Model ekonometryczny

Eksport Polski w latach 1993 - 2002

1. Wstęp

Teorie ekonomiczne operują pewnymi założeniami upraszczającymi rzeczywistość, które służą m.in. do uchwycenia podstawowych zależności występujących w badanej rzeczywistości gospodarczej i uzyskania jej uproszczonego, ale równocześnie przejrzystego obrazu. Ten uproszczony obraz gospodarczej rzeczywistości nazywany jest modelem. Zbudowany model ekonometryczny pozwala zrozumieć funkcjonowanie całych układów gospodarczych, porządkuje i systematyzuje informacje statystyczne jak również może zostać wykorzystany do prognozowania przyszłych wartości lub symulowania zachowania się zmiennej prognozowanej przy danych wartościach zmiennych objaśniających.

Przedstawiony przeze mnie model ma za zadanie opisać kształtowanie się eksportu Polski w latach 1993 - 2002. W celu opisania tego zjawiska do modelu wprowadziłem następujące zmienne:

• egzogeniczne :

• e - wartość polskiego eksportu w mln zł - ceny bieżące

• endogeniczne:

• i - wartość światowego importu

• w - kurs NBP dolara USA w zł

• p - stosunek poziomu cen dóbr krajowych do poziomu cen dóbr światowych

2. Teoretyczne podstawy konstrukcji modelu

W ostatnich dekadach nastąpił szybki wzrost międzynarodowych powiązań. handlowych. Zgodnie ze statystykami Światowej Organizacji Handlu udział handlu zagranicznego w Światowym PKB zwiększył się przeszło czterokrotnie. Wynikało to z wielu czynników, m.in. liberalizacji handlu, postępu technologicznego czy także rosnących powiązań. kapitałowych między krajami. Zmiany w polskim handlu zagranicznym, jakie nastąpiły w ostatnich latach, są zgodne z tendencjami występującymi w handlu międzynarodowym. Podobnie jak w gospodarce światowej głównymi czynnikami, jakie oddziaływały na strukturę i dynamikę handlu zagranicznego, były integracja handlowa oraz napływ bezpośrednich inwestycji zagranicznych (BIZ). Napływ BIZ przyczynia się do zwiększenia krajowych zasobów materialnych i niematerialnych, wzrostu udziału wyrobów przetworzonych w handlu . i w rezultacie wzrostu znaczenia handlu wewnątrzgałęziowego. Należy tutaj zauważyć, że w wyniku liberalizacji handlu oraz napływu BIZ rozwój importu był wyraźnie szybszy od rozwoju eksportu, co przełożyło się na pogłębienie deficytu w polskim handlu zagranicznym.

W mojej pracy skupię się na modelowaniu wartości polskiego eksportu w latach 1993 - 2002, dlatego też przejdę teraz do wyjaśnienia czym jest eksport i od czego zależy zgodnie z teorią ekonomi.

Eksportem nazywamy dobra, które zostały wytworzone w kraju, a następnie sprzedane za granicę. Eksport ma zapewnić nie tylko dopływ środków dewizowych na sfinansowanie zakupu dóbr importowanych, lecz także przynieść korzyści wynikające ze specjalizacji danego kraju w wytwarzaniu określonych grup produktów.

Analizując czynniki wpływające na wielkość eksportu można skupić się na stronie popytowej lub podażowej eksportu. Najczęściej jednak stosowane jest podejście popytowe. Wynika to w znacznej mierze z faktu, że popyt jest głównym czynnikiem wpływającym na wolumen eksportu w krótkim i średnim okresie, natomiast dostosowania po stronie podażowej następują dopiero w długim okresie.

Do najważniejszych determinantów eksportu po stronie popytowej należą: stosunek poziomu cen dóbr krajowych do poziomu cen dóbr zagranicznych oraz wysokość kursu walutowego (pieniężne wyrażenie wartości danej waluty w walucie zagranicznej) i sam popyt zagranicy na dobra eksportowane.

