równowaga ciała w warunkach statyki Obciązenia statyczne w wybranych strukturach tkankowych człowieka


  1. Równowaga ciała w warunkach statyki. Obciążenia statyczne w wybranych strukturach tkankowych człowieka.

1. Związki pomiędzy równowagą (statecznością) ciała człowieka w statyce a wielkością płaszczyzny podparcia, wielkością masy ciała, wysokością położenia ogólnego środka masy, kątami stabilności:

Ogólne warunki równowagi w statyce:

ΣPi=0 suma siły,

ΣMi=0 suma momentu siły,

Ogólnym warunkiem zachowania równowagi w statyce jest utrzymanie rzutu OSM (ogólnego środka masy) w obrębie płaszczyzny podparcia.

2. Scharakteryzuj znaczenie płaszczyzny podparcia w procesie równowagi. Podaj sposoby zwiększania płaszczyzny podparcia odnosząc się do fizjoterapii i sportu.

Warunkiem równowagi w statyce jest utrzymanie OSM w obrębie płaszczyzny podparcia. Równowaga jest wprost proporcjonalna do masy ciała i do wielkości płaszczyzny podparcia. Im szerzej stoimy tym względna równowaga ciała jest w równowadze jeśli ogólny środek ciężkości leży prostopadle do płaszczyzny podparcia. Ciało jest w podporze wówczas, gdy OSC ciała znajduje się powyżej punktu podparcia. Przez ten punkt rozumiemy punkt przyłożenia wypadkowej siły nacisku na podłoże, człowiek może być podparty w jednym punkcie, stojąc na pionowo ustalonym pręcie w dwóch punktach- stoi na dwóch nogach.

Płaszczyzna podparcia ma ogromne znaczaenie w procesie równowagi. To od jej wielkości zależy stabilnośż struktury naszego ciała. Płaszczyzna podparcia może być rozszerzona w każdym kierunku przez odwiedzenie, zgięcie lub wyprost w stawie biodrowym, co zmienia ulożenie kończyn dolnych. Przy staniu ze stopami złączonymi podstawą podparcia ciała jest powirzchnia dwóch podeszw lecz przy rozstawieniu stóp podstawa rozszerza się, a jej powierzcjnia na tyle wzrasta, że linia ciężkości trafia na nią.

Zwiększenie płaszczyzny podparcia w rehabilitacji poprzez kule, balkonik lub trójnóg.

#1-2 kule-równowaga chwiejna,

#balkonik-równowaga stała.

Sport-kijki do nart.

W pozycji równoważnej w staniu na jednej nodze następuje podwyższenie położenia OSC ciała co ma ujemny wpływ na stabilność. Najlepsze warunki do utrzymania równowagi to stanie ze stopami rozstawionymi na szerokość bioder.

3. wyjaśnij pojecia: stabilności i równowagi

Stabilność- zdolność do aktywnego przywracania typowej pozycji ciała w przestrzeni, utraconej w wyniku działania czynników destabilizujących. Czynnikiem destabilizujacym może być własna aktywność ruchowa organizmu lub też siły zew pojawiające się wskutek interakcji ze śwrodowiskiem.

Równowaga- to pewnien określony stan uk posturalnego. Stan ten charakteryzuje pionowa orintacja ciała osiagnieta dzięki zrónoważeniu działających na ciało sił oraz ich momentów. Równowagę zapewnia uk nerwowy przez odruchowe napięcie odpowiednich grup mięś. Nazywanych mięśniemi posturalnymi lub antygrawitacyjnymi.

4. Oblicz obciązenie pochodzące od statycznego momenty siły ciężkości segmentów ciała lub kończyny( górnej lub dolnej) w wybranych ustawieniach kątowych ciała, kończyn.

I. model wyjściowy

R-Ł=Lr =28cm

Ł-N=Lpr =24cm

P1=3%*cc58kg= 1,74

P2=2%*58= 1,16

P3=1%*58= 0,58

R1=0,47*Lr28= 13,16

R2=0,42*Lpr24= 10,08

R3=odl od gł.3k.środrecza a

nadg. 10

M[Nm]=*10

Mn(P3)= P3*R3= 0,58*10

=5,8

Mł(P2,P3)= P2*R2+P3(R3+Lpr)=

1,16*10,08+0,58(10+24)=

11,7+19,72=31,42

Mr(P1,P2,P3)=P1*R1+P2(R2+Lr)+P3(R3+Lpr+Lr)=1,74*13,16+

1,16(10,08+28)+0,58(10+24+28)=

23+44,2+35,96=103,16

II.

