Politechnika Wrocławska

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii

Sprawozdanie z przedmiotu

Wentylacja i pożary

Ćwiczenie 4:

Rodzaje przepływów powietrza

Depresja naturalna

Prowadzący:

Dr F. Rosiek

Wykonali:

Marcin Furmańczyk

Marek Wundersee

Marcin Stasiak

Maciej Sahal

Krzysztof Zimniak

1. Cel ćwiczenia laboratoryjnego

Celem ćwiczenia laboratoryjnego nr 2 jest:

• wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy powietrza w wyrobisku korytarzowym,

• wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy powietrza w rurociągu,

• cechowanie anemometru.

2. Wstęp teoretyczny

Pomiar strumienia objętości powietrza lub strumienia masy jest pomiarem złożonym. Strumień objętości powietrza w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy znając wymiary geometryczne rozpatrywanego wyrobiska (pole przekroju poprzecznego) oraz średnią prędkość przepływającego strumienia powietrza. Znając dodatkowo gęstość przepływających gazów możemy wyznaczyć strumień masy powietrza w wyrobisku korytarzowym.

Do pomiaru prędkości przepływu powietrza w wyrobiskach korytarzowych służą przyrządy zwane anemometrami. Anemometry są urządzeniami mechanicznymi i dzielą się na:

• obrotowe (rotacyjne),

• wychyleniowe.

Na ćwiczeniach korzystaliśmy wyłącznie z anemometrów obrotowych (rotacyjnych), skrzydełkowych, ponieważ jest to grupa urządzeń powszechnie stosowanych w wentylacji kopalń. Zasadniczym elementem tych przyrządów jest wirnik z płaskimi łopatkami zwanymi skrzydełkami. Anemometry mechaniczne wyposażone są w element do pomiaru prędkości kątowej, zwany tachometrem. Miarą prędkości przepływu gazu jest liczba obrotów wirnika w jednostce czasu.

Do określania prędkości średniej w przekroju wyrobiska, w przypadku przepływu ustalonego, najczęściej stosuje się metody:

• trawersu ciągłego - do pomiarów używa się anemometrów z mechanizmem zegarowym, uruchamiającym i zatrzymującym licznik, czas ten jest stały i wynosi na ogół 60 sekund; w tym czasie należy wykonać pomiar prędkości wodząc (trawersując) anemometrem po przekroju wg jednej z metod (równoległa, zygzakowata, równoległa uproszczona,

• trawersu punktowego - przekrój wyrobiska dzieli się za pomocą sznurka lub drutu na n powierzchni cząstkowych o jednostkowych polach; w środku każdej powierzchni jednostkowej mierzy się prędkości
  ; prędkość średnia w przekroju
  oblicza się ze wzoru:

(2.1.)

Oprócz powyższych do określania prędkości średniej powietrza w przekroju wyrobiska stosuje się metodę:

• biegunową Simode'a,

• izotach,

• siatki,

oraz:

• stację pomiarową,

• tamę z okienkiem.

Do pomiaru temperatury suchej i wilgotnej powietrza w warunkach kopalnianych wykorzystujemy psychrometr Assmanna. W psychroaspiratorze Assmanna umieszczone są dwa termometry, jeden służy do pomiaru temperatury suchej a drugi do temperatury mokrej. Na podstawie zmierzonej różnicy obu tych temperatur
i zmierzonego ciśnienia barometrycznego
można obliczyć:

• prężność pary wodnej
  ,

• gęstość powietrza wilgotnego
  .

Pomiaru ciśnienia barometrycznego powietrza możemy dokonać:

• barometrem rtęciowym - służy do pomiaru ciśnienia absolutnego, bezwzględnego, przy czym cieczą manometryczną jest rtęć,

• mikrobarometrem typu Barolux.

Obliczeń w sprawozdaniu dokonujemy korzystając z następujących wzorów:

1. Ciśnienie dynamiczne

(2.2.)

gdzie:

- ciśnienie dynamiczne,
,

- wychylenie słupa cieczy w mikromanometrze,
,

- gęstość cieczy w mikromanometrze,
,

- przyśpieszenie ziemskie,
.

(2.2a)

gdzie:

- gęstość powietrza,
,

- prędkość maksymalna strumienia powietrza,

2. Gęstość powietrza kopalnianego

(2.3.)

gdzie:

- gęstość powietrza kopalnianego,
,

- ciśnienie bezwzględne, statyczne powietrza,
,

- stała gazowa powietrza suchego,
,

,

- temperatura wirtualna powietrza,
,

Temperaturę wirtualną powietrza kopalnianego wyznacza się z zależności:

(2.3a)

gdzie:

- stopień zwilżenia,
,

- temperatura sucha,
,

Stopień zwilżenia wyznacza się z zależności:

(2.3b)

gdzie:

- ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu kopalnianym,
,

(2.3c)

gdzie:

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem suchym,
,

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem wilgotnym,
.

