Rok akademicki 2011/12	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 43	Badanie długości widma za pomocą spektroskopu
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska	Tomasz Jaworski Cezary Hefta
Data wykonania 16.04.2012	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Celem ćwiczenia była obserwacja widma liniowego za pomocą spektroskopu,

wykreślenie krzywej dyspersji i pomiarów długości fal prążków widmowych.

Przebieg ćwiczenia był następujący:

1. Źródło światła o znanych długościach fal (rurka Plückera napełniona helem) mocujemy na statywie przed szczelinką kolimatora spektroskopu i łączymy ze źródłem napięcia (500V).

2. Przy ustalonym, skrajnym położeniu lunetki, odpowiadającym najmniejszemu kątowi odchylenia, należy uzyskać ostry obraz prążków widmowych. Regulację ostrości obrazu prążków otrzymujemy przy szerszej szczelinie ok. 1mm, a po ustaleniu ostrości, szerokość szczeliny zmniejszamy tak, aby prążki widmowe były możliwie wąskie, lecz dobrze widoczne.

3. Oświetlamy skalę i tak ustawiamy jej tubus, aby skala była dobrze widoczna

w okularze lunety. Regulujemy położenie skali względem soczewki tubusa,

wsuwając lub wysuwając jej oprawkę w tubusie, aby obraz w skali był ostry

i leżał w płaszczyźnie linii widmowych widocznych w okularze.

4. Odczytujemy położenie linii widmowych o znanych długościach fal,

naprowadzając pionową linię widoczną w okularze lunetki na środek prążka

i odczytujemy jego położenie na tle skali.

Widmo helu w części widzialnej składa się z następujących prążków, których

długości fal wykorzystujemy przy cechowaniu spektroskopu:

1. 706.5 nm - prążek ciemno-czerwony

2. 667.8 nm - prążek czerwony

3. 587.6 nm - prążek żółty

4. 501.6 nm - prążek zielony

5. 492.2 nm - prążek zielony (słabo widoczny)

6. 471.3 nm - prążek niebiesko-zielony

7. 447.1 nm - prążek fioletowy

Położenie tych prążków zapisujemy w tabeli, która posłuży do narysowania

krzywej dyspersji spektroskopu.

5. Przed szczeliną spektroskopu ustawiamy następną rurkę Plückera wypełnioną

neonem, a następnie wodorem. Odczytujemy położenia kilku wyraźnych

prążków widmowych tych gazów. Wyniki notujemy w tabeli.

6. Serię widmową dla wodoru określamy ze wzoru:

Z=1

gdzie:

 - długość fali

n , m - liczby kwantowe określające stan energetyczny atomu, n - wyższy,

m - niższy

- stała Rydberga

Dla n = 1 i m = 2,3,... jest to seria widmowa Lymana

Dla n = 2 i m = 3,4,... jest to seria widmowa Belemera

Dla n = 3 i m = 4,5,... jest to seria widmowa Paschena

Dla n = 4 i m = 5,6,... jest to seria widmowa Breckefta

Dla n = 5 i m = 6,7,... jest to seria widmowa Pfunda

Dla n = 6 i m = 7,8,... jest to seria widmowa Humphreysa

2. Schemat układu pomiarowego

Ż - źródło promieniowania

Sz - szczelina

P - pryzmat

S - skala

E - ekran (obraz w lunecie)

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

Błąd wyznaczenia działki na skali s = 0.1

4. Tabele pomiarowe

Tabela określająca krzywą dyspersyjną dla naszego układu. Wzorcowe długości

fali są to długości emitowane przez hel.

s [dz]	0.7	1.8	4.8	10,2	11.1	13.2	16.1
 [nm]	706.5	667.8	587.6	501.6	492.2	471.3	447.1

Tabela widma wodoru

s [dz]	2.1	3.3	3.5	7.3	10.3	11.6	14.1
 [nm]	658	622	617	539	494	484	463
 [nm]	3	3	3	2	2	2	1

Tabela widma neonu

s [dz]	 [nm]	 [nm]
2.3	652.0	0.2
2.7	638.0	0.5
2.9	632.0	0.6
3.2	624.0	0.6
4.9	586.0	0.8
7.4	538.0	0.9
8.8	504.0	0.9
12.0	480.0	1.0
15.7	450.0	1.2

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

Wyznaczenie serii widmowej dla wodoru:

z - liczba atomowa (z=1)

- stała Rydberga

Dla n = 1 i m = 2,3,... (seria Lymana)

₁₂ = 91.15*10^-9*⁴/₃ = 121.5 nm

_1 = 91.15*10^-9*1 = 91.1 nm

Nasza seria nie zawiera się w serii Lymana

Dla n = 2 i m = 3,4,5,... (seria Balmera)

₂₃ = 91.15*10^-9 * ³⁶/₄ = 656.9 nm

₂₄ = 486.6 nm

₂₅ = 434.5 nm

_2 = 364.6 nm

Nasze linie widmowe wodoru odpowiadają serii Balmera, ponieważ:

H_L = (609.0  0.6) nm  ₂₃

H_B = (549.0  1.0) nm  ₂₄

Linii ₂₅ nie zaobserwowano.

6. Rachunek błędów

Błąd  ze względu na to, że  nie zmienia się według nieskomplikowanego

wzoru w stosunku do działki s,  trzeba oszacować graficznie. Dla

wzorcowego widma wykonujemy pomiary, które określają nam krzywą dyspersji.

D można określić:

Dla konkretnego punktu można wyznaczyć z wykresu s=f() wartość D, którą może być wartość współczynnika prostej stycznej do wykresu w tym punkcie (albo w przybliżeniu wartość współczynnika kierunkowego prostej przechodzącej przez dwa punkty należące do wykresu między którymi jest dany punkt).

Dla neonu s = 12.0  = 480 nm

D = 0.1
,

s = 0.1 dz

 = 1 nm

7. Zestawienie wyników pomiarów

Zestawienie wyników pomiarów jest w tabelkach pomiarowych (pkt 4).

8. Uwagi i wnioski

Widmo liniowe wodoru w naszym doświadczeniu było bardzo niewyraźne i przy tym wiele prążków nie było charakterystyczne dla wodoru jednoatomowego, które zostały odrzucone przy robieniu tabelki. W czasie opracowywania wyników zauważono, że wraz ze wzrostem długości fali rośnie wielkość błędu pomiaru. Niektóre spośród odczytanych wartości z wykresu daje wynik dość zadawalający. Niedokładna linia krzywej dyspersji spowodowana jest niedokładnością odczytu działki ze skali jak również niewyraźnymi liniami widma. Dość duży współczynnik błędu wynika stąd, iż niektóre prążki były szerokie w stosunku do najmniejszej podziałki skali.

Przy obserwacji widma wodoru zauważyliśmy siedem prążków. Linie widmowe wodoru zbliżone są do serii Balmera:

• λ = (617 ± 2) [nm] - odpowiada przejściu atomu wodoru z orbity 3 na 2;

• λ = (494 ± 1) [nm] - odpowiada przejściu atomu wodoru z orbity 4 na 2;

• λ = (463 ± 1) [nm] - odpowiada przejściu atomu wodoru z orbity 5 na 2;

S

500 V

Ż

S_z

P

E

---