Ćw. nr 208	Data 4-03-98	Imię i nazwisko Łukasz Olesiński		Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa 8
Prowadzący mgr Bogusław Furman			Przygotowanie11	Wykonanie	Opracowanie	Ocena ostat.

Temat: Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyków za

pomocą halotronu.

Część teoretyczna.

W pierwiastkach takich jak żelazo, kobalt i nikiel oraz w wielu stopach tych i innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej krytycznej temperatury, tzw. temperatury Curie. Powyżej tej temperatury sprzężenie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem. Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę, nie zawierającą rdzenia ferromagnetycznego, płynie prąd o natężeniu i_m, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji B_o.

B_o=_oni_m

n -liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości toroidu

_o-przenikalność magnetyczna próżni, _o=410^-7 [H/m]

Po wprowadzeniu do toroidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od B_o. Powodem wzrostu indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola zewnętrznego. Całkowita indukcja wyraża się wzorem :

B=B_o+B_m

B_m - indukcja magnetyczna pochodząca od rdzenia

B=_oni_m

 - przenikalność magnetyczna ośrodka

Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków m silnie zależy od natężenia pola magnetycznego H, które jest proporcjonalne do natężenia prądu magnesującego.

H=ni_m

Wartość B_m wzrasta dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych. Po osiągnięciu nasycenia (uporządkowania wszystkich dipoli) wartość B_m się ustala, natomiast B_o cały czas wzrasta liniowo. Dzieje się tak przy magnesowaniu próbki ,która w stanie początkowym była zupełnie rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. krzywa pierwotnego rozmagnesowania (krzywa dziewicza) na wykresie B=f(H).

Dipole magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen, czyli obszarów, w których atomowe momenty magnetyczne są ustawione względem siebie równolegle, niezależnie od warunków zewnętrznych. W stanie nienamagnesowanym domeny ustawione są całkowicie przypadkowo (przy zachowaniu uporządkowania wewnątrz domen), a magnesowanie polega na ustawianiu się coraz większej ilości domen w kierunku pola zewnętrznego. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania również między domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęciu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym (po uprzednio osiągniętym nasyceniu) nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Chcąc zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji. Powoduje to, że namagnesowanie staje się równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku.

Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy. Pokazuje ona, że wartość indukcji B w próbce, a także jej namagnesowanie, zależą nie tylko od wartości pola magnesującego H, lecz również od jej dotychczasowego stanu.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy przy pomocy halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów U_H między punktami A i B cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów U_H jest proporcjonalna zarówno do płynącego przez halotron prądu, jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu.

U_H=γi_HB

γ-czułość halotronu

Schemat połączeń.

Tabela wyników.

L.p.	IB	UH	H	H	B	B
-	A	V	A/m	A/m	T	T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

n	zw/m	600
IH	A	0,007
g	V/AT	100

Zastosowane wzory:

B=

H=nI_B

Błędy obliczeń:

B=|U_H|=|U_H| B=0,0014 [T]

H=|I_B|=|n*I_B| H=6 [A/m]

U_H=0,001 [V]

I_B=0,01 [A]

Błąd przeciętny standardowy

Obliczenia dla I_B = 1 [A]

X₁ = 0,586 [V]

X₂ = 0,582 [V]

X₃ = 0,588 [V]

X₄ = 0,584 [V]

Średnia arytmetyczna powyższych obliczeń

X_śr = 0,585 [V]

Odchylenia wartości poszczególnych pomiarów od średniej arytmetycznej

ε₁ = 0,001

ε₂ = -0,003

ε₃ = 0,003

ε₄ = 0,001

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej

WNIOSEK

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronu. W wyniku pomiarów i obliczeń wykonałem wykres zależności B=f(H) niewiele różniący się od wykresu rzeczywistego. Niedokładności wykresu spowodowane są błędami pomiarowymi.

5

---