Krajowe dobra są względem siebie substytucyjne. Jeśli poziom cen krajowych dóbr eksportowanych wzrasta w stosunku do poziomu dóbr zagranicznych, to zagraniczni nabywcy wolą kupować dobra wytworzone w ich krajach, ograniczając zakupy dóbr eksportowanych przez badany kraj. Natomiast jeśli stosunek ten spada, to zagraniczni nabywcy zwiększają zakupy dóbr eksportowanych przez badany kraj. Można więc powiedzieć, że eksport jest malejącą funkcją stosunku poziomu cen dóbr krajowych do zagranicznych.

Wzrost kursu walutowego powoduje, że ceny dóbr eksportowanych wyrażone w walucie zagranicznej wzrastają, co wiąże się z ograniczeniem popytu zagranicy na krajowe dobra eksportowe. Z kolei spadek kursu walutowego oznacza, że maleją ceny dóbr eksportowanych w walucie zagranicznej, w rezultacie czego eksport wzrasta. Tak więc eksport jest malejącą funkcją kursu walutowego.

Wielkość popytu zagranicy (wyrażona w tym przypadku przy pomocy wartości światowego importu) jest skorelowana dodatnio z wartością eksportu.

Czynnikiem wpływającym na wielkość eksportu po stronie podażowej jest m.in. wielkość napływu bezpośrednich inwestycji zagranicznych (BIZ), szczególnie ważny jest on w przypadku Polski, gdyż 60% eksportu Polski generowane jest przez spółki z kapitałem zagranicznym.

Analizując czynniki wpływające na wielkość eksportu od strony popytowej równanie opisujące modelowane przeze mnie zjawisko będzie miało postać:

E = ƒ ( i, w, p) , gdzie:

i - wartość światowego importu w bilionach $ - ceny stałe

w - kurs NBP dolara USA w zł

p - stosunek poziomu cen dóbr krajowych do poziomu cen dóbr światowych (wyrażony przy pomocy wskaźnika cen towarów polskich eksportowanych i wskaźnika cen towarów światowych importowanych; wyznaczonych na podstawie cen w $)

3. Dane statystyczne

1. Tabela 1: dane źródłowe

COUNTRYNAME	POLSKA	POLSKA	WORLD	POLAND	WORLD
DATABASE	wartość eksportu w mln zł ceny bieżące	Kurs NBP dolara USA w zł	IMPORT PRICES 1995=100	EXPORT PRICES 1995=100	IMPORTS Billions of U.S. dollars ceny bieżące
1993.1	52512	1,6283	91,122	94,204	908,203
1993.2	59106	1,6903	92,087	89,909	975,415
1993.3	6704,8	1,8716	89,459	83,601	940,616
1993.4	7890,2	2,0627	88,318	75,537	1007,09
1994.1	7940,8	2,1836	87,964	89,177	970,872
1994.2	9302,2	2,2498	89,685	87,616	1067,200
1994.3	10365,9	2,2846	93,119	92,342	1097,590
1994.4	11607,2	2,3707	94,499	81,567	1216,830
1995.1	12750,4	2,4231	98,103	106,144	1218,560
1995.2	13438,2	2,3773	101,538	103,817	1325,940
1995.3	13997,7	2,4222	100,342	97,553	1286,28
1995.4	15328,8	2,4748	100,016	92,907	1369,950
1996.1	15097,4	2,5437	99,682	107,204	1323,91
1996.2	15391,9	2,6692	98,104	100,209	1353,600
1996.3	17426,4	2,7406	98,034	96,911	1341,370
1996.4	17903,7	2,8309	98,058	85,691	1433,890
1997.1	18386,8	3,0109	96,136	100,526	1345,630
1997.2	20023,5	3,177	93,195	94,134	1416,850
1997.3	21375,3	3,4449	91,291	87,594	1391,210
1997.4	24694,0	3,4837	91,243	79,590	1476,660
1998.1	24691,9	3,5089	87,927	95,678	1359,6
1998.2	24186,0	3,439	86,702	95,054	1394,950
1998.3	24393,6	3,5503	85,743	90,766	1354,360
1998.4	25376,4	3,477	87,127	84,427	1446,75
1999.1	24632,5	3,7587	84,957	96,025	1348,88
1999.2	25945,7	3,9605	83,562	87,341	1410,45
1999.3	26839,4	3,9712	85,209	84,249	1442,13
1999.4	31340,3	4,1772	86,709	76,753	1581,73
2000.1	31217,0	4,1119	86,431	88,755	1563,220
2000.2	32850,8	4,3776	85,496	81,703	1633,850
2000.3	35112,1	4,3907	85,541	79,173	1656,810
2000.4	38728,8	4,5034	84,645	69,435	1727,27
2001.1	37473,1	4,0876	85,298	89,893	1628,420
2001.2	34574,6	3,9895	82,747	83,186	1599,250
2001.3	37962,5	4,2168	82,049	79,710	1537,630
2001.4	38104,3	4,0806	79,386	72,268	1557,270
2002.1	37221,4	4,1297	78,573	87,972	1464,85
2002.2	39711,4	4,043	81,179	87,092	1629,22
2002.3	43710,4	4,1488	83,515	84,419	1693,41
2002.4	46694,9	3,9967	83,818	79,606	1776,11