3. Strumień objętości powietrza

(2.4.)

gdzie:

- strumień objętości powietrza,

- prędkość średnia powietrza w wyrobisku,
,

- pole przekroju poprzecznego wyrobiska,
.

4. Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych

(2.5.)

gdzie:

- strumień objętości powietrza w warunkach normalnych,
,

- gęstość powietrza kopalnianego,
,

- gęstość powietrza w warunkach normalnych,
,

,

- strumień objętości powietrza,
.

5. Strumień masy powietrza

(2.6.)

gdzie:

- strumień masy powietrza,
.

6. Liczba Reynoldsa

(2.7.)

gdzie:

- prędkość maksymalna strumienia powietrza w przekroju rurociągu,
,

- średnica rurociągu, średnica ekwiwalentna (zastępcza, równoważna) w przypadku górniczego wyrobiska,
,

- lepkość kinematyczna powietrza,
.

3. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

Rys. 1. Stanowisko do wyznaczania strumieni powietrza w rurociągu

Rys. 2. Stanowisko do cechowania anemometrów

4. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Ciśnienie dynamiczne:

Typ: Mikromanometr MPR-3

Płyn: Denaturat

Nachylenie:
(dla metody trawersu punktowego), Poprawka:

Nachylenie:
(dla metody trawersu ciągłego), Poprawka:

Temperatura sucha i wilgotna:

Typ: Psychrometr Assmanna

Ciśnienie statyczne:

Baroluks: DR. A. Müller

Typ: 15y mb

Nr: H 9361

Prędkość przepływu strumienia powietrza:

Typ: Anemometr skrzydełkowy (metoda trawersu punktowego)

Producent: Lambrecht

Nr fabryczny: 458 848

Zakres przyrządu:

Typ: Anemometr skrzydełkowy (metoda trawersu ciągłego)

Producent: Testo 452

Nr fabryczny: 0560.4520

Zakres przyrządu:

5. Wyniki pomiarów

5.1. Część I. Wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy w wyrobisku korytarzowym

5.1.1. Średnie prędkości powietrza w rozpatrywanym przekroju poprzecznym wyznaczone metodą trawersu punktowego

Tabela 1. Metoda trawersu punktowego. Pomierzone prędkości strumienia powietrza [m/s] w polach jednostkowych przekroju

0.2 0.8 0.6	0.8 0.5 0.5	0.9 0.7 0.5
0.8 0.6 0.6	0.5 1.0 0.8	1.0 0.6 0.6
0.9 0.8 0.2	1.0 0.9 0.4	1.1 0.8 0.5
0.5 0.5 0.5	0.6 0.8 0.8	0.8 0.6 0.6
0.6 0.6 0.7	1.0 0.9 0.6	1.2 1.0 0.5

Temperatura sucha:

Temperatura wilgotna:

Ciśnienie:

5.1.2. Średnia prędkość powietrza w wytypowanym przekroju wyznaczone metodą trawersu ciągłego

Tabela 2. Metoda trawersu ciągłego. Pomierzone prędkości strumienia powietrza [m/min.] w wytypowanym przekroju poprzecznym

Nr pomiaru	Prędkość strumienia powietrza
		[m/min.]
1	42^*
2	34
3	30
4	10^*
5	34

^*) - dwa skrajne pomiary zostaną odrzucone

5.2. Część II. Wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy powietrza w rurociągu

5.2.1. Podział przekroju poprzecznego rurociągu na pola elementarne

Podziału przekroju poprzecznego na pola elementarne (równe) dokonujemy korzystając ze wzoru:

(5.1.)

gdzie:

- promień określający środki pól elementarnych,
,

- liczba pierścieni (pól elementarnych) o jednakowych polach,
,

- promień rurociągu,
,

- kolejny numer punktu pomiarowego na jednej z półosi rozpatrywanego przekroju,

,

Rys. 3. Podział na pola przewodu kołowego

Tabela 3. Promienie określające środki pól elementarnych

5.2.2. Ciśnienie dynamiczne w środkach pól elementarnych

Tabela 4. Odczyty wartości ciśnienia dynamicznego na mikromanometrze
w metodzie trawersu punktowego

Nr punktu pomiarowego	Nachylenie: 1:50
	36^*
	41^*
	71^*

^*) - odczyty pomniejszone o wartość poprawki tj. 4 mm,

Tabela 5. Odczyty wartości ciśnienia dynamicznego na mikromanometrze
w metodzie trawersu ciągłego

Nr odczytu	Nachylenie: 1:10
1	111^*
2	112^*
3	110^*

^*) - odczyty pomniejszone o wartość poprawki tj. 2 mm,

5.2.3. Temperatura sucha i wilgotna powietrza

Temperatura sucha i wilgotna powietrza zmierzona psychrometrem Assmanna wynosi:

,

.

