1. WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ AUTOMATYKI

Obecnie trudno sobie wyobrazić silnie rozwinięte pod względem ekonomicznym i przemysłowym społeczeństwa, kraje i państwa, bez automatyzacji procesów. Podobnie jak elektronika i informatyka również i automatyka wkracza we wszystkie dziedziny życia, gospodarki, przemysłu i nauki. Poczynając od gospodarstwa domowego (lodówki i żelazka elektryczne z termostatami, pralki automatyczne i zmywarki do naczyń z różnymi programami, windy automatycznie sterowane itp.) poprzez codzienną automatyczną łączność telefoniczną, produkcję przemysłową i dalej poprzez wielkie systemy automatycznego sterowania, kończąc na sondach i statkach kosmicznych - automatyka jest wszechobecna pod różnego rodzaju postaciami. Fascynujące informacje i zdjęcia przekazywane z Księżyca, Marsa i Wenus uzyskiwane są z urządzeń sterowanych automatycznie. Współczesna automatyka obejmuje szereg dziedzin nauki, różnego rodzaju techniki i ma niezliczone ilości zastosowań.

Praktyczne, wymierne korzyści ekonomiczne wynikające ze stosowania automatyki w głębokim zrozumieniu są możliwe dzięki jedności teorii i praktyki, dzięki zespoleniu teorii, realizacji i zastosowań automatyki. Wzajemne związki trzech części składowych automatyki: teorii, realizacji i zastosowań są wielokierunkowe, wzajemnie przenikające się, wzajemnie inspirujące w tworzeniu nowych, współczesnych dziedzin nowoczesnej automatyki.

Niewątpliwie największym odbiorcą typowych układów automatycznej regulacji (UAR) jest wszelkiego rodzaju przemysł. Natomiast istnieją niektóre gałęzie przemysłu, w których wymagane są szczególne właściwości UAR. Na przykład najczęściej spotykanym układem regulacji temperatury jest tzw. układ regulacji dwupołożeniowej. Ale w procesie produkcji półprzewodników wymagania na stabilizację temperatury są tak wysokie, że konieczne jest stosowanie układów regulacji ciągłej, albowiem tylko te, chociaż są zdecydowanie droższe, są w stanie sprostać tym wymaganiom. Również samolot jako obiekt sterowania jest bardzo wymagającym obiektem. Sterowanie zespołem napędowym każdego współczesnego samolotu odrzutowego jest zadaniem bardzo trudnym. Problemy bezpośredniego sterowania siłą nośną oraz sterowanie samolotu pionowego startu są przykładami w których stosuje się najbardziej wyrafinowane układy sterowania.

Istnieje wiele rodzajów układów automatycznej regulacji. Jedną z podstawowych klasyfikacji UAR jest ich podział na liniowe układy regulacji oraz nieliniowe układy regulacji, które z kolei dzielą się na układy przekaźnikowe, ekstremalne, optymalne i adaptacyjne. Dalszy, bardziej pogłębiony podział UAR nie jest jednak tak prosty, ponieważ układy przekaźnikowe mogą być także układami ekstremalnymi, natomiast układy optymalne mogą być również układami adaptacyjnymi lub nimi mogą nie być. Układami automatyki są również układy automatyki dyskretnej, jak np. automatyczne centrale telefoniczne. Burzliwy rozwój elektroniki, a w szczególności techniki mikroprocesorowej powoduje, że pojawiają się nowe rodzaje układów. Natomiast już istniejącym często dodawane są nowe przymiotniki charakteryzujące nowe cechy tych układów. Tak więc klasyfikacja UAR nie jest zadaniem prostym i danym raz na zawsze. Ulega ona ciągłym zmianom. Poniżej przytoczona zostanie klasyczna klasyfikacja UAR zaczerpnięta z [23]. Zanim jednak do tego przejdziemy, konieczne jest wprowadzenie pewnych pojęć podstawowych, stosowanych w teorii sterowania.

1. 1. Podstawowe definicje

Automatyka jest dziedziną wiedzy zajmującą się zagadnieniami automatycznego sterowania procesami. Zawiera ona teorię sterowania automatycznego i automatyzację, czyli wprowadzenie urządzeń realizujących to sterowanie.

Ogólnie, dowolny proces technologiczny można przedstawić jako wzajemne oddziaływanie wielu strumieni materiałów i energii (rys. 1.1). Sterowanie procesu polega na

Rys. 1.1. Ogólne przedstawienie procesu technologicznego

oddziaływaniu na strumienie energii lub materiałów w taki sposób, aby zrealizowany został zamierzony przebieg procesu (np. aby samolot po wystartowaniu z określonego lotniska znalazł się na określonej wysokości w zadanym korytarzu powietrznym). Oddziaływanie to może być realizowane przez człowieka (sterowanie ręczne) lub przez zespół środków technicznych zastępujących człowieka w czynnościach nadzoru i wpływania na przebieg procesu (sterowanie automatyczne).

Sterowanie automatyczne można traktować jako kolejny, po mechanizacji, etap uwalniania człowieka od bezpośredniego udziału w procesie technologicznym. Mechanizacja zmniejsza lub usuwa wysiłek fizyczny człowieka, a sterowanie automatyczne uwalnia go ponadto (częściowo lub całkowicie) od wysiłku umysłowego związanego z prowadzeniem procesu. Należy pamiętać, że tylko procesy zmechanizowane mogą być sterowane automatycznie (np. po to aby można było myśleć o pralce automatycznej, warunkiem koniecznym było zastąpienie prania ręcznego, czyli tzw. „tarki”, pralką wirnikową).

Bardzo często spotykaną formą sterowania automatycznego jest regulacja automatyczna, której zadaniem jest utrzymywanie wybranych wielkości procesu na żądanym poziomie lub zmienianie ich według określonego programu. Jako przykłady można wymienić stabilizację prędkości obrotowej silnika niezależnie od wielkości momentu obciążającego lub regulację temperatury w piecu hartowniczym.

