Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

LABORATORIUM Z OGRZEWNICTWA

Weryfikacja wymiarowania

Grzejnika podłogowego wg PN EN 1264

Prowadzący

Wykonały:

Joanna Jarosińska

Katarzyna Peńsko

Natalia Wąsiewicz

COWiG 3

dr inż. Zenon Spik

1. Wstęp TEORETYCZNY

Wynalezienie coraz lepszych materiałów izolacyjnych budynków pozwoliło nie tylko na ograniczenie kosztów związanych z ilością materiałów do budowy, ale również otworzyło drogę do rozwoju nowych metod ogrzewania budynku. Omówioną metodą w tym sprawozdaniu będzie grzejnik podłogowy, który dzięki swoim zaletom zdobywa coraz więcej użytkowników.

Zastosowanie ogrzewania podłogowego pozwala osiągnąć wiele korzyści. Pozwala na uzyskanie optymalnego dla człowieka rozkładu temperatury w pomieszczeniu, mianowicie różnica między temperaturą na poziomie stóp oraz głowy powinna wynosić ok. 1K. Odczuwanie ciepła jest dla nas najbardziej istotne w strefie przebywania ludzi. Ogromną zaletą takiego ogrzewania jest obniżenie temperatury zasilenia, do tego wysoka sprawność emisji ciepła, przez co wysokie nakłady inwestycyjne, zwrócą się po pewnym czasie eksploatacji.

Ogrzewanie podłogowe przekazuje ciepło na drodze promieniowania, przez co w przeciwieństwie do grzejników konwekcyjnych eliminujemy zjawisko unoszenia się kurzu. Dodatkową zaletą jest to, że taki rodzaj ogrzewania umożliwia użytkownikom dowolną aranżację pomieszczeń. Mogą także współpracować z nowoczesnymi oszczędnymi źródłami ciepła, m.in. pompami ciepła, kotłami kondensacyjnymi, a także kolektorami słonecznymi.

Grzejniki podłogowe mogą być stosowane praktycznie w każdym pomieszczeniu wewnętrznym, z uwzględnieniem tego, że w łazience na podłodze mogą być płytki ceramiczne, a w salonie wykładzina, przez co zmieniają się współczynniki przejmowania ciepła. Oprócz tego, można je stosować, np. pod schodami wejściowymi, czy podjazdem do garażu przez co w zimie unikamy oblodzenia.

Należy jednak pamiętać, iż ogrzewanie podłogowe znajduje swoje zastosowanie jedynie w budynkach o niskim wskaźniku zużycia ciepła (o dobrej izolacji termicznej). Posiada bardzo dużą bezwładność termiczną przez co czas od momentu włączenia kotła do uzyskania ustalonej temperatury w pomieszczeniu jest dłuższy niż w przypadku konwencjonalnego ogrzewania grzejnikowego, ale dzięki temu, że ciepło jest akumulowane w podłodze, dłużej możemy odczuwać komfort cieplny od momentu wyłączenia kotła.

Lp.	Rodzaj warstwy	Grubość warstwy	λ	R
-	-	m	W/(mK)	(m^2K)/W
1	Płytki ceramiczne	0,001	1,050
2	Jastrych	0,048	1,200
3	Roll-jet	0,035	0,045
4	Styropian	0,050	0,045
5	Beton	0,030	1,000
6	Płyta pilśniowa	0,012	0,050
7	Beton	0,020	1,000
8	Strop "Żerań"	0,240	-	0,180
9	Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,820

SCHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO


1. Zawory termostatyczne (bez głowicy-zdemontowane na czas badań)

2. Rozdzielacz zasilający trzy obiegi grzejne (w szafce natynkowej)

3. Kulowe zawory odcinające

4. Para czujników zanurzeniowych Pt-500

5. Zawory powrotne z nastawą wstępną

6. Pompa obiegowa

7. Rozdzielacz powrotny na trzy obiegi (w szafce natynkowej)

8. Jednostrumieniowy wirnikowy przepływomierz, z magnetycznym odczytem impulsów typu EMS-VS firmy Danfoss DN15 sygnał wyjściowy 83,4 imp./l (Q_n=0,6 m³/h; Q_t=0,048m³/h)9. Źródło ciepła – Ultratermostat

2.CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia laboratoryjnego było obliczenie gęstości strumienia ciepła do góry oraz średniej temperatury podłogi dla konstrukcji grzejnika podłogowego, a następnie porównanie wartości średniej temperatury powierzchni podłogi uzyskanej z obliczeń z wartością uzyskaną z pomiarów i określenie błędu metody obliczeniowej.