5.2.4. Ciśnienie bezwzględne, statyczne powietrza

Ciśnienie bezwzględne powietrza zmierzone baroluksem wynosi:

5.3. Część III. Cechowanie anemometru skrzydełkowego

Tabela 6. Prędkości strumienia powietrza

Częstotliwość	Rzeczywista prędkość strumienia powietrza	Odczytana prędkość strumienia powietrza
		[m/min.]
4	1	49
50	10	645

6. Obliczenia

6.1. Część I. Wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy w wyrobisku korytarzowym

6.1.1. Pole przekroju poprzecznego wyrobiska korytarzowego

Rozpatrywane wyrobisko korytarzowe ma przekrój o kształcie prostokąta, zatem pole przekroju wyznaczmy korzystając ze wzoru:

(6.1.)

gdzie:

- pole przekroju poprzecznego wyrobiska,
,

- szerokość wyrobiska korytarzowego, 2 m,

- wysokość wyrobiska korytarzowego, 0.9 m,

6.1.2. Prędkość średnia powietrza w wyrobisku korytarzowym

Metoda trawersu punktowego:

Prędkość średnią
wyznaczamy wg wzoru [2.1]:

Metoda trawersu ciągłego:

Tabela 7. Rzeczywiste wartości prędkości strumieni powietrza

Nr pomiaru		Odczytana wartość prędkości strumienia powietrza	Rzeczywista wartość prędkości strumienia powietrza
1		42^*	-
2		34	0.77
3		30	0.71
4		10^*	-
5		34	0.77
			0.75

^*) - wartości skrajne, pomijane przy wyznaczaniu wartości średniej

Przykładowe obliczenia:

Równanie krzywej cechowania anemometru przyjmuje postać
, gdzie:

- odczytana wartość prędkości strumienia powietrza
,
,

- rzeczywista wartość prędkości strumienia powietrza
,
.

Zatem dla pomiaru nr 2 rzeczywista wartość prędkości strumienia powietrza wynosi:

6.1.3. Strumień objętości powietrza w wyrobisku korytarzowym

Strumień objętości powietrza
w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy wg wzoru [2.4.]:

Metoda trawersu punktowego:

Metoda trawersu ciągłego:

6.1.4. Gęstość powietrza w wyrobisku korytarzowym

Gęstość powietrza w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy korzystając kolejno ze wzorów [2.3c], [2.3b], [2.3a], [2.3.]:

6.1.5. Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych

Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych wyznaczamy wg wzoru [2.5.]:

Metoda trawersu punktowego:

Metoda trawersu ciągłego:

6.1.6. Strumień masy powietrza w wyrobisku korytarzowym

Strumień masy powietrza w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy wg wzoru [2.6.]:

Metoda trawersu punktowego:

Metoda trawersu ciągłego:

6.2. Część II. Wyznaczenie strumienia objętości i strumienia masy powietrza w rurociągu

6.2.1. Pole przekroju poprzecznego rurociągu

Pole przekroju poprzecznego rurociągu wyznaczam korzystając ze wzoru [6.1.]:

Przekrój I:

Dla średnicy rurociągu

Przekrój II:

Dla średnicy rurociągu

6.2.2. Gęstość powietrza w rurociągu

Gęstość powietrza w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy korzystając kolejno ze wzorów [2.3c], [2.3b], [2.3a], [2.3.]:

6.2.3. Prędkość średnia powietrza w rurociągu

Wartość ciśnienia dynamicznego wyznaczamy korzystając ze wzoru [2.2], natomiast prędkość maksymalną strumienia powietrza przekształcając wzór [2.2a]:

Metoda punktowa (przekrój I):

Tabela 8. Średnia prędkość maksymalna

Nr pomiaru
	111	89.26	12.30
	112	90.06	12.36
	110	88.46	12.24
			12.30

Przykładowe obliczenia:

Prędkość średnią
wyznaczamy korzystając z nomogramu na rysunku 4.

