Jerzy Zemke^*

Ryzyko działalności organizacji, identyfikacja, pomiar

Wstęp

Chociaż sens pojęcia ryzyka jest powszechnie znany i na płaszczyźnie naukowej nie toczy się żaden spór co do miejsca ryzyka w procesach decyzyjnych, to już definicja pojęcia, jest źródłem głębokich podziałów, wśród autorów publikacji zajmujących się ryzykiem. W literaturze przedmiotu, funkcjonuje wiele definicji pojęcia ryzyka, pomimo to, nadal podejmowane są nowe, kolejne próby zdefiniowania tego pojęcia. Może to oznaczać, iż formułowane definicje, mówią o pewnym stanie, lecz nie identyfikują jednoznacznie ryzyka, tak, by dawały możliwość rozstrzygania problemów zarządzania ryzykiem.

O tym, jak ważne jest określenia płaszczyzny dialogu, na której funkcjonuje to samo pojęcie, jednakże różnie definiowane, nie trzeba nikogo przekonywać. Tak duża liczba definicji ryzyka, komfortu dyskusji naukowej z pewnością nie gwarantuje.

Można odnieść wrażenie, że wielość definicji ryzyka wynika z potrzeb praktyki, która chce ryzyko identyfikować, mierzyć i podejmować decyzje, które miałyby uchronić zamierzenia decydentów, przed negatywnymi skutkami ryzyka. Kompromis, który prowadzi do funkcjonowania różnych definicji ryzyka, których sens jest najczęściej intuicyjny, co nie może rozwijać nauki o ryzyku działalności gospodarczej, a tym bardziej, nie porządkuje ani systematyzuje teorii ryzyka.

Istnieją jeszcze inne przyczyny, zakłócające praktykę stosowania funkcjonujących definicji ryzyka. Obszar zagrożeń ryzykiem w działalności, ulega stałemu poszerzaniu i to w takim przynajmniej tempie, w jakim przybywa wiedzy o zarządzaniu podmiotami gospodarczymi. Ujawniają się nowe źródła zagrożeń, których nie identyfikują funkcjonujące w nauce definicje ryzyka gdyż są na to zbyt ogólne. Stan taki sprawia, iż dotychczasowe definicje ryzyka mało użyteczne i to zarówno w teorii ryzyka, lecz przede wszystkim w praktyce.

Wraz z dążeniem do jednoznacznego określenia ryzyk działalności organizacji, aktualne staje się rozwiązanie dotyczące pomiaru ryzyka. Świadomość funkcjonowania w stanie ryzyka, powoduje wyczuwalny dyskomfort uczestników procesów zarządzania organizacją. Bez wątpienia identyfikacja ryzyk, uzupełniona ich pomiarem, nadaje właściwą treść pracy zarządu organizacji, bowiem pozwala realizować procesy zarządzania, poprzez odpowiednie i efektywne instrumenty zarządzania ryzykiem. Ponadto problem pomiaru ryzyka należy widzieć w kontekście takiego zbioru miar, który ma właściwości miar ex ante.

Postrzeganie ryzyka jako zmiennej losowej, kieruje proces pomiaru ryzyka w stronę „zasobów” statystyki matematycznej. Bez wątpienia, zbiór miar zmiennej losowej, który ocenia prawdopodobieństwo zdarzenia, według którego zmienna losowa przyjmie wartość z określonego przedziału liczbowego, wartość oczekiwaną, wariancję zmiennej, jakie spełniać winien system zarządzania ryzykiem. Ponadto w przypadku, gdy ryzyko definiowane jest jako wielowymiarowa zmienna losowa, otrzymujemy istotne dla systemu zarządzania, informacje o warunkowych wartościach oczekiwanej zmiennej losowej czy warunkowej wariancji zmiennej. Determinantą możliwości wyznaczenia warunkowych miar statystycznych, jest w takim przypadku oszacowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa warunkowego rozkładu zmiennej losowej.

