Zeszyt - procesy stochastyczne, realizacja, przestrzeń stanu, szum, błądzenie losowe,

Zeszyt - przyrosty niezależne, stacjonarne,

Zeszyt - Proces Poissona

Zeszyt - czas czekania na skok (wyprowadzenie)

Zeszyt - konstrukcja procesu Poissona

Zeszyt - MPWL

Zeszyt - CTG

Zeszyt - złożony proces Poissona

Zeszyt - Proces Wienera - definicja

14 - rozkład Gaussowski

14 - 15 - Dowód, że proces Wienera jest gaussowski :)

15 - Definicja równoważna pr. Wienera (warunek konieczny i wystarczający)

16 - Twierdzenia Paleya - Wienera - Zygmunda (str. 16)

18 - standardowy ruch Browna + str. 14

19 - Ruch Browna - ekonomiczny - (str. 19 - po wzorze nr (5))

21 - Martyngały - dwie definicje

21 - Def. martyngału (ogólna)

22 - charakteryzacje martyngału (str. 22 - tw.1 i to co potwierdzeniu)

26 - definicja momentu stopu i momentu Markowa

27 - twierdzenie o losowym wyborze - tw. Dooba (str. 27) - bez dowodu

30 - definicja submartyngału

31 - dekompozycja Dooba (tego nie jestem pewna na 100%)

31 - tw. charakter. submartyngał

33 - MPWL (twierdzenia bez dowodu)

34 - Twierdzenie Dooba o zbieżności

35 - Procesy Markowa (jednorodny)

36 - Uogólniony schemat Bernoulliego

39 - Rozkład zmiennej Yn!!

39 - prawdopodobieństwo przejścia po n - krokach (str. 39)

39 - stany powracające, chwilowe

40 - Twierdzenie 1. (str. 40 - bez dowodu)

41 - 42 - Zbieżność do rozkładu stacjonarnego

43 - Kryterium Markowa (tw. 1 str. 43)

45 - Zbiór stanów nieprzywiedlny i nieokresowy (tw str. 45)

48 - Równanie Chapmana - Kołmogorowa (??)

50 - 51 - Równanie (prawdopodobieństwo) wymarcia populacji - wyprowadzić!

51 - Proces Galtona - Watsona - dowody - wyprowadzić wzór na wartość oczekiwaną

55 - 57 - warunkowa wartość oczekiwana (własności - bez własności 8 i wniosku) (str. 55)

Czas przebywania w danym stanie

Umieć pokazać, że rozkład jest łańcuchowy