1. 2. Pojęcia sygnału, informacji i elementu automatyki

Sygnałem nazywamy w automatyce dowolną wielkość fizyczną występującą w procesie sterowania, będącą funkcją czasu i wykorzystywaną do przekazywania informacji.

Informacja zawarta jest w wartości lub kształcie przebiegu sygnału.

Sygnałem może być więc np. napięcie elektryczne, prąd lub częstotliwość w układach elektrycznych, ciśnienie w układach pneumatycznych lub hydraulicznych, przesunięcie (liniowe lub kątowe) w układach mechanicznych. Określone wartości napięć czy ciśnień lub

określony kształt ich zmiany dostarczają danych o stanie układu. Mówimy często, że sygnał jest nośnikiem informacji.

Członem automatyki (krócej: członem lub elementem) nazywać będziemy dowolny podzespół, zespół, przyrząd lub urządzenie występujące w układach automatyki, w którym wyróżnić można sygnał wejściowy i sygnał wyjściowy. Schematycznie („blokowo”) przedstawia się element w postaci prostokąta, a kreski ze strzałkami oznaczają tor i kierunek przekazywania sygnału. W najprostszym przypadku elementy mają tylko jeden sygnał wejściowy i jeden sygnał wyjściowy (rys. 1.2a). W praktyce spotyka się jednak również elementy, w których trzeba wyróżnić kilka sygnałów wejściowych i wyjściowych (rys. 1.2b).

Jako ogólne oznaczenie sygnału wejściowego przyjmiemy symbol x, a sygnału wyjściowego - symbol y. W przypadku rozważania konkretnego elementu sygnały wejściowy i wyjściowy oznacza się zwykle za pomocą symboli powszechnie używanych do oznaczania danych wielkości fizycznych lub jeżeli są to te same wielkości fizyczne, dodaje się indeks „1” przy symbolu sygnału wejściowego, a indeks „2” przy symbolu sygnału wyjściowego. Przykłady kilku elementów i ich oznaczenia blokowe podano na rys. 1.3.

W przypadku elementów przedstawionych na rys. 1.3 przyjęto, że ramiona a, b dźwigni, rezystancje R₁, R₂ i przekroje f₁, f₂ są stałymi.

Wielkości stałe nie dają się oczywiście wykorzystać do przekazywania informacji, nie mogą więc być traktowane jako sygnały wejściowe lub wyjściowe - są jedynie parametrami danego elementu. Gdyby jednak rozważany był taki przypadek pracy, np. przedstawionej kaskady, kiedy oprócz ciśnień p₁, p₂ również przekroje f₁, f₂ byłyby zmienne, wówczas należałoby wszystkie cztery wielkości traktować jako sygnały wejściowe, wpływające na wielkość wyjściową p_k.

Niekiedy, niezależnie od innych podziałów, wyróżnia się jako odrębną grupę elementy wzmacniające, tzn. elementy, w których energia sygnału wyjściowego jest większa od energii sygnału wejściowego. Elementy te są zasilane z jakiegoś źródła energii pomocniczej E i można je schematycznie przedstawić jak na rys. 1.4. Poziom energetyczny sygnałów reprezentowany jest przez grubość linii E. Jeżeli E = const (np. stałe napięcie lub stałe ciśnienie zasilania), elementy te należy traktować jako jednowejściowe: x - wejście, y - wyjście.

1. 3. Układ automatyki

Układem automatyki nazywać będziemy zespół elementów biorących bezpośredni udział w sterowaniu automatycznym danego procesu (lub danej zmiennej procesu) oraz elementów pomocniczych, uporządkowany na zasadzie ich wzajemnej współpracy, tzn. zgodnie z kierunkiem przesyłania sygnałów.

Można wyróżnić dwa podstawowe rodzaje sterowania automatycznego:

a) sterowanie w układzie otwartym,

b) sterowanie w układzie zamkniętym.

Sterowanie w układzie otwartym

Schemat otwartego układu sterowania przedstawiono na rys. 1.5. Działanie układu polega na wpływaniu na wielkość sterowaną y według programu określonego przez sygnał wymuszenia w.

Sygnał wymuszenia może być wprowadzany przez człowieka, przez urządzenie pomiarowe informujące o zaistnieniu pewnego szczególnego stanu układu lub przez urządzenie zmieniające ten sygnał według założonego programu w czasie. W przypadku wprowadzania sygnału sterującego przez człowieka mówimy o sterowaniu ręcznym. W sytuacji kiedy robi to regulator - mówimy o sterowaniu automatycznym.

W przypadku bardziej złożonych układów, zarówno urządzenie sterujące, jak i obiekt sterowania mogą się składać z kilku współpracujących ze sobą urządzeń. Oto kilka przykładów otwartych układów sterowania:

Przykład 1. 1. Sterowanie temperaturą w pomieszczeniu. Jest siódma rano. Mieszkaniec odkręca zawór grzejnika, aby pokój ogrzał się w czasie dnia. Temperatura w pokoju jest wielkością fizyczną, o którą człowiekowi chodzi. Oczekuje on, że ustawiony przez niego stopień otwarcia zaworu spowoduje dostateczne ogrzanie pomieszczenia; grzejnik odda bowiem pomieszczeniu taką ilość ciepła, jaka wynika z różnicy temperatur żeberek grzejnika i pomieszczenia. Temperatura grzejnika jest z kolei określona przez ilość i temperaturę czynnika grzewczego przepływającego przez grzejnik, a uwarunkowana stopniem otwarcia zaworu. Tym sposobem po pewnym czasie temperatura w pokoju powinna osiągnąć żądaną wartość tak, aby po powrocie z pracy mieszkaniec pokoju mógł w cieple czytać książkę. Jednak temperatura pomieszczenia będzie się zmieniała z biegiem czasu, nawet w przypadku właściwego początkowego ustawienia zaworu. Zależy ona bowiem dodatkowo od szeregu innych czynników zwanych zakłóceniami. Należą do nich przykładowo: zmiana temperatury otoczenia (zewnętrznej - lato czy zima , słonecznie czy pochmurnie, wiatr, deszcz itp.), a więc od intensywności przenikania ciepła przez ściany, okna i drzwi, liczba i aktywność osób przebywających w pomieszczeniu, temperatura czynnika grzejnego itp. Wpływy te zakłócają nastawioną wartość temperatury - wartość, jaką powinna ona osiągnąć. W opisywanym przykładzie na temperaturę pomieszczenia oddziałuje się tylko jednokierunkowo. Pod wpływem uczucia chłodu, a więc kierując się dążeniem do zapewnienia wyższej temperatury - można mówić tu o wielkości wiodącej układu - człowiek przestawia pokrętło zaworu. Jego kąt obrotu jest wartością zadaną temperatury pomieszczenia i jednocześnie wielkością sterującą. Zawór jest członem wykonawczym tego układu sterowania ręcznego. Dalszymi częściami „urządzenia ogrzewczego” są grzejnik i powietrze w pokoju będące nośnikiem ciepła. Zadaniem układu jest oddziaływanie na temperaturę. Z tego względu jest ona wielkością (lub zmienną) sterowaną. Ze względu na oddziaływanie jednokierunkowe w torze sterowania wielkość sterująca powinna być dostosowana nie tylko do pożądanej wartości wielkości sterowanej, ale i do zakłóceń.

