegoś dóbra tylko za pomocą kapitału (czyli bez pracy ludzkiej) albo tylko za pomocą pracy ludzkiej (całkowicie bez kapitału, czyli np. bez jakichkolwiek narzędzi). Dlatego w dalszej analizie ograniczymy się do opisanego wyglądu izokwanty produkcji.

Konstrukcja logiczna pojęcia izokwanty produkcji jest identyczna jak krzywej obojętności. Wtedy mówiliśmy o koszykach dóbr, które przynoszą konsumentowi taką samą użyteczność. Teraz analizujemy metody produkcji, które pozwalają przedsiębiorcy uzyskać tą samą wielkość produkcji.

Jeżeli poprzednio ustaliliśmy, że dla każdej wielkości użyteczności możemy narysować odpowiadającą mu krzywą obojętności, to możemy uczynić i teraz. Procedurę wykreślania izokwant produkcji dla przykładowych wielkości produkcji ilustruje rys. 2.

Są na nim przedstawione trzy izokwanty produkcji, określone dla trzech poziomów produkcji. Najbliżej środka układu współrzędnych leży krzywa przypisana wielkości produkcji y₁. Następna odnosi się do produkcji półtora raza większej, co zapisano jako 1,5y₁. Oznaczenie występujące przy trzeciej izokwancie oznacza, że pokazuje ona metody produkcji pozwalające osiągnąć produkcję dwukrotnie większą niż y₁.

Procedurę powstania tych izokwant można pokazać na przykładzie metody A. Pozwala ona na osiągnięcie produkcji y₁. Jeżeli chcemy przy jej pomocy otrzymać produkt 1,5 raza większy, to musimy zwiększyć zastosowanie obu czynników produkcji o 50% w stosunku do wielkości wyznaczonych przez metodę A, czyli konieczne jest zwiększenie pracy ludzkiej do poziomu 1,5P_A, a kapitału do 1,5K_A. Jeżeli chcemy przy pomocy metody A osiągnąć produkcję dwukrotnie większą niż w A, konieczne jest dwukrotne zwiększenie nakładów obu czynników produkcji. Stąd wynika wniosek, że wydajność obu czynników produkcji w punktach A, A' i A'' są takie same, czyli te punkty nie obrazują różnych metod produkcji ale pokazują jedynie jakie ilości czynników produkcji są niezbędne do otrzymania produkcji o danej wielkości przy zastosowaniu danej metody produkcji.

Jeżeli opisaną wyżej procedurę zastosujemy w odniesieniu do każdej metody z izokwanty produkcji y₁, to otrzymamy obraz tych metod produkcji, określony dla innych wielkości produkcji niż y₁. Ukazane na rys. 2 izokwanty grupują ten sam zestaw metod produkcji, które są znane w danym okresie czasu, ale określone dla różnych wielkości produkcji. Na tej podstawie możemy również stwierdzić, że izokwanty produkcji nie mogą się przecinać, oznaczałoby to, że stosując takie same wielkości nakładów czynników produkcji możemy otrzymać dwie wielkości produkcji. Wtedy ta metoda produkcji, która prowadzi do otrzymania mniejszej wielkości produkcji byłaby niesprawna w stosunku do tej, która z tych samych nakładów pozwala osiągnąć większą produkcję.

Idąc tropem analogi między izokwantami produkcji a funkcjami obojętności możemy teraz wprowadzić pojęcie krańcowej stopy substytucji jednego czynnika produkcji względem drugiego. To pojęcie będziemy oznaczali podobnie jak poprzednio: . Ten symbol będzie więc odnosił się do krańcowej stopy substytucji pracy względem kapitału. Wielkość krańcowej stopy substytucji pracy względem kapitału informuje nas, o ile powinny zmniejszyć się nakłady pracy ludzkiej, jeżeli wzrosną nakłady kapitału (o możliwie małą jednostkę), tak aby produkcja pozostała na poprzednim poziomie. Krańcowa stopa substytucji mierzy nachylenie izokwanty produkcji, czyli matematycznie ujmując możemy powiedzieć, że krańcowa stopa substytucji to pochodna izokwanty produkcji.

