1. Wyznaczanie stężenia roztworu cukru za pomocą sacharymetru

Przy pomiarze stężenia cukru używamy sacharymetru. W przyrządzie wykorzystane zostały właściwości fal świetlnych.

Fale świetlne to fala elektromagnetyczna. Wrażenia wzrokowe wywołuje wektor świetlny, który drga prostopadle do kierunku fali. Najczęściej można się spotkać ze światłem naturalnym, które nie jest spolaryzowane. Do naszych badań będziemy korzystać ze światła spolaryzowanego. Jego właściwością jest to, że drgania wektora świetlnego zachodzą w jednej, ściśle określonej płaszczyźnie. W sacharymetrze został wykorzystany fakt, że roztwór cukru w wodzie skręca płaszczyznę polaryzacji. Do wyznaczenia stężenia cukru w wodzie posłużymy się wzorem:

Gdzie:

_x kąt skręcenia pł. polaryzacji dla nieznanego roztworu

₀ kąt skręcenia pł. polaryzacji dla roztworu zerowego

₁ kąt skręcenia pł. polaryzacji dla znanego roztworu

C₁ Stężenie znanego roztworu

W niniejszym ćwiczeniu do polaryzacji światła oraz analizy światła spolaryzowanego został użyty nikol. Jest to kryształ szpatu islandzkiego, przecięty wzdłuż przekątnej, a następnie sklejony balsamem kanadyjskim, tak że na wyjściu nikola otrzymywane jest światło spolaryzowane. Jeśli skrzyżujemy dwa nikole to wiązka światła ulegnie wygaszeniu. Jeżeli umieści się między nikolami substancję krystaliczną to pole widzenia ulegnie rozjaśnieniu. Ponowne zaciemnienie można uzyskać przez obrót drugiego nikola (analizatora) o pewien kąt.

W ćwiczeniu mieliśmy także obliczyć skrętność właściwą płytki krzemu. Skorzystamy ze wzorów:

2. Przebieg pomiarów.

W ćwiczeniu posłużyliśmy się układem:

Podziałka kątomierza miała dokładność 0.01 stopnia.

Pomiary polegały na porównaniu stopnia zaciemnienia dwóch stron pola widzenia. Na wstępie zajęliśmy się próbką o stężeniu 0% 15%. Następnym krokiem było wyznaczenie kąta dla dwóch nieznanych roztworów. Każdy pomiar wykonywaliśmy dziesięciokrotnie. Wyniki znajdują się w tabeli [1].

Druga część ćwiczenia polegała na wyznaczeniu zależności kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od grubości płytek kwarcowych i wyznaczeniu skrętności właściwej Γ [rad/mm]. Mieliśmy do dyspozycji trzy płytki o różnej grubości i skrętności. Wykonaliśmy po 10 pomiarów dla każdej kombinacji płytek. Wyniki znajdują się w tabeli [2].

Trzecia część ćwiczenia to pomiar kątów skręcenia w zależności od długości fali świetlnej przechodzącej przez sacharymetr. Pomiary wykonaliśmy dla fal od 400 [nm] do 800 [nm] co 20 [nm]. Wyniki są w tabeli [3] oraz zostały zamieszczone na wykresie [2].

3. Tabele i przykładowe obliczenia.

Część I.

Tabela1.

Aby poznać błędy pomiaru wartości obliczyłem błędy bezwzględne poszczególnego pomiaru, a następnie te wartości uśredniłem za pomocą błędu średnio kwadratowego wartości średniej. Nie musiałem korzystać z metody Studenta-Fischera, gdyż była dana duża ilość serii pomiarowych. Poznanie błędu bezwzględnego obliczanego stężenia roztworu wymagało użycia metody różniczki zwyczajnej.

Część II.

Dla każdej kombinacji płytek wykonaliśmy po 10 serii pomiarowych. Policzyliśmy średnie wartości kątów średnią arytmetyczną. Zależność kąta od grubości płytki przedstawiliśmy na wykresie [2].

Tabela2.

Wyznaczyliśmy skrętność właściwą metodą regresji liniowej (według wzorów [2]-[4]) oraz jej błąd (wzory [5], [6]):

Stąd skrętność właściwa to prosta o równaniu y=(21,52±0,19)*x + (76,85±1,08).

Część III.

Wyniki do wyznaczenia wykresu zależności kąta α skręcenia płaszczyzny polaryzacji od długości fali zostały przedstawione w tabeli [3].

Tabela3.

4. Wnioski.

W przeprowadzonym doświadczeniu wykorzystano fakt, że jednakowe zaciemnienie obu połówek pola widzenia uzyskuje się wtedy, gdy płaszczyzna polaryzacji analizatora jest prostopadła do dwusiecznej kąta półcienia. W doświadczeniu występowały błędy odczytu kąta spowodowane subiektywnym stwierdzeniem faktu w którym miejscu nastąpiło równomierne zaciemnienie obu obserwowanych połówek (duży udział ma tutaj „zmęczenie” i wady wzroku obserwatora).

Część II została pomierzona dokładniej (wykonaliśmy 10 krotne pomiary). Widać to dość wyraźnie przy porównaniu obu wykresów. Wynika z tego, że warto robić dużo serii pomiarowych.

Do czynników „utrudniających” pomiar jestem skłonny zaliczyć mocne światło w laboratorium. Moim zdaniem pomiary powinne być wykonywane w ciemności.

Polaryzator

Nikol

Rurka z

roztworem

Analizator

Św sodowe

Kątomierz

Luneta

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

---