Ekonometria Procedury postępowania © EOP 2004 v7.8

Legenda: // komentarz Gdy Mamy ustalić ^gmu Na kalkulatorze ^nk Przykładowa wartość ^pw

I Populacja: Cecha zależna (Y): Cecha niezależna(X): Charakter cech: Próba: n=…

// Dla jakich obiektów opisujemy cechy // Opis słowny cechy zależnej // Opis słowny cechy niezależnej //mierzalne/niemierzalne, losowe/nielosowe, ciągłe/skokowe //Opis ilości próby oraz zapis n=<liczba>

II Formalizacja (X i Y- losowe) 1. Badanie czy istnieje zależność między cechami 2. Równanie regresji 3. Predykcja dla X=… 4. Interpretacja 5. Obszar predykcji i obszar ufności 6. Przedział ufności dla

//Gdy jedna z cech jest deterministyczna patrz instrukcje # //^gm^u zbadaj czy istnieje zależność pomiędzy cechami Y a X //^gmu //^gmuŚrednia wartość Y gdy X wynosi ^pw=100 //^gmuPrzeciętna zmiana Y przy zwiększeniu X o jednostkę // Gdy jest oszacuj // Obszar predykcji dla konkretnej wartości, obszar ufności dla średniej wart. //^gmuWartość Y przy X wynoszącym minimalnie … i maksymalnie … //^gmuŚrednią wartość Y przy X wynoszącym minimalnie … i maksymalnie … //to połączenie interpretacji … ^gmu Przeciętna minimalna i maksymalna zmiana wartości Y przy wzroście X o jednostkę

Założenie: Cechy mają dwuwymiarowy rozkład normalny (in. normalność rozkładów badanych cech)

= … //
to poziom istotności. Przeważnie zakładamy, że
=0,05

Ad.II 1

Hipoteza:
- nie ma zależności pomiędzy cechami

Obliczenia Wartość empiryczna //^nkSHIFT (= Wartość krytyczna (z tablic): // może być używane zamiennie z Kowarians - licznik kowariancji //^nk F-1/C*B*E //^nkA-1/C*B^2 //^nk D-1/C*E^2

Wnioskowanie Ponieważ , to Hipotezę odrzucamy Ponieważ to , to Hipotezy nie odrzucamy

Odpowiedź Istnieje zależność pomiędzy <cecha zależna> a <niezależna> i wynosi ^pw53% jest, więc niezbyt silna // Np.: jeśli R= 0,53 tj. 53% zależność jest niezbyt silna Nie ma zależności pomiędzy <c.zal.> a <c.niezal> lub inaczej Zależność nie istnieje pomiędzy <c.zal.> a <c.niezal.>

Ad.II 2

Równanie regresji , gdzie to w przybliżeniu i.t.p.

Ad.II 3

Predykcja dla X = Odpowiedź Jeżeli X wynosi ^pw100, to przewidywana wart. /średnia/ Y wyniesie ^pw102

//Za y wstawiamy oznaczenie cechy zależnej

Ad.II 4

Interpretacja - opisuje o ile średnio zwiększa się lub zmniejsza Y przy zwiększeniu wartości X o jednostkę //^nk SHIFT 8=	- opisuje ile wynosiłaby hipoteczna średnia wartość Y dla X=0 (nie zawsze ma to sens fizyczny) // ^nkSHIFT 7=
Odpowiedź Wartość Y zmniejszy/zwiększy się o … przy zwiększeniu X o jednostkę

Ad.II 5

Obszar predykcji i obszar ufności
Obszar ufności - średnia wartość gdzie - predykcja dla Odpowiedź //^gmuŚrednia minimalna i maksymalna wartość Y przy X wynoszącym …		// Obszar predykcji dla konkretnej wartości, obszar ufności dla średniej wart.
Obszar predykcji - rozpiętość Odpowiedź //^gmuWartość minimalna i maksymalna Y przy X wynoszącym …
Przedziały ufności Estymacja punktowa to przybliżenie wartości S-odchylenie standardowe - czynnik skalujący	Resztowa suma kwadratów Wariancja resztowa Wariancja estymatora beta jeden; beta zero

Ad.II 6

Przedział ufności dla Odpowiedź //to połączenie interpretacji … ^gmu Przeciętna minimalna i maksymalna zmiana (wzrost/-spadek) wartości Y przy wzroście X o jednostkę

#Ad. II 1 Dla cech, gdy jedna jest deterministyczna (mamy na nią wpływ) poniżej. Zaś dla cech X i Y losowe postępuj jak wyżej.

#II Formalizacja 1. Badanie istnienia zależności - test 2. i pozostałe punkty patrz instrukcje standardowe

//Gdy jedna z cech jest deterministyczna //^gmu zbadaj czy istnieje zależność pomiędzy cechami Y a X

#Założenie: Cecha Y ma rozkład normalny;
= … //
- poziom istotności

#Ad.#II 1

Hipoteza:
- nie ma zależności pomiędzy cechą Y a X.
Obliczenia

Źródło zmienności	Suma kwadratów	Stopnie swobody	Średnie kwadraty	Femp
Czynnik (Regresja) Błąd		Liczba cech niezależnych
			n-2
Całkowita	varX - cechy zależnej		X	X

Analogia do tabeli:
Dalsze instrukcje poniżej :

F_kryt - F(
,liczba c.niezal.;n-2)
Wnioskowanie/Odpowiedź
Ponieważ Gdy F_emp>F_kryt - odrzucamy hipotezę, zatem istnieje zależność.

---