Podczas ćwiczenia zmierzono temperaturę zasilenia θ_v oraz temperaturę powrotu θ_R czujnikami zanurzeniowymi Pt 500. Za pomocą jednostrumieniowego przepływomierza wirnikowego z magnetycznym odczytem impulsów tupy EEM-VS firmy Danfoss zmierzono strumień przepływającej wody.

3.OBLICZENIA I OPRACOWANIE WYNIKÓW

Wyniki pomiarów obejmowały kilkanaście godzin, wybrano więc okres 30 min w którym wymiana ciepła zachodzi w sposób ustalony. Za stan ustalony uznajemy przedział czasu w którym wskazania temperatury żadnego z czujników nie wahają się o więcej niż 0,3K. Wybrany zakres pomiarów zestawiony został w poniższej tabeli 1. Wartości temperatury są średnimi chwilowymi wartościami wskazywanymi przez czujniki.

Tabela 1

data	godzina	t zasilenia	t powrotu	t podłogi	t powietrza	liczba impulsów
	-	θz [ºC]	θp [ºC]	θpod [ºC]	θpow [ºC]	-
18-03-2011	07:15:04	54,94	45,84	31,53	19,43	436454
18-03-2011	07:20:16	54,96	45,83	31,53	19,41	436867
18-03-2011	07:25:31	54,97	45,87	31,51	19,54	437285
18-03-2011	07:30:43	54,94	45,89	31,54	19,52	437700
18-03-2011	07:35:55	54,97	45,88	31,56	19,52	438118
18-03-2011	07:41:08	54,95	45,84	31,55	19,54	438532
18-03-2011	07:46:20	54,94	45,81	31,52	19,53	438941
	średnia	54,95	45,85	31,53	19,49

3.1 Obliczenie średniej wartości temperatury podłogi i gęstości strumienia ciepła wg normy PN EN 1264 „Ogrzewanie podłogowe”

3.1.1 Sprawdzenie warunku na charakter ruchu wody płynącej w przewodzie wg wzoru:

(wzór 3.1)

gdzie:

m_H – strumień masy wody grzejnej [kg/h]

d_i – średnica wewnętrzna przewodu [m]

$m_{H} = V \bullet 3,6 \bullet \rho,\left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack,$ (wzór 3.2)

$V = \frac{\text{Imp}_{k} - \text{Imp}_{p}}{83,4 \bullet \tau},\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack,$ (wzór 3.3)

V - przepływ objętościowy [l/s],
ρ - gęstość cieczy przepływającej przez wodomierz dla temp powrotu ρ=989,71$\frac{\text{kg}}{m^{3}},$

Imp_k, Imp_p - wartości impulsów (odpowiednio: końcowe i początkowe),

τ - czas pomiaru, [s] τ = 31min 16s = 1876s,

83, 4 - impulsowanie wodomierza, [imp/l],

$V = \frac{467030 - 464793}{83,4 \bullet 1876} = 0,01430\ \frac{l}{s},$ (wzór 3.2)

$m_{H} = 0,01430 \bullet 3,6 \bullet 989,71 = 53,95\left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack,$ (wzór 3.3)

> (wzór 3.1)

Warunek został spełniony

3.1.2.Określenie średniej logarytmicznej różnicy temperatury Δθ_H:

(wzór 3.4)

gdzie:

θ_V – temperatura zasilania [^oC]

θ_R – temperatura powrotu [^oC]

θ_i – temperatura powietrza w pomieszczeniu [^oC]

θ_V – temperatura zasilania [^oC]

3.1.3.Wstępnie przyjęto wartość współczynnika przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego α = 11,63 [W/m²K], następnie po obliczeniach obrano wartość α = 11,50

3.1.4.Wyznaczenie współczynników a_B, a_T, a_u, a_D, wykładników m_T, m_u, m_D i współczynnika B.