Wprowadźmy następne pojęcia. Krańcową wydajnością pracy będziemy nazywali miernik, który pokazuje o ile wzrośnie wielkość produkcji, gdy zwiększymy nakład pracy ludzkiej o jednostkę. Możemy to zapisać następująco:

(3)

gdzie: W_P' - krańcowa (marginalna) wydajność pracy.

Podobnie możemy określić krańcową wydajność kapitału, symbolicznie to zapiszemy:

(4)

gdzie: W_K' - krańcowa (marginalna) wydajność kapitału.

Jeżeli wrócimy do krańcowej stopy substytucji, to możemy pokazać jej związek z krańcowymi wydajnościami pracy i kapitału. Jest to kolejna analogia z krańcową stopą substytucji jednego dobra względem drugiego a ich krańcowymi użytecznościami.

Dzieląc krańcową wydajność kapitału przez krańcową wydajność pracy i dokonując przekształceń dochodzimy do równości:

(5)

Znak minus pojawia się dlatego, że poruszając się po izokwancie produkcji wielkość produkcji musi być stała, co oznacza, że rozpatrując wzrost nakładów jednego z czynników produkcji musimy przyjmować spadek drugiego. Zmiany P i K muszą być przecież tak dobrane, aby y pozostało na stałym poziomie.

Jeżeli krańcowa stopa substytucji pracy względem kapitału jest większa od jedności, to oznacza, że krańcowa wydajność kapitału jest większa od krańcowej wydajności pracy, czyli zwiększając nakład kapitału o jednostkę otrzymamy większy przyrost produkcji niż gdybyśmy zwiększyli nakład pracy ludzkiej o jednostkę. Gdy wspomniana krańcowa stopa substytucji jest równa jeden, to oba czynniki są jednakowo wydajne, czyli z jednostki ich obu otrzymamy taki sam przyrost produkcji. W końcu jeżeli ta stopa substytucji będzie mniejsza od jedności, to znaczy, że większy przyrost y otrzymamy zwiększając nakłady pracy niż kapitału.

Wykorzystując wprowadzone pojęcia możemy ponownie określić, jaką izokwantę produkcji będziemy uznawali za typową. Pokazany na rysunkach i opisany przebieg tej funkcji możemy określić wykorzystując pojęcie pochodnej izokwanty. Po pierwsze, musi być ona malejąca, czyli: i po drugie, musi to być funkcja coraz wolniej malejąca (wypukła w stronę początku układu współrzędnych), co wymaga aby:. Możemy też stwierdzić, że krańcowa stopa substytucji pracy i kapitału musi być malejąca wraz ze wzrostem ilości kapitału. Warunek, że izokwanta nie przecina osi układu współrzędnych nie będzie wykorzystywany w dalszej analizie, dlatego nie będziemy przedstawiali jego formalnego zapisu.

Informacje dotyczące krańcowej wydajności obu czynników produkcji nie są wystarczające do podjęcia decyzji, czy zmieniając metodę produkcji należy preferować wzrost pracy ludzkiej czy kapitału. Aby podjąć taką decyzję niezbędna jest znajomość cen obu czynników produkcji. Jest to identyczna sytuacja jak z optymalnym planem konsumpcji. Na podstawie informacji, że jedno dobro jest bardziej pożądane przez konsumenta niż drugie nie można było stwierdzić, że konsument dążący do maksymalizacji użyteczności powinien zwiększać konsumpcję tego pierwszego dobra.