źródło: Biuletyny statystyczne GUS z lat 1993 - 2003

IFS (International Financial Statistics) http://imfstatistics.org/imf/logon.aspx

2. Sposób przeliczenia danych

• Wskaźnik cen towarów światowych importowanych 1995 = 100, zamieniam na wskaźnik o podstawie 1993.1=100


wskaźnik cen towarów światowych

importowanych 1995=100

wskaźnik cen towarów światowych

importowych 1993.1


np. wskaźnik cen towarów światowych

importowanych 1993.4 88,318/91,122*100=96,993

• Wskaźnik cen towarów polskich eksportowanych 1995 = 100, zamieniam na wskaźnik o podstawie 1993.1=100


wskaźnik cen towarów polskich

eksportowanych 1995=100

wskaźnik cen towarów polskich

eksportowanych 1993.1


np. wskaźnik cen towarów polskich

eksportowanych 1994.4 81,567/94,204*100=86,586

• Zmienną wartość światowego importu ceny bieżące zamieniam na wartość światowego importu w cenach stałych 1993.1=100

(dane te przeliczone zostaną w programie G)


wartość światowego

importu ceny bieżące

wskaźnik cen towarów

światowych importowanych

1993.1=100

np.




wartość światowego importu 1323,91

w cenach stałych 1996.1=100 107,204

3. Tabela 2: dane przeliczone

COUNTRYNAME	WORLD	POLAND
DATABASE	IMPORT PRICES 1993.1=100	EXPORT PRICES 1993.1=100
1993.1	100	100
1993.2	101,059	95,44
1993.3	98,175	88,745
1993.4	96,923	80,184
1994.1	96,534	94,663
1994.2	98,423	93,007
1994.3	102,191	98,024
1994.4	103,706	86,586
1995.1	107,661	112,674
1995.2	111,431	110,204
1995.3	110,118	103,554
1995.4	109,76	98,623
1996.1	109,393	113,8
1996.2	107,662	106,374
1996.3	107,585	102,873
1996.4	107,612	90,963
1997.1	105,503	106,711
1997.2	102,275	99,925
1997.3	100,185	92,983
1997.4	100,133	84,486
1998.1	96,494	101,564
1998.2	95,149	100,903
1998.3	94,096	96,35
1998.4	95,615	89,621
1999.1	93,234	101,933
1999.2	91,703	92,714
1999.3	93,51	89,432
1999.4	95,156	81,475
2000.1	94,852	94,216
2000.2	93,825	86,73
2000.3	93,875	84,044
2000.4	92,892	73,707
2001.1	93,608	95,424
2001.2	90,809	88,304
2001.3	90,043	84,614
2001.4	87,12	76,714
2002.1	86,228	93,384
2002.2	89,088	92,45
2002.3	91,651	89,612
2002.4	91,984	84,504