Alfa=45stopni

R3 i R2 = takie samo

R1`=R1*sin alfa

Lr`=Lr*sin alfa

Mn=BZ

Mł=BZ

Mr(p1,p2,p3)=P1*R1*sinalfa+P2

(R2+Lr*sin)+P3(R3+Lpr+Lr*sin)=

  1. Biomechaniczna interpretacja postawy ciała.

5. Scharakteryzuja pojęcie postawy ciała

Postawa ciała- to ustawienie poszczególnych segmentów ciałą zwględem siebie oraz względem wektora siły cięzkości podczas niewymuszonej pozycji stojącej.

Postawa jest osobnicza cecha wyrazoną przez sylwetke.

Prawidłowa postawa- to harmonijne ułożenie poszczególnych odc. ciała względem siebie oraz w

odniesieniu do gł. osi ciała, gdy napięcie mm i ukl. nerw. jest min. Postawa jest wskaźnikiem mechan. wydolności zmysłu kinetycznego, równowagi mm i koordynacji nerw.-mm.

6. Scharakteryzuj biomechamiczną interpretację postawy ciała zwracając uwage na strategię równoważenia momentów sił ciężkości przez momenty sił mm

Z punktu widzenia biochem. strategia sterowania postawa ciała polega na równoważeniu momentów sił pochodzących od ciężarów segmentów ciała a momentami sił odpowiednich grup mm działających na poziomach tych segmentów. Metodą składania sił lub momentów sił można określic śr. ciężkości dowolnej masy ciała, leżacej powyżej danego st. oraz momenty sił ciężkości i równoważącej momenty sił mm w danym st.

1.śr. ciężkości głowy- do przodu od osi obrotu w st szczytowo-potylicznych

Ciężar głowy Q1 jest równoważony przez mm prostowniki głowy m1, znajdujące się w tyle od osi osi obrotu.

2.ciężar rąk i grzbietu Q2 jest równoważony przez mm grzbietu m2

3.śr. ciężkości głowy, kg, kl. piers. Q3 równoważa mm brzucha i prostownik grzbietu w odc. lędźwi. m3

Śr. masy ciała znajduje się powyżej st. biodr. (4-5 cm) Q4

W pozycji A postawe ciała utrzymują gł. zginacze i prostowniki st. biodr., ponieważ rzut śr. cięż. przechodzi przez oś stawu. W postawie D rzut ten przechodzi do tyłu od osi st. w st. kolan. i skok. rzut ten przechodzi do przodu od osi obrotu.

Postawa D:

-zwiekszenie krzywizn kregosl.

-rozciągnięcie więzadeł i mm

+wykorzystanie sił sprężystości

+pasywny charakter postawy dział. aktywne mm min.

-aparat bierny ulega zmęczeniu i deformacji

-praca mm mała, ale ciągle te same mm są napięte

Na ustawienie poszczególnych segmentów kostnych ciała zasadniczy wpływ mają mm:

-prostownik grzbietu

-brzucha

-pośladkowe

-4-gł. uda

-piszczelowe

7. Wyjaśnij dlaczego dla prawidłowej postawy tak ważna jest kontrola masy ciała oraz siła i wytrzymałość mm? Wskaż które zespoły mm są „kluczowymi” w tym procesie.

Kontrola masy ciała jest 1 z ważniejszych czyn. służących zachowaniu prawidłowej postawy. Nadwaga wpływa b. niekorzystnie na postawę czł. Zmiana proporcji ciała (np.duży brzuch) powoduje przesuniecie śr. ciężkości. Nierównomierny rozkład masy ciała powoduje > płaszczyzny podparcia. Zauważamy > lordozy lędźwi. i > przodopochylenia miednicy. Powoduje to znaczne przeciążenia st. KD. KD często w celu > płaszcz. podparcia są odwiedzone - powoduje to koślawość lub szpotawość st. kolanowych.

Osoby otyłe i kobiety w ciąży > zgięcie podeszwowe stopy i przemieszczają ciało ku tyłowi - rzut śr. ciężkości zbliża się do śr. st. kolanowego i skok. - powoduje to napięcie mm.

