Wyznaczanie stosunku dla powietrza

(ćwiczenie nr 28)

1. WSTĘP

Cele ćwiczenia:

• wyznaczenie przewodności właściwej σ elektrolitu ( 15% roztwór CuSO₄ ).

Elementy układu doświadczalnego:

• amperomierz,

• termometr,

• naczynie elektrolityczne,

• opornica dekadowa,

• dwa oporniki 40Ω,

• roztwory elektrolitów ( 5% roztwór NaCl i 15% roztwór CuSO₄ )

• zasilacz i przewody elektryczne.

Schemat układu doświadczalnego ( mostek Wheatstone'a ):

Zgodnie z prawami Kirchoffa w przypadku

równości oporów elektrolitu (R) i opornicy

dekadowej (R­_D), potencjały punktów O i S

będą równe. Dzięki temu zajwisku

można w przybliżeniu ustalić wartość

oporu użytego elektrolitu, a znając wartość

przewodności właściwej σ tego elektrolitu

można ustalić wartość pojemności

oporowej C użytego w doświadczeniu

naczynia elektrolitycznego.

Definicja przewodności właściwej:

Przewodność właściwa - to miara podatności danego materiału (w tym przypadku roztworów soli) na przepływ prądu elektrycznego. Jest ona odwrotnością oporu właściwego. Jednostką przewodności właściwej w układzie SI jest simens na metr .

2. OBLICZENIA

1. 
   Wyznaczanie oporu R­₁ roztworu NaCl na podstawie wykresu.

Na podstawie wykresu można stwierdzić, że opór R₁ roztworu NaCl wynosi 4 Ω. Przy takim ustawieniu opornicy dekadowej przez amperomierz płynął prąd o najmniejszym natężeniu.

2. Wyznaczanie pojemności oporowej C naczynia elektrolitycznego.

t₁ = (t_k + t_p ) / 2

t₁ = (21,6 °C + 21,8 °C) / 2

t₁ = 21,7 °C

C = R₁ ∙ [ σ₀₁ + γ₁ ∙ ( t₁ - 18 ) ]

C = 4 Ω ∙ [ 6,7 + 0,15 ∙ (21,7 °C - 18 °C ) ]

C = 29,02 m^-1

3. 
   Wyznaczanie oporu R­₂ roztworu CuSO₄ na podstawie wykresu.

Na podstawie wykresu można stwierdzić, że opór R₂ roztworu CuSO₄ wynosi 14,2 Ω. Przy takim ustawieniu opornicy dekadowej przez amperomierz płynął prąd o najmniejszym natężeniu.

4. Wyznaczenie przewodności właściwej σ₂ elektrolitu ( 15% roztwór CuSO₄ ).

σ₂ = C/R₂

σ₂ = 29,02 m^-1 / 14,2 Ω = 2,044

Wyznaczenie przewodności właściwej σ₀₂ dla temperatury 18 °C

σ₀₂ = σ₂ - γ₂ ∙ ( t₂ - 18 )

σ_02­­ = 2,044 - 0,1 ∙ (21,85 °C - 18 °C) = 1,66

σ₀₂ = 1,66

3. RACHUNEK BŁĘDÓW

1. Błędy bezwzględne:

ΔR₁ = ΔR₂ = 0,5 Ω , Δt₁ = Δt₂ = 0,5 °C

ΔC = C/R₁ ∙ ΔR₁ + R₁ ∙ γ₁ ∙ Δt₁

ΔC = 29,02 m^-1 / 4 Ω ∙ 0,5 Ω + 4 Ω ∙ 0,15 ∙ 0,5 °C

ΔC = 3,93 m^-1

Δσ₀₂ = ΔC/R₂ + C/R₂² ∙ ΔR₂ + γ₂ ∙ Δt₂

Δσ₀₂ = 3,93 m^-1 / 14,2 Ω + 29,02 m^-1/ 201,64 Ω² + 0,1 ∙ 0,5 °C

Δσ₀₂ = 0,47

2. Błędy względne:

B_b1 =

B_b1 = 3,93 m^-1 / 29,02 m^-1 = 0,14

B_b2 = Δσ₀₂ / σ₀₂

B_b2 = = 0,28

3. Błędy względne procentowe:

B_p1 = ∙ 100%

B_p1 = 14 %

B_p2 = Δσ₀₂ / σ₀₂ ∙ 100%

B_p2 = 28%

4. WYNIKI DOŚWIADCZENIA. WNIOSKI.

1. Pojemność oporowa C naczynia elektrolitycznego użytego w doświadczeniu, obliczona na podstawie zmierzonych wielkości, wynosi:

C = 29,02 m^-1 +/- 3,93 m^-1

2. Przewodność właściwa σ₀₂ 15% roztworu wodnego CuSO₄ o temperaturze 18 °C , obliczona na podstawie zmierzonych wielkości, wynosi:

σ₀₂ = 1,66 +/- 0,47

3. Cel ćwiczenia został zrealizowany, jednak wobec braku odpowiednich danych tablicowych (udało mi się znaleźć jedynie przewodnictwo molowe CuSO₄) nie da się ustalić, czy wynik jest wiarygodny.

4. Uwagi:

• Mierzona podczas doświadczenia zmiana temperatury nie ma wpływu - moim zdaniem - na wynik doświadczenia. Zakładany błąd pomiaru jest znacznie wyższy, niż wzrost temperatury, jaką wykazał termometr. Ponadto można uzyskać zupełnie różne wyniki zmieniając głębokość zanurzenia termometru.

6/7 punktów. Brak jednego punktu prawdopodobnie z powodu niepodania tablicowej wartości przewodności właściwej CuSO4. Komu by się chciało tego szukać?!

Źródło: http://kf.sggw.pl/cwiczenia/O_EX40.pdf

---