Rys. 1.6. Ilustracja ręcznego sterowania temperaturą w pomieszczeniu

Omawiany przykład sterowania ręcznego w układzie otwartym ilustruje rys. 1.6.

W podanym przykładzie ogrzewania pokoju mówi się o sterowaniu także wówczas, gdy zmiana położenia pokrętła zaworu powoduje włączenie pompy wirnikowej lub dopływu ropy do pieca olejowego, lub gdy te zjawiska zachodzą w określonej kolejności w pewnych odstępach czasowych i przy wzajemnej współzależności.

Przykład 1. 2. Układ zdalnego sterowania silnika okrętowego. Sygnałem wymuszenia jest ustawienie dźwigni telegrafu maszynowego w jedno z kilku możliwych położeń (np. „cała naprzód”). Ustawienie to wprowadzane jest przez człowieka (oficera na mostku kapitańskim). Sygnałem nastawiającym x jest natężenie przepływu (lub skład) paliwa podawanego do silnika. Wielkością sterowaną y jest prędkość obrotowa silnika. Zakłóceniami będą np. zmienne obciążenie silnika (zmiana kierunku wiatru, ilość towaru na pokładzie, gęstość wody morskiej, czystość podwodnej części kadłuba), zmiana kaloryczności paliwa, zmiana kierunku płynięcia itp. Urządzeniem sterującym jest zespół elementów (np. dźwigni, cięgien, rozdzielaczy, zaworów, pomp wtryskowych) oddziaływujących na natężenie przepływu lub skład paliwa. Bezpośrednim obiektem sterowania jest silnik okrętowy, a pośrednio prędkość statku.

Przykład 1. 3. Układy sygnalizacji i blokad. Jeżeli w procesie technologicznym zaistnieje jakiś stan szczególny, np. temperatura ogrzewanego płynu osiągnie najwyższą dopuszczalną wartość, urządzenie mierzące temperaturę poda sygnał wymuszenia w, który poprzez zespół elementów wchodzących w skład urządzenia sterującego spowoduje uruchomienie urządzeń sygnalizacyjnych (alarmowych) oraz wyłączenie dopływu energii cieplnej do procesu. Wielkościami sterującymi są tu położenia urządzeń sygnalizacyjnych i urządzeń służących do wyłączenia dopływu energii cieplnej, a obiektami sterowania są te urządzenia.

Przykład 1. 4. Układ sterowania położeniem stołu (lub innego zespołu) obrabiarki według programu podanego za pomocą kart, taśm dziurkowanych lub innego nośnika informacji (rys. 1.7). Wielkością sterowaną y jest położenie stołu. Obiektem sterowania jest zespół silnik-śruba pociągowa-stół (śruba pociągowa i stół stanowią obciążenie silnika, najdogodniej jest więc traktować jako obiekt sterowania cały zespół silnika z obciążeniem). Silnik krokowy zasilany jest impulsami elektrycznymi z układu sterującego, przy czym każdy impuls powoduje przesunięcie stołu na ściśle określoną odległość. Impulsy dodatnie powodują przesunięcie stołu w jednym kierunku, a ujemne - w drugim.

Z podanych przykładów widać, że otwarte układy sterowania spełniają stosunkowo proste funkcje i nie można od nich wymagać dużej dokładności stabilizacji wielkości sterowanej y. Często zadaniem układu jest jedynie przestawianie jakiegoś elementu w jedno z dwu możliwych położeń (np. włączenie-wyłączenie, otwarcie-zamknięcie). W przypadku, gdy tych położeń jest więcej, jak w opisanym układzie programowanego sterowania położeniem stołu, położenie y obarczone będzie błędami spowodowanymi takimi zakłóceniami, jak np. siły wzdłużne działające na stół obrabiarki.

Również w opisanym układzie zdalnego sterowania silnika okrętowego określonemu położeniu dźwigni telegrafu maszynowego nie odpowiadają zawsze te same, (ściśle określone) obroty, gdyż działające na silnik zakłócenia spowodują pewne odchylenia prędkości obrotowej. Dla ich kompensacji konieczna była by znajomość wszystkich zakłóceń działających na obiekt i układ sterowania.

Ponieważ pomiar wszystkich zakłóceń nie jest możliwy stąd niewielkie zastosowania układów otwartych regulacji.

Sterowanie w układzie zamkniętym

Według innej filozofii działa zamknięty układ regulacji. Aby skompensować wpływ zakłóceń działających na układ, trzeba znać wartość oraz kierunek odchylenia wielkości sterowanej od jej wartości zadanej (żądanej) i usunąć to odchylenie przez odpowiednie oddziaływanie urządzenia sterującego na obiekt sterowania. Trzeba więc mierzyć rzeczywistą wartość wielkości sterowanej, porównywać ją z wartością zadaną tej wielkości i wynik porównania wykorzystać do korygującego oddziaływania urządzenia sterującego. Na tym właśnie polega podstawowa idea zamkniętego układu sterowania, którego schemat przedstawiono na rys. 1.8.