1. Ryzyko obszarów decyzji zarządu organizacji

Studiując rozwój teorii ryzyka, nie można oprzeć się tezie, że zawsze istniała i nadal istnieje konieczność opisu zasad, które dają możliwość, po pierwsze lokalizacji źródeł ryzyk, dalej, identyfikacji ryzyka i jego pomiar aż po takie zarządzania ryzykiem, które daje możliwość czynnego wpływania na rezultat, realizowanego procesu zarządzania organizacją gospodarczą.

Procesy zarządzania organizacją określają wzajemne relacje pomiędzy procesami planowania, realizacji i kontroli funkcjonowania organizacji. Zarządzanie organizacją, dotyczy wszystkich obszarów, w których podejmowane są decyzje, a w ich wyniku, osiągane są cele organizacji [Czermiński, Czerska, Nogalski, Rutka, Apanowicz, 2002, s. 149 - 157].

Niezależnie od szczególnych założeń dotyczących struktury organizacji i wzajemnych powiązań jej elementów, w ogólności, składają się na nią obszary:

- produkcji,

- zakupów - zaopatrzenia,

- zarządzania technologią,

- marketingu,

- finansów,

- zarządzania zasobami ludzkimi.

Z pewnością decyzje, odnoszące się do tych, jakże różnych obszarów tworzących strukturę organizacji, łączy istotny wyróżnik, ich wynik składa się na ostateczny kształt realizowanych celów organizacji. Z procesem realizacji celów organizacji, związane jest ryzyko prowadzonej działalności. Wobec zróżnicowania obszarów decyzji, zachodzi konieczność „umiejscowienia” ryzyk w tych obszarach, a to oznacza, że tak jak niejednorodne są obszary decyzji, tak niejednorodne jest ryzyko procesów decyzyjnych w tych obszarach. Zarząd organizacji będzie zatem zwracał szczególna uwagę na ryzyka produkcji, ryzyka zakupów, zarządzania technologią, ryzyka marketingu, finansów oraz zarządzania zasobami ludzkimi.

Rys.1 Ryzyka obszarów decyzji zarządu organizacji - opracowanie własne w oparciu [5].

Struktura organizacyjna, alokuje ryzyko działalności w różnych i co istotne, zróżnicowanych obszarach decyzji, oddala to możliwość podania takiej uniwersalnej definicji ryzyka, która pozwalałaby jednoznacznie identyfikować ryzyko niezależnie od obszaru, którego dotyczy. Stąd teza, iż formułowane w literaturze problemu, definicje ryzyka, nie mają znaczenia praktycznego, widzianego w kontekście zarządzania nim. Istota zarządzania ryzykiem wymaga bowiem jednoznacznej definicji ryzyk w obszarach decyzji, jednakże takiej właściwości, nie ma żadne, ze znanych określeń pojęcia ryzyka.

2. Aksjomatyczna teoria ryzyka

Teza sformułowana powyżej, nie brzmi optymistycznie, bowiem zdaje się zamykać ścieżki rozwoju teorii ryzyka, co jest oczywistą nieprawdą, teoria ryzyka przechodzi dynamiczną fazę rozwoju. Jak to możliwe?. Należy sądzić, że pojęcie ryzyka traktowane jest jako „coś” oczywistego i do tego jest pojęciem powszechnie znanym, co zwalnia nas od podejmowania prób takiej definicji ryzyka, która identyfikuje, definiuje, a tym samym pozwala odróżniać np. ryzyka związane z obszarem decyzji dotyczących produkcji czy usług od ryzyk obszaru finansów organizacji czy obszaru decyzji zarządzania zasobami ludzkimi. Nie mam złudzeń, iż taka uniwersalna definicja zostanie kiedykolwiek zdefiniowana. Czy to ma oznaczać, że teoria ryzyka i zarządzanie nim, ma mieć charakter intuicyjny?. Takich samych odczuć, doznawali prawdopodobnie matematycy, gdy formułowali teorię mnogości. Definicja zbioru, sprawiała te same problemy, jakie niosą próby definicji ryzyka. Problem definicji zbioru rozwiązano, przyjmując tzw. aksjomat istnienia zbioru. Nie widzę problemu, by podobnie rozwiązać zagadnienie definicji ryzyka.

A1. Aksjomat pierwszy, zakłada istnienia ryzyka,

A2. Aksjomat drugi, ryzyko jest wielowymiarową zmienną losową,

A3. Aksjomat trzeci, ryzyko można mierzyć.