B – współczynnik zależny od systemu układania rur, dla współczynnika przewodzenia ciepła rury λ_R=0,35 W/mK i grubości ścianki rury s_R=0,002 m przyjęto B=6,7 W/m²K

a_B – współczynnik zależny od warstwy wykończeniowej podłogi

(wzór 3.5)

α – współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego [W/m²K]

S_u,0 – normatywna grubość warstwy jastrychu ułożonego nad wężownicą [m]

λ_u,0 – normatywny współczynnik przewodności cieplnej warstwy jastrychu ułożonego nad wężownicą [W/mK]

R_λ,B – jednostkowy opór przewodzenia ciepła warstwy wykończeniowej podłogi [m²K/W]

λ_E – współczynnik przewodności cieplnej jastrychu, w którym ułożona jest wężownica [W/mK]

a_T – współczynnik zależny od rozstawu rur, a_T = 1,222 (wyznaczony z Tab.2.)

a_u – współczynnik zależny od grubości jastrychu nad rurami, a_u = 1,049 (wyznaczony z Tab.3.)

a_D – współczynnik zależny zewnętrznej średnicy rur, a_D = 1,045 (wyznaczony z Tab.4.)

=-1,66667(wzór 3.6)

T – rozstaw rur T=0,2 [m]

=-0,3 (wzór 3.7)

S_u – grubość warstwy jastrychu nad wężownicą S_u =0,048 [m]

=-0,75 (wzór 3.8)

D – średnica zewnętrzna rury D=0,017 [m]

3.1.5.Określenie gęstości strumienia ciepła q wg wzoru:

(wzór 3.9)

6.Określenie średniej temperatury powierzchni podłogi wg wzoru:

(wzór 3.10)

q – gęstość strumienia ciepła [W/m²]

θ_i – temperatura powietrza w pomieszczeniu [^oC]

α – współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego [W/m²K]

7.Określenie współczynnika przejmowania ciepła wg wzoru:

(wzór 3.11)

8.Określenie błędu wartości współczynnika α:

(wzór 3.12)

δ_α = 0,3529% < 5% Warunek spełniony.

3.2 Obliczanie mocy grzejnika trzema metodami.

1. Z normy PN EN 1264.

Q₁ = q • A [W]; (wzór 3.13)

gdzie:
A - powierzchnia podłogi, A=4 m²,

q-wg wzoru 3.9

Q₁ = 140, 822 • 4 = 563, 29W.

1. Obliczenia na podstawie wzorów.

1. Q₂ = h • A • (t_s−t_i),

$${h = 8,92 \bullet \left( t_{s} - t_{i} \right)^{0,1},\backslash n}{h = 8,96 \bullet \left( 31,390 - 19,150 \right)^{0,1} = 11,459\frac{W}{m^{2} \bullet K},}$$

Q₂ = 11, 459 • 4 • (31,390−19,150) = 561, 032 W,

1. Q₃ = G • c_w • (t_z−t_p),

$$G = V\lbrack\frac{m3}{s}\rbrack \bullet \rho\lbrack\frac{\text{kg}}{m3}\rbrack,\left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack,$$

$$G = 0,0000143 \bullet 989,71 = 0,014\left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack,\backslash n$$

c_w - ciepło właściwe wody $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{kg \bullet K} \right\rbrack.$

Q₃ = 0, 014 • 4, 2 • 10³ • (54,97−46,23) = 513, 91 W,

Q₁ > Q₂  ,  Q₁ − Q₂ = 563, 29 − 561, 032 = 2, 258 (0, 4%Q₁),

Q₂ > Q₃  ,  Q₂ − Q₃ = 561, 032 − 513, 91 = 47, 12W (8, 4%Q₂),

4. WNIOSKI

Dzięki doświadczeniu jakie zostało wykonane, zapoznano się z budową oraz pracą grzejnika podłogowego, dzięki kilku czujnikom temperatury mogliśmy określić temperaturę zasilenia, powrotu, a także temperaturę w pomieszczeniu i temperaturę podłogi.