Układy sterowania, realizujące opisane zadanie minimalizacji odchylenia ε(t) nazywane są zwykle układami regulacji automatycznej.

W układzie zamkniętym można wyróżnić tak zwany tor główny, w którym znajduje się zawsze obiekt regulacji (sterowania) i tor sprzężenia zwrotnego (krócej: sprzężenie zwrotne), w którym znajdują się elementy mierzące wielkość regulowaną (sterowaną), porównujące ją z wartością zadaną itd. Tor główny odpowiada najczęściej podstawowemu procesowi technologicznemu i jest zwykle miejscem występowania najistotniejszych dla procesu zakłóceń. Pozostałe zakłócenia wchodzące do obiektu lub regulatora, którymi mogą być np. zmiany temperatury otoczenia lub zmiany parametrów źródła energii pomocniczej, są w wielu przypadkach pomijane. Podział na tor główny i sprzężenie zwrotne będzie wyraźnie widoczny na podanym dalej przykładzie.

Przykład 1. 5. Układ regulacji ciśnienia w zbiorniku (rys. 1.9.) Zadaniem układu jest utrzymanie stałego ciśnienia w zbiorniku, mimo działających zakłóceń, takich jak zmiany ciśnienia p₁ i zmiany przekroju f₂. Przykład ten może w dużym uproszczeniu reprezentować sieć gazowniczą, w której zmiana łącznego przekroju f₂ następuje, gdy którykolwiek z użytkowników otwiera lub przymyka dostępne mu zawory (kurki).

Obiektem regulacji jest proces zmiany ciśnienia w kaskadzie płynowej utworzonej przez zawory f₁ i f₂ oraz zawartą między nimi objętość zbiornika i rurociągów. Ciśnienie p_k, będące wielkością regulowaną (y), jest mierzone i przetwarzane na standardowy sygnał pneumatyczny p_m przez przetwornik pomiarowy ciśnienia PP. Między ciśnieniami p_m i p_k zachodzi liniowy związek, a więc każda wartość p_m reprezentuje ściśle określoną wartość p_k . Zadana wartość (w) ciśnienia w zbiorniku podana jest w postaci ciśnienia p₀, zawartego również w standardowym obszarze zmian sygnału pneumatycznego. Dzięki temu typowy regulator pneumatyczny R może być zastosowany zarówno w omawianym układzie regulacji ciśnienia, jak i w innych układach regulacji (np. temperatury, poziomu, natężenia przepływu), gdyż w każdym przypadku, dzięki odpowiednim przetwornikom pomiarowym i nastawnikom wartości zadanej, wartość rzeczywista (mierzona) wielkości regulowanej i jej wartość zadana wyrażone będą w postaci ciśnień zawartych w tym samym standardowym obszarze. Dla przemysłowych układów pneumatycznych standardowy zakres roboczy wynosi 20÷100 kN/m² (0,2÷1,0 kG/cm²).

W regulatorze porównane zostają ciśnienia p_m i p₀; jeżeli nie są one równe, tzn. jeżeli wartość rzeczywista wielkości regulowanej nie jest równa wartości zadanej, zmienia się sygnał wyjściowy regulatora p_w, który przy pomocy siłownika membranowego S przestawia zawór f₁ w takim kierunku, aby ciśnienie p_k osiągnęło swą wartość zadaną. Jako sygnał nastawiający (x) można traktować w tym układzie ciśnienie p_w lub przesunięcie l.

Dla uproszczenia rys. 1.9, nie przedstawiono na nim zasilania przetwornika pomiarowego i regulatora z sieci pneumatycznej o stałym ciśnieniu (zwykle około 140 kN/m²). Nie pokazano również wielu elementów pomocniczych, występujących poza głównym obwodem przebiegu sygnału (nastawnik wartości zadanej p₀, rejestrator ciśnienia p_m, manometry, itp.).

Przykład 1. 6. Układ programowego sterowania frezarki do krzywek płaskich (rys. 1.10). Przedstawiony [28] układ zawiera dwa wzajemnie powiązane, zamknięte układy sterowania. Żądany kształt krzywki zapisany jest na taśmie dziurkowanej, przez podanie promieni krzywki odpowiadających kolejnym kątom, np. co 1° lub 2°. Każdej kombinacji otworów („dziurek”), umieszczonych w jednym rzędzie na taśmie dziurkowanej, odpowiada określona wartość promienia krzywki (zgodnie z przyjętym kodem), a odległość między kolejnymi rzędami otworów reprezentuje przyjętą podziałkę kątową, tzn. wspomniane 1° lub 2°. Aby zsynchronizować tę podziałkę z obrotem stołu 2 przedmiotu obrabianego, czytnik 6 taśmy dziurkowanej jest napędzany za pomocą zespołu zębatek 7 (lub zespołu selsynów), związanego z przekładnią obrotu stołu. Zadaniem regulatora R1 jest sterowanie położeniem stołu 1 frezarki, tak aby otrzymać wartości kolejnych promieni krzywki 3 zgodnie z programem zapisanym na taśmie dziurkowanej. Potencjometr 5 służy do pomiaru położenia stołu 1 względem łoża, a tym samym odległości miedzy frezem 4 (związanym z łożem) a środkiem obrotu krzywki, czyli do pomiaru rzeczywistej wartości promienia krzywki. W regulatorze R1 porównywana jest zadana wartość promienia krzywki (w₁), wyrażona w postaci napięcia przez zespół 8, z rzeczywistą (zmierzoną) wartością promienia, wyrażoną również w postaci napięcia przez potencjometr 5. Aby uniknąć skokowych zmian napięcia przy przechodzeniu od jednej do drugiej wartości promienia, z czytnika 6 podawane są do zespołu 8 wartości kolejnych promieni krzywki, a zespół 8 spełnia jak gdyby rolę krzywika i podaje interpolowane wartości napięć, odpowiadające pośrednim wartościom promienia krzywki. Jeżeli wartości te nie są równe, regulator R1 wzmacnia różnicę między nimi i uruchamia (za pomocą sygnału nastawiającego x₁) silnik 9 w takim kierunku, aby tę różnicę usunąć.

