Paweł Kućmierczyk	ZAKŁAD KONSTRUKCJI ODLEWÓW	Rok 1998/99
Wydział Odlewnictwa			s. tech. Formy

Temat:

Wyznacznie sprężysto-optycznych własności materiałów elastooptycznych 1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami sprężysto-optycznymi materiałów elastooptycznych oraz ich doświadczalne określenie w ramach zajęć, tzn. z metodyką wyznaczania elastooptycznej stałej modelowej K_σm oraz wyznaczanie wykresów odkształcenia względne i naprężenia w funkcji rzędu izochrom.

2. Część teoretyczna.

Falowy charakter światła.

W teorii falowej przez promień świetlny rozumie się kierunek prostopadły do powierzchni falowej lub prostą, wzdłuż której rozchodzi się światło. Fale świetlne są falami elektro-magnetycznymi, poprzecznymi, o określonej długości, częstotliwości, w których zmianom periodycznym ulega zarówno wektor pola elektrycznego E, jak i wektor pola magnetycznego.

Oba te wektory są prostopadłe do siebie i do kierunku rozchodzenia się fali, czyli do wektora prędkości światła c.

W badaniach elastooptycznych stosuje się światło białe, jak i mono-chromatyczne.

Polaryzacja liniowa i kołowa. Dwójłomność kryształów. Dichroizm ( selektywne pochłanianie ).

Polaryzacja liniowa - drgania są uporządkowane w ten sposób , że wektor świetlny (E) zachowuje stale tę samą płaszczyznę drgań.

Polaryzacja kołowa - koniec wektora E obraca się wokół kierunku promienia nie zmieniając swojej długości.

Polaryzację światła można uzyskać przez:

- odbicie i załamanie ( powietrze - szkło , powietrze - woda ),

• rozproszenie,

• wykorzystanie zjawiska dwójłomności kryształów,

Dwójłomność kryształów.

Ciała optycznie anizotropowe - promień padający ulega podwójnemu załamaniu - dwójłomność naturalna.

Ciała optycznie izotropowe - światło przebiega we wszystkich kierunkach z jednakową prędkością.

Kryształy jednoosiowe ( kalcyt , kwarc , tutmalin ).

δ = g ( nc - no )

δ - przesunięcie względne promieni

g - gr. płytki

nc - współczynnik załamania promienia nadzwyczajnego

no - współczynnik załamania promienia zwyczajnego

Dichroizm - pewna część kryształów dwójłomnych ma właściwości silnego , selekty

wnego pochłaniania jednego z dwóch promieni powstałych w wyniku podwójnego załamania.

Polaryskop liniowy i kołowy. Izokliny , izochromy.

Polaryskopy są to urządzenia umożliwiające otrzymanie światła spolaryzowanego liniowo lub kołowo, prześwietlanie odpowiednio obciążonych modeli z optycznie czułych materiałów oraz obserwowanie, rejestrowanie i analizowanie występujących przy tym zjawisk świetlnych w postaci prążków interferencyjnych.

Polaryskop liniowy.

Wzór Malusa

Ia - natężenie światła po przejściu przez analizator

Ip - natężenie światła po przejściu przez polaryzator

α-kąt między kierunkami głównymi a skrzyżowanymi osiami analizatora i polaryzatora

ϕ-kąt przesunięcia fazowego

m.-rząd izochromy

Izokliny - są to punkty, w których występują całkowite wygaszanie (I_d = 0):

sin²2α = 0 lub sin²αm = 0

Warunek sin²2α = 0 jest spełniony wówczas, gdy kierunki główne stanu naprężenia w danym punkcie pokrywają się z osiami skrzyżowanego polaryzatora i analizatora. Punkty modelu, w którym kierunki główne naprężeń i odkształceń będą takie same, utworzy linie zwane izoklinami. Kąt α nazywamy parametrem izokliny. Na podstawie izoklin można określić trajektorie naprężeń, które są układami linii określających kierunki naprężeń w poszczególnych punktach badanego materiału.

Izochromy - są to punkty, gdzie sin²αm = 0 pojawiają się wygaszenia (zaciemnienia) tworzące tzw. izochromy.