Rys. 4. Nomogram do wyznaczania prędkości średniej
na podstawie punktowego pomiaru prędkości maksymalnej w osi przewodu kołowego

Aby wyznaczyć wartość prędkości średniej
konieczne jest wyznaczenie liczby Reynoldsa, a następnie logarytmu dziesiętnego z tej liczby. Liczbę Reynoldsa wyznaczamy wg wzoru (2.7.):

Odczytany z nomogramu stosunek
. Przekształcając tę zależność wyznaczmy prędkość średnią
strumienia powietrza w rurociągu:

Metoda trawersu punktowego (przekrój II):

Tabela 9. Średnia prędkość strumienia powietrza

Nr punktu pomiarowego
	36	5.79	3.13
	41	6.59	3.34
	71	11.42	4.40
			3.63

Przykładowe obliczenia:

6.2.4. Strumień objętości powietrza w rurociągu

Korzystając ze wzoru [2.4.] wyznaczamy strumień objętości powietrza w przekroju I i przekroju II rurociągu:

Metoda punktowa (przekrój I):

Metoda trawersu punktowego (przekrój II):

6.2.5. Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych

Strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych wyznaczamy korzystając ze wzoru [2.5.]:

Metoda punktowa (przekrój I):

Metoda trawersu punktowego (przekrój II):

6.2.6. Strumień masy powietrza w rurociągu

Strumień masy powietrza w wyrobisku korytarzowym wyznaczamy stosując wzór [2.6.]:

Metoda punktowa (przekrój I):

Metoda trawersu punktowego (przekrój II):

6.3. Część III. Cechowanie anemometru skrzydełkowego

Tabela 10. Prędkości strumieni powietrza

Częstotliwość	Rzeczywista prędkość strumienia powietrza	Odczytana prędkość strumienia powietrza	Odczytana prędkość strumienia powietrza
		[m/min.]
4	1	49	0.82
50	10	645	10.75

Rys. 5. Krzywa cechowania anemometru skrzydełkowego

Równanie opisujące krzywą cechowania przyjmuje postać:

gdzie:

- odczytana wartość prędkości strumienia powietrza
,
,

- rzeczywista wartość prędkości strumienia powietrza
,
.

Wydział Geoinżynierii, Wrocław, dnia 06.11.2007 r.

Górnictwa i Geologii

Politechniki Wrocławskiej

Imię i nazwisko:

1. Marcin Jóźwik

2. Adam Lisowski

3. Mateusz Stawaruk

4. Gracjan Rudnicki

Świadectwo sprawdzenia nr: 3/11/2007

TYP ANEMOMETRU: Anemometr skrzydełkowy

PRODUCENT: Lambrecht

NR. FABRYCZNY: 458 848

ZAKRES PRZYRZĄDU:

Rys. 6. Krzywa cechowania anemometru skrzydełkowego

7. Dyskusja wyników i błędów

Poprawność otrzymywanych wyników z obliczeń i ich ewentualne odchylenia od wartości rzeczywistych są wypadkową dokładności:

• obserwacji prowadzonych na stanowiskach pomiarowych,

• odczytów z przyrządów pomiarowych np. mikromanometru
  lub
  , psychrometru Assmanna (dokładność odczytów zależy od rozdzielczości ludzkiego oka);

• przeprowadzanych obliczeń (ilość cyfr znaczących),

• odczytów z różnego rodzaju nomogramów, wykresów np. z nomogramu przy wyznaczaniu prędkości średniej
  .

Staranne dokonywanie obserwacji na stanowiskach pomiarowych oraz konsekwencja w rzetelnym i skrupulatnym wykonywaniu obliczeń minimalizuje ryzyko popełnienia błędu a otrzymane wartości z obliczeń czyni poprawnymi i dokładnymi. Niestosowanie się do tych podstawowych zasad powoduje kumulowanie się błędów na kolejnych etapach obliczeń i w konsekwencji znaczące odchylenia otrzymywanych rezultatów od wartości rzeczywistych.

Dokonanie serii pomiarów lub obserwacji na jednym stanowisku laboratoryjnym powoduje, że otrzymane wyniki są bliższe wartościom rzeczywistym. Ważnym jest również, żeby sprawdzać poprawność obliczeń poprzez kilkakrotne wykonywanie tych samych operacji matematycznych lub przekształceń wzorów.

Literatura:

1. Roszczynialski W.: „Kopalniane pomiary wentylacyjne”, Wydawnictwo „Śląsk”, Katowice 1992

2. Rosiek F.: Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych i wykładów, Wrocław

200 cm

90 cm

---