3. Wybór optymalnej metody produkcji

Prezentację tego zagadnienia prześledzimy na prostym przykładzie. Przyjmijmy, że przedsiębiorca otrzymał zamówienie na wyprodukowanie określonej ilości wyrobu po danej cenie. Jego przychód jest więc teraz daną. Maksymalizacja zysku będzie więc polegała na wybraniu takiej metody produkcji, która przy danych cenach czynników produkcji pozwoli wytworzyć ustaloną wielkość produkcji przy minimalnym koszcie całkowitym. Jeżeli dla zachowania ciągłości wywodu z poprzednimi rozważaniami przyjmiemy, że metody produkcji, które są dostępne dla tego przedsiębiorcy różnią się jedynie wielkością nakładów pracy i kapitału, to funkcję kosztów całkowitych możemy zapisać:

K_c = Pq_P +Kq_K (6)

gdzie: q_P - cena jednostki pracy ludzkiej,

q_K - cena jednostki kapitału.

Jeżeli jest to analiza długookresowa, to koszty stałe nie występują, dlatego nie zostały uwzględnione w powyższym wzorze. Przekształcając wzór 6 do poniższej postaci:

(7)

otrzymamy formułę ukazującą przebieg linii jednakowego kosztu (izokosty). Pokazuje ona metody produkcji o jednakowym koszcie całkowitym. Jeżeli K_c we wzorze 7 jest stałą podobnie jak q_P oraz q_K, to linia jednakowego kosztu w odpowiednim układzie współrzędnych będzie prostą, co prezentuje rys. 3.

O kącie nachylenia tych prostych decyduje relacja . Im jest ona większa, tym prosta jednakowych kosztów będzie bardziej stroma. Natomiast wysokość kosztów całkowitych odpowiada za oddalenie prostej od początku układu współrzędnych. Im większe Kc tym izokosta leży dalej od środka układu współrzędnych. Z formalnego punktu widzenia linia jednakowego kosztu jest odpowiednikiem linii ograniczenia budżetowego.

Jeżeli teraz w układzie współrzędnych z rys. 3 umieścimy izokwantę produkcji, określoną dla danego poziomu produkcji (tego na który przedsiębiorca otrzymał zamówienie), to będziemy mogli graficznie ustalić, która metoda produkcji z tej krzywej zapewnia osiągnięcie maksymalnego zysku, gdyż pozwala na otrzymanie danej wielkości produkcji przy minimalnych kosztach całkowitych. Sposób poszukiwania optymalnej metody produkcji prezentuje rys. 4.

Szukając w ramach danej izokwanty produkcji metody o najmniejszych kosztach całkowitych posługujemy się prostymi jednakowego kosztu. Takich linii możemy narysować nieskończenie wiele. Wszystkie one muszą być równoległe, gdyż ceny czynników produkcji są dane. Szukamy teraz takiego punktu z izokwanty produkcji, który należy jednocześnie do linii jednakowego kosztu, która leży najbliżej początku układu współrzędnych. Tym punktem jest A. Linia jednakowego kosztu określona dla K_c1 jest styczną do narysowanej izokwanty produkcji. Każda inna metoda z izokwanty powoduje powstanie większych kosztów całkowitych, gdyż przez te punkty przechodzą linie jednakowego kosztu, leżące dalej od początku układu współrzędnych. Z rys. 4 możemy odczytać, że przedsiębiorca osiągnie maksymalny zysk, gdy do wyprodukowania zamówionej wielkości produkcji zastosuje metodę produkcji wymagającą nakładów pracy i kapitału w ilościach P* i K*.

Opisana procedura poszukiwania optymalnej metody produkcji jest podobna do procedury poszukiwania optymalnego koszyka konsumpcji. Jedyna różnica sprowadza się do tego, że wtedy szukaliśmy tego koszyka dóbr na prostej ograniczenia budżetowego, w czym pomagały nam krzywe obojętności, a teraz jest w pewnym sensie odwrotnie, gdyż optymalnej metody produkcji szukamy na krzywej izokwanty produkcji a pomocne są proste jednakowego kosztu.

