Główne momenty bezwładności: momenty bezwładności względem głównych osi bezwładności
Główne osie bezwładności: dwie takie osie, względem których osiowe momenty bezwładności osiągają extremalne wartości, natomiast odśrodkowy mom bezwładności względem tych osi przyjmuje wartość 0. Jeśli obie osie bezwładności figury płaskiej przechodzą przez jej środek ciężkości, wówczas takie osie nazywamy głównymi centralnymi osiami bezwładności.
Kąt odkształcenia postaciowego: γ = r(promień krzywizny cylindrycznej)*(dϕ/dx1)(jednostkowy kąt skręcenia)
Koło Mohra: graficzna metoda określania wartosci mom bezwład.
Krzywizna osi belki: k = 1/ρ = M/EIx3(sztywność zginania belki)
Materiał jednorodny: w każdym punkcie rozpatrywanego obszaru właściwości fizyczne są jednakowe, Materiał izotropowy: właściwości materiału są jednakowe we wszystkich kierunkach
Metoda myślowego przekroju: w celu określenia sił wewnętrznych odrzucamy jedną część ciała przeciętego myślowo, a następnie rozpatrujemy warunki równowagi pozostałej części
Moduł sprężystości postaciowej: G=E/2(1-ν)
Moduł Younga: Charakteryzuje własność materiału określającą jego zdolność do powstawania w nim naprężeń wzdłużnych w kierunku linii działania przyłożonej siły, ma on wymiar naprężnia, E[N/m2]
Moment bezwładności figury płaskiej o polu S względem osi x1 : Ix2=ƒs x12dS , Ix1=ƒs x22dS , x2: odległość elementu dS pola S od osi x1 Odśrodkowy moment bezwładności: (moment dewiacji) Ix1x2=ƒs x1x2dS , x1, x2: współrzędne śr ciężkości elementu pola pow, Jeżeli jedna z osi układu względem której obliczamy moment dewiacji jest osią symetrii, wówczas wartość mom odśrodkowego wynosi 0.
Moment skręcający: suma algebraiczna momentów wszystkich par sił zewnętrznych, oddziałujących po jednej stronie przekroju i leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta, Siła poprzeczna: (tnąca) składowa styczna sumy geometrycznej wszystkich sił wewnętrznych oddziałujących w rozpatrywanym przekroju, Siła podłużna: (normalna) rzut wypadkowej wszystkich sił wewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem na kierunek normalnej, Moment zginający: składowa styczna wektora momentu wszystkich sił wewnętrznych działających w przekroju, wyznaczonego względem środka ciężkości
Naprężenie dopuszczalne: wartość naprężenia nieprzekraczalna w warunkach normalnej pracy σ = p/s ≤ kr kr = Rm / nm
Naprężenie normalne: σ= Mx2/ Ix3(mom bezw wzgl osi obojętnej)
Naprężenie normalne: σn=p(wektor naprężenia)*sinα(kąt jaki tworzy wektor naprężenia z płaszczyzną przekroju), Naprężenie statyczne: τs=p*cosα
Naprężenie średnie: pśr=ΔW(siła wew) / ΔS(element pola), Naprężenie w punkcie: p=limΔSi->0=ΔWr/ΔSr(elementarne pole przekroju)
Natężenie obciążenia ciągłego: -q = d2M/dx12
Odkształcenie sprężyste: odkształcenie ciała, które po odciążeniu powraca do kształtu pierwotnego
Płyta: płaski element konstrukcyjny w którym dwa wymiary są wyraźnie większe od trzeciego (obciążony siłami prostopadłymi do płaszczyzny środkowej), Tarcza: jak płyta (obciążony siłami lżącymi w płaszczyźnie środkowej elementu), powłoka: jak płyta, przy czym powierzchnie skrajne są zakrzywione
Prawo Hooke'a dla czystego ścinania: γ(kąt odkszt post)=τ(naprężenie styczne) /G(moduł sprężystości post)
Prawo o skurczu poprzecznym: εp(jedn. odkszt. poprzeczne) = -υ(wsp. Poissona) * ε(jedn. odkszt. wzdłużne)
Promień bezwładności: ix1=exp(Ix1/s) ix2=exp(Ix2/s)
Rozciąganie lub ściskanie: jest wywołane przez dwie siły równe co do wartości, przeciwnie skierowane, działające wzdłuż osi pręta, Skręcanie: wywołują dwie pary sił działające w dwóch różnych płaszczyznach prostopadłych do osi pręta, Zginanie: powstaje, gdy siły obciążające są prostopadłe do osi pręta, a linie działania sił znajdują się w pewnych odległościach od siebie i leżą w jednej płaszczyźnie zawierającej oś pręta, ścinanie:
Siła poprzeczna: T = dM/dx1
Siła skupiona: obciążenie, które działa na pow bardzo małej w stosunku do wymiarów rozpatrywanego elementu, siła ciągła liniowa: obciążeni rozłożone wzdłuż zadanej linii geomtrycznej, siła ciągła powierzchniowa: obciążenie rozłożone na zadanej powierzchni ciała, siła ciągła objętościowa: obciążnie odnoszone do jednostki powierzchni
Stan czystego ściskania: występuje wówczas, gdy na ściankach myślowo wyciętego elementu w postaci sześcianu będą działać tylko naprężenia styczne. Odkształcenia postaciowe: odkształcenia wywołane naprężeniami stycznymi
Umocnienia plastyczne: próbka poddana działaniu naprężeń wartości granicy sprężystości, a następnie obciążona staje się nową próbką, której granica proporcjonalności odpowiada granicy sprężystości poprzedniej próbki.
Warstwa obojętna: płaszczyzna w której położone są włókna nie ulegające zmianom długości, Oś obojętna: prosta przecięcia się warstwy obojętnej z płaszczyzną pola przekroju poprzecznego belki
Warunek wytrzymałości: σmax = Mmax / Wx3(wsk wytrzymałości na zginanie) ≤ kg
Wektor główny: wektor będący sumą geometryczną wszystkich sił układu, Moment główny: moment równy sumie gometrycznej momentów wszystkich sił układu
Wydłużenie względne: ε = Δl / l0
Wydłyżenie bezwzględne: Δl = l - l0
Zadania wytrz mat: 3 warunki: 1. War wytrzymałości: określenie sił zewnętrznych w dowolnym przekroju rozpatrywanego elementu (bezpieczna praca elementów konstr) 2. Sztywność układu: zdolność do przeciwstawiania się odkształceniu pod wpływem obciążeń zew 3. Optymalizacja wykonania konstrukcji ze względu na jej ciężar własny i koszty zastosowanych lementów
Założenia teorii czystego zginania: -przekroje poprzeczne belki płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu, -włókna wzdłużne równoległe do nie wywierają na siebie nacisku, -odkształcenia włókien równoległych do osi pręta i znajdujących się w płaszczyźnie równoległej do warstwy obojętnej nie zależą od ich położenia w tej płaszczyźnie (ulegają takim samym skróceniom lub wydłużeniom) -materiał belki jest jednorodny
Zasada de Saint Vranta: jeżeli pręt jest obciążony statycznie równoważnymi obciążeniami to w przekrojach dostatecznie odległych od miejsca ich przyłożenia uzyskujemy jednakowe rozkłady naprężeń
Zginanie proste: przypadek obciążenia, przy którym płaszczyzna obciążnia, przechodząca przez oś pręta przechodzi także przez jedną z głównych centralnych bezwładności pola przekroju poprzecznego. Czyste zginanie zachodzi wówczas, gdy siły wewnętrzne przekroju belki zginanej redukują się tylko do momentu gnącego.