1.Budowa UAR

Układ automatycznej regulacji dla obiektu inercjalnego trzeciego rzędu o stałych czasach inercji T równych 5. Stale o wartościach 0,01 i 0,01 mają jedynie ułatwić ocenę regulacji i nie mają wpływu na jej przebieg. Użyjemy oczywiście w tym przykładzie regulatora PID.

2.Określenie nastaw regulatora metodą Zieglera-Nicholsa

Metoda drgań krytycznych jest czysto doświadczalno-analityczna i Polega na określeniu okresu T_kr oscylacji nietłumionych wielkości regulowanej.

Odczytuje się ją po prostu z wykresu po doprowadzić układ regulacji do granicy stabilności, tzn. oscylacje wielkości wyjściowej powinny mieć stałą amplitudę

W przypadku reg. PID uzyskuje się to poprzez nastawienia jak największego czasu zdwojenia (),maksymalnie krótki czas wyprzedzenia (T_d = 0). Następnie stopniowo zwiększając współczynnik wzmocnienia k_p należy doprowadzić układ do granicy stabilności.

Na przykład dla k_p =1 w naszym przypadku tego nie uzyskamy

Uzyskamy go dopiero dla nastawy k_p =8

Odczytujemy z wykresu T_kr =18 k_pkr =8

Dane te podstawiamy do zalecane nastawy regulatora PID:

My zrobiliśmy to już w programie:

Uzyskaliśmy zatem ,,optymalny” przebieg regulacji sygnału:

Dla porównania sygnał bez regulacji

3.Ocena jakości regulacji

Dane jakie musimy odczytać z wykresu przebiegu przejścia regulacji optymalnej:

-pierwsze dwie amplituda przebiegu A₁=0,19 A₂=0,037

- sygnałów wartości zadanej y_z=0

- sygnału wyjściowego z obiektu y=0

Do oceny jakości regulacji wykorzystuje się następujące kryteria parametryczne:

Odchyłka dynamiczna e_d – jest to maksymalna wartość odchyłki e(t), występująca w przebiegu przejściowym.

*100%

=0,18*100&=18%

Czas regulacji t_r – jest to czas jaki upływa od wystąpienia wymuszenia skokowego do chwili, gdy odchyłka regulacji osiągnie wartość ustaloną

t_r=44 sekundy

Przeregulowanie (oscylacyjność) κ (grecka litera kappa) – jest to bezwzględna wartość stosunku dwóch sąsiednich amplitud przebiegu przejściowego.

κ=0,037/0.19*100%=19%

Dążenie do jednoczesnego uzyskania wartości optymalnych wszystkich wskaźników zawiera zadania przeciwstawne. Na przykład dążenie do uzyskania małych odchyłek dynamicznych e_d prowadzi do wystąpienia dużego współczynnika κ i wydłużenia czasu regulacji t_r.