Wracając do rys. 4 można łatwo ustalić, że gdyby zmieniło się nachylenie prostych jednakowego kosztu, byłyby np. bardziej strome, to w ramach danej izokwanty produkcji inna metoda zapewniałaby osiągnięcie minimalnych kosztów całkowitych. Byłaby to metoda produkcji o większym udziale pracy względem kapitału niż w relacji P*/K*. Za zmianę nachylenia prostych jednakowego kosztu odpowiada relacja cen. Jeżeli teraz rozpatrywaliśmy wzrost nachylenia tych prostych, to relacja q_K/q_P musiała wzrosnąć. Tym samym możemy stwierdzić, że w optymalnej metodzie produkcji relacja P*/K* będzie tym większa im relacja cen czynników produkcji q_K/q_P jest większa, czyli im droższy jest kapitał w porównaniu do pracy ludzkiej. Z kolei optymalna relacja P*/K* jest tym mniejsza, im q_K/q_P jest mniejsze, czyli im tańszy jest kapitał w stosunku do pracy ludzkiej.

Określając warunki, w których użyteczność jest maksymalna sformułowaliśmy drugie prawo Gossena. Podobny warunek możemy wyprowadzić dla prezentowanego teraz przypadku. Stwierdziliśmy, że optymalną metodą produkcji z izokwanty będzie ta, która jest punktem styczności z prostą jednakowego kosztu. Z tego wynika, że pochodna izokwanty produkcji w tym punkcie musi być równa nachyleniu linii jednakowego kosztu. Nachylenie prostej jednakowego kosztu określa relacja cen kapitału i pracy. Możemy więc zapisać:

(8)

Korzystając z wzoru 5 możemy powyższą formułę przekształcić do postaci:

(9)

lub:

(10)

Wykorzystując postać 10 możemy stwierdzić, że optymalna metoda produkcji (czyli taka która przedsiębiorcy pozwala osiągnąć maksymalny zysk) charakteryzuje się tym, iż relacja krańcowej wydajności danego czynnika produkcji do jego ceny będzie jednakowa dla wszystkich czynników produkcji. Jeżeli stwierdzilibyśmy, że np. lewa strona równania 10 jest mniejsza niż prawa, to oznaczałoby, że producent wydając ostatnią złotówkę na zakup kapitału osiągnie mniejszy przyrost produkcji niż gdyby wydał tą złotówkę na zakup pracy ludzkiej. Tym samym ten sam przyrost produkcji taniej osiągnie zwiększając nakłady pracy niż kapitału i dlatego dążąc do optymalizacji swojego wyboru powinien więcej pieniędzy przeznaczyć na zakup pracy a nie kapitału.

Czyli możemy powiedzieć, że na wybór optymalnej metody produkcji wpływ mają krańcowe wydajności czynników produkcji i ich ceny. Im dany czynnik produkcji jest bardziej wydajny i im jest tańszy, w tym większym zakresie powinien być stosowany w produkcji. Wiadomo jednak, że nie możemy dowolnie łączyć ze sobą czynników produkcji. W danym okresie czasu dysponujemy tylko ograniczoną wiedzą dotyczącą sposobów połączenia ze sobą np. pracy i kapitału. Ta wiedza jest więc również czynnikiem wpływającym istotnie na wybór metody produkcji. Zmiany wiedzy dotyczącej metod produkcji można ogólnie nazwać postępem technicznym. W następnym punkcie zajmiemy się ukazaniem roli tego elementu w wyborze optymalnej metody produkcji.

4. Postęp techniczny i jego wpływ na wybór optymalnej metody produkcji

Postęp techniczny jest zjawiskiem wielowymiarowym, dlatego trudno sformułować prostą i jednoznaczną definicję tego pojęcia. Przyjmijmy, że zewnętrznym przejawem występowania postępu technicznego jest taka zmiana kształtu i położenia izokwanty produkcji, która przybliża ją do początku układu współrzędnych. Prezentuje to rys. 5.