Znaczenie, związane ze sformułowaniem i przyjęciem aksjomatu istnienia jest ogromnie ważne dla budowanego sposobu postrzegania oraz rozumienia ryzyka. Przede wszystkim, aksjomat zwalnia nas z konieczności wyboru definicji ryzyka, a co się z tym wiąże, uzasadnienia takiego wyboru. Niezależnie jednak od przyjętych zasad wyboru definicji ryzyka, fundamentalnym problemem do rozwiązania, jest wskazanie tych obszarów decyzji i ryzyk z nimi związanych, które są przyczyną różnic pomiędzy celem, czy zbiorem celów planowanych a celem zrealizowanym. Oczywistą staje się konieczność identyfikacji ryzyka w obszarach decyzji zarządu organizacji, postrzeganą w perspektywie zarządzania ryzykiem. Jakość procesu zarządzania, zależeć będzie, od jednoznacznej identyfikacji zarządzanych obiektów, co oznacza, że identyfikację ryzyk, należy powiązać z obszarem decyzji, czego nie zapewniają, funkcjonujące, ogólne definicje ryzyka.

3. Pomiar ryzyka

Przyjmując, że ryzyko, jako wielowymiarowa zmienna losowa, jest relacją pomiędzy jego cechami, wiąże w praktyce, ryzyko z obszarami, w stosunku do których podejmowane są decyzje zarządu organizacji. To ważny etap w procesie identyfikacji ryzyka, bowiem poprzez to, ryzyko staje się pojęciem o jednoznacznie określonych cechach, które definiują profile ryzyk.

Możliwość pomiaru ryzyka, wynika z konsekwencji przyjęcia aksjomatu drugiego. Statystyka, dysonuje sprawnym zbiorem instrumentów, opisujących zmienne losowe. Fundamentalnym pojęciem, na którym opiera się system pomiaru ryzyka jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa ryzyka, będącego zgodnie z przyjętym aksjomatem A2 wielowymiarową zmienna losową.

Załóżmy, że ryzyko jest wielowymiarową zmienną losową:
, o funkcji gęstości prawdopodobieństwa
a
jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa o szczególnej właściwości, mianowicie:

,

gdzie:
,
,…,
,

Rⁱ - ryzyko (i = 1,2,…,n),
- cechy ryzyka (j = 1,2,…k).

Definicja 1. Prawdopodobieństwo zdarzeń, że zmienne losowe
przyjmą wartości
należące do przedziału
, jest równe:

.

Definicja 2. Wartość oczekiwana wielowymiarowej zmiennej losowej:

.

Definicja3. Wariancja zmiennej losowej ciągłej jest równa:

.

Definicja 4. Jeżeli relacja
jest ciągła, to funkcja gęstości prawdopodobieństwa warunkowe rozkładu zmiennej losowej
, przy warunku
jest równa.

│
.

Definicja rozkładu warunkowego cechy
względem pozostałych cech
profilu ryzyka
, pozwala oszacować warunkowe nadzieje matematyczne, mierzące oczekiwaną wartość zmiennej losowej - cechy
, gdy pozostałe cechy
przyjęły określone, ustalone wartości
:

Definicja 5. Warunkowa nadzieja matematyczna zmiennej losowej
jest równa:
│

|
.

Definicja 6. Warunkowa wariancja zmiennej losowej,
, gdy pozostałe cechy
przyjęły określone ustalone wartości
.

│

│
- [
│
]²,

gdzie:
.

Zdefiniowane miary, pozwalają odpowiedzieć, na fundamentalne pytania dotyczące dynamiki zmian parametrów ryzyka, w szczególności o prawdopodobieństwo ryzyka definiowanego jako zmienna losowa, o jej wartość przeciętną, wariancję, czy pytania o rozkłady brzegowe. Dają tym samym, pełną, możliwą ocenę podejmowanego ryzyka.

Ponadto, należy podkreślić, znaczenie praktyczne warunkowych nadziei oraz wariancji zmiennej losowej
, gdy pozostałe cechy
przyjmują określone ustalone wartości
. Tak zdefiniowane miary, stanowią cenione narzędzia w procesach symulacji zmian miar profili ryzyk, zakładające różne scenariusze uwarunkowań otoczenia oraz samego wnętrza organizacji. Pozwala to alternatywne plany rozwoju organizacji.