2 elem. w utrzymaniu prawidłowej postawy ciała są wytrzymałe i silna mm. szczególne znaczenie mają mm które odpowiadają za ustawienie miednicy:

-biodr.-lędźw.

-pośladkowe

-2-gł uda

-pólbłon., pólścięgnisty - stabilizacja boczna

-piszczelowy przedni

-prostownik palcow stóp - przód

-brzuchaty łydki i płaszczkowaty - tył

Inne ważne grupy mm to („kluczowe” mm antagoniści praca skurczu izometrycznego):

-prostownik grzbietu

-brzucha

-karku

-piszczelowe

-4-gł. uda

Tylko dobra siła tych mm oraz ich wytrzymałość pozwolą na zachowanie poprawnej postawy. Osłabienie mm sprzyja powstawaniu wad postawy.

8. wyjasnij biomechan. sens stos. „pajączka” do korekty prawidłowej postawy ciała. Zinterpretuj role pętli sprzężenia zwrotnego „biofeedback” w tym procesie.

SPRZĘŻENIE ZWROTNE - regulacja, która ma na celu adaptację sygnału sterującego lub nawet programu do zakłóceń sytuacji jaka jest na wyjsciu, możliwe jest skorygowanie kolejnego sygnału albo dostosowanie do zaistniałej syt. starając się o jak najmn. margines błędu (odchylenia) od zamierzonego celu. Sygnał idzie od ukł. sterującego do ukł. sterowanego.

System nerw. kontroluje pracę mm szkielet. poprzez skoordynowane działanie:

1.receptorów i dróg aferentnych doprowadzających bodźce do OUN

2. neuronów pośredniczących (spełniają rolę ośr. centralnych, informacji i decyzji)

3.dróg odprowadzających (eferentnych) - przekazanie pobudzenia do efektora

System ten jest wspomagany przez ukl. GAMMA, który współdziała z ukl. odprowadzającym reguluje próg pobudliwości prioprioceptorów mm (wrzecionek). Spełnia dodatkowo rolę „szpiega” znajdującego się w obrazie innym niż własny, bo mu donosi inf. o pracy efektorów mm.

Ta wspólpraca ukł. GAMMA z syst. sprzężeń zwrotnych stanowi w istocie działania biofeedbecku.

Zadanie „pajączka”: dziecko garbi się - sygnał dźwiękowy - dziecko prostuje plecy.

Zastosowanie sygnału dźwiękowego - inf. do OUN o nieprawidłowej postawie.

Zastosowanie „pajączka” ma sens w przypadku funkcjonalnych zmian w obrębie narządu ruchu. Kiedy występują zmiany anatom.- strukturalne- pajączek nie spełnia swojej roli, może nawet doprowadzić do > nieprawidłowości.

Mówiąc o stosowaniu pajączka do korekty postawy ciała mamy na myśli oddziaływanie sprzeżenia zwrotnego. Gdy zakłócenie zmieniające sygnał jest zarejestrowane, wysyłana jest inf. zwrotna - korekcja kolejnym sygnałem. Zadanie ruchowe jest na tyle długie, że jest możliwa korekta sygnału. Poza sygnałem sterującym powstaje sygnał zwrotny. Nastepuje adaptacja sygnału sterującego do zakłóceń na wyjściu. Jeżeli nasza postawa jest nieodpowiednia zostaje wysłana korekta (sygnał dźwiękowy) i minimalizujemy odchylenie. prowadzenie fizjoterapii w oparciu o biofeedback wymaga odpowiedniej aparatury, np.:pajacyk. Pozwalają one kontrolować siłę czy wielkość bodźca. Zadanie pajacyka: do korekcji wad postawy w celu odpowiedniej stymulacji do długotrwałej pracy mięśni posturalnych.

9. scharakt. metody oceny stabilności postawy. Scharakt. proces analizy wychwian

Wyznacznikiem stab. postawy stojacej jest polozenie rzutu śr. ciężkości ciala względem krawędzi podparcia (st. skokowy). Aby ocenic polozenie śr. ciężkości, które jest wskaźnikiem jakości kontroli postawy-poslugujemy się: Analizą Rozkładu Przestrzennego Pkt. Statokinezjogramu oraz Wartość Szczytowa takiego Rozkładu.