Regulator R2 służy do sterowania prędkości obrotowej stołu 2. Wartość zadaną (w₂) tej prędkości w postaci napięcia, nastawia się ręcznie za pomocą potencjometru 11. Rzeczywista wartość prędkości obrotowej (y₂) jest mierzona i wyrażana w postaci napięcia przez prądniczkę tachometryczną 12. Jeżeli napięcia y₂ i w₂ nie są równe, co oznacza, że rzeczywista wartość prędkości obrotowej nie jest równa zadanej, regulator R2 wzmacnia różnicę miedzy nimi i za pomocą sygnału nastawiającego (x₂) oddziałuje na silnik 13 w takim kierunku, aby tę różnicę usunąć.

Ze względu na zachowanie optymalnych warunków skrawania należy dążyć do utrzymania stałej wartości posuwu wzdłuż zarysu wykonanej krzywki. Posuw ten zależy nie tylko od prędkości obrotowej krzywki, lecz także od jej wzniosu. Wartość zadaną prędkości obrotowej stołu 2 należy zatem korygować w zależności od wzniosu krzywki. W tym celu do regulatora R2 doprowadza się sygnał
prądniczki tachometrycznej 10, określający prędkość posuwu stołu 1.

Im wyższe jest napięcie tego sygnału (czyli im większy jest wznios krzywki, powodujący większą prędkość stołu 1), tym wolniej silnik 13 obraca stół 2. Dzięki temu zmniejszone zostały znacznie wahania prędkości względnego posuwu stycznego freza w stosunku do obrabianego zarysu.

1.4. Klasyfikacja układów automatyki

1.4.1. Cel klasyfikacji. Problemy liniowe i nieliniowe

Czym różnią się od siebie układy regulacji? Jakie cechy decydują o takim lub innym zakwalifikowaniu konkretnego układu? Już bardzo niepełny przegląd dokonany powyżej, ukazuje ich rzucającą się w oczy różnorodność, związaną z charakterem zachodzących w obiekcie lub regulatorze zjawisk fizycznych, ze szczegółami konstrukcji detektora uchybu, ze skalą energetyczną regulowanych procesów. Jeśli patrzymy na UAR z punktu widzenia metod analizy i syntezy układów, wymienione cechy nie powinny stanowić kryterium klasyfikacji na gruncie teorii regulacji. Uogólniające ujęcia tej teorii sprawiają, że np. podział układów według charakteru zjawisk fizycznych zachodzących w regulatorze (regulatory elektryczne, hydrauliczne, pneumatyczne, mieszane np. hydrauliczno-elektryczne) były by podziałem jałowym, pozbawionym związku z metodami ich badania i projektowania.

Najsilniejszymi metodami teorii regulacji, pozwalającymi na najpełniejszą analizę ich właściwości są tzw. metody liniowe, do których należy m.in. grupa metod częstotliwościowych. Odnoszą się one do układów liniowych, to jest układów opisywanych liniowymi równaniami różniczkowymi lub różnicowymi o stałych współczynnikach.

Pełny opis matematyczny rzeczywistego układu jest zawsze nieliniowy; liniowość układu wymaga liniowości jego charakterystyk statycznych, co oznacza możliwość nieograniczonego wzrostu sygnałów wyjściowych przy nieograniczonym wzroście sygnałów wejściowych - a to w układzie fizycznym oznaczałoby z reguły możliwość przenoszenia przez układ nieograniczonych strumieni energii (lub masy) i pozostawałoby w sprzeczności z faktem ograniczonej mocy wszelkich źródeł energii. Równocześnie w realnych warunkach sygnały wejściowe układu są zawsze ograniczone. Od poziomu tych ograniczeń zależy często to, czy ograniczenia energetyczne muszą być uwzględniane w analizie, czy też można przyjąć hipotezę liniowości układu. W odniesieniu do układu regulacji zależy to zarówno od budowy tego układu, jak od zadania określającego pewne krytyczne (najgorsze) warunki pracy. W praktycznych zastosowaniach należy mówić o problemach (a nie układach) liniowych lub nieliniowych, mając na uwadze możliwość wystąpienia jednej z trzech charakterystycznych sytuacji:

problem liniowy. Postać układu rzeczywistego w kontekście zadania dopuszcza w pełni hipotezę liniowości układu,

problem częściowo liniowy. Jedynie stabilność może w pewnych warunkach być badana w oparciu o hipotezę liniowości ,

problem nieliniowy. Zastosowanie metod liniowych jest w ogóle niedopuszczalne.

Ocena jednego z powyższych przypadków wymaga sprawdzenia, czy wszystkie sygnały działające na układ i jego części w krytycznych warunkach pracy są sygnałami ciągłymi. Zależy to od ciągłości charakterystyk statycznych układu rzeczywistego i od ciągłości wejść, określających w zadaniu regulacji krytyczne warunki pracy. Wymienione cechy powinny zatem stanowić kryterium klasyfikacji zadań i układów regulacji podczas rozwiązywania zadania syntezy i analizy teoretycznej UAR.

Równocześnie, w procesie oceny zagadnień związanych z ogólnie rozumianą automatyką, stosuje się inne rodzaje podziałów klasyfikacyjnych, pozwalających lepiej zrozumieć zadania, budowę i zasadę działania różnych UAR. Poniżej przedstawiony zostanie najczęściej stosowany podział układów automatyki.

