Moduł sztywności

Moduł sztywności jest niezbędny dla opisu skręcania prętów lub rozciągania sprężyn, a także do obliczania zmiany objętości ciała stałego pod wpływem ciśnienia hydrostatycznego. Modułem sztywności nazywamy stałą materiałową G będącą warunkiem naprężenia stycznego τ do wywołanego przez nie odkształcenia postaci γ

G =

W celu wyznaczenia modułu sztywności wykorzystujemy zjawisko skręcania pręta walcowego. Skręcanie jest odkształceniem wywołanym działaniem pary sił przyłożonej do płaszczyzny przekroju poprzecznego pręta. Podatność materiału pręta na skręcanie zależy wyłącznie od modułu sztywności G i rozmiarów geometrycznych tj. promienia r i długości l a wyraża się wzorem

γ =

Zgodnie z prawem Hooke'a wartości naprężeń stycznych wynoszą :

τ = G γ =

Dynamiczna metoda pomiaru modułu sztywności polegają na pomiarze okresu drgań skrętnych układu złożonego z badanego pręta obciążonego ciałem o momencie bezwładności J₀. zgodnie z prawami dynamiki dla ruchu obrotowego okres drgań zależy od stałej D i momentu bezwładności J­_x.

T₁ = 2π

Okres drgań wibratora obciążonego wynosi:

T₂ = 2π

Natomiast całkowity moment siły działający na prę wynosi:

M =

Zatem wartość modułu sztywności wynosi:

G =

---