Izochromy - "miejsca geometrycznych punktów, w których różnica naprężeń lub odkształceń głównych mają jednakową wartość, tzn. α₁ = α₂ = const", lecz również jako "miejsce geometryczne punktów, w których maksymalne naprężenia styczne mają jednakową wartość (α_max = const)".

Dwójłomność wymuszona.

Ciała pod wpływem naprężeń oraz związanych z nimi odkształceń przybierają anizotropowe własności optyczne i stają się dwójłomne.

3. Część doświadczalna.

Jako próbkę wykorzystano belkę z materiału elastooptycznego i poddano ją rozciąganiu według rys.1. i badano zmiany na powierzchni w świetle spolaryzowanym przez polaryskop odbiciowy (II i III próbka) i refleksyjny (I próbka). Wydłużenie badano za pomocą ekstensometru, którego baza wynosiła 100 działek = 1 mm.

Rys.1. Próbka do badań elastooptycznych

Dane do skalowania obciążenia:

0 kG - 200 działek ( 0 N)

10 kG - 319,5 działek (100 N)

15 kG - 380,1 działek (150 N)

20 kG - 441 działek (200 N)

25 kG - 502 działek (250 N)

30 kG - 562 działek (300 N)

35 kG - 624,3 działek (350 N)

40 kG - 685 działek (400 N)

45 kG - 746,5 działek (450 N)

50 kG - 808,3 działek (500 N)

Pomiary parametrów geometrycznych próbek:

I próbka:

g₁ = 3,7 mm

b₁ = 11,8 mm

F₁ = 43,66 mm²

II próbka:

g₂ = 3 mm

b₂ = 11,5 mm

F₂ = 34,5 mm²

Ektensometr - baza - l = 100 mm, 1 działka = 0,01 mm

Zestawienie wyników badań przy wyznaczaniu stałej elastooptycznej dla próbki numer I.

Nr próbki		Dla światła przechodzącego			Dla światła odbitego
Rząd izochromy		m1	m2	m3	m1	m2	m3
Siła P (działki)		435	696	937	295	431	630
Siła P [N]		194,5	409,5	608	79,2	191,3	355,1
Δl	Lewy	5	16	25	1	6	14
		Prawy	6	16	26	1	6		14
		Średni	5,5	16	25,5	1	6		14
σ [MPa]		4,45	9,37	13,92	1,81	4,38	8,13
ε = Δl/l		0,055	0,16	0,255	0,01	0,06	0,14
Kσm.		4,45	4,685	4,64	1,81	2,19	4,065
Kεm.		0,055	0,08	0,1275	0,01	0,03	0,0466
E [M.Pa]		80,90	58,56	54,59	181	73	58,07

Zestawienie wyników badań przy wyznaczaniu stałej elastooptycznej dla próbki numer II.

Nr próbki		Dla światła przechodzącego			Dla światła odbitego
Rząd izochromy		m1	m2	m3	m1	m2	m3
Siła P (działki)		399	644	866	279	395	530
Siła P [N]		164,9	366,68	549,52	66,07	161,61	272,79
	Lewy	14	29	43	4	12,5	21
Δl	Prawy	11	27	40	6	12,5	21
	Średni	12,5	28	41,5	5	12,5	21
σ [MPa]		4,77	10,62	15,92	1,91	4,68	7,9
ε = Δ l/l		0,125	0,28	0,415	0,05	0,125	0,21
Kσm.		4,77	5,31	5,30	1,91	2,34	2,63
Kεm.		0,125	0,14	0,1383	0,05	0,0625	0,07
E [MPa]		38,16	37,92	38,36	38,2	37,44	37,61

4. Wnioski.

Jak zostało to zaobserwowane na zajęciach i w toku obliczeń , mamy liniowe zależności pomiędzy rzędem izochromy a naprężeniami i wydłużeniem względnym. Przy wzroście obciążenia i wydłużenia następuje wzrost rzędu izochrom. Natomiast stałe są wielkości takie jak: moduł sprężystości E, K_σm i K_εm. jest ścisła zależność pomiędzy rzędem izochromy a zmianami obciążenia i wydłużenia, co zostało udowodnione w wyniku tych zajęć. Błędy spowodowane mogły być niedoskonałością odczytu w pomiarach oraz wadami w konstrukcji próbek poddanych badaniu.

---