1.4.2. Podział układów automatycznej regulacji

Podział ze względu na zadanie układu

a) Układy stabilizujące

Są to układy regulacji stałowartościowej, w których w = const. Zadaniem układu jest więc utrzymanie stałej wartości wielkości regulowanej, mimo działających zakłóceń. Przykład takiego układu regulacji omówiono w p. 1.3. Ponieważ najczęściej spotykanym źródłem zakłóceń jest zmiana parametrów strumieni materiałów lub energii wchodzących lub wychodzących z obiektu, schemat blokowy układu można przedstawić jak na rys. 1.11. Wzięcie pod uwagę jedynie odchyłek poszczególnych wielkości od ich wartości nominalnych bardzo upraszcza rozważania, m.in. pozwala usunąć węzeł
z rys. 1.8. Ponieważ nominalna wartość
, to
, zatem
A więc w układach stabilizujących, można uważać, że regulator ma tylko jeden sygnał wejściowy

Kompensacyjne oddziaływanie regulatora skierowane jest zwykle również na jeden ze strumieni materiałów lub energii wchodzących lub wychodzących z obiektu. Na odchyłkę wielkości regulowanej ma zatem wpływ suma dwóch oddziaływań: zakłócenia z₁ i kompensującego sygnału nastawiającego Δx. Widać to na rys. 1.8.

Rys. 1.11. Schemat układu regulacji stałowartościowej (w = const): O - obiekt regulacji, R - regulator, Δy - odchyłka wielkości regulowanej od wartości nominalnej, Δx - odchyłka sygnału nastawiającego od wartości nominalnej, z₁, z₂ - zakłócenia

b) Układy programowe

Są to układy regulacji programowej i układy sterowania programowego, w których wartość zadana jest z góry określoną funkcją czasu,
Jeżeli zmiany wartości zadanej są powolne, miejsca działania głównych zakłóceń są takie same jak w układzie z rys. 1.11. Jako przykład może tu służyć układ programowej regulacji temperatury w piecu hartowniczym. Program regulacji może być wprowadzony przez urządzenie krzywkowe, zmieniające
np. zgodnie z rys. 1.12.

Rys. 1.12. Przykładowy program regulacji temperatury w piecu hutniczym

Jeżeli jednak zmiany wartości zadanej są szybkie (patrz układ programowego sterowania położeniem stołu obrabiarki przedstawionym na rys. 1.10), to stanowią one główne zakłócenie działające na układ. Torem głównym będzie wówczas tor od „w” do „y”. W takim przypadku dogodnie jest przedstawić schemat blokowy układu w postaci odpowiadającej strukturze serwomechanizmów (patrz rys. 1.13).

c) Układy nadążne (śledzące)

Układy te zwane serwomechanizmami są zamkniętymi układami sterowania, w których wartość zadana jest nie znaną funkcją czasu. Zadaniem układu jest spowodowanie nadążania wielkości sterowanej za zmianami wartości zadanej. Ściśle biorąc, wielu autorów nazywa serwomechanizmami tylko zamknięte układy sterowania położeniem (najczęściej) prędkością lub siłą w obiekcie sterowania. Ponieważ stanowią one jednak zdecydowaną większość wszystkich układów nadążnych, traktuje się niekiedy obie nazwy jako równoważne.

Rys. 1.13. Uproszczony schemat blokowy zamkniętego układu sterowania położeniem stołu obrabiarki: R - regulator , O - obiekt sterowania, w - wartość zadana położenia stołu, y - wartość rzeczywista położenia stołu, x - sygnał nastawiający, z - zakłócenia

Przykładem układu nadążnego jest układ sterowania ogniem artylerii przeciwlotniczej według wskazań radaru. Wartością zadaną jest położenie samolotu, mierzone przez urządzenie radarowe i wyrażane w postaci sygnałów elektrycznych. Wielkością sterowaną jest położenie dział przeciwlotniczych, które powinno odpowiadać położeniu samolotu z uwzględnieniem wszystkich poprawek balistycznych. Położenie dział jest również mierzone i wyrażane w postaci sygnałów elektrycznych, które porównywane są z sygnałami wartości zadanej w urządzeniu sterującym. Niezgodność wartości rzeczywistej (mierzonej) wielkości sterowanej z jej wartością zadaną wywołuje oddziaływanie urządzenia sterującego na silniki ustawiające działa w takim kierunku, aby tę niezgodność usunąć.

Innym przykładem układu nadążnego jest autokompensator, tzn. rejestrator z zamkniętym układem sterowania położeniem pisaka (rys. 1.14). Wartością zadaną w jest zmierzona i przekształcona na sygnał elektryczny wartość rejestrowanej wielkości m, a wielkością

Rys. 1.14. Schemat działania autokompensatora: PP₁ - przetwornik pomiarowy wielkości mierzonej, US - urządzenie sterujące, S - silnik, P - przekładnia, PP₂ - przetwornik pomiarowy położenia kątowego wałka wyjściowego przekładni

sterowaną jest położenie y pisaka, które jest mierzone i przekształcane na sygnał elektryczny przez przetwornik PP₂ (położenie kątowe wałka wyjściowego przekładni jest jednoznacznie związane z położeniem pisaka y). Zadaniem urządzenia sterującego jest porównanie sygnałów w i y oraz wysłanie sygnału nastawiającego x, usuwającego ewentualną ich różnicę. Rejestratory tego typu są bardzo dokładne, gdyż opory tarcia pisaka o papier nie wpływają praktycznie na dokładność zapisu.

d) Układy sterowania optymalnego

Zadanie układu polega na maksymalizacji lub minimalizacji funkcji wielu zmiennych f(x₁, ..., x_n), która ma zwykle taki sens techniczny lub ekonomiczny jak wydajność produkcji, zysk, koszt produkcji, zużycie paliwa, sprawność energetyczna, itp. Funkcja ta nazywana jest wskaźnikiem jakości, a jej minimalizację lub maksymalizację przeprowadza się z uwzględnieniem ograniczeń na wartości zmiennych x₁, ..., x_n. Układy sterowania optymalnego są zwykle złożonymi układami automatyki kompleksowej, w których do określenia warunków prowadzenia procesu zapewniających ekstremum funkcji f(x) wykorzystuje się maszynę cyfrową. W prostych przypadkach, kiedy można ocenić położenie ekstremum za pomocą pomiaru jednej lub dwóch zmiennych i sterować obiektem za pomocą jednej lub dwóch wielkości nastawiających, zadanie może być rozwiązane przez specjalizowany regulator ekstremalny (elektroniczny lub pneumatyczny), nazywany również optymalizatorem. Mówimy wówczas o układzie regulacji ekstremalnej, którego działanie polega zwykle na wyszukaniu optymalnego punktu pracy na charakterystykach statycznych obiektu.