Zakończenie

Pojęcie ryzyka w procesach zarządzania, było i jest nadal tematem wielu spektakularnych dyskusji a także wielu opracowań. Nie jest zatem pojęciem nowym, z pewnością mało rozpoznanym i mimo ogromnej dynamiki w rozwoju narzędzi zarządzania ryzykiem, jest jeszcze miejsce na poszerzające wiedzę o ryzyku, nowe opracowania tak, w kwestii rozumienia pojęcia jak też nowych instrumentów zarządzania ryzykiem.

Opracowanie, kreśli teorię ryzyka, która ma być efektywnym elementem procesów zarządzania ryzykiem. Ważnym punktem wywodu jest sama definicja ryzyk. Z pewnością nie może być to definicja, która określa stan niepewności a nawet niewiedzy co do przyczyn różnic pomiędzy oczekiwaniami a rzeczywistością. Nie może także, mieć charakteru „ex post”, traci bowiem podstawową własność, jaką jest skuteczna profilaktyka, przed skutkami ryzyk, w procesach realizacji celów organizacji.

Przedstawione rozwiązanie, identyfikacji i pomiaru ryzyka, pozwala kreślić perspektywę jego dalszego rozwoju. Celem jest pokazanie możliwości praktycznych rozwiązania, wykorzystującego pojęcia ryzyk nazwanych, profilu ryzyk oraz płynących z tego możliwości pomiaru ryzyka w procesie definicji elementów systemu zarządzania ryzykiem działalności organizacji.

Streszczenie

Powiązanie pojęcia ryzyka z obszarami decyzji zarządu organizacji, uświadamia ważną konkluzję, ryzyko nie jest jednorodne, zarząd organizacji podejmuje zatem różne ryzyka [Zemke, 2005, Ryzyka nazwane obszarów decyzyjnych w procesach zarządzania]. Przyjęta w pracy, systematyka budowy pojęcia ryzyka, pozwala na kolejne przybliżenie, które dokonuje się poprzez wprowadzenie pojęcia cech ryzyka, definiujących profil ryzyka. Proces ten został następnie uzupełniony o istotną tezę, mianowicie, profil ryzyka jest zmienną losową.

Przyjęte tezy, pozwoliły sformułować dwa aksjomaty; aksjomat istnienia ryzyka oraz aksjomat zakładający, że ryzyko jest wielowymiarową zmienną losową. Obydwa aksjomaty, uzupełnia aksjomat zakładający możliwość pomiaru ryzyka.

Przedstawienie teorii ryzyka jako teorii aksjomatycznej, pozwala w konsekwencji, wprowadzić pojęcie ryzyka, związanego blisko z podejmowanymi decyzjami zarządu i co istotne, powiązanego z tymi obszarami struktury organizacji, których decyzje dotyczą. Oznacza to, tym samym, możliwość jednoznacznej identyfikacji ryzyka /patrz przykład przedstawiony w przypisie 10, ryzyko zarządzania kapitałem własnym/.

The risk of organisation's business, identification, measurement

Abstract

The association of risk with the areas of the organisation's management's decisions makes one aware of an important conclusion - the risk is not homogenous, therefore the organisation's management undertakes various risks [Zemke, 2005, Ryzyka nazwane obszarów decyzyjnych w procesach zarządzania]. The systematics of risk construction accepted for the study allows for further approximation which is effected through introduction of the term of risk characteristics defining the risk profile. This process has thereafter been supplemented with a significant thesis, i.e. that risk profile is a random variable.

The theses that have been accepted enabled one to formulate two axioms; the axiom of risk existence and the axiom assuming that risk is a multi-dimensional random variable. Both these axioms are supplemented with the axiom assuming the possibility of measuring the risk.

The fact of presenting the risk theory as an axiomatic theory enables one in consequence to introduce the notion of risk closely related to decisions made by the management and, what is important, connected with those areas of organisational structure the decisions apply to. This means that risk can be identified explicitly (see example presented in footnote 10, the equity management risk /.