Na podstawie otrzymanych danych dokonano obliczeń średniej wartości temperatury powierzchni podłogi , następnie porównano ją do wartości uzyskanej z pomiarów. Średnią arytmetyczną z pomiarów jest 31,487°C, obliczeniowa temperatura to 31,390°C, zatem błąd obliczeń to 0,30791%, czyli stosunkowo niewiele. Pozwala to wysnuć wniosek, iż przeprowadzone doświadczenie zostało wykonane poprawnie.
Wartość całkowitego współczynnika α w funkcji średniej temperatury powierzchni grzejnej i powietrza wewnętrznego jest zbliżony do wstępnej wartości tego współczynnika dla ogrzewania podłogowego zgodnie z tabelą. Jest to wartość nieco niższa od wartości 11,63W/m²K podanej w tabeli. Może to wynikać z np. nieosłonięci czujników od wpływu promieniowania słońca, straty ciepła na drodze pomiędzy źródłem ciepła, a grzejnikiem podłogowym.

Należy jeszcze zauważyć i różnica temperatur powierzchni grzejnika i powietrza omywającego ten grzejnik jest praktycznie na całym przedziale ustalonym zbliżona i wynosi około 12K . Świadczy to o wysokiej stabilizacji parametrów powietrza, przy niezachowaniu tej stałości mogłyby pojawić się błędy związane z mocą przekazywaną przez grzejnik. Na wykresie również widać, że przy spadku temperatury zasilenia, co za tym idzie stopniowym spadku temperatury podłogi, obserwujemy delikatny wzrost temperatury.
Jest to związane z wysokim stopniem akumulacyjności ścian oraz podłogi, oraz z dużą bezwładnością cieplną grzejnika podłogowego. Na podstawie wykresu załączonego w Załączniku 1, nie możemy określić po jakim czasie nastąpiłoby pełne wychłodzenie pomieszczenia, po 3h od wyłączenia źródła ciepła, temperatura utrzymywała się na stałym poziomie. Możemy jedynie wyciągnąć wniosek, że nie jest możliwa regulacja temperatury poprzez włączenie i wyłączenie grzejnika, ponieważ ciepło zakumulowane w podłodze, jak również w ścianach pozwoli utrzymywać stałą temperaturę w pomieszczeniu przez długi czas.

Obliczona według normy wartość mocy grzejnika podłogowego wg normy PN EN 1264 jest zbliżona do wartości Q₂ oraz Q₃ obliczonych wg wzorów. Jedynie wartość Q₃ znacząco odbiega od pozostałych wartości (ponad 8%). Należałoby się spodziewać, że Q₃ będzie miało największą wartość, ponieważ wynika ze wzoru biorącego pod uwagę temperaturę zasilenia i powrotu, czyli innymi słowy jest tzw „nakładem”. Efektem jest ciepło uzyskane w procesie przenikania przez powierzchnię podłogi, należałoby się spodziewać, że wartość Q₁ oraz Q₂ będą mniejsze od wartości Q₃, tak niestety nie jest. Wpływa na ten wynik strumień masowy wody, który jest zbyt mały. Na początku obliczeń przy ustalaniu charakteru przepływu wody, warunek został spełniony, aczkolwiek z niewielkim zapasem. Możliwe, że to miało wpływ na wynik. Powietrze w instalacji mogło wpłynąć na ilość strumienia przepływającego przez instalację. Główną przyczyną jest jednak prawdopodobnie wodomierz , którego impulsowanie nie jest równomierne na obranym przedziale, co wpływa na niedokładności.