Lista 3 - dźwignia finansowa

Odpowiedzi

Wprowadzenie:

Dźwignia finansowa wiąże się z angażowaniem kapitałów obcych w finansowanie przedsiębiorstwa
Pozytywny efekt dźwigni finansowej występuje gdy zwiększenie zadłużenia powoduje wzrost rentowności kapitałów własnych Negatywny efekt dźwigni finansowej występuje gdy zwiększenie zadłużenia powoduje spadek rentowności kapitałów własnych
Za pomocą kapitału łącznego finansujemy aktywa, które pracują na zysk operacyjny (EBIT) Gdy w kapitałach łącznych jest część kapitału własnego (KW) i część kapitału obcego (KO) to EBIT jest finansowany w części przez KW a w części przez KO
Sposoby badania efektu dźwigni finansowej: RKL > iKO  → pozytywny efekt dzwigni finansowej RKL < iKO  → negatywny efekt dzwigni finansowej EBIT > EBITX  →  pozytywny efekt dzwigni finansowej EBITX = KL • iKO RKW > RKL  → pozytywny efekt dzwigni finansowej RKW < RKL  → negatywny efekt dzwigni finansowej Gdzie: $$R_{KL} = \frac{\text{EBIT}}{KL}$$ $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{Zysk\ brutto}}{\text{KW}}$$

Zad.1.

A) KL = 450000 iKO = 20% EBIT > EBITX  EBITX = 450000 • 0, 2 = 90000	B) KL = 450000 EBIT = 75000 $$i_{\text{KO}} < \frac{\text{EBIT}}{KL}$$ $$i_{\text{KO}} < \frac{75000}{450000} \approx 16,7\%$$

Zad.2.

KL = 50000 iKO = 15% EBITX = KL • iKO = 50000 • 0, 15 = 7500 Dla EBIT równego 7500 rentowność kapitałów własnych będzie jednakowa w obu wariantach finansowania Dla EBIT powyżej 7500 wystąpi pozytywny efekt dźwigni finansowej a dla EBIT poniżej 7500 efekt negatywny
Sprawdzenie:
Wariant A KL = KW $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{7500}{50000} = 15\%$$
Dla EBIT = 10000 $$R_{\text{KW}}^{1} = \frac{10000}{50000} = 0,2 = 20\%$$ $$R_{\text{KW}}^{2} = \frac{10000 - 3750}{25000} = 0,25 = 25\%$$

Zad.3.