W moim modelu wykorzystam:

• wartość eksportu w mln zł ceny bieżące oznaczone przez E

• Kurs NBP dolara USA w zł oznaczony przez w

• wartość światowego importu w cenach stałych 1993.1=100 oznaczony przez i

• stosunek wskaźnika cen towarów polskich eksportowanych 1993.1=100 do wskaźnika cen towarów światowych importowanych 1993.1=100 (wyliczony z danych przeliczonych w programie G) oznaczony przez p

wszystkie wykorzystane dane dostępne są w załączniku nr 1 - wydruk zbioru komputerowego z danymi wprowadzonymi i przeliczonymi w programie G.

4. Postać funkcyjna równania i uzasadnienie jej wyboru

Jako wyjściową postać równania mojego modelu przyjęłam postać liniową:

E= α ₁ + α ₂i + α ₃w + α ₄p + u, gdzie:

i - wartość światowego importu w bilionach $ - ceny stałe

w - kurs NBP dolara USA w zł

p - stosunek wskaźnika cen towarów polskich eksportowanych do wskaźnika cen towarów światowych importowanych; wyznaczonych na podstawie cen w $

u -składnik losowy, będący sumaryczną charakterystyką efektów pozostałych czynników wpływających na wartość eksportu

α_i - parametr związany z i-tą zmienną objaśniającą

Wyniki estymacji prowadzone za pomocą pakietu G (załącznik 2) pokazały jednak, że model ten nie przedstawia modelowanego zjawiska zgodnie z teoria ekonomii (ujemny znak przy zmiennej objaśniającej w i dodatni znak przy zmiennej objaśniającej p). Ponadto wysoka wartość Beta=1,71 przy zmiennej i wskazuje na występowanie współliniowości między zmiennymi.

Drugim wariantem równania jest postać potęgowa:




Szacunku parametrów strukturalnych powyższego modelu dokonałam przekształcając powyższe równanie do postaci liniowej(załącznik 3):




Stosując równanie postaci potęgowej udało mi się usunąć współliniowość zmiennych (wszystkie Beta mniejsze od 1), zmienna objaśniająca w ma już prawidłowy (zgodny z teorią ekonomi) znak, ale zmienna p nadal ma znak dodatni. DW = 0,73 wskazuje na występowanie autokorelacji składnika losowego.

W kolejnej próbie wyeliminowałam, więc zmienna objaśniająca p (załącznik4). Zmienne objaśniające mają zgodny z teorią ekonomi znak. Nadal jednak występuje autokorelacja (DW = 0,83).

W celu wyeliminowania autokorelacji opóźniłam zmienną w o jeden okres, co oznacza, że eksport Polski będzie reagował z opóźnieniem na zmianę kursu walutowego.

W wyniku estymacji parametrów równania (załącznik5):




otrzymałam model, w którym niestety nadal występuje autokorelacja(DW=0,91).

Próbowałam wyeliminować autokorelację również poprzez skrócenie badanego okresu, wynik jednak nie był zadawalający (załacznik6, DW=1,13 - nie można stwierdzić czy występuje autokorelacja). Tak więc zdecydowałam, że najlepszą postacią będzie:

^




^

t_α -1.715 5.989 3.723

R²= 0.9813 DW= 0.91 SEE= 0.08

gdzie:

E - wartość eksportu polskiego w mln złotych

i - wartość światowego importu w bilionach $ - ceny stałe

w[1] - kurs NBP dolara USA w zł opóźniony o 1 okres

u -składnik losowy, będący sumaryczną charakterystyką efektów pozostałych czynników wpływających na wartość eksportu

Znaki parametrów stające przy zmiennych objaśniających zgadzają się. Wzrost importu powoduje wzrost eksportu, osłabienie złotego polskiego powoduje wzrost eksportu.

