Zadania poprawkowe z matematyki.

Zad.1

Podać rozwinięcie Laplace dla wyznacznika macierzy C.

Wykorzystać to rozwiniecie dla obliczenia det
.

Zad. 2

Co to jest rząd macierzy. Jakie ma właściwości, wyznaczyć rząd macierzy A=
.

Zad.3

Znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego y'- y = 0

Zad.4

Podać wzór na pierwiastki n-tego stopnia z liczby zespolonej. Podać pierwiastki 3-stopnia z liczby 8.

Zad.5

Jaki układ kownian nazywamy układem Cramera. Podać wzory na rozwiązanie. Zastosować do układu:

x + 2z = 0

3x + y = 1

Zad.6

Napisać rownianie płaszczyzny prostopadłej do wektora n= [0,0,1] i odległości d=3 od punktu O(0,0,0)

Zad.7

Czy układ 2x +y =1 posiada rozwiązanie. Podać twierdzenie.

4x + 2y=0

Zad.8

Jak określamy parzystość permutacji? Jaka jest parzystość permutacji f(
).

---