Dane: KL = 300 TR = 500 FC = 115 VC = 65%•TR = 325 iKO = 15%	A) Sposób 1: EBITX = 300 • 0, 15 = 45 EBIT = 500 − 325 − 115 = 60 EBIT > EBITX   → pozytywny efekt dzwigni Sposób 2: $$R_{KL} = \frac{\text{EBIT}}{KL} = \frac{60}{300} = 0,2 = 20\%$$ iKO = 15% RKL > iKO  → pozytywny efekt dzwigni
B) Ponieważ przedsiębiorstwo osiąga zysk wyższy od zysku granicznego (EBIT > EBITX) to wzrost zadłużenia powoduje wzrost rentowności kapitałów własnych (pozytywny efekt dźwigni). Przy założeniu, że kryterium wyboru jest jedynie rentowność kapitału własnego to przedsiębiorstwo powinno zdecydować się na maksymalny udział kapitałów obcych w kapitałach łącznych – w tym przykładzie 60% Dla zadłużenia równego 60%: $$KO = \frac{60}{100} \bullet KL = 180$$ $$KW = \frac{40}{100} \bullet KL = 120$$ $$ZB = EBIT - ods = 60 - \frac{15}{100} \bullet 180 = 33$$ $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{33}{120} = 27,5\%$$ Dla struktury finansowania bez zadłużenia: $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{60}{300} = 20\%$$ Oddziaływanie dźwigni finansowej: $${R}_{\text{KW}} = R_{\text{KW}} - R_{KL} = \frac{\text{KO}}{\text{KW}} \bullet \left( R_{KL} - i_{\text{KO}} \right) = 7,5\%$$
C) iKO = 22% EBIT = 60 EBITX = 300 • 0, 22 = 66 EBIT < EBITX   → negatywny efekt dzwigni Teraz przedsiębiorstwo osiąga zysk niższy od zysku granicznego (EBIT < EBITX) to wzrost zadłużenia powoduje spadek rentowności kapitałów własnych (negatywny efekt dźwigni). Przy założeniu, że kryterium wyboru jest jedynie rentowność kapitału własnego to przedsiębiorstwo powinno ograniczyć udział kapitałów obcych czyli zdecydować się na finansowanie jedynie z kapitałów własnych Dla zadłużenia równego 60%: $$KO = \frac{60}{100} \bullet KL = 180$$ $$KW = \frac{40}{100} \bullet KL = 120$$ $$ZB = EBIT - ods = 60 - \frac{22}{100} \bullet 180 = 20,4$$ $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{20,4}{120} = 17\%$$ Dla struktury finansowania bez zadłużenia: $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{60}{300} = 20\%$$ Oddziaływanie dźwigni finansowej: $${R}_{\text{KW}} = R_{\text{KW}} - R_{KL} = \frac{\text{KO}}{\text{KW}} \bullet \left( R_{KL} - i_{\text{KO}} \right) = - 3\%$$
D) $$KO = \frac{80}{100} \bullet KL = 240$$ $$KW = \frac{20}{100} \bullet KL = 60$$ Dla iKO = 15%: $$ZB = EBIT - ods = 60 - \frac{15}{100} \bullet 240 = 24$$ $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{24}{60} = 40\%$$ $${R}_{\text{KW}} = R_{\text{KW}} - R_{KL} = \frac{\text{KO}}{\text{KW}} \bullet \left( R_{KL} - i_{\text{KO}} \right) = 20\%$$ Dla iKO = 22%: $$ZB = EBIT - ods = 60 - \frac{22}{100} \bullet 240 = 7,2$$ $$R_{\text{KW}} = \frac{\text{ZB}}{\text{KW}} = \frac{7,2}{60} = 12\%$$ $${R}_{\text{KW}} = R_{\text{KW}} - R_{KL} = \frac{\text{KO}}{\text{KW}} \bullet \left( R_{KL} - i_{\text{KO}} \right) = - 8\%$$

Zad.4.

Dane: KO = 90000 KW = 120000 EBIT = 38000 iKO = 14% KL = KO + KW = 210000

Dla danych pierwotnych: $${R}_{\text{KW}} = \frac{\text{KO}}{\text{KW}} \bullet \left( R_{KL} - i_{\text{KO}} \right)$$ $$R_{KL} = \frac{\text{EBIT}}{KL} = \frac{38000}{90000 + 120000} = \frac{38000}{210000} = \frac{38}{210}$$ $${R}_{\text{KW}} = \frac{90000}{120000} \bullet \left( \frac{38}{210} - \frac{14}{100} \right) \approx 3,07\%$$ Dla zadłużenia równego 60% (KŁ=210000): $$KO = \frac{60}{100} \bullet KL = \frac{60}{100} \bullet 210000 = 126000$$ $$KW = \frac{40}{100} \bullet KL = \frac{40}{100} \bullet 210000 = 84000$$ $${R}_{\text{KW}} = \frac{126000}{84000} \bullet \left( \frac{38}{210} - \frac{14}{100} \right) \approx 6,14\%$$

Zad.5.

Dane: P = 10 FC = 300000 AVC = 2 KL = 750000 $$KW = \frac{20}{100}KL = 150000$$ iKO = 20%	Dla zysku granicznego rentowność kapitału nie będzie zależała od struktury kapitałów EBITX = 750000 • 0, 2 = 150000 Trzeba więc odpowiedzieć na pytanie jaka wielkość sprzedaży zapewni nam zysk równy 150000 $$Q = \frac{FC + 150000}{P - AVC}$$ $$Q = \frac{FC + 150000}{P - AVC} = \frac{300000 + 150000}{10 - 2} = 56250$$

Zad.6.