Literatura

[1] Amir D. Aczel: Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000,

[2] Arrow K.J.: Esej z teorii ryzyka, PWN, Warszawa 1979,

[3] Czermiński A., Czerska M., Nogalski B., Rutka R., Apanowicz J., Zarządzanie organizacjami - Toruń 2002. wyd. Dom Organizatora,

[4] Dobbins R., Frąckowiak W., Witt S.F. Praktyczne zarządzanie kapitałami firmy, PAANPOL, Poznań 1992,

[5] Gołębiewski T. Zarządzanie strategiczne. Planowanie i kontrola. ed. Difin Warszawa 2001,

[6] Knight F.H.: Risk, Uncertainty and Profit, University of Boston Press, Boston 1921,

[7] Jerzemowska M. red. Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2004,

[8] Nahotko S.: Ryzyko ekonomiczne w działalności gospodarczej, TNOiK Bydgoszcz 1997,

[9] Pawłowski Z.: Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1969,

[10] Sangowski T.: [red.], Ubezpieczenia gospodarcze, Poltext, Warszawa 1998,

[11] Willett A.H. The Economic Theory of Risk and Insurance, University of Pennsylvania Press, Philadelphia 1951,

[12] Zemke J., Ryzyko - wielowymiarowa zmienna losowa, Artykuł opublikowany w materiałach 6 Międzynarodową Konferencję Zarządzania Finansami - Biznes, Bankowość i Finanse na Rynkach Wschodzących, Międzyzdroje 11 - 13 maj 2005 r.,

[13] Zemke j., Determinant sof the Risk Management Model in Bussines, Artykuł opublikowany w materiałach Międzynarodowej Konferencji w Sienie - Italy, czerwiec 2006 r., przez Clute Institute for Academic Research Littleton USA,

[14] Zemke J., Ryzyko w zarządzaniu współczesnym przedsiębiorstwem, Artykuł przygotowany na Konferencję organizowaną przez Akademię Ekonomiczną w Krakowie nt. Procesy restrukturyzacji a konkurencyjność w warunkach globalizacji, Krynica 18 -21 październik 2006 r.

• Doktor, Uniwersytet Gdański, Wydział Zarządzania, Katedra Ekonometrii, [e-mail]

Pierwsze próby określenia ryzyka przedstawił [Willett, 1951] wykładając swoją ekonomiczną teorię ryzyka, uważając, że ryzyko jest terminem powszechnie używanym w opisie różnych zdarzeń, lecz panuje powszechne przekonanie co do tego, że jego desygnat łączy się z pojęciem niepewności.

Tak rozumiane ryzyko wymagało właściwej kwantyfikacji pojęcia niepewności, które to pojęcie postrzegamy jako coś niemierzalnego. Willett określił ryzyko jako „obiektywny korelat subiektywnej niepewności”.

Wieloznaczność pojęcia niepewności skłoniła [Knight, 1921] do przedstawienia własnej koncepcji rozwiązania tego problemu. Knight wprowadził pojęcie niepewności mierzalnej i niemierzalnej. Pierwsze pojęcie autor określił mianem ryzyka, natomiast drugie, niepewnością sensu stricte.

Pojawiły się także inne próby wprowadzenia pojęcia ryzyka. W latach 60 Komisja do Spraw Technologii Ubezpieczeniowej opublikowała dwie oficjalne definicje ryzyka. Pierwsza określa ryzyko jako niepewność co wystąpienia określonego zdarzenia w warunkach istnienia dwóch lub więcej możliwości, druga określa ryzyko jako osobę ubezpieczoną lub przedmiot.

Jeszcze inne rozumienie ryzyka proponuje [Arrow, 1979] w swojej książce pt. „Esej z teorii ryzyka”. Punktem wyjścia jest tu pojęcie prawdopodobieństwa obiektywnego oraz subiektywnego. Skoro prawdopodobieństwa te zależą od podmiotu podejmującego decyzje, może i często zdarza się, że dwaj decydenci w oparciu o ten sam zbiór danych w odmienny sposób oszacowują prawdopodobieństwo tego samego zdarzenia. Prawdopodobieństwo obiektywne natomiast jest jednakowe dla wszystkich podejmowanych decyzji.