Do pomiaru procesu ANALIZY WYCHWIAŃ stosuje się proste metody:

Posturogram- jest to przykład przemieszczeń środka nacisku stóp w czasie spokojnego stania. Kierunki na tej płaszczyźnie są oznaczone literami X i Y, przy czym X oznacza wychwiania w płaszczyźnie strzałkowje, a Y wychylenia bocznew płaszczyźnie czołowej. Do najczęściej analizowanych i chyba najbardziej wartościowych parametrów posturogramu należy długość drogi posturogramu. Droga jaką przebywa środek cięzkości w casie testu zależy od narzuconego czasu rejstracji oraz od szybkosci ruchu COG w czasie próby. Zazwyczaj upośledzenie kontroli równowagi postawy stojącej przejawia się wydłużaniem tej drogi. Innym parametrem stosowanymdo podstawowej oceny posturogramu jest zakres wychwiań w głównych płaszczyznach. Poszczególne zakresy definiowane są jako róznice pomiędzy skrajnymi odchyleniami środka ciężkości wzdłuż osi X lub Y. Jęsli kolejne skrajnu punkty statokinezjogramu połaczyme ze sobą liniami, otrzymamy wielobok o nieregularnym kształcie. Postawę stojącą człwieka przy standardowym podparciu dwunożnym cechują większe wychwiania w płaszczyźnie strzałkowej. Przemieszczenia COG w płaszczyźnie czołowej są znacznie mniejsze a wzrost niestabilności w tej płaszczyźnie jest zazwyczaj skutecznie kompensowany przzez szersze rozstawienie stóp.

Analiza rozkładu przestrzennego punktów statokinezjogramu- w celu przeprwadzenia takiej analizy cały zakres wychwin dzieliny na jednakowe komórki w kształcie kwadratu o boku 0,1- 0,5mm. W trakcie badania rzut COG odwiedza każdy z tych kwadratów określoną liczbę razy. Na podstawie analizy tych wartości możemy zbudować histogram przestrzenny. Kształt histogramu pozwala ocenieć, czy kontrola położenia referencyjnego COG, a tym samym pionowa orintacja ciała, jest prawidłowa. Takim wyznacznikiem prawidłowej kontroli jest zazwyczaj hisogram o skupionym rozkładzie i ostrym maksimum. Upośledzenie kontroli powoduje, że histomgram przestrzenny staje się rozmyty lub niesymetryczny.

Ocena kontroli środka ciężkośći ciała w czasie jego świdomego przemieszczania w wyznaczonym kierunku- sprowadza się do badania maksymalnego pochylenia całego ciałą do przodu, przy czym ruch jestw zasadzie ograniczony do stawu skokowego.

Test zasięgu funkcjonalnego Duncana- ocenia zakres maksymalnego wychylenia ciala do granicy stabilności. W tym teście stawiamy pacjenta bokiem do ściany z ręką wyciągniętą do przodu. Zaznaczamy na ścianie położenie dłoni i następnie prosimy osobę badaną o pochylenie się maksymalnie do przodu bez uginiania bioder. Ponownie zaznaczamy położenie dłoni, a odległość między dwoma punktami nazywana jest zasięgiem funkcjonalnym. Zasięg te jest miarą kontrolowanego przemieszczania się środka ciężkośći ciała, a tym samym jest też zakresem stabilności postawy stojącej.

Pomiar szybkości i zakresu ruchó dowolnych- ruch poszczególnych części ciała, a szczególnie tych wymagających dużej siły i o znacznej amplitudzie, powodują większe odchylenia COG w stosunku do położenia referencyjnego. W czasie wykonywania takich ruchów stabilność postawy jest ciągle zakłócona. Dlarego system kontrolujący postawę musi monitorować i korygować przemieszczenia środka ciężkości w czasie aktywności ruchowej, tak aby zapenić maksymalną stabilność.

10. scharakt. zaburz. Stabilności postawy u ludzi w wieku starszym

Wpływa:

I. Niewydolnośc ukł. nerw-mięś. - powoduje wzrost progów pobudzenia ukł. sensorycznego oraz zwięk. Niekontrolowanego pobudzenia mm. jest > sztywnośc mm oraz wzrost drżenia w ukl. ruchowym. Co powoduje zmiany warunku kontroli stab. postawy.

II. niewydolność ukl. st.-mm - zmianie ulegaja zarówno kształt kości oraz gęstość. Większość upadków bo 60% są w kierunku do przodu (kobiety potykają). mężczyźni poślizgają i na bok. 87% złamań spowodowana jest upadkiem, poprzez wychwiania i drżenia mm.