5. Ocena statystyczna wyników

1. Normalność reszt (statystyka Jarque - Bera):


: reszty modelu mają rozkład



: zakłócenia losowe nie mają rozkładu normalnego

Jarque - Bera test = 2.061

Dla poziomu istotności

JB* = 5,99




Na poziomie istotności
nie ma podstaw do odrzucenia
; przyjmujemy założenie o normalności reszt modelu.

2. Autokorelacja (statystyka d)


: brak autokorelacji


: autokorelacja występuje

DW = 0.91

Posługujemy się tu wartościami krytycznymi d_l i d_u (wartość dolna i górna), odczytywanymi z tablic na podstawie liczebności n i ilością zmiennych objaśniających k, przy danym poziomie istotności α.

dla:
,
i
otrzymuję




czyli


stwierdzam, że autokorelacja występuje.

3. Istotność ocen parametrów (statystyka -t)

H₀ : α_i=0 co oznacza, że dana zmienna objaśniająca nie ma wpływu na zmienną objaśnianą

H₁ : α_i≠0 co oznacza, że dana zmienna objaśniająca ma wpływ na zmienną objaśnianą.

Przyjmuję poziom istotności α=0,10 dla n-k=39-3=36 stopni swobody, dla którego t_α=1,69

Dla określonych parametrów wartości t wynoszą odpowiednio: t_α1 =-1.715 , t_α2= 5.989,
t_α3 = 3.723.

Jeżeli | t_a1 | > t_α to hipotezę H₀ należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej.

Ponieważ wszystkie parametry spełniają ten warunek, można stwierdzić, że

zmiana zarówno kursu walutowego jak i wartości importu światowego mają wpływ zmienną objaśnianą.

4. Ważność zmiennych (Mexval -Marginal Explanatory Value)

Mexval mówi o ile wzrosłoby odchylenie standardowe reszt w przypadku usunięcia danej zmiennej z równania. Mexval wynosi odpowiednio: 4; 41,3; 17,7. Przykładowa interpretacja: po usunięciu wartości importu z modelu średni błąd szacunku wzrósłby o 41%.

5. Dopasowanie równania

Współczynnik determinacji wynoszący 0.9813 oznacza, że dopasowanie zmiennych empirycznych jest dość duże, innymi słowy oznacza to iż zmienność eksportu została objaśniona w 98,13% zmiennością importu i kursu walutowego.

Mape= 0.66 oznacza, że szacując wartość eksportu na podstawie danego modelu mylimy się średnio o 0,66%.

6. Interpretacja i ocena ekonomiczna wyników

Oszacowane parametry wynoszą odpowiednio α₂ = 1.69, α₃ = 0.73. Ponieważ model ten opisany jest przy pomocy funkcji potęgowej, parametry te są elastycznościami poszczególnych zmiennych. Współczynnik elastyczności wyrażony jest w procentach, informuje o ile % zmieni się wartość zmiennej objaśnianej, jeżeli wartość zmiennej objaśniającej zmieni się o jeden. Przykładowa interpretacja: jeżeli wartość importu wzrosłaby(spadłaby) o 1% procent ceteris paribus, to wartość eksportu Polski wzrośnie(spadnie) o 1,69%.

