STATYSTYKA - ZADANIA (do Wykładu 1)
MIARY ŚREDNIE DLA CECHY SKOKOWEJ I CIĄGŁEJ
1. Do grupy studentów Politechniki Białostockiej skierowano ankietę, w której pytano m.in. o liczbę rodzeństwa. Otrzymano następujące odpowiedzi: 1,3,0,3,2,4,0,1,0,3,2,2,1,1,0,2,1,3,5,2,4,2,2,1,0,1,4,2,1,2. Wyznaczyć
i zinterpretować wszystkie miary średnie (średnią arytmetyczną, dominantę, medianę, pierwszy i trzeci kwartyl).
2. Badając studentów jednej z grup II roku GP ze względu na liczbę dni nieobecności na uczelni w pierwszym tygodniu zajęć otrzymano następujące dane: 4,1,0,5,0,0,1,0,3,0,0,3,0,1,0,5,0,1,1,0,5,0,0,1. Jakiej liczby dni nieobecności na uczelni nie przekroczyła połowa studentów tej grupy, a jakiej 75% grupy.
3. Dane jednostkowe do zadania:
n = 19 krajów w 2012 roku, X - liczba dni urlopowych w roku,
[xi] = [20 25 25 25 20 20 21 28 27 24 24 15 25 10 22 20 12 25 10 ]
Statystyki opisowe rozkładu empirycznego X: średnia = 20,9 dni
Czy prawdą jest, że połowa krajów ma nie więcej niż 24 dni urlopowe?
4. W grupie ćwiczeniowej studentów II roku GP przeprowadzono kolokwium ze statystyki. Informacje
o uzyskanych ocenach zawiera poniższa tabela:
OCENA |
2 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Skumulowana liczebność |
4 |
12 |
16 |
20 |
27 |
32 |
Wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną, dominantę i trzeci kwartyl ocen z kolokwium.
5. Osoby posiadające rachunek oszczędnościowo-rozliczeniowy w białostockim oddziale banku X zbadano ze względu na liczbę wypłat z bankomatów w pierwszym tygodniu lutego 2012 r . Otrzymano następujące informacje:
LICZBA WYPŁAT |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Odsetek osób |
8 |
17 |
32 |
23 |
7 |
6 |
3 |
2 |
1 |
1 |
Ile wynosiła przeciętna ilość wypłat? Jakiej ilości wypłat nie przekroczyła połowa osób korzystających w badanym tygodniu z bankomatów? Jaką ilość wypłat wykonała największa liczba osób?
6. Pracowników fizycznych w pewnej firmie deweloperskiej zbadano ze względu na staż pracy (w latach). Na podstawie zebranych danych otrzymano następujący szereg:
STAŻ PRACY |
4 < x ≤ 8 |
8 < x ≤ 12 |
12 < x ≤ 16 |
16 < x ≤ 20 |
20 < x ≤ 24 |
L. pracowników |
5 |
10 |
15 |
20 |
10 |
Wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną, dominantę, medianę, pierwszy i trzeci kwartyl.
7. Gospodarstwa w pewnej wsi zbadano pod względem powierzchni (w ha), na które rolnicy uzyskali dopłaty unijne. Na podstawie danych otrzymano następujący szereg rozdzielczy:
POWIERZCHNIA |
0 < x ≤ 8 |
8 < x ≤ 16 |
16 < x ≤ 24 |
24 < x ≤ 32 |
32 < x ≤ 40 |
40 < x ≤ 48 |
L. gospodarstw |
9 |
18 |
24 |
15 |
12 |
6 |
Jaka jest średnia powierzchnia gospodarstw, na które uzyskano unijne dopłaty oraz jakiej powierzchni nie przekroczyła połowa dotowanych gospodarstw?
8. 180 Studentów II roku gospodarki przestrzennej na PB zbadano pod względem czasu dojazdu na uczelnię
i otrzymano następujące informacje:
Czas dojazdu (w min.) |
do 6 |
do 12 |
do 18 |
do 24 |
do 30 |
do 36 |
Liczba studentów |
15 |
48 |
87 |
105 |
140 |
180 |
Studentów z jakim czasem dojazdu na uczelnię jest najwięcej oraz czy prawdą jest, że ¾ studentów poświęca na dojazd nie mniej niż 15 minut?
9. Przeciętny kurs akcji pewnej spółki z ostatnich 11 sesji wyniósł 51,80 zł. Na kolejnych czterech sesjach kurs akcji tej spółki wynosił 50,30 zł, 49,60 zł, 49,25 zł, 50,10 zł. Obliczyć średni kurs akcji tej spółki z ostatnich 15 sesji.
10. Pracowników zatrudnionych w firmach X, Y i Z zbadano ze względu na wynagrodzenie. Średnie wynagrodzenie w firmie X jest równe 2300zł, a w firmie Y 2000zł. Firma Z składa się z trzech zakładów,
a średnie wynagrodzenie jest równe odpowiednio 2100zł w zakładzie I, 1800zł w zakładzie II i 2400zł
w zakładzie III. W zakładach I i III pracuje po tyle samo pracowników, a w zakładzie II jest zatrudnionych 3 razy mniej pracowników niż w zakładzie III. Czy średnie miesięczne wynagrodzenie w firmie Z jest większe niż w firmie Y i mniejsze niż w firmie X?