Dane: $$\left. \ \begin{matrix} \% EBIT = 15\% \\ \text{EBIT}_{0} = 20000 \\ \end{matrix} \right\}\text{EBIT}_{1} = 20000 + \frac{15}{100} \bullet 20000 = 23000$$ KW = 100000 liczba akcji = 1000 odsetki = 12000

Zysk brutto $$\% ZB = \frac{\text{ZB}_{1} - \text{ZB}_{0}}{\text{ZB}_{0}} \bullet 100\% = \frac{(\text{EBIT}_{1} - ods) - (\text{EBIT}_{0} - ods)}{(\text{EBIT}_{0} - ods)} \bullet 100\%$$ $$\% ZB = \frac{(23000 - 12000) - (20000 - 12000)}{20000 - 12000} \bullet 100\% = 37,5\%$$ Zysk netto $$\% ZN = \frac{\text{ZN}_{1} - \text{ZN}_{0}}{\text{ZN}_{0}} \bullet 100\% = \frac{\text{ZB}_{1}(1 - podatek) - \text{ZB}_{0}(1 - podatek)}{\text{ZB}_{0}(1 - podatek)} \bullet 100\% = \frac{\text{ZB}_{1} - \text{ZB}_{0}}{\text{ZB}_{0}} \bullet 100\%$$ $$\% ZN = \frac{\text{ZB}_{1} - \text{ZB}_{0}}{\text{ZB}_{0}} \bullet 100\% = \% ZB = 37,5\%$$ EPS – zysk netto przypadający na jedną akcję $$\%\text{EPS} = \frac{\text{EPS}_{1} - \text{EPS}_{0}}{\text{EPS}_{0}} \bullet 100\% = \frac{\frac{\text{ZN}_{1}}{\text{liczba\ akcji}} - \frac{\text{ZN}_{0}}{\text{liczba\ akcji}}}{\frac{\text{ZN}_{0}}{\text{liczba\ akcji}}} \bullet 100\% = \frac{\text{ZN}_{1} - \text{ZN}_{0}}{\text{ZN}_{0}} \bullet 100\%$$ %EPS = %ZN = %ZB = 37, 5% ROE – rentowość kapitałów własnych $$\% R_{\text{KW}} = \frac{{R_{\text{KW}}}_{1} - {R_{\text{KW}}}_{0}}{{R_{\text{KW}}}_{0}} \bullet 100\% = \frac{\frac{\text{ZB}_{1}}{\text{KW}} - \frac{\text{ZB}_{0}}{\text{KW}}}{\frac{\text{ZB}_{0}}{\text{KW}}} \bullet 100\% = \frac{\text{ZB}_{1} - \text{ZB}_{0}}{\text{ZB}_{0}} \bullet 100\%$$ %RKW = %ZB = 37, 5% Stopień dźwigni finansowej $$DFL = \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - ods} = \frac{20000}{20000 - 12000} = 2,5$$ %RKW = DFL • %EBIT $$DFL = \frac{\% R_{\text{KW}}}{\% EBIT}$$ $$DFL = \frac{37,5\%}{15\%} = 2,5$$ $$\left. \ \begin{matrix} \% ZB = DFL \bullet \% EBIT \\ \% ZN = DFL \bullet \% EBIT \\ \begin{matrix} \% EPS = DFL \bullet \% EBIT \\ \% R_{\text{KW}} = DFL \bullet \% EBIT \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right\} = 2,5 \bullet 15\% = 37,5\%$$

Zad.7.

Dane: DOL = 1, 25 DTL = 2, 0 EBIT0 = 120 →  RKW0 = 20% EBIT1 = 105 →  RKW1 = ?	DTL = DOL • DFL $$DFL = \frac{\text{DTL}}{\text{DOL}} = \frac{2,0}{1,25} = 1,6$$ %RKW = DFL • %EBIT $$\% EBIT = \frac{\text{EBIT}_{1} - \text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0}} \bullet 100\% = \frac{105 - 120}{120} \bullet 100\% = - 12,5\%$$ %RKW = DFL • %EBIT = 1, 6 • (−12,5%) = −20% RKW1 = RKW0 − 20%•RKW0 = 0, 2 − 0, 2 • 0, 2 = 0, 16 = 16%

Zad.8.

Dane: KO = 200000 DFL = 1, 35	By wystąpił pozytywny efekt dźwigni finansowej musi być spełniona zależność: $$1 < DFL < \frac{KL}{\text{KW}}$$ DFL wynosi 1,35 więc połowa tej zależności jest już spełniona $$DFL < \frac{KO + KW}{\text{KW}}$$ $$DFL < \frac{\text{KO}}{\text{KW}} + 1$$ $$DFL - 1 < \frac{\text{KO}}{\text{KW}}$$ $$KW < \frac{\text{KO}}{DFL - 1}$$ $$KW < \frac{200000}{0,35}$$ KW < 571428