Instytut Geotechniki i hydrotechniki

Zakład geotechniki i budownictwa podziemnego

Politechnika Wrocławska

Ćwiczenie projektowe nr 2

Mechanika Gruntów

Obliczenie stateczności skarpy

Wojciech Biedroń

16220

1. Wstęp

1. Podstawa formalna opracowania

Niniejsze opracowanie zostało wykonane w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu mechanika gruntów.

2. Cel i zakres

Opracowanie ma na celu sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej. Stateczność będzie sprawdzana dla dwóch warunków wodnych: skarpa zbiornika wodnego przed wypełnieniem wodą oraz skarpa zbiornika wodnego po jego wypełnieniu wodą.

3. Przedmiot opracowania

1)Pg

2)Gp

3)Po

Badaną skarpą jest wykop jednopoziomowy o nachyleniu 1 : 1,3. Skarpa obciążona jest na naziomie obciążenie równomiernie rozłożonym równym 200 kPa na odcinku 4 m w odległości 0,5 m od skłonu skarpy.

4. Opis warunków wodno gruntowych

Na badanym terenie wody gruntowe występują poniżej poziomu naziomu na głębokości 4m. Zwierciadło wód gruntowych jest równoległe do ułożenia warstw i swobodne, nie występuje ciśnienie hydrostatyczne.

Grunt posadowiony jest poziomo, równoległe warstwy.

Do głębokości 2m poniżej poziomu terenu występuje piasek gliniasty. Poniżej znajduje się warstwa gliny piaszczystej o miąższości 1,6m. Od głębokości 3,6m znajduje się warstwa pospółki.

5. Literatura

• Instrukcja ITB nr 304, 1991 - „Posadowienie obiektów budowlanych w sąsiedztwie skarp i zboczy”

• Polska norma PN-81/B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli - obliczenie statyczne i projektowanie”

2. Określenie parametrów wiodących gruntu wg PN-81/B-03020

	Pg	Gp	Po
Nazwa wg PN	Piasek gliniasty	Glina piaszczysta	Pospółka
Grupa konsolidacyjna	C	C	-
Stan wilgotności	-	-	mo Sr =1
Konsystencja	twardoplastyczny	plastyczny	-
Ic	0,93	0,81	-
Il	0,07	0,29	-
Id	-	-	0,41 (średnio zagęszczony)
s	2,65	2,67	2,65
	2,15	2,10	2,05
wn	13%	17 %	18%
	0,6	0,6	1
M0	48 000 kPa	23 000 kPa	135 000kPa
M	80 000kPa	38 500 kPa	135 000 kPa
E0	34 000 kPa	17 000 kPa	120 000 kPa
E	56 500 kPa	28 500 kPa	120 000 kPa
Miąższość warstwy	2	1,6	< 3,6
s	26,6kN/m^3	26,2 N/m^3	26,0 N/m^3
'	13,12 N/m^3	12,86 N/m^3	12,5 N/m^3
sat	22,93 N/m^3	22,67 N/m^3	22,31 N/m^3
n	0,19	0,21	0,23
d	2,15	2,1	2,05
cu^(n)	30	14	-
c'	30	11,6	-
	18	13	38
'	18	15	40

3. Obliczenie stateczności skarpy metodą Felleniusa

1. Założenia metody Felleniusa

• Powierzchnia poślizgu jest cylindryczna

• Niezmienność parametrów wytrzymałościowych w czasie

• Jednakowe przemieszczenia wzdłuż całej powierzchni

• Wystąpienie jednocześnie wzdłuż całej powierzchni poślizgu granicznego stanu naprężeń

• Wystąpienie w podstawie każdego bloku tylko gruntów jednego rodzaju

• Brak sił bocznych między blokami

• Powierzchnia poślizgu przechodzi przez dolną krawędź skarpy

1. Wyznaczenie linii najmniej korzystnych środków obrotu oraz cylindrycznej powierzchni poślizgu

Do obliczeń przyjęto promień R = 10,7m

2. Podział skarpy na „paski” obliczeniowe

3. Obliczenie stateczności suchej skarpy metodą Felleniusa
   

1. Wyznaczenie niezbędnych wartości do obliczeń

nr paska	pole (Pg)	pole (Gp)	pole (Po) suche	pole (Po) mokrej	pole (Po) całkowite	α	szerokość b	L
	[m^2]	[m^2]	[m^2]	[m^2]	[m^2]	[^o]	[m]	[m]
1	1,02	0	0	0	0	63	1	2,20
2	2,55	1,02	0	0	0	51	1,3	2,07
3	0,82	0,65	0,08	0	0,08	44	0,35	0,49
4	2,08	2,22	0,57	0,77	1,34	38	1,4	1,78
5	1,01	0,81	0,19	0,63	0,82	32	0,45	0,53
6	1,98	2,14	0,54	2,36	2,9	26	1,35	1,50
7	0,54	2,13	0,54	3,11	3,65	18	1,35	1,42
8	0	1,25	0,54	3,59	4,13	11	1,35	1,38
9	0	0,1	0,31	3,76	4,07	4	1,35	1,35
10	0	0	0	2,79	2,79	-4	1,4	1,40
11	0	0	0	0,98	0,98	-11	1,4	1,43