Jeszcze inną definicję podaje [Dobbins, Frąckowiak, Witt, 1992], określają ryzyko jako sytuację, gdy co najmniej jeden z elementów składających się na nią nie jest znany ale znane jest prawdopodobieństwo jego wystąpienia.

Dość powszechnie używa się zamiennie pojęć „ryzyko” i „niebezpieczeństwo”, traktując je jako synonimy. Jak pisze [Sangowski, 1998] utożsamianie obydwu pojęć należy uznać za błędne. Ryzyko jest pojęciem szerszym i jest bardziej procesem aniżeli stanem. Stąd niebezpieczeństwo należy traktować jako jedną ze składowych ryzyka a wiec element ryzyka nie zaś pojęcie równoważne.

Często przywoływaną definicja ryzyka jest rozumienie go jako prawdopodobieństwo nastąpienia określonego rezultatu, co oczywiste, straty. Definicja ta sugeruje, iż wielkość ryzyka i poziom prawdopodobieństwa wystąpienia straty są takie same. Trudno zaakceptować tak sformułowaną definicję, bowiem trudno wskazać poprawny dowód wykazujący proporcjonalność zależności pomiędzy wielkością ryzyka i prawdopodobieństwa określonej straty.

Innym pojmowaniem ryzyka jest rozumienie go jako możliwość wystąpienia straty. Skoro więc mamy pewność co rezultatu, ryzyko nie istnieje, gdyż strata jest pewna.

Przełom w opisie ryzyka stanowiła definicja, która widziała ryzyko jako dyspersję rezultatów rzeczywistych i oczekiwanych. Jest to definicja bliska statystyce, bowiem pozwala określić stopień odchylenia rezultatów w stosunku do „pozycji” centralnych lub średnich. Jeśli zatem przewidujemy wynik finansowy przedsiębiorstwa w roku rozliczeniowym z dokładnością
5%, to uzyskanie wyniku o 5% niższego /wyższego/ aniżeli prognozowany oznacza możliwość „wejścia” w ryzyko. Tak pojmowane ryzyko, zmuszałoby zarząd do uruchamiania systemu zarządzania nawet wówczas, gdy np. planowany wynik finansowy, zostanie osiągnięty w 106%.

Przegląd definicji ryzyka działalności gospodarczej jest na tyle wystarczający, by podjąć decyzje dotyczącą kształtu definicji na tyle precyzyjnej, by pozwalała jednoznacznie definiować ryzyko. Najbliższa tym oczekiwaniom wydaje się być definicja statystyków. Ryzyko rozumiemy tu jako prawdopodobieństwo wyniku innego niż oczekiwany.

Jednakże i ta definicja ryzyka jest trudna do akceptacji, powodem jest samo pojmowanie ryzyka jako prawdopodobieństwa, oznacza to bowiem, że ryzyko definiujemy jako miarę, którą jest prawdopodobieństwo wyniku innego niż oczekiwany. Taka definicja sugeruje, iż mówimy o mierze pewnego pojęcia już znanego, podczas gdy jest ono aktualnie definiowane.

Teoria ryzyka przedstawia najczęściej skutki jego funkcjonowania w kontekście negatywnym, szkoła amerykańska widzi tu także aspekt pozytywny, patrz [Nahotko, 1997, s.83].

Szczegółowo problem ten został przedstawiony w artykule pt. Determinants of the Risk Management Model in Business, tezy którego przedstawiane były na Konferencji zorganizowanej w Sienie /czerwiec 2006/ przez Clute Institute for Academic Research z Litteleton USA.

Przegląd definicji ryzyka, zawarty w przypisie ¹ potwierdza w tym kontekście niewielkie znaczenie praktyczne formułowanych definicji, nie pozwalają bowiem na ich identyfikację, ani też nie mają znaczenia w procesach zarządzania ryzykiem.

Teoria zbiorów, mnogość ≡ zbiór.

