Rząd macierzy

Rzędem macierzy nazywamy maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy tej macierzy. Rząd macierzy A będziemy oznaczać R(A). Aby znaleźć rząd macierzy A przekształcamy ją do postaci . Wówczas R(A) jest stopniem macierzy jednostkowej I.

Przekształcenia są niezwykle czasochłonne i za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860 postępujemy inaczej.

Przykład 1. Znaleźć rząd macierzy
.

Ponieważ macierz A ma wymiar 3x4, więc
. Usuwamy z danej macierzy jedną kolumnę i liczymy wyznacznik i jeżeli jest on różny od zera, to
.

Usuwamy czwartą kolumnę:

Usuwamy trzecią kolumnę:

A więc
.

Przykład 2. Znaleźć rząd macierzy .

Rząd tej macierzy nie może być większy niż 2.

Usuwamy dwie ostatnie kolumny:

Usuwamy drugą i czwartą:

Usuwamy drugą i trzecią:

A więc

Przykład 3. Znaleźć rząd macierzy .

Tak więc
.

---