ELEKTROSTATYKA 1

1. Jaką siłą F przyciągają się wzajemnie elektron i jądro atomu wodoru, jeśli średnica atomu

wynosi około 2 · 10^-8 cm? Ładunek jądra wynosi 1.6 · 10^-19 C.

2. Dwie jednakowe kulki o promieniach r = 1 cm i masie m. = 9.81 g zawieszone są w

jednym punkcie na jedwabnych niciach o długości l = 19 cm. Kulkom udzielono nabojów

jednakowych pod względem znaku i wielkości. Obliczyć ładunek q₁ każdej z kulek, jeżeli

oddaliły się tak, że nici tworzą kąt 2α = π/2

3. W wierzchołkach trójkąta równobocznego znajdują się ładunki q₁ = q₂ = q₃ = 5 μC.

Ładunek q₃ przesunięto tak, że powstał trójkąt równoramienny o boku 2a = 10 cm

Obliczyć pracę wykonaną.

Odp. W = k q₁ q₃ /a = 2,25 J

4. Znaleźć punkty na prostej na której znajdują się ładunki, w których V = 0, E = 0

5. Nieskończenie długa nić jest naładowana jednorodnie ładunkiem o stałej gęstości liniowej

λ. Znaleźć natężenie pola i potencjał w przestrzeni otaczającej nić.

6. Znaleźć natężenie pola na osi przechodzącej przez środek pierścienia o promieniu R,

naładowanego jednorodnie ładunkiem o gęstości liniowej λ.

7. Dwie nieskończenie długie nici, odległe od siebie o d, są jednorodnie naładowane

ładunkiem o stałej gęstości liniowej λ. Wyznaczyć potencjał i natężenie pola w

przestrzeni otaczającej te nici.

8. W płaszczyźnie naładowanej jednorodnie ładunkiem o stałej gęstości powierzchniowej σ

wycięto otwór o promieniu R. Wyznaczyć natężenie pola na prostej prostopadłej do

płaszczyzny i przechodzącej przez środek otworu. Dążąc z R do zera znaleźć natężenie

pola pochodzące od całej płaszczyzny.

9. Bardzo duża płyta o grubości d naładowana została ładunkiem o stałej gęstości

objętościowej ρ. Znaleźć natężenie pola w całej przestrzeni. Jaka jest różnica

potencjałów między ścianami płyty?

10. Nieskończona płyta jest naładowana z powierzchniową gęstością σ = 1.0 • 10^-7 C/m².

W jakiej odległości od siebie znajdują się powierzchnie ekwipotencjalne, których

potencjały różnią się o 5 V?

11. Kula o promieniu R została naładowana ładunkiem o stałej objętościowej gęstości

ładunku ρ. Znaleźć natężenie pola i potencjał w całej przestrzeni.

12. Nieskończenie długi walec o promieniu R został naładowany jednorodnie ładunkiem o

gęstości objętościowej ρ. Znaleźć natężenie pola wewnątrz i na zewnątrz walca.

13. Ładunek punktowy +q został umieszczony w odległości h od przewodzącej płaszczyzny.

Znaleźć pole w całej przestrzeni oraz powierzchniową gęstość ładunku indukowanego w

przewodzącej płaszczyźnie.

q₃

A

2a

2a

B

a

a

q₂

q₁

a

d

-3q

+q

+q

•

h

---