Przykład 1.7. Regulator ekstremalny procesu spalania

Zadaniem układu regulacji, przedstawionego na rys. 1.15 jest uzyskiwanie najwyższej możliwej temperatury T w komorze spalania poprzez oddziaływanie na wartość strumienia powietrza Q_p, w warunkach niekontrolowanych wahań strumienia gazu palnego Q_g i wartości opałowej tego gazu (dla uproszczenia - będzie dalej mowa tylko o zmianach strumienia Q_g). Zadanie to, nazywane zadaniem regulacji ekstremalnej, (pokrewne zadaniu optymalizacji

Rys. 1.15. Regulator ekstremalny procesu spalania: Q_g - strumień gazu palnego, Q_p - strumień powietrza, T - temperatura w komorze spalania, C₁,C₂ - czujniki temperatur w palnikach próbnych, W - element wykonawczy sterujący zaworem Z, a - liczba, znacznie mniejsza od jedności

statycznej), pozornie w znacznym stopniu odbiega od rodzaju zadań omówionych wcześniej. Problem ten można sformułować jako zadanie zerowania odpowiednio określonego uchybu regulacji. Komora spalania jest obiektem regulacji o tzw. charakterystyce ekstremalnej, przedstawionej przykładowo linią ciągłą na rys. 1.16. Jest to wykres temperatury T w funkcji strumienia powietrza Q_p, przy ustalonym strumieniu gazu palnego Q_g. Istotne jest tu to, że temperatura osiąga wartość maksymalną T^* przy pewnym strumieniu optymalnym
. Wartości te nie są znane i ulegają zmianom wraz ze zmianami Q_g; przy zwiększaniu strumienia Q_g charakterystyka ekstremalna przyjmuje np. postać krzywej przerywanej na rys. 1.16. Wyjaśnienie fizyczne kształtu krzywej
jest proste: dla
zbyt mały dopływ powietrza nie pozwala na spalenie całkowitej ilości dostarczanego gazu - część nie spalonego gazu uchodzi wraz ze spalinami, dla
- nadmiar powietrza, nie biorący udziału w reakcji spalania, działa jako czynnik chłodzący.

Rys. 1.16. Charakterystyka ekstremalna komory spalania

Warunkiem koniecznym i wystarczającym osiągnięcia maksimum wskaźnika jakości - temperatury T, a więc warunkiem spełnienia zadania regulacji, jest zerowanie się pochodnej T względem wielkości sterującej Q_p. Jeśli tę pochodną określi się mianem uchybu regulacji ε = dT/dQ_p, to znów zadanie regulacji przyjmie standardowe sformułowanie, jako zadanie samoczynnego zerowania uchybu w warunkach, w których zakłócenie Q_g nie wykracza poza przewidziany przez konstruktora obszar zmienności (Q_g nie jest tak duże, że całkowite otwarcie zaworu Z nie pozwala jeszcze osiągnąć maksimum T, albo szybkość zmian Q_g nie jest tak duża, że bezwładność regulatora nie pozwala za nimi nadążać). Wielkością regulowaną będzie wielkość - dT/dQ_p zaś za jej wartość zadaną - liczba zero.

e) Układy sterowania sekwencyjnego

Zadaniem tych układów jest zapewnienie wykonania składowych operacji procesu technologicznego w określonej kolejności (sekwencji). Sterowanie daje się wówczas sprowadzić do odpowiednio uwarunkowanego załączania lub wyłączania poszczególnych urządzeń procesu i realizowane jest przez układy przełączające, w których rolę regulatora spełnia tzw. układ logiczny.

Podział ze względu na sposób działania elementów układu

a) Układy o działaniu ciągłym

W układach tych wszystkie elementy działają w sposób ciągły w czasie i poziomie, tzn. że wszystkie sygnały są funkcjami ciągłymi i mogą przybierać każdą wartość (od najmniejszej do największej) znajdującą się w obszarze ich zmienności.

b) Układy o działaniu dyskretnym

Są to układy w których co najmniej jeden element działa w sposób dyskretny, tzn. jego sygnały mogą przyjmować tylko niektóre, wybrane wartości lub występują tylko w wybranych chwilach czasu. Wyróżnia się w tej grupie:

układy przekaźnikowe - sygnały na wyjściu elementów przekaźnikowych mogą przyjmować najczęściej tylko dwie lub trzy wartości (np. zero i maksimum, obwód rozwarty lub zwarty), przy czym przejście od jednej do drugiej wartości następuje wtedy, gdy sygnał wejściowy przekroczy punkt (strefę) przełączania;

układy impulsowe - sygnały na wyjściu elementów impulsowych pojawiają się tylko w chwilach impulsowania, np. co 10 lub co 100 sekund, przy czym szerokość impulsu, jego amplituda i kształt mogą ulegać zmianie.

Zależnie od tego, czy nośnikiem informacji jest wysokość, czy szerokość sygnału, mówi się o układach z modulacją wysokości (amplitudy) lub o układach z modulacją szerokości sygnału. Pojęcia te zilustrowano na rys. 1.17.

Rys. 1.17. Przykład przebiegu sygnału na wyjściu elementów o działaniu: a) ciągłym, b) impulsowym z modulacją wysokości (amplitudy), c) impulsowym z modulacją szerokości sygnału

Znane są też układy z modulacją częstotliwości sygnału, nośnikiem informacji jest okres impulsowania.

Podział ze względu na liniowość elementów układu

a) Układy liniowe

Są to układy, które zawierają wyłącznie elementy liniowe, tzn. elementy o prostoliniowych charakterystykach statycznych, opisywane za pomocą liniowych równań różniczkowych, różnicowych, całkowych lub algebraicznych. Elementy i układy liniowe spełniają zasadę superpozycji. Ściśle biorąc, w rzeczywistości każdy element nie spełnia warunku liniowości, często jednak można z wystarczającym do celów technicznych przybliżeniem zlinearyzować krzywoliniowe charakterystyki poszczególnych elementów, zwłaszcza, gdy działanie ich ogranicza się do niewielkiego obszaru wokół pewnego nominalnego punktu pracy.