Przedstawiono na nim trzy przykładowe izokwanty produkcji. Pierwsza z nich, leżąca najdalej od początku układu współrzędnych prezentuje wiedzę dotyczącą sposobów połączenia pracy i kapitału (tzw. wiedza techniczna) znaną danemu przedsiębiorcy w okresie t₁. Z upływem czasu należy przyjąć, że ten przedsiębiorca będzie poznawał nowe metody produkcji. Jeżeli jest ona lepsza od wcześniej znanych, to będzie uwzględniana przez niego w analizie ekonomicznej. Najprostszym przykładem pojawienia się nowej metody produkcji może być pojawienie się nowej wydajniejszej niż poprzednie maszyny. Wtedy do otrzymania tej samej co poprzednio wielkości produkcji potrzeba mniej maszyn. Gdy dodatkowo każda z nich wymaga zatrudnienia takiej samej ilości pracowników co stara maszyna, to będziemy mogli stwierdzić, że do wyprodukowania danej ilości wyrobów potrzeba nie tylko mniej maszyn ale i mniejszy będzie nakład pracy. Poprzednia metoda produkcji staje tym samym niesprawna w stosunku do nowej. Ogólnie można powiedzieć, że wszystkie metody produkcji z krzywej t₁ są niesprawne w porównaniu do izokwanty z okresu t₂. Podobnie metody z t₂ są niesprawne w stosunku do metod t₃. Jest więc oczywiste, że przedsiębiorca w swoich rozważaniach uwzględnia tylko metody produkcji z najnowszej izokwanty produkcji, gdyż stare są w sposób oczywisty gorsze od poprzednich. Krzywe t₁, t₂ są więc obrazem postępu technicznego jaki się dokonał od okresu t₁ do t₃.

Na rys. 5 został przedstawiony przypadek kiedy postęp techniczny doprowadził nie tylko do przesunięcia krzywej produkcji do początku układu współrzędnych ale również spowodował zmianę jej kształtu. Izokwanta produkcji obrazująca możliwości techniczne z okresu t₃ jest w porównaniu do izokwanty z okresu t₁ szybciej malejąca, czyli krańcowa stopa substytucji obliczona dla tej samej wielkości kapitału będzie w przypadku izokwanty t₃ zawsze większa niż dla izokwanty z okresu t₁. Oznacza to, że relacja krańcowej wydajności kapitału do krańcowej wydajności pracy poprawiła się na rzecz kapitału. Czyli tego typu zmiany kształtu izokwanty produkcji będą działały na korzyść kapitału, gdyż staje się on bardziej wydajnym czynnikiem produkcji w porównaniu do pracy. Dodatkowym potwierdzeniem tego faktu jest to, że gdyby relacja ceny pracy i kapitału była stała w okresie od t₁ do t₃ (to powoduje, że proste jednakowego kosztu będą w stosunku do siebie równoległe), to optymalna metoda produkcji zmieniłaby się w ten sposób, że zastosowanie kapitału wyrosłoby a ilość pracy spadłaby. Te zmiany obrazuje przejście od metody A do B.

Na podstawie analizy rys. 5 możemy dodatkowo stwierdzić, że postęp techniczny doprowadza zawsze do obniżki kosztów całkowitych, które są niezbędne do otrzymania danej wielkości produkcji. Ma to więc duży wpływ na zyski przedsiębiorców. Dlatego postęp techniczny w gospodarce rynkowej pojawia się w przedsiębiorstwach na zasadzie ssania, tzn. przedsiębiorcy dążąc do maksymalizacji zysku sami poszukują rozwiązań, które pozwalają przy mniejszych nakładach produkować ich wyroby. Część z nich finansuje własne badania albo kupuje wiedzę pozwalającą poprawić efektywność produkcji.

---