2. Obliczenie sił w „paskach” obliczeniowych

nr paska	G ciężar bloku	W wypadkowa obciążeń	S składowa styczna siły W	N reakcja podłoża na składową normalą siły w	T opór tarcia i spójności bloku
		[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]
1	26,52	226,52	201,83	102,84	99,49
2	93,01	353,01	274,34	222,15	80,21
3	40,42	110,42	76,71	79,43	62,06
4	147,06	427,06	262,92	336,52	262,92
5	68,79	68,79	36,45	58,34	45,58
6	182,92	182,92	80,18	164,40	128,45
7	164,72	164,72	50,90	156,65	122,39
8	140,11	140,11	26,73	137,53	107,45
9	108,43	108,43	7,56	108,16	84,50
10	72,53	72,53	-5,06	72,35	56,53
11	25,48	25,48	-4,86	25,01	19,54
		SUMA=	1007,59	SUMA=	1169,45

3. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa

1,16 > 1 Warunek spełniony

4. Wnioski

Otrzymana wartość współczynnika bezpieczeństwa skarpy (F=1,16) jest większa od 1 (F_dop=1,1-1,3), więc badana skarpa jest skarpą stateczną.

4. Obliczenie stateczności mokrej skarpy metodą Felleniusa

1. Obliczenie sił w „paskach” obliczeniowych

nr paska	G^' ciężar bloku	W ` wypadkowa obciążeń	S ` składowa styczna siły W	N' reakcja podłoża na składową normalą siły w	T' opór tarcia i spójności bloku
		[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]
1	26,52	226,52	201,83	102,84	99,49
2	93,01	353,01	274,34	222,15	83,63
3	40,42	110,42	76,71	79,43	66,65
4	72,59	352,59	217,07	277,84	233,14
5	33,92	33,92	17,97	28,76	24,13
6	89,74	89,74	39,34	80,66	67,68
7	80,10	80,10	24,75	76,18	63,92
8	67,70	67,70	12,92	66,46	55,76
9	52,16	52,16	3,64	52,03	43,66
10	34,87	34,87	-2,43	34,79	29,19
11	12,25	12,25	-2,34	12,02	10,09
		SUMA=	863,80	SUMA=	777,35

nr paska	G ciężar bloku	W wypadkowa obciążeń	S składowa styczna siły W
		[kN]	[kN]	[kN]
1	26,52	226,52	201,83
2	93,01	353,01	274,34
3	40,42	110,42	76,71
4	127,91	407,91	251,14
5	59,81	59,81	31,70
6	158,61	158,61	69,53
7	142,10	142,10	43,91
8	120,48	120,48	22,99
9	93,07	93,07	6,49
10	62,24	62,24	-4,34
11	21,86	21,86	-4,17
		SUMA	970,11

2. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa

0,81 < 1 Warunek niespełniony

3. Wnioski

Otrzymana wartość współczynnika bezpieczeństwa skarpy (F=0,81) jest mniejsza od 1 (F_dop=1,1-1,3), więc badana skarpa jest skarpą niestateczną.

4. Sposoby zabezpieczenia skarpy przed obsunięciem:

• Zmniejszenie nachylenia skarpy

• Zmniejszenie wysokości skarpy przez podparcie

• Drenaż tradycyjny/kamienny/tłuczniowy/żwirowy

• Studnie dypresyjne

• Osuszanie gruntu (np. elektroosmoza)

• Wzmocnienie gruntu zastrzykami

• Ściany oporowe

• Pale/kotwy

• Gwoździowanie

• Wymiana gruntu

• Obsiew trawą/brukowanie powierzchni skarpy

5. Przykładowe obliczenia dla „paska” nr 4

Dane:

• L = 1,78m

• B = 1,4m

• α = 38⁰

• pole (Pg) = 2,08m²

• pole (Gp) = 2,22m²

• pole (Po) suche = 0,57m²

• pole (Po) mokre = 0,77m²

• pole (Po) całkowite = 1,34m²

1. Przykładowe obliczenia dla skarpy suchej

=1,16

2. Przykładowe obliczenia dla skarpy mokrej

9

---