Uważam, iż model w dobry sposób opisuje kształtowanie się wartości eksportu naszego kraju. Wszystkie parametry stojące przy zmiennych wchodzących w skład modelu mają odpowiednie znaki. Aczkolwiek nie udało mi się udało mi się wprowadzić relacji cenowych między Polską a zagranicą, tak aby pozostawała on a w zgodzie z teorią ekonomi, dlatego też zrezygnowałam z tej zmiennej. Zmienne egzogeniczne w bardzo dużym stopniu opisują kształtowanie się zmiennej endogenicznej, o czym świadczy wysoka wartość współczynnika determinacji. Użyta jest opóźniona - kurs walutowy, lepiej objaśnia ona modelowane zjawisko. Wytłumaczyć można to następująco: reakcja na zmianę kursu walutowego nie następuje z dnia a dzień, zarówno sprzedawca jak i nabywca muszą mieć czas do nowym warunków cenowych (dostosowanie produkcji, zmiana oferty cenowej przez eksportera co oddziałuje na importera). Jak wynika z testu T­- Studenta wszystkie zmienne objaśniające mają znaczący wpływ na zmienną objaśnianą. Rozkład reszt w modelu jest rozkładem normalnym. Niestety nie udało mi się wyeliminować z modelu autokorelacji składnika losowego (zbyt wysokie D-W).

7. Propozycja udoskonalenia modelu

W moim modelu nie uwzględniłam faktu iż od 1.01.1999r. na obszarze Unii Europejskiej(11 z 15 członków) zaczęła funkcjonować unia walutowa. Wprowadzono euro w formie bezgotówkowej, ustalono także, że euro i waluty narodowe będą, w tym okresie, funkcjonować równolegle. Nowa waluta stopniowo zaczęła odgrywać coraz istotniejszą rolę w rozliczeniach międzynarodowych transakcji. Jej kurs zaczął wyznaczać poziom opłacalności eksportu rodzajowego i terytorialnego. Warto by było również wziąć pod uwagę, tzn. Układ Europejski, w którym mowa była m.in. liberalizacji dostępu rynku Unii Europejskiej dla towarów Polski(harmonogram liberalizacji). Obydwa fakty należałoby wprowadzić do modelu za pomocą zmiennych iteracyjnych(powstaje po przemnożeniu interesującą nas zmienną przez zmienną 0-1).

Jak już wspomniałam w rozważaniach teoretycznych, istotne znaczenia dla polskiego eksportu mają BIZ, jest to jednak czynnik działający w długim i jego prawidłowe wprowadzenie do modelu może przysporzyć problemów, aczkolwiek uważam, że BIZ pomogłyby lepiej objaśnić wartość polskiego eksportu.

Należy pamiętać o tym, że model jest jedynie uproszczeniem otaczającej nas rzeczywistości i nigdy nie będzie doskonały.

8. Bibliografia

Begg David; Makroekonomia Warszawa PWE 1999

Mroczek Wojciech, Rubaszek Michał; Materiały i studia NBP- zeszyt nr 161

Milewski Roman , Podstawy ekonomii, PWN 2001

Gajda Jan, Ekonometria praktyczna, ABSOLWENT 2002

Załącznik 1

title eksport polski

"w - kurs NBP dolara USA w zl

"ib - wartosc swiatowego importu w cenach biezacych w bilionach $

"epp - wskaznik cen polskiego eksportu 1993.1=100

"ipw - wskaznik cen swiatowego importu 1993.1=100

"e -wartosc eksportu polskiego w mln zl w cenach biezacych

# i - wartosc swiatowego importu w cenach stalych w bilionach $ 1993.1=100

# p - stosunek wskaznika cen polskiego eksportu 1993.1=100 do wskaznika cen swiatowego importu 1993.1=100

data e

1993.1 5251.2 5910.6 6704.8 7890.2

1994.1 7940.8 9302.2 10365.9 11607.2

1995.1 12750.4 13438.2 13997.7 15328.8

1996.1 15097.4 15391.9 17426.4 17903.7

1997.1 18386.8 20023.5 21375.3 24694

1998.1 24691.9 24186 24393.6 25376.4

1999.1 24632.5 25945.7 26839.4 31340.3

2000.1 31217 32850.8 35112.1 38728.8

2001.1 37473.1 34574.6 37962.5 38104.3

2002.1 37221.4 39711.4 43710.4 46694.9;