11. scharakt. heurystyczne modele stab. postawy

Modek mechanicznej stabilności ciała człwoieka- ciało reprezentowane jest przez bryłę sztywną w kształcie walca, którego stabilność stayczna zależy od masy i wysokości położenia środka ciężkości orza od powieżchni podparcia.

I. Statyczna stabilność mechaniczna - im > masa ciala i im niżej położony jest śr. ciężkości oraz im > jest pole podparcia, tym bardziej stabilna jest postawa stojąca np. zawodnik sumo.

II. stabilność dynamiczna - utrata równowagi u osób z dużą masą ciała wymaga w celu odzyskania stabiln. znacznie większej mocy ukl. mm. W takim przypadku wzrost bezwładności związany z nadmierną masą ciała pogarsza stabilność.

12. Scharakt. interakcje posturalno-ruchowe i strategie przywracania równ. Posturalnej

Interakcja posturalno ruchowa:

  1. korekcja antycypacyjna- w kontroli stabilności postawy obserwuje się więc przestwienie ze sterowania równoległego na kontrolę sekwencyjną. Następuje rozbicie w wymiarze czasowym aktu ruchowego na składowe posturale i ruchowe. Ponieważ kontrola stabilności postawy dotyczy głównie tułwoia, antycypacyjne korekcje posturalne wykonywane są jeszcze przed rozpoczęciem zasadniczego aktu ruchowego, np. w czasie ruchu wznoszenia ramin do przodu jako pierwsza pojawia się aktywność mm nóg dzięki czemu wstępnie korygowane jest położenie środka ciężkości ciała. Po nim z opóźnieniem 50-100 ms pojawia się aktywność mięśni ramion związanych z wykonywaniem właściwego ruchu.

  2. Korekcja reaktywna- wykazuje inne właściowości biomechaniczne w porównaniu z korekcjami antycypacyjnymi. Korekce reaktywne działąją w pętli sprzężenia zwrotnego. Krótkie fazy naprzemiennej aktywności mięśniposturalnych i mięsni realizujących właściwy ruch są charakterystyczne dla tych korekcji. Korekcje te są realizowane na bieżąco w czasie wykonywania ruchu.

Strategie przywracania rónowagi posturalnej:

1-odzyskanie równowagi obseruje się w czasie nieznacznego zaburzenia rónowagi osoby stającej na sztywnym podłożu. W tym przypadku w czasie odzyskiwania równowagi występuje charakterystyczna sekwencja ropoczynająca się skurczem mm stawu skokowego- strategia stwu skokowego.

2-strategia przywracania równowagipojawia się u osób stojących na wąskim podłożu. W tej sytuacji działanie takiego samego bodźca powoduje utratę równowagi kompesowanej za pomocą sekwencji aktywności mięśniowej, ropoczynającej się w mięsniach ud i tułowia i przenoszącej się w dól na dalsze mm KKD- strategia stawu biodrowego

3-strategia kroku- obserwowana jest w przypadku działąnia znacznego bodźca destabilizującego i polega na wykonaniu wukroku powstrzymującego ciało przed upadkiem.

  1. Biomechaniczna interpretacja procesu koordynacji ruchowej- teoria A.N. Bernsteina

13. Zdefiniuj pojęcia:

Koordynacja- uzgodnienie wzajemnego działania, harmonizowania, ujedloicenia, zgranie czegoś z czymś.

Pokonanie nadmiernej liczby stopni swobody poruszającego się narządu, czyli przekształcenie narzadu w system zdolny do sterowania.

Koordynacja nerwowa- współdziałanie procesów nerwowych, które kierują ruchami poprzez pobudzanie mięsni.

Koordynacja mięsniowa- wspóldziałanie naprężania mięśni przekazujących siły, które sterują poszczególnymi częściami ciała, uwzględniająć przy tym bodźce systemu nerwowego oraz inne czynniki zew i wew

Koordynacja ruchowa- to współdziałanie mechanizmu fizjologicznego nerwowo-mieś, zapewniając wykonianie pełnego i konkretnego zadania ruchowego zgodnie z jego programem.

