Wydział: Inżynieria Środowiska	Dzień/ godzina: środa 11-14	Nr zespołu: 16
	Data: 9 kwietnia 2014
Nazwisko i imię: Sewerynik Zuzanna Sowińska Karolina Szymańczak Emil	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania
Prowadzący:	Podpis Prowadzącego

Temat: Odbicie światła od dielektryków

Fala jest to zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. Światło jest to również falą, przy czym wielkościami, które ulegają zmianie natężenia pól: elektrycznego i magnetycznego.

Najprostszym do opisu rodzajem takiej fali elektromagnetycznej jest zaburzenie

okresowe o częstości ω nazywane falą monochromatyczną. Natężenie pola elektrycznego dla fali

monochromatycznej w dowolnym punkcie przestrzeni zmienia się w czasie proporcjonalnie do funkcji cos(ωt) i oscylacje te przesuwają się w przestrzeni ze stałą prędkością v. Wektor natężenia pola elektrycznego E monochromatycznej fali elektromagnetycznej opisywany jest wzorem:

$$\overrightarrow{E} = {\overrightarrow{E}}_{o} \bullet cos(\omega t - kx)$$

Gdzie E_o oznacza amplitudę natężenia pola elektrycznego,

A (ωt-kx) faza fali

Natężenie pola elektrycznego, ze względu na szybkość zmian, jest nie możliwe do zmierzenia.

Dlatego wielkością mierzalną jest natężenie światła, określające średnią wartość energii fali

elektromagnetycznej padającej na detektor.

Jeżeli kierunki drgań wektora natężenia pola elektrycznego i magnetycznego zmieniają się w

sposób przypadkowy, to światło nie jest spolaryzowane. Dla światła spolaryzowanego kierunek

wektorów natężenia pola jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony. Zjawisko polaryzacji

występuje tylko w przypadku fal poprzecznych. Natężenie światła przechodzącego przez polaryzator wynosi:

I =  I_ocos²θ -Prawo Malusa.

I_o - natężenie światła spolaryzowanego

θ - kąt między osią analizatora, a kierunkiem padającego światła

Typy polaryzacji:

• liniowa – kierunek natężenia pola elektrycznego jest i prostopadłego do niego pola magnetycznego jest stały dla wszystkich punktów na drodze rozchodzenia się fali.

• eliptyczna – wektory pola elektromagnetycznego obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali

Do wytwarzania i badania polaryzacji stosuje się polaryzatory, czyli elementy przepuszczające

światło tylko o określonym kierunku polaryzacji.

Odbicie i załamanie światła

Światło przechodzące z jednego ośrodka do drugiego o innym współczynniku załamania ulega

odbiciu i załamaniu. Kat odbicia fali jest równy kątowi padania. Zależność pomiędzy kątem padania a

załamania opisuje prawo Snelliusa .

n₁sinα = n₂sinβ

α- kąt padania w ośrodku o współczynniku n₁ (w próżni n₁= 1)

β- kąt załamania w ośrodku o współczynniku n₂

Kąt graniczny i kąt Brewstera

Katem Brewstera nazywamy taki kąt pomiędzy promieniami odbitymi i załamanymi, który

wynosi 90°. Dokładniej kąt Brewstera to kąt, dla którego nie ma fali odbitej w polaryzacji π

Odpowiadający kątowi Brewstera α_B kąt załamania wynosi β=90- α_B

Przechodzenie światła do drugiego ośrodka i obserwowany przy tym efekt

załamania może się natomiast odbywać tylko w pewnym zakresie kątów padania i tu pojawia się kąt

graniczny, dla którego fala załamana porusza się wzdłuż granicy rozdzielającej oba ośrodki.

• Dokonujemy pomiary dla 10 kątów padania α zaczynając od kąta 0⁰ i zwiększając go kolejno o 10 lub 5^o .

Α	β	u(α)	u(β)	sinα	sinβ	u(sinα)	u(sinβ)
0	0	0,01	0,01	0,00	0,00	0,0100	0,0100
10	6,5	0,01	0,01	0,17	0,11	0,0099	0,0099
20	13	0,01	0,01	0,34	0,23	0,0094	0,0097
30	19,5	0,01	0,01	0,50	0,32	0,0087	0,0095
40	25,5	0,01	0,01	0,64	0,43	0,0076	0,0090
50	31	0,01	0,01	0,73	0,51	0,0068	0,0086
55	33	0,01	0,01	0,82	0,55	0,0057	0,0084
60	35,5	0,01	0,01	0,87	0,57	0,0050	0,0082
65	37,5	0,01	0,01	0,90	0,61	0,0043	0,0080
70	39	0,01	0,01	0,94	0,63	0,0034	0,0078

Współczynnik kierunkowy a prostej odpowiada szukanemu współczynnikowi n

n₁ = 1,487(0,016)

• Szukanie kąta Brewstera i kąta granicznego

α_B −  kat Brewstera = 56 (56 + 34 = 90),

α_G − kat graniczny rowny 42

n_B=tanα_B

n_G=$\frac{1}{\sin\alpha_{G}}$

Kąt Brewstera	α=56°	u(α)= 0,01	n= 1,481	u(n)= 0,064
Kąt graniczny	α=42°	u(α)= 0,01	n=1,495	u(n)= 0,033

$\Delta n_{G} = | - \frac{\text{cosx}}{\left( \text{sinx} \right)^{2}} \bullet \Delta\alpha_{G}|$

Porównujemy wyniki

n₁ = 1,487(0,016)

n_B=1,481(0,128)

n_G=1,495(0,066)

n= 1,487(0,016)

• Sprawdzamy prawo Malusa:

Dokonaliśmy na pomiarów natężenia światła dla kątów od 0^o do 105^o. Niepewność pomiarowa ΔI obliczona jest ze wzoru ΔI = 2, 5%*Zakres.

θ	u(θ)	I[μA]	zakres I [μA]	u(I)	cos^2θ	u(cos^2θ)
0	0,01	260	300	7,5	1,000	0,000
15	0,01	260	300	7,5	0,933	0,005
30	0,01	210	300	7,5	0,750	0,009
45	0,01	140	300	7,5	0,500	0,010
60	0,01	74	100	2,5	0,250	0,009
75	0,01	18	30	0,75	0,067	0,005
90	0,01	1,7	3	0,075	0,000	0,000
75	0,01	21	30	0,75	0,067	0,005

Wykres zależności natężenia od kwadratu cosinusa kąta zmierzonego

Wnioski:

Analizując otrzymane wyniki sprawdzamy wartość natężenia w kącie 45stopni powinno ono wynosić ½ wartości natężenia z punktu zerowego, ale niestety nie wynosi. Analizując dalej można wywnioskować, iż błąd został popełniony na początku doświadczenia i został źle ustawiony kąt zerowy, co można zauważyć poprzez wzrost natężenia między kątem 15stopni a 0. Wyniki obarczone są błędem systematycznym o wartości około 10-15stopni. Jeżeli wzięlibyśmy kąt o wartości między 55 a 60 stopni(czyli rozpatrując z naszym błędem), zamiast 45stopni, to otrzymalibyśmy ½ wartości natężenia przy kącie zerowym nie zmieniając wartości kąta zerowego.