gr. EAB

Porównać właściwości obwodów rezonansowych stosowanych we wzmacniaczach rezonansowych.

Obwód równoległy

Obwód ten tworzy cewka o pewnych stratach reprezentowanych rezystancją r i kondensator, którego stratność może być zazwyczaj pomijana - połączone jak na rysunku 3.5.a.

Jeżeli dobroć cewki

(3.4)

Rys. 3.5. Obwody rezonansowe równoległe: a) z szeregową rezystancją strat r, b) z równoważną równoległą rezystancją strat R, c) stłumiony zewnętrzną

rezystancją R_L

wówczas w wąskim otoczeniu częstotliwości

(3.5)

obwód ten ma identyczne własności z obwodem pokazanym na rysunku 3.5.b. gdzie:

(3.6)

Impedancja takiego obwodu wynosi:

(3.7)

γ - zredukowana pulsacja rezonansowa.

Dla  = _, Z = Z₀ = R₀ - impedancja ta ma charakter rzeczywisty.

Przy częstotliwościach

wartości a zatem

(3.8)

Stąd wniosek, że szerokość pasma f₂ - f₁ oznaczona przez 2  f_3dB wynosi:

(3.9)

Jeżeli obwód rezonansowy z rysunku 3.5.b dodatkowo obciążamy rezystancją R_L jak na rysunku 3.5.c (taki przypadek ma miejsce we wzmacniaczu), wówczas wypadkowa rezystancja R_C wyniesie

(3.10)

a dobroć Q_L obniży się do wartości

(3.11)

Impedancja wypadkowa obwodu Z_C wyniesie

(3.12)

Normując wyrażenie na Z względem wartości Z₀ i obliczając moduł oraz argument otrzymujemy tzw. uniwersalne krzywe rezonansowe:

- krzywa modułu

- krzywa fazy

(3.13)

Analizując krzywą modułu można wyznaczyć współczynnik prostokątności p, który nie zależy od dobroci i wynosi 0,1.

3.3.2. Obwody sprzężone magnetycznie

Rysunek 3.6. przedstawia dwa obwody rezonansowe równoległe sprzężone magnetycznie indukcyjnością M. Wprowadzono wielkość współczynnika sprzężenia zdefiniowanego jako:

(3.14)

Rys.3.6.Obwodyr ezonansowe sprzężone indukcyjnością wzajemną M.

Zasilając pierwszy obwód źródłem prądowym I₁ ( przypadek ten ma miejsce we wzmacniaczu z rysunku 3.2.b ) napięcie na drugim obwodzie U₂ powiązane jest z prądem I₁ przez tzw. tranaimpedancję Z_t = U₂ /I₁. Stosując metody obliczeń znane z teorii obwodów można wyznaczyć Z_t jako:

(3.15)

Przebieg modułu transimpedancji w zależności od częstotliwości dla kilku wybranych sprzężeń ilustruje rysunek 3.7. Zakładamy tu stosunkowo praktyczny przypadek, że obwody dostrojone są do tej samej częstotliwości, czyli γ_ = γ_.

Rys. 3.7. Charakterystyki częstotliwościowe modułu transimpedancji

Dla sprzężenia krytycznego

(3.16)

Z_t osiąga maksimum w rezonansie

(3.17)

Dla sprzężenia optymalnego

(3.18)

otrzymujemy maksymalnie płaską charakterystykę modułu transimpedancji.

Jeżeli Q₁ = Q₂ to .

Dla sprzężenia charakterystyka staje się dwugarbna. Najlepszy współczynnik prostokątności uzyskuje się dla sprzężenia optymalnego i wtedy p = 0,316.

c)

b)

a)

---