14. Schrakteryzuj mechanizmy koordynacyjne ruchu wyrażone w pytaniu: jak pracuje uk nerwowy podczas koordynacji ruchu?

15. Przedstw i scharakteryuj model procesu koordynacji ruchowej wg Bernsteina

Istota sterownia polega na nadrzędnym prównaniu wartości pożądanej, która wyppracowuje człwoiek w toku uczenia się jako programu ruchu z faktyczna wartoscia bieżacą parametrów ruchu. W konsekwiencji mm sa pobudzane prze UN (regulator) nie wedlug stałego schematu lecz ze stałym dopasowniem się ΔW do zaistaniałej sytuacji, tak by końcowy rezultat ruchowy umożliwił realizację zadania ruchowego. Porównanie wratości SW i Iw w mechanizieporównującym prowadzi do spełnienia trzech zadań:

16. Wyjaśnij zanczenie eksterorecepcji (czucia, dotyku), telerecepcji wzrokowej, proprirecepcji w preecesie koordynacji ruchowej. Nadaj interpretacji sens mechaniczny.

Wszystkie trz drogi odbioru wrażeń bodźców są potrzebne organizmowi- centralnemu uk nerwowemu- mózgowi, aby prawidlowo okreslic warunki srodowiska zew- eksreroreceptory i telereceptory, położenie odpowiedniego czloy ciała i całego organizmu w przestrzeni- proprireceptory i przeanalizować możliwości dokonania zamierzonej cxzynności ruchowej. Wszystkie te trzy drogi są kluczowymi elementami dla optymalnego sterowania ruchami dowolnymi, umozliwia bieżące dopasowanie aktualnej sytuacji- aktualnie przebiegającego ruchu, aby końcowy rezultat ruchowy umożliwił realizację zammierzonego zadania ruchowego.

17. Podział ruchow dowolnych wg teorii Bernsteina

1- ruchy krótko trawające - ruchy balistyczne- Sterowane wg reguły Ante-Post Factum, jest sprzężenie proste, jest droga przez rdzeń kręgowy, synapsy nerwowo- mięśniowe do mięsnia kończyny. MM te wykonuja przacę zew mechaniczną poprzez dźwignie kostne. Segmenty ciała przemieszczane względem siebie, współdziałąją one lub przeciwdziałają się zew i wykonują pracę użyteczną.

Ruch trwa tak trótko, że nie ma czasu uruchomić mech zwrotnego i wprowadzenia kolejnego korygującego bodżca. Czas takiego bodżca trwa 0,08- 0,2s. Napięcie mm wzrasta i opada. Są to ruchy: oderzenie, wyrzut piłki, kopnięcie, faza podporu w biegu, odbicie do skoku w dal. Czas trwania ruchu jes tak krótki, że nie ma czasu na dwukrotny obieh informacji- odbiór informacji i zamknięcie pę™li sprzężenia zwrotnego.

2-ruchy długotrwające- ciągłe- sterowane wg reguły In Facto, spełnione są warunki: zadanie ruchowe musi trwać dłużej od tzw stałej czasowej. Są to ruchy, których czas realizacji wynosi więcej niż 0,2s. Szybkość przebiegu impulsu pozwala na odebranie informacji- na drodze zew i wew sprzężenia zwrotnego, doprowadzanie ich przez ośrodki kojarzeniowe do mózgu i wysłanie następnego korygującego sygnału. Mówimy tu o sprzężeniu zwrotnym- ruchy sterowane w takcie ich trwania.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
W3 Praktyczne zastosowanie pomiarów i ćwiczeń w warunkach statyki i izokinetyki w postępowaniu fizjo
Osho Rajneesh Równowaga Ciała I Umysłu
równowaga przedsięborstwa w warunkach konkurencji doskonałej, Ekonomia, ekonomia
obciazenie statyczne mechanika samochodowego
obciążenie statyczne i dynamiczne
Osho Równowaga ciała i umysłu
lab3 Wybrane strukture Maple
Instrumentalizacja próbnych obciążeń statycznych pali fundamentowych
Osho Równowaga ciała i umysłu
równowaga przedsiębiorstwa w warunkach monopolu
ZAGADNIENIA RÓWNOWAGI CIAŁA SZTYWNEGO
Pomiar momentów sił mięśniowych w warunkach statyki
Osho Równowaga ciała i umysłu
równowaga przedsięborstwa w warunkach konkurencji doskonałej, Firmy i Przedsiębiorstwa
Obciążenie statyczne, politechnika różne
probne obciazenia statyczne
Osho Równowaga ciała i umysłu
c 03 obciazenie statyczne i dynamiczne

więcej podobnych podstron