W przygotowanym referacie na XI konferencję 2006, nt. „Procesy restrukturyzacji a konkurencyjność w warunkach globalizacji” organizowaną przez Akademię Ekonomiczną w Krakowie /referat pt. Ryzyko w zarządzaniu współczesnym przedsiębiorstwem - autor Jerzy Zemke Uniwersytet Gdański/, dowodzi tezy, że zarządzanie organizacją należy utożsamiać z zarządzaniem ryzykiem.

Pojęcie wprowadzone w artykule pt. „Ryzyko - zmienna losowa” Zemke J. UG Sopot, zamieszczonym w materiałach Konferencji nt. Czas na pieniądz - Zarządzanie finansami 2005, organizowanej przez Uniwersytet w Szczecinie .

Statystyka, wyróżnia zmienne dyskretne oraz zmienne losowe ciągłe. W pracy tej, rozważany jest przypadek zmiennej losowej ciągłej. Nie ma to wpływu, na wyniki uzyskane przy założeniu, że zmienna losowa jest zmienną dyskretną [Pawłowski, 1969], [Amir, Aczel, 2000].

Składowe
są cechami ryzyka, wchodzącymi w relacje Rⁱ , definiują profil i-tego ryzyka.

Przykład. Rozważmy ryzyko finansowe związane z zarządzaniem kapitałem własnym organizacji, jest on sumą kapitałów podstawowych, należnych wpłat na kapitał podstawowy, udziałów własnych /akcji/, kapitału zapasowego, kapitału z aktualizacji wyceny, pozostałych kapitałów rezerwowych, zysku /strat/ z lat ubiegłych, zysku /strat/ netto z okresu bieżącego oraz odpisów z zysku netto w ciągu roku obrotowego / patrz [Jerzemowska, 2004, s. 154 - 187].

Z punktu widzenia wartości organizacji, jest ona sumą kapitałów własnych i kapitałów obcych. Kierując się zasadą, według której zmierzamy do maksymalizacji majątku akcjonariuszy, wyraźnie rysuje się problem dotyczący wzajemnych relacji pomiędzy obu kategoriami kapitału. Rozstrzygnięcie przynosi tu koszt kapitału, mierzony stopą zwrotu z realizacji projektów inwestycyjnych, którą Zarząd organizacji spodziewa się osiągnąć, przy założeniu, że jej poziom zachowuje wartość rynkową kapitału akcyjnego. Pozornie, należałoby porównać koszty kapitału według źródeł ich pozyskania. Jednakże z reguły koszt kapitału własnego jest wyższy od kosztu kapitału obcego. To oznaczałoby, iż zarządzając kapitałem niezbędnym do finansowania strategii organizacji Zarząd, powinien korzystać z kapitału obcego, ponieważ jednak skutek powiązań kapitałowych organizacji nie ma właściwości addytywnych, stąd Zarząd, w warstwie decyzyjnej powinien kierować się informacją zawartą w średnim koszcie kapitału /ang. Weighted Average Cost of Capital/ - WACC .

Profil ryzyka zarządzania kapitałem własnym jest wielowymiarową zmienna losową
, gdzie s_zo - stopa zwrotu finansowania projektów kapitałem obcym.

Prawdopodobieństwo tego, że stopa zwrotu finansowania projektów kapitałem obcym przyjmie wartość nie mniejszą niż s_zo(min), przy założeniu, że maksymalna wartość stopy zwrotu jest nieograniczona oraz tego, że wartość średnia kosztu kapitału przyjmie wartości z przedziału [WACC_min,WACC_max] wyznacza zależność:

, stąd

=

, gdzie

, gdzie: K_w - kapitał własny,

K_o - kapitał obcy, k_e - koszt kapitału własnego, k_d - koszt kapitału obcego, t_c - stopa podatku dochodowego, [Jerzemowska,2004. s. 163].

Mianownik funkcji gęstości prawdopodobieństwa rozkładu warunkowego, definiowany jest jako funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu brzegowego. W przypadku rozkładu dyskretnego, funkcja gęstości jest równa:
.

Przy założeniu, że funkcja rozkładu gęstości prawdopodobieństwa jest funkcją dyskretną, otrzymamy:
│
│
.

Finanse

Marketing

Technologia

Zakupy, sprzedaż

Produkcja /usługi/

Obszary ryzyka

Zasoby ludzkie

---