pause

data ib

1993.1 908.203 975.415 940.616 1007.09

1994.1 970.872 1067.2 1097.59 1216.83

1995.1 1218.56 1325.94 1286.28 1369.95

1996.1 1323.91 1353.6 1341.37 1433.89

1997.1 1345.63 1416.85 1391.21 1476.66

1998.1 1359.6 1394.95 1354.36 1446.75

1999.1 1348.88 1410.45 1442.13 1581.73

2000.1 1563.22 1633.85 1656.81 1727.27

2001.1 1628.42 1599.25 1537.63 1557.27

2002.1 1464.85 1629.22 1693.41 1776.11;

pause

data w

1993.1 1.6283 1.6903 1.8716 2.0627

1994.1 2.1836 2.2498 2.2846 2.3707

1995.1 2.4231 2.3773 2.4222 2.4748

1996.1 2.5437 2.6692 2.7406 2.8309

1997.1 3.0109 3.177 3.4449 3.4837

1998.1 3.5089 3.439 3.5503 3.477

1999.1 3.7587 3.9605 3.9712 4.1772

2000.1 4.1119 4.3776 4.3907 4.5034

2001.1 4.0876 3.9895 4.2168 4.0806

2002.1 4.1297 4.043 4.1488 3.9967;

pause

data ipw

1993.1 100 101.059 98.175 96.923

1994.1 96.534 98.423 102.191 103.706

1995.1 107.661 111.431 110.118 109.76

1996.1 109.393 107.662 107.585 107.612

1997.1 105.503 102.275 100.185 100.133

1998.1 96.494 95.149 94.096 95.615

1999.1 93.234 91.703 93.51 95.156

2000.1 94.852 93.825 93.875 92.892

2001.1 93.608 90.809 90.043 87.12

2002.1 86.228 89.088 91.651 91.984;

pause

data epp

1993.1 100 95.44 88.745 80.184

1994.1 94.663 93.007 98.024 86.586

1995.1 112.674 110.204 103.554 98.623

1996.1 113.8 106.374 102.873 90.963

1997.1 106.711 99.925 92.983 84.486

1998.1 101.564 100.903 96.35 89.621

1999.1 101.933 92.714 89.432 81.475

2000.1 94.216 86.73 84.044 73.707

2001.1 95.424 88.304 84.614 76.714

2002.1 93.384 92.45 89.612 84.504;

pause

f p=epp/ipw*100

f i=ib/ipw*100

f lni=@log(i)

f lnw=@log(w)

f lnp=@log(p)

f lne=@log(e)

cmtype yes

norm f

załącznik 2

lim 1993.1 2002.4

r e=i,w,p Normality Tests

mu2 = 2109498.22 mu3 = -1069461948.93 mu4 = 12741082316760.29

Symmetry coefficient (beta1) = 0.122; normal = 0

Peakedness coefficient (beta2) = 2.863; normal = 3.0

Jarque-Bera test = 0.843; 5% = 5.99 1% = 9.21

: eksport polski

SEE = 1452.41 RSQ = 0.9840 RHO = -0.14 Obser = 40 from 191993.100

SEE+1 = 1430.31 RBSQ = 0.9827 DW = 2.28 DoFree = 36 to 192002.400

MAPE = 6.52 JarqBer = 0.84

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23288.85

1 intercept -44283.29375 118.5 -11.657 -1.90 -0.000 1.00

2 i 46.51489 163.3 14.615 2.84 1.171 1421.24

3 w -2506.39729 7.3 -2.329 -0.35 -0.187 3.25

4 p 100.29957 11.3 2.932 0.41 0.063 95.72

catch off

załącznik 3

lim 1993.1 2002.4

r lne=lni,lnw,lnp Normality Tests

mu2 = 0.01 mu3 = 0.00 mu4 = 0.00

Symmetry coefficient (beta1) = 0.001; normal = 0

Peakedness coefficient (beta2) = 2.341; normal = 3.0

Jarque-Bera test = 0.730; 5% = 5.99 1% = 9.21

: eksport polski

SEE = 0.07 RSQ = 0.9843 RHO = 0.64 Obser = 40 from 191993.100

SEE+1 = 0.06 RBSQ = 0.9830 DW = 0.73 DoFree = 36 to 192002.400

MAPE = 0.63 JarqBer = 0.73

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 lne - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9.91