Praktycznie, jako układy liniowe traktować będziemy układy zawierające wszystkie elementy liniowe lub zlinearyzowane.

b) Układy nieliniowe

Są to układy zawierające chociaż jeden element nieliniowy. Element ten, a zatem i cały układ, nie spełnia zasady superpozycji i nie może być opisany za pomocą równań liniowych.

Inne podziały klasyfikacyjne

Często dzieli się układy automatyki na analogowe i cyfrowe.

W układach analogowych wielkość regulowana y jest mierzona i przetwarzana na inną wielkość fizyczną, której przebieg jest pewną analogią przebiegu y. Przykład takiego układu z ciągłym pomiarem ciśnienia p_m przedstawiono na rys. 1.9. W innych przypadkach może to być napięcie, natężenie prądu, przesunięcie lub inna wielkość fizyczna, będąca sygnałem analogowym ciągłym. Inne operacje w układzie, jak porównywanie zmierzonej wartości regulowanej z jej wartością zadaną, wytwarzanie sygnału wyjściowego regulatora itd., dokonywane są również na sygnałach analogowych ciągłych.

W układach cyfrowych przedstawionych schematycznie na rys. 1.18, wynik pomiaru jest przetwarzany na sygnał cyfrowy i wyrażany w postaci liczby y_l. Wartość zadana jest również wyrażana w postaci liczby w_l. Obliczanie odchylenia regulacji e_l i sygnału wyjściowego x_l regulatora ma charakter operacji cyfrowych. Dopiero przed elementem wykonawczym konieczne jest przejście na analogowy sygnał nastawiający x. Spotykane są też układy, w których przejście na sygnał analogowy następuje bezpośrednio za węzłem sumacyjnym i wówczas regulator jest elementem analogowym. Do niedawna mówiło się, że stosowanie układów cyfrowych jest celowe w przypadku automatyzacji procesów złożonych (automatyzacji kompleksowej), kiedy liczba układów jest duża i wszystkie operacje cyfrowe może wykonać jedna maszyna matematyczna. W pojedynczym układzie, ze względu na duży koszt przetworników A-C i C-A, rozwiązanie cyfrowe nie ma ekonomicznego uzasadnienia.

Rys. 1.18. Schemat ogólny cyfrowego układu automatyki: O - obiekt sterowania, R_c - regulator cyfrowy, A-C - przetwornik analogowo-cyfrowy, C-A - przetwornik cyfrowo-analogowy

Obecnie, kiedy technologia wytwarzania elementów półprzewodnikowych zapewnia odpowiednio dużą niezawodność i stopień integracji coraz częściej stosowane są rozproszone układy akwizycji danych i sterowania z centralnym ośrodkiem zbierania, przetwarzania i wizualizacji danych.

Istotne znaczenie dla metodyki projektowania układu oraz wyboru opisu matematycznego ma liczba wielkości regulowanych, która określa w przybliżeniu również liczbę wielkości nastawiających. Większość przykładów omawianych w tym rozdziale dotyczyła układów jednowyjściowych, tylko układ według rys. 1.10 miał dwie wielkości regulowane.

Rys. 1.19. Schemat układu o wielu wielkościach regulowanych, z użyciem maszyny cyfrowej (MC) do sterowania nadrzędnego: y - wielkości regulowane, w - wartości zadane, x - wielkości sterujące, z - zakłócenia

Często spotykamy procesy przemysłowe, w których liczba wielkości regulowanych jest duża - od kilku do kilkuset. Najprostszy sposób prowadzenia regulacji polega wówczas na zastosowaniu tylu niezależnych regulatorów ile jest wielkości regulowanych. Jest to przypadek tzw. regulacji autonomicznej, której odpowiada schemat podany na rys. 1.19 po odrzuceniu maszyny cyfrowej. Zwykle jednak poszczególne obwody nie są niezależne i osiągnięcie dobrych wyników regulacji jest możliwe tylko przez odpowiednie skoordynowanie oddziaływań regulatorów. Częściową koordynację można osiągnąć przez wzajemne powiązania najbardziej współzależnych obwodów, wprowadzając na wejścia jednych regulatorów dodatkowe sygnały informujące o stanie drugich. Znacznie większe możliwości koordynacji ma maszyna cyfrowa, której można powierzyć np. zadanie obliczania optymalnych wartości zadanych poszczególnych regulatorów - otrzymuje się wówczas tzw. system sterowania nadrzędnego, przedstawiony schematycznie na rys. 1.19.

Możliwe jest również inne rozwiązanie, tzw. bezpośrednie sterowanie cyfrowe, w którym maszyna cyfrowa przejmuje rolę wszystkich regulatorów i oddziałuje bezpośrednio na wielkości nastawiające x. Znikają wówczas ograniczenia wynikające z algorytmów działania klasycznych regulatorów i układ wydaje się znacznie prostszy, ale pojawia się konieczność wprowadzenia specjalnych zabezpieczeń na wypadek awarii maszyny cyfrowej, które nie są potrzebne w układzie według rys. 1.19.

Istotne wreszcie jest rozróżnienie układów o stałych parametrach i strukturze układów adaptacyjnych, w których urządzenia sterujące mogą samoczynnie zmieniać swoje parametry lub charakterystyki, dopasowując je do zmieniających się właściwości procesu regulowanego i działających zakłóceń.

Prócz omówionych podziałów klasyfikacyjnych wyróżnia się często, ze względu na rodzaj aparatury regulacyjnej (sterującej): układy mechaniczne, hydrauliczne, pneumatyczne, elektryczne i mieszane, tzn. elektrohydrauliczne, elektropneumatyczne itd.

Porównaj rys. 1.3c. Płynami są ciecze i gazy, a więc określenie "kaskada płynowa" jest używane zarówno w przypadku przepływu ośrodków ciekłych, jak i gazowych.

Michał Chłędowski WYKŁADY Z AUTOMATYKI dla mechaników 10

11 1. Wprowadzenie do zagadnień automatyki

---