1 intercept -7.67237 20.1 -3.995 -0.77 -0.000 1.00

2 lni 2.07378 72.0 8.397 1.52 0.742 7.24

3 lnw 0.51665 10.8 2.867 0.06 0.254 1.14

4 lnp 0.43436 9.3 2.643 0.20 0.057 4.56

catch off

załącznik 4

r lne=lni,lnw Normality Tests

mu2 = 0.01 mu3 = 0.00 mu4 = 0.00

Symmetry coefficient (beta1) = 0.007; normal = 0

Peakedness coefficient (beta2) = 2.006; normal = 3.0

Jarque-Bera test = 1.694; 5% = 5.99 1% = 9.21

: eksport polski

SEE = 0.08 RSQ = 0.9813 RHO = 0.59 Obser = 40 from 191993.100

SEE+1 = 0.07 RBSQ = 0.9803 DW = 0.83 DoFree = 37 to 192002.400

MAPE = 0.70 JarqBer = 1.69

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 lne - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9.91

1 intercept -4.62849 10.0 -2.794 -0.47 -0.000 1.00

2 lni 1.90737 57.6 7.410 1.39 0.683 7.24

3 lnw 0.64016 14.7 3.413 0.07 0.314 1.14

załącznik 5

lim 1993.2 2002.4

r lne=lni,lnw[1] Normality Tests

mu2 = 0.01 mu3 = 0.00 mu4 = 0.00

Symmetry coefficient (beta1) = 0.002; normal = 0

Peakedness coefficient (beta2) = 1.877; normal = 3.0

Jarque-Bera test = 2.061; 5% = 5.99 1% = 9.21

: eksport polski

SEE = 0.08 RSQ = 0.9813 RHO = 0.54 Obser = 39 from 191993.200

SEE+1 = 0.07 RBSQ = 0.9803 DW = 0.91 DoFree = 36 to 192002.400

MAPE = 0.66 JarqBer = 2.06

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 lne - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9.94

1 intercept -3.13636 4.0 -1.715 -0.32 -0.000 1.00

2 lni 1.68976 41.3 5.989 1.23 0.615 7.25

3 lnw[1] 0.73094 17.7 3.723 0.08 0.382 1.13

catch off




załącznik 6

lim 1993.4 2002.4

r lne=lni,lnw[1] Normality Tests

mu2 = 0.01 mu3 = 0.00 mu4 = 0.00

Symmetry coefficient (beta1) = 0.022; normal = 0

Peakedness coefficient (beta2) = 1.965; normal = 3.0

Jarque-Bera test = 1.788; 5% = 5.99 1% = 9.21

: eksport polski

SEE = 0.07 RSQ = 0.9788 RHO = 0.44 Obser = 37 from 191993.400

SEE+1 = 0.07 RBSQ = 0.9775 DW = 1.13 DoFree = 34 to 192002.400

MAPE = 0.61 JarqBer = 1.79

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 lne - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10.00

1 intercept -4.29708 8.0 -2.385 -0.43 -0.000 1.00

2 lni 1.87973 52.7 6.731 1.37 0.710 7.27

3 lnw[1] 0.54639 10.2 2.704 0.06 0.285 1.17

catch off

Wojciech Mroczek, Michał Rubaszek; Materiały i studia NBP- zeszyt nr 161

David Begg; Makroekonomia Warszawa 1999 PWE

wskaźnik cen towarów światowych importowanych1993.1=100

*100

=

=

wskaźnik cen towarów polskich eksportowanych 1993.1=100

*100

=

=

*100

wartość światowego importu

w cenach stałych 1993.1=100

=

*100 = 1234,935

=

---